九年級中考數(shù)學復習考點專項訓練-一元二次方程

中考數(shù)學復習考點專項訓練——一元二次方程一、選擇題1.下列方程中是關于x的一元二次方程的為(

)A.2x2=0 B.4x2=3y 2.已知2＋eq\r(3)是關于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的一個實數(shù)根，則實數(shù)m的值是()A．0B．1C．－3D．－13．用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（）A．x2+8x+9＝0化為（x+4）2＝25 B．x2﹣4x﹣2＝0化為（x﹣2）2＝6 C．3x2﹣4x﹣2＝0化為（x﹣）2＝ D．x2+2x﹣99＝0化為（x+1）2＝1004．若x1．x2是一元二次方程x2+3x﹣5＝0的兩根，則x1+x2的值是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣55.有下列方程：

①x2?2x=0；②9x2?25=0；③(2x?1A.①②③ B.②③ C.②③④ D.①②③④

6.方程a(x+m)2+b＝0的解是x1＝?2，x2＝1，則方程A.x1＝?2，x2＝1 B.x1＝?4，x2＝?1

C.x1＝0，x2＝3 D.x1＝x27.＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是()A．12B．9C．13D．12或98．已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列命題是真命題的有（）①若a+2b+4c＝0，則方程ax2+bx+c＝0必有實數(shù)根；②若b＝3a+2，c＝2a+2，則方程ax2+bx+c＝0必有兩個不相等的實根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一個根，則一定有ac+b+1＝0成立；④若t是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，則b2﹣4ac＝（2at+b）2．A．①② B．②③ C．①④ D．③④9．若關于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx＋b的大致圖象可能是()10.有一塊長28cm、寬20cm的長方形紙片，要在它的四角截去四個全等的小正方形，折成一個無蓋的長方體盒子，使它的底面積為180cm2A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm11.某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出的方程為()A．x(x－1)＝2070B．x(x＋1)＝2070C．2x(x＋1)＝2070D．eq\f(x（x－1）,2)＝207012．某蔬菜種植基地2019年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2021年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率都為x，則年平均增長率x應滿足的方程為（）A．800（1﹣x）2＝968 B．800（1+x）2＝968 C．968（1﹣x）2＝800 D．968（1+x）2＝80013．2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心．雅禮中學某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉發(fā)倡議書，每個好友轉發(fā)倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪轉發(fā)后，共有931人參與了轉發(fā)活動，則方程列為（）A．（1+n）2＝931 B．n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931 D．n+n2＝93114．已知關于x的一元二次方程x（x﹣2）﹣m＝0（m＞0）的兩根分別為α，β，且α＜β，則α，β滿足（）A．0＜α＜β＜2 B．0＜α＜2＜β C．α＜0＜β＜2 D．α＜0且β＞215．新冠肺炎傳染性很強，曾有2人同時患上新冠肺炎，在一天內一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上新冠肺炎，則x的值為（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空題

16.方程x2?4x?7=0的根是________．

17.把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式為_______．18．已知關于x的一元二次方程x2+a2x+a﹣3＝0的一個根是1，則3a2+3a﹣4的的值為．19．方程的根是______________________；20.已知關于x的一元二次方程mx2+2x?1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是________.

21.已知m?1x|m|+1?3x+1=0是關于x的一元二次方程，則m=________．

22.若關于x的一元二次方程ax2＋bx＋6＝0的一個根為x＝2，則代數(shù)式2a＋b＋6的值為_______．23．若關于x的方程（a+1）x2+（2a﹣3）x+a﹣2＝0有兩個不相等的實根，且關于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是．24．三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個三角形的周長是________．25.已知x2+y2+126.關于x的方程3kx2+12x+2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是________．

27.一個容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里只剩下純藥液10L，則每次倒出的液體是_______L.28．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個實數(shù)根，則x12+x22+2x1x2的值為．29.某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應為________．30.某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后會有81臺電腦被感染，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則x滿足的方程是_______.三、解答題

31.解方程：

(1)4(x+1)2(2)y(3)2m

32.用指定的方法解方程：（1）4(x?1)（2）x2（3）2(x+1)?x(x+1)=0（因式分解法）(4)(x+1)(x?2)=4（公式法）

33.設x1,x2(1)x(2)x

34.已知M＝5x2＋3，N＝4x2＋4x.(1)求當M＝N時，x的值；(2)當1＜x＜eq\f(5,2)時，試比較M，N的大小．35．已知關于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值．36.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元及應得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后得本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．

37.某地計劃對矩形廣場進行擴建改造．如圖，原廣場長50m，寬40m，要求擴充后的矩形廣場長與寬的比為3∶2.擴充區(qū)域的擴建費用每平方米30元，擴建后在原廣場和擴充區(qū)域都鋪設地磚，鋪設地磚費用每平方米100元．如果計劃總費用為642000元，求出擴充后廣場的長和寬應分別是多少米．38．某公司的高科技醫(yī)療設備在A省熱銷．公司規(guī)定：如果購買這種設備的數(shù)量不超過60臺，每臺售價為120萬元；如果購買數(shù)量超過60臺，每增加1臺，所購買的這批設備每臺均降價0.5萬元．（1）若A省購買這種醫(yī)療設備的數(shù)量為x（x＞60）臺，請用含x的代數(shù)式表示優(yōu)惠后的每臺設備的價格；（2）該省購買這種設備的花費為8800萬元，求該省購買了這種設備多少臺（公司規(guī)定每臺售價的最大優(yōu)惠率不得超過20%）？39已知關于的一元二次方程．（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；（2）若等腰三角形的一邊長為，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長．40.如圖，市中心廣場有一塊長50m，寬30m的矩形場地ABCD，現(xiàn)計劃修建同樣寬的人行道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種植草坪要使草坪部分的總面積為1000m2，求人行道的寬為多少m？

41.某商店以20元/千克的單價新進一批商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間為一次函數(shù)關系，如圖所示．(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)要使銷售利潤達到800元，銷售單價應定為每千克多少元？42．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t表示移動的時間（0≤t≤6），那么：（1）當t為何值時，△QAP是等腰直角