角洞水庫(kù)大橋-鋼筋混凝土箱形拱橋設(shè)計(jì)

畢業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)Ⅰ摘要角洞水庫(kù)大橋?yàn)閺V(州)惠(州)高速公路小金口至凌坑段的重要橋梁，跨越惠州市角洞水庫(kù)區(qū)，橋址位于角洞水庫(kù)兩岸兩個(gè)突出的山嘴之間。橋址區(qū)域?qū)偾鹆甑孛?、地?shì)起伏、木林茂盛、植被良好。根據(jù)基本設(shè)計(jì)資料，初步擬定了連續(xù)梁橋、連續(xù)剛構(gòu)橋和拱橋三個(gè)方案。經(jīng)綜合比較，最終選擇拱橋?yàn)樵O(shè)計(jì)方案。全橋由一跨跨越水庫(kù)的拱橋及兩端引橋組成，拱橋的凈跨徑為120m，矢跨比為1/7。主拱圈截面采用箱形截面，拱上建筑為全空腹式，腹孔墩為鋼筋混凝土柱式墩，腹孔及引橋上部結(jié)構(gòu)均采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑13m的預(yù)制空心板，墩、臺(tái)均采用樁基礎(chǔ)。主拱采用懸鏈線作為拱軸線，運(yùn)用“五點(diǎn)重合法”確定拱軸系數(shù)。根據(jù)確定的拱軸系數(shù)查閱公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)—拱橋(上冊(cè))相關(guān)表格計(jì)算主拱各截面內(nèi)力，完成主拱驗(yàn)算。下部結(jié)構(gòu)，樁基礎(chǔ)采用m法計(jì)算樁基內(nèi)力與位移，計(jì)算截面配筋，確定單樁容許承載力，驗(yàn)算地基承載力。經(jīng)驗(yàn)算，各項(xiàng)指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求。關(guān)鍵詞：拱橋拱軸系數(shù)矢跨比樁基礎(chǔ)ⅡAbstractJiaoDongreservoirBridgeisaimportantbridgeofXiaojinkoutoLingkengofGuangHuihighway,whichacrossingthereservoirofHuiZhouCity.Thebridgeislocatedbetweentowprotrudinggaps.Bridgesitebelongtohillyground,andthesurfacereliefisfluctuate,forestsisthick,vegetationisfine.Basedonthedesigndata,drawingupthreeprojectswhicharecontinuousbeambridge,continuousrigid-framebridge,andarchbridge.Comeparedwiththeprojectsoverall,andthenchoosedtheprojectofarchbridge.Thebridgeisconsistedofarchbrigdethatacrossedthereservoirbyasingle-spanandtheapproachbridge.Thelengthofthearchbridge’sclearspanis120miters,andrise-spanratioisfirstseven.Themainarchringsectionisboxsection,spandrelstructureadopttoopenspandrelpiercolumnwhicharemadeofreinforcedconcrete,approachbridgemainbeamadopttoprecastcellularstabbridgethatstandardspanis13miters,pierandabutmentusedtopilefoundation.Thearchaxisofmainarchiscatenarianline,thendeterminethearchaxiscoefficlentbythemethodoffivepoints-comebine.BasedonthearchaxiscoefficlentreferedtocorrespondingformswhichintheDesignHandbookofHighwayBridgeandCulverts,calculatingsectionalstressofmainarchring,thenfinishedtheverifyofarchbridge.Calculatingthepileshaftinternalforceanddisplancementsbythemethodof“m”.Arrangedthereinforcementsforthepiles,determinedthepilebearingcapacity,checkedbearingcapacityoffoundationsoil.Theseindexesareconformtodesigncodebycalculatingfinally.Keywords:archbridgearchaxiscoefficlentrise-spanratiopilefoundation畢業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)(畢業(yè)論文)按式(5.17)得主拱截面強(qiáng)度滿足要求。圖5.3主拱全截面等效工字形截面(尺寸單位：m)5.7.2主拱圈截面合力偏心距驗(yàn)算根據(jù)文獻(xiàn)[3]規(guī)定，任一截面應(yīng)滿足：基本組合時(shí)：，，則,滿足要求，其它截面由表5.12可知均滿足要求。5.7.3主拱圈截面直接受剪驗(yàn)算主拱圈的抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算，一般只需考慮拱腳截面，按文獻(xiàn)[3]4.0.13條規(guī)定(5.18)式中：Vd——剪力設(shè)計(jì)值；A——受剪截面面積，?。籪vd——混凝土抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,按文獻(xiàn)[3]表3.3.3規(guī)定，取fvd=2.48MPa；——摩擦系數(shù)，采用；Nk——與受剪截面垂直的壓力標(biāo)準(zhǔn)值；——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0。1)恒載剪力由恒載內(nèi)力匯總表5.7知：由表5.4半拱恒載懸臂力矩及壓力線偏心距查得：恒載剪力：恒載軸向力：2)汽車荷載剪力汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積按文獻(xiàn)[3]附表(Ⅲ)-14，可取拱頂處，與Mmax相應(yīng)的水平推力的影響線面積和與Mmin相應(yīng)的水平推力H的影響線面積之和，即：，汽車均布荷載產(chǎn)生的考慮彈性壓縮的水平推力為：汽車集中荷載不考慮彈性壓縮的水平推力影響線坐標(biāo)，按文獻(xiàn)[3]附表(Ⅲ)-12，其最大值為：，汽車集中荷載產(chǎn)生的不考慮彈性壓縮的水平推力為：考慮彈性壓縮的水平推力為：汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力：汽車均布荷載左拱腳的反力影響線面積，按文獻(xiàn)[3]附表(Ⅲ)-14，可取拱頂處，與Mmax相應(yīng)的左拱腳的影響線面積和與Mmin相應(yīng)的左拱腳V的影響線面積之和，即：，汽車均布荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：汽車集中荷載左拱腳反力影響線坐標(biāo)，在跨中截面坐標(biāo)按文獻(xiàn)[3]附表(Ⅲ)-7為0.5。由汽車集中荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為(按文獻(xiàn)文獻(xiàn)[1]4.3.1條，集中荷載計(jì)算剪力時(shí)乘以系數(shù)1.2)：汽車荷載作用下的左拱腳的反力為：汽車荷載拱腳截面剪力為：汽車荷載軸向力：3)溫度變化引起的剪力由表5.10查知，在拱腳處因單位溫度變化而引起的軸向力為，則溫度升高引起的剪力為：，溫度降低引起的剪力為：。4)混凝土收縮引起的剪力由表5.11查知，，則在拱腳處混凝土收縮引起的剪力為：5)荷載效應(yīng)組合(1)溫度升高時(shí)剪力效應(yīng)：與受壓截面垂直的壓力標(biāo)準(zhǔn)值：按式(5.18)滿足規(guī)范要求。