江蘇省八年級數(shù)學(xué)上冊期中考試卷(含答案解析)

江蘇省20１9八年級數(shù)學(xué)上冊期中考試卷(含答案解析)2019八年級數(shù)學(xué)上冊期中考試卷(含答案解析)一、選擇題(本題8小題,每小題３分,共２４分)1、下列圖案中軸對稱圖形是()A、２、下列各條件中,不能作出惟一三角形的是()3、在中,∠ＡCＢ=9０°,AC=２4cm,AB=26cm,則其BC的長為()A。6ｃmB。100cmC、１5cmD、10ｃm4、△ＡBＣ中,AＤ⊥BＣ于D,要使△ＡBD≌△ＡCＤ,若添加條件∠B=∠C,則可用()A。SSＳB、AASC、HL中,AB=AC,D是ＢＣ的中點,AＣ的垂直平分線分別交ＡC、AD、AB數(shù)是()A。1對Ｂ。2對C。3對D、4對6、如圖,在△ABC交BCD、下列結(jié)論中錯誤的是()C、AC＋CD=AＢD、BD＝2ＣＤ二、解答題(共2小題,滿分68、如圖,∠ABC=∠ADC=90°,Ｍ、N的中點,ＡC＝2６,ＢD=24,則線段MN長為_＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿、１0、如圖,在△ABC的頂點是ＢC的中點,兩邊PE,PFAＢ,ＡCE,F、給出以下五個結(jié)論:(1)AE=CF;(2)∠ＡPE=∠CPF;(3)三角形ＥPF角形;(4)SAEＰF＝Ｓ△ＡBC;(５)EF=AP,其中正確的有_＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)__個、三、操作與計算(本題共2小題,共１211。兩城鎮(zhèn)ME、MF位置如圖所示,現(xiàn)電信CA、B的距離必須相等,到兩條公路MＥ、MF等,且在∠ＦMＥ的內(nèi)部,那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中,用保留作圖痕跡)中,∠Ｂ＝30°,∠Ｃ=45°,AC=２,點P是△ABＣ三條邊上的任意一點、若△AＣP為等腰三角形,在圖中作出所有符合條件的點Ｐ,要求:①尺規(guī)作圖,不寫作法,保留痕跡;P不只一個,請標(biāo)注四、解答題(本題共6小題,共5４分)13。小強想明白廣場上旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子2米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸旗臺面,您能幫他算出來這根旗桿的高不?(2)若∠B=２5°,∠ACB=45°,求∠AＤE于Ｅ,CF⊥AD于Ｆ,且BC=ＣD、(1)求證:△BＣＥ≌△DＣF;(2)求證:AB＋AD=2AE。16、如圖,ＡO2的等邊△AＢC的高,點D是AＯ上的一個動點(點D重合),以作等邊△ＣDE,連結(jié)并延長,交F、(1)求證:△ACD≌△BＣE;(２)當(dāng)△ＣEＦ為等腰三角形時,求△CEF17、課本等腰三角形的軸對稱性一節(jié),我們最后通過直角三斜邊的一半"、(１)小聰同學(xué)畫出了如圖①所示的一個特別的直角三角形,為直角,AＤ為斜邊ＢC證明上面定理思路如下:延長ＡDE,使DＥ=AD,連結(jié)BＥ,再證△AＢＣ≌△BAE,您認(rèn)為小聰能否完成證明？__＿Rt△AＢC為直角,AD邊ＢCAD＝學(xué)完成;中CD=1,AD＝2,ＢＤ＝４,求△AＢC18、如圖1,△ＡBCBCl上,AＣ⊥BC,且C;△ＥFPFPl,邊EFAＣ重合,且ＥF=Ｆ(1)在圖１中,請您通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(2)將△ＥFＰ沿直線l2的位置時,EP交AＰ,BQ、猜想并寫出BＱ與ＡP系和位置關(guān)系,請證明您的猜想;(3)將△ＥFPl向左平移到圖３的位置時,ＥPACBＱ與AＰ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立不？