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試卷第=page44頁(yè),總=sectionpages44頁(yè)第27章一元二次方程單元測(cè)試卷學(xué)校:__________班級(jí):__________姓名:__________考號(hào):__________一、選擇題(本題共計(jì)8小題,每題3分,共計(jì)24分,)1.下列方程中是一元二次方程的是()
①ax2=bx;
②?32x2?2x=13;
③(x?2)(2x?1)=0A.①②④⑥ B.② C.①②③④⑤⑥ D.②③
2.方程2x2A.6、2、5 B.2、?6、5 C.2、?6、?5 D.?2、6、5
3.用公式法x=?b±b2?4ac2a解一元二次方程3x2A.5 B.?1 C.?5 D.1
4.方程(x?1)2A.1 B.?1 C.2 D.1或2
5.已知m是方程x2?2x?2020=0的一個(gè)根,則式子?2A.?2020 B.?4040 C.4040 D.4039
6.下列判斷正確的是()A.方程x2=9xB.方程(x+1)(x?1)=1的解是x=±1C.2xD.6x2?1=3x的一次項(xiàng)是?3x
7.若關(guān)于x的一元二次方程kx2?2x?1=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)A.k>?1 B.k<1 C.k≥?1且k≠0 D.k>?1且k≠0
8.若一元二次方程x2?a+1x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是b、2A.?1 B.1 C.3 D.?4二、填空題(本題共計(jì)9小題,每題3分,共計(jì)27分,)
9.一元二次方程x2=12x的解為________.10.“國(guó)慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間,某微信群規(guī)定,群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包,并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包,若此次活動(dòng),群內(nèi)所有人共收到156個(gè)紅包,則該群一共有________人.
11.同學(xué)們,黃金分割無(wú)處不在,如果你仔細(xì)觀察,就會(huì)發(fā)現(xiàn),黃金分割是藝術(shù)家的設(shè)計(jì)利器,從畢達(dá)哥拉斯到達(dá)芬奇,黃金比例已經(jīng)有非常久遠(yuǎn)的歷史,這次蘋果在WWDC上推出的云服務(wù)iCloud的圖標(biāo)也是基于黃金比列設(shè)計(jì),矩形ABCD的寬和長(zhǎng)的比正好是黃金比,如果長(zhǎng)AB=18毫米,則AC=________毫米(精確到十分位)12.若關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b的值可能是________(只寫一個(gè)).
13.已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間,把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬(wàn)臺(tái)提高到121萬(wàn)臺(tái),那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是________%.按此年平均增長(zhǎng)率,預(yù)計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為________萬(wàn)臺(tái).
14.寫出一個(gè)以0,1為根的一元二次方程________.
15.當(dāng)m=________時(shí),關(guān)于x的方程(m+2)xm+3+6x?9=0是一元二次方程.
16.關(guān)于x的一元二次方程的實(shí)數(shù)根,且滿足x1+x2?x1?x2<?1(17.在人體軀干和身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點(diǎn),即比例越接近0.618越給人以美感.張女士的身高為1.60米,身體軀干(腳底到肚臍的高度)與身高的比為0.60,那么她應(yīng)選擇約________厘米的高跟鞋看起來(lái)更美.(精確到十分位)三、解答題(本題共計(jì)7小題,共計(jì)69分,)
18.解下列方程:(1)x(2)3(x?2)
19.解方程:(1)2(2x?1)2=(2)x2?6x+5=(3)2x2?2x?1=(4)2(2x?3)2=
20.已知關(guān)于x的方程mx2?mx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求
21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2kx+(1)試求k的取值范圍;(2)若x12+(3)若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且滿足|x
22.某中學(xué)為美化校園,準(zhǔn)備在長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校學(xué)生參與設(shè)計(jì).小明同學(xué)方案如圖,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米,求道路的寬.
23.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷量減少20千克,現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
24.如圖用
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