(2)溫度降低時(shí)剪力效應(yīng)：與受壓截面垂直的壓力標(biāo)準(zhǔn)值：按式(5.18)滿足規(guī)范要求。5.8拱圈整體“強(qiáng)度——穩(wěn)定性”驗(yàn)算5.8.1縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比不大，矢跨比在0.3以下的拱其縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算一般可表達(dá)為強(qiáng)度校核的形式，即將拱圈換算為相當(dāng)長(zhǎng)度的壓桿，按平均軸向力計(jì)算。對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件：(5.19)式中：Nd——拱的軸向力設(shè)計(jì)值，其值為；——拱頂與拱腳連線與水平線的夾角，；fcd、——混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和縱向鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；??；A——驗(yàn)算混凝土受壓區(qū)面積，取9.0724m——全部縱向鋼筋的截面面積；——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0。(1)溫度升高時(shí)查表5.7得恒載水平推力Hg=53826.345kN；汽車荷載產(chǎn)生的水平推力H=4172.1kN，溫度升高時(shí)產(chǎn)生的水平推力，混凝土收縮產(chǎn)生的水平推力,則拱的水平力組合設(shè)計(jì)值為：按式(5.19)滿足規(guī)范要求。(2)溫度降低時(shí)查表5.7得恒載水平推力Hg=53826.345kN；汽車荷載產(chǎn)生的水平推力H=4172.1kN，溫度升高時(shí)產(chǎn)生的水平推力，混凝土收縮產(chǎn)生的水平推力,則拱的水平力組合設(shè)計(jì)值為：按式(5.19)滿足規(guī)范要求。5.8.2橫向穩(wěn)定性驗(yàn)算按文獻(xiàn)[3]5.1.4條，進(jìn)行拱的整體“強(qiáng)度—穩(wěn)定”驗(yàn)算時(shí)，當(dāng)板拱拱圈寬度等于或大于1/20計(jì)算跨徑時(shí)，混凝土拱可不考慮橫向穩(wěn)定。，由此可無(wú)需驗(yàn)算混凝土拱的橫向穩(wěn)定性。5.9裸拱強(qiáng)度驗(yàn)算拱橋施工采用無(wú)支架吊裝方式進(jìn)行施工，須計(jì)算裸拱自重產(chǎn)生的內(nèi)力，以便進(jìn)行裸拱強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算。5.9.1裸拱內(nèi)力計(jì)算由文獻(xiàn)[5]裸拱任意截面i的彎矩和軸向力可按下式計(jì)算：(5.20)式中：——拱頂至截面i截面間裸拱自重對(duì)該截面的彎矩，可由文獻(xiàn)[6]表(Ⅲ)-19查得；——拱頂至截面i截面間裸拱自重的總和，可由文獻(xiàn)[6]表(Ⅲ)-19查得；——裸拱自重作用下彈性中心的贅余彎矩，；——裸拱自重作用下彈性中心的贅余彎矩，；由文獻(xiàn)[6]表(Ⅲ)-15、表(Ⅲ)-16分別查得，，則按式(5.20)得：裸拱截面彎矩和軸向力計(jì)算見(jiàn)表5.14。表5.14裸拱內(nèi)力計(jì)算表截面項(xiàng)目拱頂(0)L/8(6)L/4(6)3L/8(6)拱腳(6)00.1349680.2678880.3960480.51601410.990850.963450.918230.85658Y1-Ys(m)-5.874-4.8478-1.7273.617211.4051∑M(kN·m)027015.58108588.8246299.2442822.4∑N(kN)0223.3897.572035.853660.264M(kN·m)3320.742309.02-183.29-2471.92-1650.13N(kN)25339.9525138.2324654.2224074.223594.44e(m)0.1310.092-0.007-0.103-0.075.9.2裸拱偏心距驗(yàn)算由表5.14知，裸拱偏心距emax=0.131,由文獻(xiàn)[3]規(guī)定，偏心受壓構(gòu)件應(yīng)滿足：基本組合時(shí)：，，則,滿足要求。