四年級數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題

小小時后，還剩多少千米？小學(xué)學(xué)四級典應(yīng)用1行程問題【含義】一物體的運動。類應(yīng)用題叫做行程問題?！緮?shù)量關(guān)系】速＝路程時時間=路程速路程＝速度時【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例1南到上海的水長米，一艘輪船從南京開出每小時行千，經(jīng)過幾小時船到上海？392÷（49＝（小時）答：經(jīng)過小船到上海。例2一汽車每小時行千米，小行多少千米？×（米）答：4時行360千。例3從地到乙地500千，一輛客車5小到達，輛客車每小時行多少千米？÷（米）答：這輛客車每小時行千。練習(xí)題：小明分走100，每分鐘走多少米？甲，乙兩城相距315米，一輛汽車從甲城出發(fā)，每小時行35千，幾小時后到達乙城？小汽車每小時行90千，5時行駛多少千米？淘氣要寫一份800字的稿件，每分鐘寫20個，幾分鐘寫完？一輛小汽車5小時行駛450千，一輛大貨車小行駛400千，哪輛車跟跑得些？快多少？南京到北京的公路長840千米，一輛汽車從南京開往北京，每小時行70千，行112歸一問題【含義】在題時，先求出一份是多少（即單一量以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題?！緮?shù)量關(guān)系】總量份＝1份量(總價數(shù)=價數(shù)量所份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量另一總量（量份）所求份數(shù)【解題思路和方法】先出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。/8幾幾天？例1買支鉛筆要0.6元，買同樣的鉛筆支需要多少錢？解（1）買1支筆多少錢？0.6÷5＝0.12（元）（2）買支鉛筆需要多少錢？＝1.92（元）列成綜合算式0.6÷5×160.12×16＝（元）答：需要元例2拖拉機天耕地公，照這樣計算5臺拉機天地多少公頃解（）1臺拉機1天地多少頃？＝（公頃）（2）5臺拉機6天地多少公頃？＝300公頃）列成綜合算式90÷3÷3×5×6＝300公頃）答：5臺拖拉機天地公。練習(xí)題：一輛長途客車3小行千米，照這樣速度，它小時可以行多少千米？汽車運水泥960，輛這樣汽車運水泥多少袋？冬冬家在15方米的土地上共育苗135棵照這樣計算育990棵，需要多大面積的土地張爺爺買3只羊用了元他又準備1250元，能再買幾只這樣的小羊？一本故事書頁，明明用天看完芳每天比明明多看4頁芳每天看多少頁？紅玩具廠的一小組計劃天生產(chǎn)件玩具際每天生產(chǎn)60件實際比計劃少用3歸總問題【含義】解題時，常常先找出總數(shù)量”然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所總量是貨物的總價幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。【數(shù)量關(guān)系】數(shù)量份＝總量總量數(shù)量＝份數(shù)總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例1服廠原來做一衣服用布米改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米原做套服的布現(xiàn)在可以做多少套？這批布總共有多少米？3.2×7912531.2（米）現(xiàn)在可以做多少套？2531.2÷2.8（套）列成綜合算式3.2×791÷2.8（套）答：現(xiàn)在可以做904。例小每天讀24頁，12天完了《巖》一書。小明每天讀36書，幾天可以讀完《紅巖》？《紅巖》這本書總共多少頁？24×12＝（頁）小明幾天可以讀完《紅巖》？＝（天）列成綜合算式＝8天）答：小明8天可以讀完《紅巖例3食運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千，批蔬菜可以吃多少天？（1這批蔬菜共有多少千克？＝1500千克）/8天天？（2這批蔬菜可以吃多少天？1500÷（＋10＝（天）列成綜合算式（50＋）＝＝（天）答：這批蔬菜可以吃25。練習(xí)題：汽車上山的速度為每小時36千，行了5小到達山頂，下山時按原路返回只用了4小時。汽車下山時平均每小時行多少千米？健健抄詞語午抄了30個下午抄了6行行4個一天共抄了多少個詞？3、華看一故事書，每天看4頁，看了天，還剩下158沒看，這本書一共多少頁？、學(xué)校栽了一些盆花。如果每個教室盆，可以放24教室。如果每個教室放盆，可以放多少個教室？白塔村計劃修一條水渠，如果每天修米18天能修完。每天多修了8米幾天能修完？機床廠計劃生產(chǎn)機床40臺30完成?，F(xiàn)在要提前10天成任務(wù)，每天要生產(chǎn)多少臺？一包A4復(fù)紙，每天用，20天好用完。如果每天少，那么可以用多少4和差問題【含義】已兩個數(shù)量的和與，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題?！緮?shù)量關(guān)系】

大數(shù)＝（和＋差2

小數(shù)＝（和－差÷2【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。例1甲兩班共有學(xué)生98人甲比乙班多人求兩班各有多少人？解甲班人數(shù)（＋）÷2＝（人）乙班人數(shù)（986）÷2＝（人）答：甲班有52人乙班有46人例2長形的長和寬之和為厘米，長比寬多厘，求長方形的面積。解長（＋2＝（厘米）寬（18－2）÷2＝（厘米）長方形的面積:10×880（平方厘米）答：長方形的面積為80平厘米。例3有乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千，乙丙兩袋共重30千，甲丙兩袋共重千，求三袋化肥各重多千克。解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多－302千，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知甲袋化肥重:（＋）÷2（千克）丙袋化肥重量（－2÷2＝10（千克）乙袋化肥重量－1220千克）答：甲袋化肥重千克，乙袋化肥重20千，丙袋化肥重千克。練習(xí)題：甲乙兩數(shù)的和是，數(shù)比乙數(shù)少，求甲乙兩數(shù)各是多？長方形的長與寬的和是35米它們的差是米長方形的長和寬各是多米？/8各各有書多少本。5和倍問題【含義】已兩個數(shù)的和及兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)的應(yīng)用題，叫做和倍問題【數(shù)量關(guān)系】總÷（倍數(shù)1）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大數(shù)

或

較小的數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1果里有杏樹和桃樹共248棵樹的棵數(shù)是杏樹的倍求杏樹桃樹各多少棵？解（1）杏樹有多少棵248÷（＋）＝（棵）（2）桃樹有多少棵？62×3（棵）答：杏樹有62棵桃樹有棵。例2東兩個倉庫共存糧480噸東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1倍求兩庫各存多少噸？解（1）西庫存糧數(shù)：480÷（1.4＋1＝（噸）（2）東庫存糧數(shù)：－＝280（噸）答：東庫存糧280噸，西庫存糧噸練習(xí)題：校園里的楊樹和柳樹共36棵楊樹的棵樹是柳樹的2倍楊樹和柳樹各多少棵？紅氣球和黃氣球共有個，黃氣球是紅氣球3倍紅氣球和黃氣球各有多少個？、超里有箱蘋果，比梨的少箱，梨有多少箱？、甲書的本數(shù)是乙有書的本數(shù)的3倍甲、乙兩人平均每人有82本，求甲乙兩人6差倍問題【含義】已兩個數(shù)的差及兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)的應(yīng)用題，叫做差倍問，【數(shù)量關(guān)系】兩數(shù)的差（數(shù)1＝較小的數(shù)較小的數(shù)倍數(shù)＝較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1果里桃樹的棵數(shù)是杏樹的倍桃比杏樹多棵樹各少棵？（1）杏樹有多少棵？－1）62棵）（2）桃樹有多少棵？＝186（棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是棵例2爸比兒子大27歲今年爸爸的年齡是兒子年齡的4倍求父子二人今年各是多少歲？兒子年:－1＝（歲）爸爸年:＝（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲歲例3商改革經(jīng)營管辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍多12萬元，又知本月盈利萬，求這兩個月盈利各多少萬元？如果把上月盈利作為量，則－12）萬元就相當(dāng)于上月盈利的，/877倍比問題植樹多少棵？（30－12＝9（萬元）答：上月盈利是元。練習(xí)題：、兒比媽媽小30歲媽媽的年齡是兒子年齡的母二人今年各是多少歲？、小比小紅多張郵票，小明的張數(shù)是小的2倍兩人各是多少張？、少宮合唱隊有人合唱隊的人比舞蹈隊的3倍多人，舞蹈隊有多少人？【含義】有個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題?！緮?shù)量關(guān)系】總一個數(shù)量＝倍數(shù)

