2021-2022學年山東省德州市樂陵劉武官中學高一數(shù)學文月考試題含解析

2021-2022學年山東省德州市樂陵劉武官中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓M：x2+y2﹣2x+ay=0（a＞0）被x軸和y軸截得的弦長相等，則圓M被直線x+y=0截得的弦長為（）A．4 B． C．2 D．2參考答案：C【考點】直線與圓的位置關系．【分析】利用圓M：x2+y2﹣2x+ay=0（a＞0）被x軸和y軸截得的弦長相等，求出a=2，得出圓心在直線x+y=0上，即可求出圓M被直線x+y=0截得的弦長．【解答】解：由題意，圓心坐標為（1，﹣），∵圓M：x2+y2﹣2x+ay=0（a＞0）被x軸和y軸截得的弦長相等，∴a=2，∴圓心坐標為（1，﹣1），圓的半徑為，圓心在直線x+y=0上，∴圓M被直線x+y=0截得的弦長為2，故選C．2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點的是（）A．y=cosx B．y=sinx C．y=lnx D．y=參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)零點的判定定理．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和函數(shù)零點的定義和性質(zhì)進行判斷即可．【解答】解：y=cosx是偶函數(shù)，不滿足條件．y=sinx既是奇函數(shù)又存在零點，滿足條件．y=lnx的定義域為（0，+∞），為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．y=是奇函數(shù)，但沒有零點，不滿足條件．故選：B．3.已知平行四邊形ABCD的對角線分別為AC，BD，且=2，點F是BD上靠近D的四等分點，則（）A．=﹣﹣ B．=﹣C．=﹣ D．=﹣﹣參考答案：C【考點】9B：向量加減混合運算及其幾何意義．【分析】=2，點F是BD上靠近D的四等分點，可得=，=，==+，又，，代入化簡即可得出．【解答】解：∵=2，點F是BD上靠近D的四等分點，∴=，=，∴==+，∵，，∴=+=﹣．故選：C．4.化簡+，得到

（

）A.2cos5

B.2sin5

C.－2cos5

D.－2sin5參考答案：A略5.圖中曲線分別表示，，，的圖象，的關系是（

）A.0<a<b<1<d<c B.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<b D.0<c<d<1<a<b參考答案：D6.點P（x，y）在直線x+y﹣4=0上，O是原點，則|OP|的最小值是（）A． B．2 C． D．2參考答案：B【考點】點到直線的距離公式．【分析】過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時|OP|最小，所以|OP|最小即為原點到直線的距離，利用點到直線的距離公式求出即可．【解答】解：由題意可知：過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時|OP|最小，則原點（0，0）到直線x+y﹣4=0的距離d==2，即|OP|的最小值為2．故選B．7.設,二次函數(shù)的圖像可能是（

）參考答案：D略8.設向量，滿足,,則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.函數(shù)的最小正周期為（）A． B． C．π D．2π參考答案：C【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法．【專題】計算題．【分析】利用二倍角公式化簡函數(shù)，然后利用誘導公式進一步化簡，直接求出函數(shù)的最小正周期．【解答】解：函數(shù)=cos（2x+）=﹣sin2x，所以函數(shù)的最小正周期是：T=故選C【點評】本題是基礎題，考查三角函數(shù)最小正周期的求法，三角函數(shù)的化簡，公式的靈活運應，是本題的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個元素，則r的值是__

____.參考答案：3或7略12.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點是__________

參考答案：13. 已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3}，則

．參考答案：{1,3,4,5}14.sin75°的值為．參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】把75°變?yōu)?5°+30°，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡后，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．【解答】解：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=．故答案為：15.已知半徑為120厘米的圓上，有一條弧所對的圓心角為，若，則這條弧長是___厘米.參考答案：80π16.我們知道,在中,若,則是直角三角形.問若,則是__________三角形.

參考答案：銳角17.已知函數(shù)，若方程有四個不同的解，且，則的取值范圍是____________.參考答案：作出函數(shù)的圖象，∵方程有四個不同的解，且，由圖可知，

，，故，其在上是增函數(shù)，故，即，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，（1）的值；（2）的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)二倍角公式，求出，即可求解；（2）由兩角和的正切公式，即可求出結(jié)論.【詳解】（1）.=..=（2）====【點睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關系以及恒等變換求值，應用平方關系要注意角的范圍，屬于基礎題.19.（2016秋?建鄴區(qū)校級期中）己知全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜log2x＜4}．（1）求A∪B；（2）求（?UA）∩B．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；并集及其運算．【專題】集合思想；定義法；集合．【分析】（1）化簡求得B，再由并集的運算即可得到；（2）求得A的補集，再求B的交集，即可得到．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜log2x＜4}={x|4＜x＜16|，則A∪B={x|3≤x＜16}；（2）（?UA）∩B={x|x＜3或x≥7}∩{x|4＜x＜16|={x|7≤x＜16}．【點評】本題考查集合的運算，主要是交、并和補集的運算，考查運算能力，屬于基礎題．20.設，求的值．參考答案：易知，，所以A={-2，4}，故B={-2}，因此21.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，在正項等比數(shù)列{bn}中，，.(1)求{an}和{bn}的通項公式；(2)設，求數(shù)列{cn}的前n項和.參考答案：(1)(2)試題分析：（1）由求出的通項公式，由等比數(shù)列的基本公式得到的通項公式；（2）利用錯位相減法求出數(shù)列的前項和.試題解析：（1），令，，又數(shù)列為等比，，，又各項均為正，（2）由（1）得：，，點睛：用錯位相減法求和應注意的問題(1)要善于識別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負數(shù)的情形；(2)在寫