5.9.3裸拱強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算1)強(qiáng)度驗(yàn)算由表5.14計(jì)算知，emax=0.131，N=25339.95kN,則按式(5.17)得：滿足要求。2)穩(wěn)定性驗(yàn)算驗(yàn)算按式(5.19)：滿足要求。第六章墩臺(tái)與基礎(chǔ)6.1墩臺(tái)尺寸擬定及基礎(chǔ)類型的選擇拱橋墩臺(tái)采用實(shí)體重力式橋墩，墩臺(tái)尺寸如圖6.1，據(jù)設(shè)計(jì)資料，橋址區(qū)域地址構(gòu)造復(fù)雜，地層變化鉸大，風(fēng)化嚴(yán)重。橋軸縱斷面存在厚度不等(0~6m)的亞粘土覆蓋層，亞粘土覆蓋層以下為強(qiáng)風(fēng)化砂巖層(局部砂巖夾泥巖)，厚度5~18.2m，基本承載力在700kPa以下。再往下即為弱風(fēng)化砂巖層，承載力介于1200~1500之間，巖層巖體破碎、層理清晰，裂隙水鉸豐富，地下水與庫(kù)容貫通。經(jīng)綜合比較選擇嵌入基巖的鉆孔柱樁作為墩臺(tái)的基礎(chǔ)，墩臺(tái)和基礎(chǔ)均采用C30混凝土。圖6.1墩臺(tái)尺寸(尺寸單位：cm)6.2荷載計(jì)算6.2.1恒載計(jì)算1)墩身自重2)土壓力計(jì)算不考慮水的浮力時(shí)，土的重度，考慮水的浮力時(shí)，，對(duì)于亞粘土，，，則土的浮重度為：文獻(xiàn)[1]規(guī)定，當(dāng)土層特性無(wú)變化且無(wú)汽車荷載時(shí)，作用于墩身前后的主動(dòng)土壓力標(biāo)準(zhǔn)值可按下式計(jì)算：(6.1)(6.2)式中：E——主動(dòng)土壓力標(biāo)準(zhǔn)值(kN)；γ——土的重力密度(kN/m3)，取浮重度9.6kN/m3；B——橋墩的計(jì)算寬度(m)；H——計(jì)算土層高度(m)；β——填土表面與水平面的夾角，取28°；α——橋墩背與豎直面的夾角，俯墻背時(shí)為正值，反之為負(fù)值；δ——臺(tái)背或墻背與填土間的摩擦角，??；φ——土的內(nèi)摩擦角，取35°；主動(dòng)土壓力的著力點(diǎn)自計(jì)算土層底面算起，。按式(6.1)、(6.2)計(jì)算得墩身受到的主動(dòng)土壓力為：由此求得土壓力對(duì)墩身底形心產(chǎn)生的彎矩為：3)上部結(jié)構(gòu)在拱腳處產(chǎn)生的恒載由表5.7查知，上部結(jié)構(gòu)恒載在拱腳處產(chǎn)生的水平力為：，彎矩為：，由表5.4知，半拱懸臂恒載和上部集中荷載產(chǎn)生的豎向力為：4)混凝土收縮由表5.11混凝土收縮在拱腳截面引起的水平力為：，彎矩為：。6.2.2活載計(jì)算1)汽車活載計(jì)算計(jì)算下部結(jié)構(gòu)時(shí)，以最大水平力控制設(shè)計(jì)，此時(shí)應(yīng)在H的影響線上按最不利情況布載，計(jì)算相應(yīng)的彎矩M和豎向反力RL。由前述計(jì)算，考慮彈性壓縮時(shí)汽車荷載產(chǎn)生是水平推力即為最大值；即，相應(yīng)的豎向反力，不考慮彈性壓縮時(shí)相應(yīng)的彎矩影響線面積按文獻(xiàn)[3]附表(Ⅲ)-14，取拱腳處Mmax與Mmin影響線面積之差，即，相應(yīng)的M的影響線的按文獻(xiàn)[3]附表(Ⅲ)-13取值為，則考慮彈性壓縮的相應(yīng)的彎矩為：2)溫度變化引起的水平力和彎矩溫度升高時(shí)：溫度降低時(shí)：3)汽車制動(dòng)力汽車制動(dòng)力按公路Ⅰ級(jí)，雙孔布置三列車時(shí)控制，即，在拱腳處引起的豎向反力按下式計(jì)算：(6.3)(6.4)式中：h——橋面至拱腳的高度，取24.58m；L——拱的計(jì)算跨徑。