人教版初中數(shù)學2011課標版九年級上冊第二十二章 22.1.1 二 次函數(shù)課件

22.1.1二次函數(shù);噴泉(1)1．由實踐生活引入二次函數(shù);;;學習目的：

經(jīng)過對實踐問題的分析，領會二次函數(shù)的意義．學習重點：

了解二次函數(shù)的定義．本課是在曾經(jīng)學習了一次函數(shù)的根底上，繼續(xù)進

行函數(shù)的學習，學習二次函數(shù)的定義，這是對函數(shù)知

識的完善與提高．課件闡明;他知道嗎？函數(shù)在某變化過程中的兩個變量x、y，當變量x在某個范圍內取一個確定的值，另一個變量y總有獨一的值與它對應。這樣的兩個變量之間的關系我們把它叫做函數(shù)關系。對于上述變量x、y，我們把y叫x的函數(shù)。x叫自變量，y叫因變量。目前，我們曾經(jīng)學習了那幾種類型的函數(shù)？;函數(shù)他知道嗎？一次函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一條直線一條直線;正方體的外表積問題1正方體的六個面是全等的正方形，設正方體的棱長為x，外表積為y.顯然，對于x的每一個值，y都有一個對應值，即y是x的函數(shù)，它們的詳細關系可以表示為

2．經(jīng)過實例，歸納二次函數(shù)的定義y=6x2〔1〕;生活中的數(shù)學問題2n個球隊參與競賽，每兩隊之間進展一場競賽.競賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關系？分析：每個隊要與其他〔n-1〕支球隊各競賽一場，甲隊對乙隊的競賽與乙隊對甲隊的競賽是同一場競賽，所以競賽的場次數(shù)是

〔2〕即;問題3某種產品如今的年產量是20t，方案今后兩年添加產量.假設每年都比上一年的產量添加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨方案所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？分析：這種產品的原產量是20t，一年后的 產量是20(1+x)t，再經(jīng)過一年后的產 量是20(1+x)(1+x)t，即兩年后的產量〔3〕;y=6x2自變量函數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)ydxxn仔細察看以上出現(xiàn)的三個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)自變量的最高次項都是二次的！;函數(shù)〔1〕〔2〕〔3〕有什么共同點？普通地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).二次項系數(shù)自變量一次項系數(shù)常數(shù)項;〔1〕等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的〔3〕自變量x的最高次數(shù)為，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。關鍵：〔2〕a,b,c為常數(shù)，且〔4〕x的取值范圍是。整式a≠0.2恣意實數(shù);二次函數(shù)的普通方式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)二次函數(shù)的特殊方式：當b＝0時，y＝ax2＋c當c＝0時，y＝ax2＋bx當b＝0，c＝0時，y＝ax2;例題講解例1、以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？假設是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項.(1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=-x(6)v=10πr21x__x21__;解:y=3(x-1)2+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函數(shù).二次項系數(shù):一次項系數(shù):常數(shù)項:3-64(2)y=x+1x__不是二次函數(shù).(3)s=3-2t2是二次函數(shù).二次項系數(shù):一次項系數(shù):常數(shù)項:-203(4)y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函數(shù).二次項系數(shù):一次項系數(shù):常數(shù)項:10π00不是二次函數(shù).(5)y=-xx21__(6)v=10πr2是二次函數(shù).;例2、y=〔m+3〕x〔1〕m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？〔2〕m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7例題講解解：〔１〕當m2－7=1且m+3≠0即m=±時是正比例函數(shù)?！?〕當m2－7=2且m+3≠0即m=3時是二次函數(shù)。;例題講解例3、圓的半徑是1cm，假設半徑添加xcm時，圓的面積添加ycm2?！?〕寫出y與x之間的函數(shù)關系表達式；〔2〕當圓的半徑分別添加1cm，2cm時，圓的面積添加多少？;隨堂練習1.以下函數(shù)中，〔x是自變量〕，是二次函數(shù)的為()A.y=ax2+bx+cB.y2=x2-4x+1C.y=x2D.y=2+√x2+12.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()A.m,n是常數(shù),且m≠0B.m,n是常數(shù),且n≠0C.m,n是常數(shù),且m≠nD.m,n為任何實數(shù)CC;3.一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的外表積s與半徑r之間的關系式.隨堂練習;小結反思他的課堂1.2.確定一個函數(shù)是二次函數(shù)的關鍵是什么？;;1.以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)作業(yè)2.m取何值時，是二次函數(shù)？;3.一農民用40m長的籬笆圍成一個一邊靠墻的長方形菜園，和墻垂直的一邊長為Xm，菜園的面積為Ym2，求y與x之間的函數(shù)關系式，并說出自變量的取值范圍。當x=12m時，計算菜園的面積。xmym2xm〔40-2x〕m解：由題意得：(0<x<20)生活問題數(shù)學化;①②③④⑤∵2m+n=2m-n=1