2022四川省資陽市樂至縣寶林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022四川省資陽市樂至縣寶林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，那么

的值為(

)A．

9

B．

C．

D．參考答案：B略2.函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的解析式可以是（）A．f（x）=sin（2x+） B．f（x）=sin（2x﹣） C．f（x）=sin（x+） D．f（x）=sin（x﹣）參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，得到A的值，根據(jù)半個(gè)周期的長(zhǎng)度得到ω的值，寫出解析式，根據(jù)函數(shù)的圖象過（）點(diǎn)，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出φ的值，寫出解析式．【解答】解：由圖象知A=1，∵=，∴T=π，∴ω=2，∴函數(shù)的解析式是y=sin（2x+φ）∵函數(shù)的圖象過（）∴0=sin（2×+φ）∴φ=kπ﹣，∴φ=∴函數(shù)的解析式是y=sin（2x﹣）故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，本題解題的難點(diǎn)是求出解析式的初相，這里可以利用代入特殊點(diǎn)或五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．3.直線l：與圓的位置關(guān)系為（

）A.相離 B.相切 C.相交 D.無法確定參考答案：C【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，然后運(yùn)用點(diǎn)到直線距離求出的值和半徑進(jìn)行比較，判定出直線與圓的關(guān)系.【詳解】因?yàn)閳A，所以圓心，半徑，所以圓心到直線的距離為，則直線與圓相交.故選【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式求出和半徑比較，得到直線與圓的位置關(guān)系.4.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（

）（A）

（B）

（C）

(D)

參考答案：C該零件是一個(gè)由兩個(gè)圓柱組成的組合體，其體積為π×32×2＋π×22×4＝34π(cm3)，原毛坯的體積為π×32×6＝54π(cm3)，切削掉部分的體積為54π－34π＝20π(cm3)，故所求的比值為＝.5.（5分）已知?jiǎng)t的值等于（） A． ﹣2 B． 4 C． 2 D． ﹣4參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)已知函數(shù)，結(jié)合每段函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別求出，即可求解解答： 由題意可得，f（）=2×=f（﹣）=f（﹣）=f（）=2×=∴==4故選B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系6.已知，則為（

）A.2

B.3

C.4

D.5

參考答案：A略7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，，則（）A.77 B.88 C.154 D.176參考答案：A【分析】利用等差數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)可計(jì)算得到，由計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】由得：

本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，涉及到等差數(shù)列下標(biāo)和性質(zhì)和等差中項(xiàng)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8.已知，，，，那么（

）A.

B.C.

D.參考答案：D9.定義運(yùn)算

若函數(shù),則的值域是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C10.某公司有1000名員工，其中：高收入者有50人，中等收入者有150人，低收入者有800人，要對(duì)這個(gè)公司員工的收入進(jìn)行調(diào)查，欲抽取100名員工，應(yīng)當(dāng)采用（

）方法A．簡(jiǎn)單呢隨機(jī)抽樣

B．抽簽法

C．分層抽樣

D．系統(tǒng)抽樣參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在一個(gè)數(shù)列中，如果對(duì)任意的，都有（為常數(shù)）,那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且，公積為8，則

.參考答案：28由題意得，數(shù)列是等積為8的等積數(shù)列，且，∴，即，∴．同理可得，……∴數(shù)列是周期為3的數(shù)列，∴．

12.已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，則m的值為

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】根據(jù)集合元素的特征，即可求出．【解答】解：∵集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，∴m+2=3，且2m2+m≠3，或m+2≠3，且2m2+m=3，解得m=1，或m=﹣，當(dāng)m=1時(shí)，∴m+2=3，2m2+m=3，故1舍去，故答案為：﹣13.

.參考答案：114.已知函數(shù)則的值為_________；參考答案：15.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則

.參考答案：3設(shè)冪函數(shù)的解析式為，∵點(diǎn)∴，解得，∴，∴．答案：

16.十進(jìn)制1039（10）轉(zhuǎn)化為8進(jìn)制為（8）．參考答案：2017【考點(diǎn)】EM：進(jìn)位制．【分析】利用除8求余法，逐次得到相應(yīng)的余數(shù)，倒序排列可得答案．【解答】解：∵1039÷8=129…7；129÷8=16…1；16÷8=2…0；2÷8=0…2；∴1039（10）=2017（7）．故答案為：2017．17.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說：我沒去過C城市；乙說：我去過的城市比甲多，但沒去過B城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市.由此可判斷甲去過的城市為

參考答案：A由甲說：我沒去過C城市，則甲可能去過A城市或B城市，但乙說：我去過的城市比甲多，但沒去過B城市，則甲只能是去過A，B中的任一個(gè)，再由丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市，則由此可判斷甲去過的城市為A（因?yàn)橐覜]有去過B）．故甲去過的城市為A.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題14分)已知集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否屬于集合？并說明理由．若是，則求出區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，使函數(shù)，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．[來源:]參考答案：(1)的定義域是，在上是單調(diào)增函數(shù)．

∴在上的值域是．由

解得：故函數(shù)屬于集合，且這個(gè)區(qū)間是．…………5分(2)設(shè)，則易知是定義域上的增函數(shù)．，存在區(qū)間，滿足，．即方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根．方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，令則其化為:即有兩個(gè)非負(fù)的不等實(shí)根,從而有:；

…………10分19.通過配方變形，說出函數(shù)的圖像的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？參考答案：y==,∴開口向下，對(duì)稱軸x=2，頂點(diǎn)（2，0），x=2時(shí)，=0略20.如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

(I）求證：平面平面；

(II）求證：∥平面；

(III）求三棱錐的體積．參考答案：（1）∵平面∥平面，平面平面,平面平面.∴為平行四邊形，.

平面,平面，平面,∴平面平面.(2）取的中點(diǎn)為，連接、，則由已知條件易證四邊形是平行四邊形，∴，又∵，∴

∴四邊形是平行四邊形，即，又平面

故平面.

(3）平面∥平面，則F到面ABC的距離為AD.＝

21.（12分）某企業(yè)一天中不同時(shí)刻用電量y（單位：萬千瓦時(shí)）關(guān)于時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)y=f（t）近似地滿足f（t）=Asin（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），如圖是該企業(yè)一天中在0點(diǎn)到12點(diǎn)時(shí)間段用電量y與時(shí)間t的大致圖象．（1）求這一天0～12時(shí)用電量的最大差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．參考答案：考點(diǎn)： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題： 應(yīng)用題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）由圖象可得用電量的最大差為1萬千瓦時(shí)．（2）由圖象可得T=12，，可求得A，B，又函數(shù)y=0.5sin（φ）+2過點(diǎn)（0，2.5），又0＜φ＜π，從而解得φ，即可求得這段曲線的函數(shù)解析式．解答： （1）由圖象可得用電量的最大差為1萬千瓦時(shí)．（2）由圖象可得T=12，，∵A===，B===2，∴y=0.5sin（φ）+2，又函數(shù)y=0.5sin（φ）+2過點(diǎn)（0，2.5），代入可解得：φ=2kπ，又∵0＜φ＜π，∴φ=，綜上可得：A=，，φ=，B=，即有：f（t）=sin（+）+2，點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基本知識(shí)的考查．22.已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+）﹣1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間[﹣，]上的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的余弦；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（Ⅰ）利用兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系將f（x）=4cosxsin（x+）﹣1轉(zhuǎn)化為f（x）=2sin（2x+），即可求得f（x）的最小正周期；（Ⅱ）由f（x