高中物理人教版5第十六章動量守恒定律5反沖運動火箭 第十六章學(xué)案

5反沖運動火箭[目標(biāo)定位]1.認(rèn)識反沖運動，能舉出幾個反沖運動的實例.2.結(jié)合動量守恒定律對反沖現(xiàn)象做出解釋；進(jìn)一步提高運用動量守恒定律分析和解決實際問題的能力.3.了解火箭的飛行原理及決定火箭最終速度大小的因素．一、反沖運動1．反沖：根據(jù)動量守恒定律，如果一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向相反的方向運動．2．反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止(1)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置是利用反沖使水從噴口噴出時，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)，可以自動改變噴水的方向．(2)防止：用槍射擊時，由于槍身的反沖會影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用步槍射擊時要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響．想一想為什么反沖運動系統(tǒng)動量守恒？答案反沖運動是系統(tǒng)內(nèi)力作用的結(jié)果，雖然有時系統(tǒng)所受的合外力不為零，但由于系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)的總動量是守恒的．二、火箭1．工作原理：火箭的工作原理是反沖運動，其反沖過程動量守恒．它靠向后噴出的氣流的反沖作用而獲得向前的速度．2．影響火箭獲得速度大小的因素(1)噴氣速度：現(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為2__000～4__000m/s.(2)火箭的質(zhì)量比：指火箭起飛時的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比，決定于火箭的結(jié)構(gòu)和材料．現(xiàn)代火箭的質(zhì)量比一般小于10．噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大．一、對反沖運動的理解1．反沖運動的特點及遵循的規(guī)律(1)特點：是物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果．(2)條件：①系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零；②內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力分力之和為零；(3)反沖運動遵循動量守恒定律．2．討論反沖運動應(yīng)注意的兩個問題(1)速度的反向性對于原來靜止的整體，拋出部分具有速度時，剩余部分的反沖與拋出部分必然相反．(2)速度的相對性一般都指對地速度．例1圖16－5－1質(zhì)量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕質(zhì)彈簧，靜置于光滑水平桌面上，當(dāng)用板擋住小球A而只釋放B球時，B球被彈出落到距桌邊水平距離為s的地面上，如圖16－5－1所示．若再次以相同力壓縮該彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，則B球的落地點距桌邊()\f(s,2)\r(2)sC．s\f(\r(2),2)s答案D解析擋板擋住A球時，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為B球的動能，有Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，擋板撤走后，彈性勢能被兩球平分，則有Ep＝2×eq\f(1,2)mvB′2，由以上兩式解得vB′＝eq\f(\r(2),2)vB，由于B球拋出后做平拋運動，s＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))所以D對．針對訓(xùn)練圖16－5－2如圖16－5－2所示是一門舊式大炮，炮車和炮彈的質(zhì)量分別是M和m，炮筒與地面的夾角為α，炮彈出口時相對于地面的速度為v0.不計炮車與地面的摩擦，求炮身向后反沖的速度v為________．答案eq\f(mv0cosα,M)解析取炮彈與炮車組成的系統(tǒng)為研究對象，因不計炮車與地面的摩擦，所以水平方向動量守恒．炮彈發(fā)射前，系統(tǒng)的總動量為零，炮彈發(fā)射后，炮彈的水平分速度為v0cosα，根據(jù)動量守恒定律有：mv0cosα－Mv＝0所以炮車向后反沖的速度為v＝eq\f(mv0cosα,M).二、火箭的原理1．火箭燃料燃盡時火箭獲得的最大速度由噴氣速度v和質(zhì)量比eq\f(M,m)(火箭起飛時的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比)兩個因素決定．2．火箭噴氣屬于反沖類問題，是動量守恒定律的重要應(yīng)用．在火箭運動的過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，對于這一類的問題，可選取火箭本身和在相互作用的時間內(nèi)噴出的全部氣體為研究對象，取相互作用的整個過程為研究過程，運用動量守恒的觀點解決問題．例2一火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動機(jī)噴出時的速度v＝1000m/s.設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機(jī)每秒鐘噴氣20次．(1)當(dāng)?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度多大？(2)運動第1s末，火箭的速度多大？答案(1)2m/s(2)m/s解析火箭噴氣屬反沖現(xiàn)象，火箭和氣體組成的系統(tǒng)動量守恒，運用動量守恒定律求解．(1)選取整體為研究對象，運用動量守恒定律求解．設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，據(jù)動量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝eq\f(3mv,M－3m)＝2m/s(2)發(fā)動機(jī)每秒鐘噴氣20次，以火箭和噴出的20次氣體為研究對象，根據(jù)動量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝eq\f(20mv,M－20m)＝m/s.