按式(6.3)、(6.4)得4)水的浮力水對(duì)墩身產(chǎn)生的浮力：6.3荷載組合6.3.1荷載效應(yīng)匯總墩身受到的荷載，以拱腳受到的主拱圈產(chǎn)生的水平向右的推力為“+”，水平向左的拉力為“-”；豎向力以豎直向上為“+”，豎直向下為“-”；彎矩以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)椤?”，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)椤?”，效應(yīng)匯總見(jiàn)表6.1。6.1荷載效應(yīng)匯總表作用類型水平力(kN)水平力力臂(m)豎向力(kN)豎向力力臂(m)拱腳處彎矩(kN·m)墩底形心處彎矩(kN·m)永久作用墩身自重00-8339.31000土壓力-488.951.333000-651.77上部結(jié)構(gòu)恒載53826.3453.175-34306.63.5-10702.9340122.62混凝土收縮-30.923.17500-352.65-450.82其他可變作用汽車荷載4172.13.175-530.73.53693.115082.07溫度變化溫度升高729.933.175008324.8510642.38溫度降低-409.243.17500-4667.38-5966.72汽車制動(dòng)力187.6553.175-38.133.50462.35水的浮力003272.350006.3.2荷載效應(yīng)組合荷載效應(yīng)組合見(jiàn)表6.2。表6.2荷載效應(yīng)組合表荷載組合水平力(kN)豎向力(kN)彎矩(kN·m)荷載組合Ⅰ(恒載+汽車+溫升+制動(dòng)力)70616.34-51955.478781.38荷載組合Ⅱ(恒載+汽車+溫降+制動(dòng)力)69499.95-51955.462504.466.4截面承載能力驗(yàn)算6.4.1截面偏心距驗(yàn)算按文獻(xiàn)[3]4.0.9條，混凝土單向偏心受壓構(gòu)件偏心距應(yīng)滿足：，由表6.2知控制效應(yīng)組合為荷載組合Ⅰ：滿足要求。6.4.2截面承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算由文獻(xiàn)[3]對(duì)于混凝土單向偏心受壓構(gòu)件，矩形截面的受壓承載力按下式計(jì)算：(6.5)式中：Nd——拱的軸向力設(shè)計(jì)值；fcd——混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——彎曲平面內(nèi)軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；??；e——軸向力的偏心距；b——矩形截面寬度；h——矩形截面寬度；——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0。按式(6.5)得：滿足要求。6.5承臺(tái)底面作用力計(jì)算由圖6.1承臺(tái)的幾何尺寸可得到承臺(tái)的自重：，結(jié)合表6.1，可得到承臺(tái)底面的作用力，作用力匯總見(jiàn)表6.3。表6.3承臺(tái)底面作用匯總表作用類型水平力(kN)水平力力臂(m)豎向力(kN)豎向力力臂(m)承臺(tái)底面形心處彎矩(kN·m)永久作用承臺(tái)自重00-3948.7500墩身自重00-8339.3100土壓力-488.952.83300-1385.2上部結(jié)構(gòu)恒載53826.354.675-34306.63.5120862.13混凝土收縮-30.924.67500-497.2其他可變作用汽車荷載4172.14.675-530.73.521340.22溫度變化溫度升高729.934.6750011737.27溫度降低-409.244.67500-6580.58汽車制動(dòng)力187.6554.675-38.133.5743.83水的浮力003272.3500承臺(tái)底面形心處的作用效應(yīng)組合見(jiàn)表6.4表6.4承臺(tái)底面作用效應(yīng)組合荷載組合水平力(kN)豎向力(kN)彎矩(kN·m)荷載組合Ⅰ(恒載+汽車+溫升+制動(dòng)力)70616.34-56693.9184705.9荷載組合Ⅱ(恒載+汽車+溫降+制動(dòng)力)69499.95-56693.9166754.46.6樁基尺寸的擬定6.6.1樁長(zhǎng)和樁徑的擬定由圖6.1知，樁基采用9根直徑為1.2m鉆孔柱樁，樁基的平面布置如圖6.2。