高中數(shù)學(xué)人教A版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 省獲獎(jiǎng)2

2023—2023學(xué)年度第二學(xué)期中考高一數(shù)學(xué)試題卷文科數(shù)學(xué)班別：姓名：座號(hào)：.參考公式：柱體的體積公式：（其中表示底面積，表示高）錐體的體積公式：球的表面積公式：（其中表示球的半徑）球的體積公式：一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)把您的答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.）1．設(shè)全集，集合，，則（）A.B.C.D.2．下列描述不能看作算法的是（）A.做米飯需要刷鍋，淘米，添水，加熱這些步驟B.洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書C.利用公式計(jì)算半徑為4的圓的面積，就是計(jì)算D.解方程3．如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是，則輸入的值為（）A.B.C.D.（第4題圖）（第4題圖）（第3題圖）（第5題圖）4．一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，且其正視圖為如圖所示的等腰三角形，則該四棱錐的體積是（）A.B.C.D.5．若輸入5，如圖中所示程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（）A.B.C.D.6．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從有25名女生和35名男生的總體中，推選5名學(xué)生參加健美操活動(dòng)，則某名女生被抽到的機(jī)率是（）第1頁(yè)（共8頁(yè)）A.B.C.D.第1頁(yè)（共8頁(yè)）7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1524石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A.1365石石石石8．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)分別為，；準(zhǔn)差分別是，，則有（）A.<，<B.<，>C.>，<D.>，>（第8題圖）（第8題圖）（第11題圖）（第13題圖）9．在100個(gè)球中有紅球20個(gè)，從中抽取10個(gè)球進(jìn)行分析，如果用分層抽樣的方法對(duì)其進(jìn)行抽樣，則應(yīng)抽取紅球（）A.B.C.D.10．已知集合，，在集合中任取一個(gè)元素，則該元素是集合中的元素的概率為（）A.B.C.D.11．（課本69頁(yè)例3改編）如圖，是的直徑，垂直于所在平面，是圓周上不同于兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)，且，，則直線與底面所成角的大小為（）A.B.C.D.12．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，共20分，請(qǐng)把您的答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13．如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，則其輸出的結(jié)果是.第2頁(yè)（共8頁(yè)）14．某班有學(xué)生45人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，以座位號(hào)為編號(hào)，現(xiàn)抽取一個(gè)容量為3的樣本，已知座位號(hào)分別為11，41的同學(xué)都在樣中，那么樣本中另一位同學(xué)的座號(hào)應(yīng)該是.第2頁(yè)（共8頁(yè)）15．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.16．從集合中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出2個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)的概率是.三、解答題（共70分，寫出簡(jiǎn)要的解答證明過(guò)程，請(qǐng)把您的答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上.）17．（本題滿分12，每小題6分）某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（1）求該班全體男生的人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù)，并計(jì)算頻率公布直方圖中之間的矩形的高；18．（本題滿分12，每小題6分）下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某基地某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）及對(duì)應(yīng)銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/噸）.123543（1）若與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)與的線性回歸方程；（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為1萬(wàn)元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考公式：，.第4頁(yè)（共8頁(yè)）第3頁(yè)（共8頁(yè)）第4頁(yè)（共8頁(yè)）第3頁(yè)（共8頁(yè)）19．（本題滿分12，每小題6分）（課本127頁(yè)例2改編）已知過(guò)點(diǎn)的圓，圓心在軸的負(fù)半軸上，且半徑為5.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線被圓的所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.20．（本題滿分12，每小題6分）已知集合，，現(xiàn)從集合，中各任取一個(gè)數(shù).（1）求這兩數(shù)之和為0的概率；（2）若從集合，中取出的數(shù)分別記為，，求方程組只有一個(gè)解的概率.21．（本題滿分12，每小題4分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）求在上的解析式；（3）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.22．（本題滿分10，每小題5分）解下列關(guān)于未知數(shù)的不等式：（1）；（2）.2023—2023學(xué)年第二學(xué)期中考高一數(shù)學(xué)參考答案（文科）一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDDAACBBDDCA二、填空題13.114.2615.16.三、解答題17.解：（1）由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2，…………1分由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻率為，………3分所以該班全體男生人數(shù)為（人）………6分（2）由莖葉圖可見(jiàn)部分共有21人，所以之間的男生人數(shù)為（人），………7分所以，分?jǐn)?shù)在之間的頻率為，………9分頻率分布直方圖中間的矩形的高為.………12分18.解：（1）由表格得，，，………2分，，………4分故所求的線性回歸方程為.………6分（2）由題意得，年利潤(rùn)，………10分所以，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為噸時(shí)，年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬(wàn)元.………12分19.解：（1）由題意可設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，將點(diǎn)代入，得，解得，或（不合題意）故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.………6分（2）由題意，可設(shè)直線的方程為，即，………7分又由（1）得圓心坐標(biāo)為，半徑為5，則，解得，或，………10分所以所求直線的方程為，或.………11分即，或.………12分20.解：（1）由題意得，從集合，中各任取一個(gè)數(shù)的基本事件為，，…，，共有（種），其中兩數(shù)之和為0的有共3種，故所求事件的概率為；（2）由（1）基本事件共有15種，又方程組只有一個(gè)解等價(jià)于兩直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，所以，即，而的事件有共3種，故所求事件的概率為.21.解：（1）因?yàn)?，所以，又函?shù)是定義在上的奇函數(shù)