借題發(fā)揮分析火箭類問題應(yīng)注意的三個問題(1)火箭在運動過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動量守恒定律時，必須取在同一相互作用時間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對象．注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化．(2)明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否為同一參考系，如果不是同一參考系要設(shè)法予以調(diào)整，一般情況要轉(zhuǎn)換成對地的速度．(3)列方程時要注意初、末狀態(tài)動量的方向．反沖物體速度的方向與原物體的運動方向是相反的．三、反沖運動的應(yīng)用——“人船模型”1．“人船模型”問題兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒．在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比．這樣的問題歸為“人船模型”問題．2．人船模型的特點(1)兩物體滿足動量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.(2)運動特點：人動船動，人靜船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2,m1).(3)應(yīng)用此關(guān)系時要注意一個問題：即公式v1、v2和x一般都是相對地面而言的．例3圖16－5－3如圖16－5－3所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計水的阻力，求船和人相對地面的位移各為多少？答案eq\f(m,m＋M)Leq\f(M,m＋M)L解析設(shè)任一時刻人與船速度大小分別為v1、v2，作用前都靜止．因整個過程中動量守恒，所以有mv1＝Mv2而整個過程中的平均速度大小為v1、v2，則有mv1＝Mv2.兩邊乘以時間t有mv1t＝Mv2t，即mx1＝Mx2.且x1＋x2＝L，可求出x1＝eq\f(M,m＋M)L，x2＝eq\f(m,m＋M)L.借題發(fā)揮“人船模型”是利用平均動量守恒求解的一類問題，解決這類問題應(yīng)明確：(1)適用條件：①系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零；②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中至少有一個方向的動量守恒(如水平方向或豎直方向)．(2)畫草圖：解題時要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移．反沖運動1．下列屬于反沖運動的是()A．噴氣式飛機(jī)的運動B．直升機(jī)的運動C．火箭的運動D．反擊式水輪機(jī)的運動答案ACD解析反沖現(xiàn)象是一個物體分裂成兩部分，兩部分朝相反的方向運動，故直升機(jī)不是反沖現(xiàn)象．2.圖16－5－4小車上裝有一桶水，靜止在光滑水平地面上，如圖16－5－4所示，桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個閥門，分別為S1、S2、S3、S4(圖中未全畫出)．要使小車向前運動，可采用的方法是()A．打開閥門S1B．打開閥門S2C．打開閥門S3D．打開閥門S4答案B解析反沖運動中，系統(tǒng)的兩部分運動方向相反，要使小車向前運動，水應(yīng)向后噴出，故選項B正確．火箭的原理3．運送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運動的原因是()A．燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭B．火箭發(fā)動機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動火箭C．火箭吸入空氣，然后向后推出，空氣對火箭的反作用力推動火箭D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動火箭答案B解析火箭工作的原理是利用反沖運動，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r，使火箭獲得反沖速度，故選B項．4．(2023·福建卷Ⅰ)一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離．已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為()圖16－5－5A．v0－v2B．v0＋v2C．v0－eq\f(m2,m1)v2D．v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)答案D解析忽略空氣阻力和分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，衛(wèi)星和箭體整體分離前后動量守恒，則有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，整理可得v1＝v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)，故D項正確．“人船”模型的應(yīng)用5.圖16－5－6如圖16－5－6所示，一個傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h.今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時，斜面體在水平面上移動的距離是()\f(mh,M＋m)\f(Mh,M＋m)\f(mhcotα,M＋m)\f(Mhcotα,M＋m)答案C解析此題屬“人船模型”問題，m與M組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設(shè)m在水平方向上對地位移為s1，M在水平方向?qū)Φ匚灰茷閟2，因此0＝ms1－Ms2.①且s1＋s2＝hcotα.②由①②可得s2＝eq\f(mhcotα,M＋m)，故選C.(時間：60分鐘)題組一反沖運動的理解和應(yīng)用1．關(guān)于反沖運動的說法中，正確的是()A．拋出物m1的質(zhì)量要小于剩下質(zhì)量m2才能獲得反沖B．