另一個數(shù)量數(shù)＝另一總量【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例1100克油菜籽可以榨油千克，現(xiàn)在油菜籽千，可以榨油多少（1）千是千的多少倍？＝37倍）（2可以榨油多少千克？40×37＝1480（克）列成綜合算式（）＝1480（千克）答：可以榨油1480千。練習(xí)題：、今年植樹節(jié)這，某小學(xué)3名師生共植樹棵照這樣計算，全縣名生共8植樹問題【含義】按等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題?！緮?shù)量關(guān)系】線形樹環(huán)形植樹面積植樹

棵數(shù)＝距離棵＋棵數(shù)＝距離棵棵數(shù)＝面積（距行）【解題思路和方法】先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。例1一河堤136米，每隔米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要多少棵垂柳？＋1＋1＝（棵）答：一共要栽棵垂柳。例一圓池塘周長為400米邊隔米一棵白楊樹能栽多少棵白楊樹？＝（棵）答：一共能栽棵楊樹。例3給個面積為平米的住宅鋪地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘和厘，問至少需要多少塊板磚？（）96÷0.24400塊）答：至少需要400塊地板磚。/899年齡問題10列車問題練習(xí)題：一個運動場周長400米每隔米裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？有一條長米小路，在路的一每隔5米栽一棵白楊樹（兩端都栽共要在多少棵？城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹棵，每隔栽一棵。這條大路長多少米？同學(xué)們做早操21個同學(xué)排成一排，每相鄰兩個同學(xué)之間的距離相等，第一個人到最后一個人的距離是40米相鄰兩個人之間相隔多少米？在一塊長80米寬米長方形地的周圍種樹，每隔4米一棵，一共要種多少棵？【含義】這類問題是根據(jù)題目內(nèi)容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化?！緮?shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓年齡差不變這特點?！窘忸}思路和方法】可以利“倍問”解題思路和方法。例1爸今年35歲亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？35÷5＝7（倍）（）（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年齡是亮亮的7，明年爸爸的年齡是亮亮的。例2女兒今年7歲，母親今年年齡比女兒齡的倍歲，母親今年是多少歲？＝（歲）答：母親今年是歲。例3父子的年齡和是歲父親的年齡是兒子年齡的4倍父子今年各多少歲？把今年兒子年齡作為倍，則今年父子年齡和相當(dāng)于（4）倍今年兒子年齡:55÷＋）＝11（歲）今年父親年齡:11×4＝44（歲）答：今年父親年齡是44歲兒子年齡是11歲。練習(xí)題：叔叔和弟弟的年齡相加為35歲叔叔的年齡是弟弟的4倍叔叔和弟弟各多少歲趙麗今年12歲爺爺?shù)哪挲g比趙麗的少歲，爺爺今年多少?父親歲，兒子歲。問幾年父親的年齡是兒子的4倍【含義】

這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。【數(shù)量關(guān)系】火過橋：過橋間＝（車長＋橋長車速【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例1一大橋長2400米一列火車以每分鐘900米速度通過大橋，車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？火車鐘所行的路程，就是橋長與火車車身長度的和。/8火車3分行多少米？＝2700米）這列火車長多少米？2700－2400＝（米）列成綜合算式－2400（米）答：這列火車長米。例2一長米的火車以每秒8的速度通過一座大橋了鐘時間大橋的長度是多少米？火車過橋所用的時間是分秒＝125秒，所走的路程是（）米，這段路程就是（200米橋長以，橋長為8×125－＝800米）答：大橋的長度是米。練習(xí)題：這輛汽車每秒行18米車長度是18，隧道長米這輛汽車全部通過隧道要用多長時間？一火經(jīng)南長大，橋米，列車140米火每鐘行400米這火通長大需多分？一火長240，列車秒15米，車進洞全出洞用20秒，山長少？一火每行30米全通長700米的需30秒，列車多米11列方程問題【含義】把用題中的未知數(shù)用字母Χ代，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等——方程，通過解這個方程而得到應(yīng)用題的答案，這個過程，就叫做列方程解應(yīng)用題?！緮?shù)量關(guān)系】方的等號兩邊量相等?！窘忸}思路和方法】可以概括審設(shè)、列、解、驗、答六法。審：認真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問題中的等量關(guān)系是什么。設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為。列；根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等