若成立,給出證2０19八年級數(shù)學(xué)上冊期中考試卷(含答案解析)參考一、選擇題(本題83分,共2４分)1、下列圖案中軸對稱圖形是()A、D、【分析】依照軸對稱圖形的概念求解,假如一個圖形沿著一,如此的圖形叫做軸對稱圖形,【解答】解:A、不是軸對稱圖形,不符合題意;B、不是軸對稱圖形,不符合題意;稱圖形,不符合題意;Ｄ、是軸對稱圖形,對稱軸有兩條,符合題意、故選:Ｄ、2、下列各條件中,不能作出惟一三角形的是()法SAS,ASＡ,SSＳ,故能作出唯一三角形;或者直角三角形時,才成立、【點評】本題考查了全等三角形的判斷方法,在已知兩邊的情況下,對應(yīng)的兩邊必須夾角,才能判斷三角形全等、中,∠ACB=9０°,AC=2４ｃm,AＢ=26cm,則其BC的長為()A、6cｍＢ、100cmC、15ｃmD、1０cm中,由勾股定理求出直角邊ＢCRt△ＡBC中,∠ACB＝９0°,ＡC=2４cm,AB＝由勾股定理得:ＢC===10(ｃm);故選:D、4、△ABC∠B＝∠C,則可用()Ａ、SSSB。AASC。HLAＤ=ADAAS【解答】解:∵ＡD⊥ＢC于Ｄ,∴∠ＡDB=∠ADＣ=9０°,在△ＡBD和△ACＤ中,,∴△ＡBＤ≌△ＡＣD(AAS)、故選:B。【點評】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:ＳSＳ、SAＳ、ASA、AAS、HL。中,AB=ＡC,Ｄ是BC的中點,ACAC、AD、ＡB于點Ｅ、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是()B、2對Ｃ、3對為BＣ中點",得出△AAC的垂直平分線分別交ＡC、AD、A“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到難,不重不漏、【解答】解:∵AB=AＣ,Ｄ為ＢC中點,在△AＢD中,∴△ＡＢＤ≌△AＣD;垂直平分ＡC,在△AOＥ和△COＥ中,∴△AOＥ≌△CＯE;中,∴△BOD≌△CＯD;和△AＯB中,∴△AOC≌△AＯB;故選:D、考試常見題,易錯點是漏掉△ABO≌△AＣO,此類題能夠先依照直觀判斷得出估計全等的所有三角形,然后從已知條件入6、如圖,在△ABC交BＣ于點D、下列結(jié)論中錯誤的是()D在ABC、AC+CD＝ABＤ、ＢD=2CＤAＤ=BD判斷Ｂ;在ＡＢ上截?。罞=AC,連接DE,證△EＡD≌△ＣAD,DＥ＝DC,∠C=∠ＡED＝７2°,求出ＣＤ=ＤE=BＥ,即可判斷Ｃ、D、【解答】解:Ａ、在△ＡBC∵ＡD平分∠BＡＣ,即∠DＡB=∠B,∠ＢＡＣ=∠C,∠ＡDＣ＝36°+36°=７都是等腰三角形,故本選項錯誤;B、∵∠DAB=∠Ｂ,在ＡＢ的垂直平分線上,故本選項錯誤;C、在AE=ＡC,連接ＤE,∴△EAD≌△CＡD,∴DE=BＥ,即AＢ=AE+BE=ＡC+ＣD,故本選項錯誤;D、∵CＤ=ＤE=ＢE,DE+BＥ＞BD,∴BＤ<２DC,故本選項正確;【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的內(nèi)角和定理,等腰三角形的判定,線段垂直平分線的性質(zhì),三角二、解答題(共2小題,滿分6AＣ、BD點,AC=2６,ＢD=24,則線段MN【考點】直角三角形斜邊上的中線;等腰三角形的判定與性【分析】依照在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一BN=4,依照勾【解答】解:連接BＭ、DM,是ＡＣ的中點,∴ＢM=AC,ＤM＝∴BM=DＭ＝13,又Ｎ是ＢＤ的中點,∴ＢN=ＤN＝ＢＤ＝１2,＝５,故答案為:5、BC的中點,兩邊PE,PF分別交ＡB,ACE,F、給出以下五個結(jié)論:角形;(4)Ｓ四邊形AEPF=Ｓ△ＡBC;(５)EF=AP,4【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形。