若拋出質(zhì)量m1大于剩下的質(zhì)量m2，則m2的反沖力大于m1所受的力C．反沖運動中，牛頓第三定律適用，但牛頓第二定律不適用D．對拋出部分和剩余部分都適用于牛頓第二定律答案D解析反沖運動的定義為由于系統(tǒng)的一部分物體向某一方向運動，而使另一部分向相反方向運動，這種現(xiàn)象叫反沖運動．定義中并沒有確定兩部分物體之間的質(zhì)量關(guān)系，故選項A錯誤．在反沖運動中，兩部分之間的作用力是一對作用力與反作用力，由牛頓第三定律可知，它們大小相等，方向相反，故選項B錯誤．在反沖運動中一部分受到的另一部分的作用力產(chǎn)生了該部分的加速度，使該部分的速度逐漸增大，在此過程中對每一部分牛頓第二定律都成立，故選項C錯誤、選項D正確．2．一航天器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾角的直線飛行，先加速運動，再勻速運動，探測器通過噴氣而獲得推動力，以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是()A．探測器加速運動時，沿直線向后噴氣B．探測器加速運動時，豎直向下噴氣C．探測器勻速運動時，豎直向下噴氣D．探測器勻速運動時，不需要噴氣答案C解析探測器加速運動時，通過噴氣獲得的推動力與月球?qū)μ綔y器的引力的合力沿加速方向，選項A、B錯誤；探測器勻速運動時，通過噴氣獲得的推動力與月球?qū)μ綔y器的引力的合力為零，根據(jù)反沖運動的特點可知選項C正確，選項D錯誤．3．假設(shè)一個人靜止于完全光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲離開冰面，下列方法中可行的是()A．向后踢腿B．手臂向后甩C．在冰面上滾動D．脫下外衣水平拋出答案D解析踢腿、甩手對整個身體系統(tǒng)來講是內(nèi)力，內(nèi)力不改變系統(tǒng)整體的運動狀態(tài)．4.圖16－5－7一同學(xué)在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績是x(m)，假設(shè)他站在車的A端，如圖16－5－7所示，想要跳上距離為l(m)遠(yuǎn)的站臺上，不計車與地面的摩擦阻力，則()A．只要l<x，他一定能跳上站臺B．只要l<x，他有可能跳上站臺C．只要l＝x，他一定能跳上站臺D．只要l＝x，他有可能跳上站臺答案B解析人起跳的同時，小車要做反沖運動，所以人跳的距離小于x，故l<x時，才有可能跳上站臺．5.圖16－5－8如圖16－5－8所示，船靜止在平靜的水面上，船前艙有一抽水機(jī)，抽水機(jī)把前艙的水均勻的抽往后艙，不計水的阻力，下列說法中正確的是()A．若前后艙是分開的，則前艙將向后加速運動B．若前后艙是分開的，則前艙將向前加速運動C．若前后艙不分開，則船將向后加速運動D．若前后艙不分開，則船將向前加速運動答案B解析前后艙分開時，前艙和抽出的水相互作用，靠反沖作用前艙向前加速運動，若不分開，前后艙和水是一個整體，則船不動．6.圖16－5－9(2023·淄博高二檢測)如圖16－5－9所示，某小組在探究反沖運動時，將質(zhì)量為m1的一個小液化瓶固定在質(zhì)量為m2的小玩具船上，利用液化瓶向外噴射氣體作為船的動力．現(xiàn)在整個裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開液化瓶后向外噴射氣體的對地速度為v1，如果在某段時間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為Δm，忽略水的阻力，求噴射出質(zhì)量為Δm的液體后小船的速度是多少？答案eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)解析由動量守恒定律得：0＝(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1解得：v船＝eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)題組二火箭問題分析7．靜止的實驗火箭，總質(zhì)量為M，當(dāng)它以對地速度v0噴出質(zhì)量為Δm的高溫氣體后，火箭的速度為()\f(Δm,M－Δm)v0B．－eq\f(Δm,M－Δm)v0\f(Δm,M)v0D．－eq\f(Δm,M)v0答案B解析火箭整體動量守恒，則有(M－Δm)v＋Δmv0＝0，解得：v＝－eq\f(Δm,M－Δm)v0，負(fù)號表示火箭的運動方向與v0相反．8．豎直發(fā)射的火箭質(zhì)量為6×103kg.已知每秒鐘噴出氣體的質(zhì)量為200kg.若要使火箭獲得m/s2的向上加速度，則噴出氣體的速度大小應(yīng)為()A．700m/sB．800m/sC．900m/sD．1000m/s答案C解析火箭和噴出的氣體動量守恒，即每秒噴出氣體的動量等于火箭每秒增加的動量，即m氣v氣＝m箭v箭，由動量定理得火箭獲得的動力F＝eq\f(m箭v箭,t)＝eq\f(m氣v氣,t)＝200v氣，又F－m箭g＝m箭a，得v氣＝900m/s.題組三“人船模型”的應(yīng)用9．某人站在靜止于水面的船上，從某時刻開始，人從船頭走向船尾，水的阻力不計，則()A．人勻速運動，船則勻速后退，兩者的速度大小與它們的質(zhì)量成反比B．人走到船尾不再走動，船也停止不動C．不管人如何走動，人在行走的任意時刻人和船的速度方向總是相反，大小與它們的質(zhì)量成反比D．船的運動情況與人行走的情況無關(guān)答案ABC解析由動量守恒定律可知，A、B、C正確．10．一條約為180kg的小船漂浮在靜水中，當(dāng)人從船尾走向船頭時，小船也發(fā)生了移動，忽略水的阻力，以下是某同學(xué)利用有關(guān)物理知識分析人與船相互作用過程時所畫出的草圖(如圖所示)，圖中虛線部分為人走到船頭時的情景，請用有關(guān)物理知識判斷下列圖中所描述物理情景正確的是()答案B解析人和船組成的系統(tǒng)動量守恒，總動量為零，人向前走時，船將向后退，B正確．11.圖16－5－10小車靜置在光滑水平面上，站在車上一端的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端，如圖16－5－10所示(小圓點表示槍口)．已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M(不含子彈)，每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)．打靶時，每發(fā)子彈都打中靶且留在靶里，并等前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā)．若槍口到靶的距離為d，待打完n發(fā)子彈后