圖6.2樁基礎(chǔ)平面布置圖(尺寸單位：cm)樁長(zhǎng)計(jì)算根據(jù)文獻(xiàn)[4]5.3.4條，支撐在基巖上或嵌入巖內(nèi)的鉆(挖)孔樁、沉樁的單樁軸向受壓承載力容許值，可按下式計(jì)算：(6.6)式中：——單樁軸向受壓承載力容許值，樁身自重與置換土重的差值作為荷載考慮；——根據(jù)清孔情況、巖石破碎程度等因素而定的端阻發(fā)揮系數(shù)；——樁端截面面積；——樁端巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，(為第i層的值)；——根據(jù)清孔情況、巖石破碎程度等因素而定的第i層側(cè)阻發(fā)揮系數(shù)；——樁嵌入各巖層部分的厚度，不包括強(qiáng)分化層和全分化層；——巖層的層數(shù)，不包括強(qiáng)分化層和全分化層；——樁身周長(zhǎng)；——覆蓋層土的側(cè)阻力發(fā)揮系數(shù)(根據(jù)樁端確定)；——各土層的厚度；——樁側(cè)第i層土的側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；——土層的層數(shù)，強(qiáng)分化和全分化巖石按土層考慮。假定作用在承臺(tái)底面中心的荷載平均分配至各樁頂，且無(wú)偏心，則可反算樁長(zhǎng)。則：圖6.3墩臺(tái)基礎(chǔ)標(biāo)高根據(jù)圖6.3墩臺(tái)基礎(chǔ)標(biāo)高尺寸，按式(6.6)計(jì)算樁長(zhǎng)得：則嵌入巖層的樁長(zhǎng)為：，由此樁長(zhǎng)為：，取。6.6.2樁頂作用計(jì)算1)樁的計(jì)算寬度：2)樁的變形系數(shù)按文獻(xiàn)[4]附錄P.0.2條，地面以下深度內(nèi)僅有一層亞粘土，故地基土水平向抗力比例系數(shù)m不予換算，取。則：樁的計(jì)算長(zhǎng)度為，按彈性樁計(jì)算。3)樁頂剛度系數(shù)計(jì)算由文獻(xiàn)[4]附錄P表P.0.6，任一樁頂發(fā)生單位時(shí)，樁頂產(chǎn)生的作用效應(yīng)按下式計(jì)算：沿軸線單位位移時(shí)，樁頂產(chǎn)生的軸向力(6.7)垂直軸線單位位移時(shí)，樁頂產(chǎn)生的水平力(6.8)垂直軸線單位位移時(shí)，樁頂產(chǎn)生的彎矩(6.9)樁頂單位轉(zhuǎn)角時(shí)，樁頂產(chǎn)生的水平力(6.10)樁頂單位轉(zhuǎn)角時(shí)，樁頂產(chǎn)生的彎矩(6.11)式中：、、、按文獻(xiàn)[4]附錄P表P.0.6計(jì)算。對(duì)于鉆孔灌注樁，，故按式(6.7)得：換算深度，查文獻(xiàn)[4]附錄P表P.0.8計(jì)算得：，，，則按式(6.8)~(6.11)計(jì)算可得到樁頂其余各剛度系數(shù)：4)承臺(tái)單位變位(1)形常數(shù)計(jì)算由文獻(xiàn)[4]附錄P對(duì)表P.0.6的說(shuō)明，當(dāng)?shù)孛婊蚓植繘_刷線在承臺(tái)底以上時(shí)，承臺(tái)周圍土視作彈性介質(zhì)，形常數(shù)按下式計(jì)算：(6.12)式中：——與水平力相垂直的承臺(tái)作用面底邊的計(jì)算寬度；、、——分別為承臺(tái)底面以上水平向地基系數(shù)c的圖形面積對(duì)底面的面積矩和慣性矩；(6.13)——承臺(tái)底面處水平向土的地基系數(shù)，；——承臺(tái)底面埋入地面或局部沖刷線下的深度。按式(6.12)、(6.13)計(jì)算：(2)位移計(jì)算豎向位移：水平位移：轉(zhuǎn)角()：5)單樁樁頂荷載效應(yīng)由文獻(xiàn)[4]附錄P表P.0.6，任一樁頂?shù)妮S向力、剪力、彎矩分別按下式計(jì)算(如圖6.4)：(6.14)(6.15)(6.16)式中：——坐標(biāo)原點(diǎn)O以右為正，以左為負(fù)。則按式(6.14)~(6.16)得：軸向力剪力彎矩圖6.4單樁荷載效應(yīng)計(jì)算示意圖樁頂?shù)乃轿灰疲恨D(zhuǎn)角：6.7單樁承載能力驗(yàn)算6.7.1樁身內(nèi)力計(jì)算由文獻(xiàn)[4]附錄P表P.0.3，地面或局部沖刷線以下深度z處樁各截面的內(nèi)力安下式計(jì)算：(6.17)(6.18)式中：，。