AＥ=CF,(2)由∠EPA+∠FＰA=9０°,∠ＣPF＋∠ＦPＡ＝９0°,就能夠得出結(jié)論;PE=PF,即可得出結(jié)論;(4)由SAEＰＦ=S△APＥ+S△AＰF、就能夠得出S四AEPF＝S△ＣＰF＋S△APF,就能夠得出結(jié)論,AP＝【解答】解:(1)∵∠EPＡ+∠FPA=∠EPF＝90°,∠CPF+∠FP∴∠APＥ=∠CPF、故(1)正確、,BＣ的中點,∴BＰ=CP=AP＝BC、∠BAP=∠ＣＡP＝45°、∴、∠ＢAP＝∠C、和△CＦP中∴△AEP≌△ＣFP(ASＡ),∴AE=ＣＦ,PE=PF,S△AEP=S△CFＰ,故(2)正確、是等腰直角三角形、故(3)正確、(４)正確、∵△ＡBC的中點,ＢC,的中位線,∴EF≠ＡP,故(5)錯誤;4、【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運用,中位線的性質(zhì)的運用,等腰直角三角形的判定定理的運用,三角形面積公式的運用,解答時三、操作與計算(本題共2小題,共１2CA的距離必須相等,到兩條公路的距離也必須相等,且在∠FＭＥ的內(nèi)部,那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中,用尺C、(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)上,分別作出垂直平分線與角平分線,它們的交點即為所求【解答】解:如圖:點C【點評】此題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖,掌握垂直平分線中,∠B＝３0°,∠C=4５°,ＡＣ=2,點P三條邊上的任意一點。若△ＡCP為等腰三角形,在P,要求:①尺規(guī)作圖,不寫作法,保留痕跡;P不只一個,請標(biāo)注【解答】解:如圖,共4P1、P2、Ｐ3、P4、【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖,正確掌握等腰三角形的四、解答題(本題共6小題,共54分)13、小強想明白廣場上旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子0、82米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸旗臺面,您能幫他算出來這根旗桿x米,則繩子的長為(x+0。2)米,依題意,得方程x2+22=(x+0、2)２解得:x＝9。９、9、９米、【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,正確應(yīng)用勾股定14、已知:如圖,點E、A、C(1)求證:△ABC≌△ＣEＤ;(2)若∠B＝２5°,∠ＡＣB=45°,求∠AＤE【分析】(1)由ＡB∥CD就(2)依照△ＡBC≌△ＣＥDCB=∠CDE,AＣ=CD,求出∠ＡＤC的值就能夠得出∠ＡDE的【解答】解:(1)∵AＢ∥CＤ,∴∠BAＣ=∠EＣD、和△ＣＥD(2)∵△ABC≌△ＣEＤ,∴∠ＢAC=∠ECD,∠ＡＣＢ=∠CDE,ＡC=CD,∵∠B＝25°,∠ACＢ=４５°,【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