地面以下深度z處樁各截面的樁身彎矩、剪力列表計(jì)算如表6.5、6.6。表6.5樁身截面彎矩計(jì)算(m)A3B3C3D3Mz(kN·m)0.3190.1-0.00017-0.0000110.1-22852.450.6370.2-0.00133-0.000130.999990.2-20134.231.2740.4-0.01067-0.002130.999740.39998-14792.451.9110.6-0.036-0.01080.998060.59974-9646.862.5480.8-0.08532-0.034120.991810.79854-4748.983.1851-0.16652-0.083290.975010.99445-107.373.8221.2-0.28737-0.17260.937831.183424312.854.7781.5-0.5587-0.420390.810541.436810703.446.3712-1.29535-1.313610.206761.6462821662.86.7592.122-2.10416-2.70823-1.0645411.20129130965.328.2822.6-2.62126-3.59987-1.877340.9167936912.8392.825-2.293602-3.149886-1.6426730.80219132298.73表6.6樁身截面剪力計(jì)算(m)A3B3C3D3Qz(kN)0.3190.1-0.005-0.00033-0.0000118562.550.6370.2-0.02-0.00267-0.00020.999998496.731.2740.4-0.08-0.02133-0.00320.999668250.091.9110.6-0.17997-0.07199-0.01620.997417891.222.5480.8-0.31975-0.1706-0.05120.989087483.493.1851-0.49881-0.33298-0.124930.966677096.943.8221.2-0.71573-0.5745-0.258860.917126800.174.7781.5-1.10468-1.11609-0.630270.747456641.896.3712-1.84818-2.57798-1.9662-0.0565273026.7592.122-2.20733-4.14095-4.033618-1.7428898005.498.2822.6-2.43695-5.14023-5.35541-2.821068455.2692.825-2.13233-4.497701-4.68598-2.468437398.356.7.2配筋計(jì)算1)截面設(shè)計(jì)由表6.5樁身最大彎矩處，彎矩，相應(yīng)的軸向力為：，樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，取，樁的計(jì)算長(zhǎng)度。偏心距增大系數(shù)長(zhǎng)細(xì)比，不予考慮偏心距增大系數(shù)。取，則截面的有效高度為：。受壓區(qū)高度系數(shù)按文獻(xiàn)[2]附錄C的迭代方法試算，計(jì)算式如下：(6.19)(6.20)式中：——縱向鋼筋配筋率；r——圓形截面半徑；e0——偏心距；A、B——有關(guān)混凝土承載力的計(jì)算系數(shù)，按文獻(xiàn)[2]附錄C的迭代法由表C.0.2查得；C、D——有關(guān)縱向鋼筋承載力的計(jì)算系數(shù)，按文獻(xiàn)[2]附錄C的迭代法由表C.0.2查得。按式(6.19、(6.20)計(jì)算見(jiàn)表6.7。表6.7Nu查表試算ABCDNu(kN)N(kN)Nu/N0.661.68270.66350.87661.59339904.1410331.790.0174790.9586080.671.71740.66150.9431.553410459.6210331.790.0202791.0123720.681.74660.65891.00711.514611050.4310331.790.0233791.069556由表6.7知，當(dāng)時(shí)，計(jì)算縱向力Nu與設(shè)計(jì)值相近，此時(shí)配筋率為，則所需鋼筋截面面積為：現(xiàn)選用38φ28，，實(shí)際配筋率鋼筋布置如圖6.5，，縱向鋼筋間凈距為：滿足要求。