運用,等腰三角形的性質(zhì)的運用,平行線的性質(zhì)的運用,解答時證明三15、如圖,已知平分∠BAD,CE⊥ＡB于E,CＦ⊥ＡD于且BC=CD、(２)求證:AB+AＤ=2AE、【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);角平分線的性質(zhì)、【分析】(１)依照角平分線的性質(zhì)得到ＣE＝ＣF,∠F＝∠CＥB=90°,即可得到結(jié)論;于E,ＣF⊥AD出Rt△ＦAC≌Rt△EAＣ,依照全等三角形的性質(zhì)得到AＦ=AE,【解答】(1)證明:∵ＡC是角平分線,CＥ⊥AB于E,CF⊥AD于在Rt△BＣE和Rt△DCＦ中,于于在Rt△FＡC和Ｒt△EＡC中,∴Rt△FAC≌Rt△ＥＡC,∴ＡF=AE,∵△BＣＥ≌△DＣF,∴AB+AD=(AＥ+BE)+(AF﹣ＤF)=ＡＥ+BE+AE﹣DＦ＝2AE、【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì),本題中求證和是邊長為２的等邊△ABＣ的高,點D是AO上的一個動點(點Ｄ不與點合),以CＤ為一邊在ＡC作等邊△CＤE,連結(jié)BE并延長,交ＡCF。(１)求證:△ACＤ≌△BCＥ;(２)當(dāng)△CＥF為等腰三角形時,求△CEＦ的面積、和△ＣDE是等邊三角形,用“SAＳ”證(2)首先作CP⊥BＦ于點Ｐ,由∠CBE=３0°,求得ＣP的長,繼【解答】解:(1)∵△AＢC∴∠AＣＢ﹣∠DCB＝∠DＣＥ﹣∠DＣB,即∠ACD=∠BＣE,在△AＣD和△ＢCE中,∴△ACＤ≌△ＢCE(SＡＳ);(2)由(1)得∠CBE=∠CAD=30°,得△ABF恒為直角三角形,且∠F＝30°CF＝ＣB=2,DA、O重合,只能為頂角,如圖,作CＰ⊥ＢFP,得CP=CF=EＦ=2,S△CEＦ=１７、課本等腰三角形的軸對稱性一節(jié),我們最后通過直角(1)小聰同學(xué)畫出了如圖①所示的一個特別的直角三角形,其中∠BＡC為直角,AＤ為斜邊BC明上面定理思路如下:延長E,使DE=ＡD,連結(jié)BE,再證△ABＣ≌△ＢAE,您認(rèn)為小聰能否完成證明？能(只需要為直角,AD邊BCAＤ=學(xué)完成;中ＡＤ⊥ＢC,垂足為Ｄ,假如ＣD=1,AD＝２,BD=4,求△ABC６0°、然后證明△ACＤ≌△EBD,從而得到∠ＥBD=∠ACＤ=６0°,BE=AＣ,∠AＢE＝90°然后再證明BＣ=ＡEBＣ=２AD;(2)如圖②所示:延長ADE使DE=AD,連結(jié)ＢE,先證明△ACD≌△EＢD,得到∠Ｃ=∠ＥBD,從而可證明∠ＢＡC＝∠ABE,然后證明△ABC≌△ＢAE,從而得到AE=BC,故此E=２AＤ;(3)依照勾股定理得:ＡC2=5,ＡB2=20,因此可得到AC2+AB２=BＣ2、因此得到△ABC是直角三角形,依照結(jié)論可知△ABＣAEBC＝、【解答】解:(１)能、理由:如圖①所示、∵∠BAC=9０°,∠ＡBC=３0°,和△ＥＢD∴∠ＥＢD=∠ＡCD＝60°∴∠ABE＝9０°、在和Rｔ△ＢAC中,∴Rｔ△ＡBＥ≌Ｒt△BＡC?！郆C＝AＥ、(2)證明:如圖②所示:延長E使ＤE=ＡD,連結(jié)ＢE、和△ＥBＤ中,∴∠C+∠ABC=∠ABＣ＋∠ＥBD,即∠ＢAＣ＝∠ABE。在△AＢC中,∴ＡE=BＣ、∴BC＝AＥ=2AD(3)∵AD⊥ＢC,∵CD=1,AD=2,ＢD=4,∴依照勾股定理得:ＡC2==20?！逜C2=５,AB2=20,BC2=(1＋4)2=25,∴ＡC２＋ＡB2=BC2。∴△ＡＢCAE、用、勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用,依照△ＡCD≌△ＥＢＤ、△ABＣ≌△BＡE