圖6.5截面配筋圖(尺寸單位：mm)(2)截面復(fù)核在垂直于彎矩作用平面內(nèi)長(zhǎng)細(xì)比，穩(wěn)定系數(shù)混凝土截面面積為：實(shí)際縱向鋼筋面積為，則：滿足要求。在彎矩作用平面內(nèi)仍采用文獻(xiàn)[2]附表C.0.2進(jìn)行試算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.8。由式(6.19)得：表6.8(e0)查表試算ABCD(e0)(mm)e0(mm)(e0)/e0.661.68270.66350.87661.59333753571.050.671.71740.66150.9431.55343593571.0060.681.74660.65891.00711.51463453570.966由表6.7知，當(dāng)時(shí)，計(jì)算偏心距(e0)與設(shè)計(jì)值相近，則在彎矩作用平面內(nèi)的承載力為：滿足要求。6.7.3單樁容許承載力及壓應(yīng)力計(jì)算(1)單樁容許承載力由式(6.6)單樁軸向受壓承載能力容許值為：滿足要求。(2)樁端最大最小壓應(yīng)力樁端最大最小壓應(yīng)力按式(6.17)計(jì)算(6.20)式中：——樁端最大、最小壓應(yīng)力；——樁底面的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)于巖石地基：；——樁底彎矩，令z=h由表6.5中計(jì)算Mz計(jì)算求得；、——樁端面積及面積抵抗矩；——樁端處土的承載力容許值。則按式(6.20)得：滿足要求。(3)嵌固處截面強(qiáng)度驗(yàn)算由表6.5計(jì)算，樁嵌入巖石的深度，即承臺(tái)底面以下深度處，嵌固處截面彎矩和軸向力分別為：控制設(shè)計(jì)截面的彎矩和軸向力分別為：經(jīng)比較，樁身控制設(shè)計(jì)截面彎矩與軸向力均大于嵌固處截面，故結(jié)構(gòu)安全，無(wú)需再另行驗(yàn)算。6.8群樁整體驗(yàn)算由文獻(xiàn)[4]附錄R.0.1條規(guī)定，群樁作為整體基礎(chǔ)時(shí)，樁基須進(jìn)行群樁整體驗(yàn)算，計(jì)算式如下：軸心受壓時(shí)：(6.21)偏心受壓時(shí)，除滿足式(6.21)外，尚應(yīng)滿足下式：(6.22)(6.23)當(dāng)樁的斜度時(shí)：(6.24)(6.25)當(dāng)樁的斜度時(shí)：(6.26)(6.27)(6.28)式中：、——樁端平面處的平均壓應(yīng)力、最大壓應(yīng)力(kPa)；——承臺(tái)底面包括樁的重力在內(nèi)至樁端平面土的平均重度()；取。l——樁的深度；——承臺(tái)底面以上土的重度()；L——承臺(tái)長(zhǎng)度(m)；B——承臺(tái)寬度(m)；N——作用于承臺(tái)底面合力的豎向分力(kN)；A——假想的實(shí)體基礎(chǔ)在樁端平面處的計(jì)算面積；a、b——假想的實(shí)體基礎(chǔ)在樁端平面處的計(jì)算寬度和長(zhǎng)度(m)；L0——外圍樁中心圍成矩形輪廓的長(zhǎng)度(m)；B0——外圍樁中心圍成矩形輪廓的寬度(m)；d——樁的直徑(m)；W——假想的實(shí)體基礎(chǔ)在樁端平面處的截面抵抗矩；e——作用于承臺(tái)底面合力的豎向力對(duì)樁端平面處計(jì)算面積重心軸的偏心距(m)?！鶚端┻^(guò)土層的平均土內(nèi)摩擦角；、——各層土的內(nèi)摩擦角與相應(yīng)土層厚度的乘積；——修正后樁端平面處土的承載力容許值(kPa)；——抗力系數(shù)。由圖6.3知，亞粘土厚度為4m，強(qiáng)風(fēng)化砂巖厚度為5.35m，查文獻(xiàn)[1]查得亞粘土的內(nèi)摩擦角為35°，強(qiáng)風(fēng)化砂巖(砂礫)為40°，則：由圖6.1知，群樁基礎(chǔ)中無(wú)斜樁，，則：則按式(6.21)得：滿足要求。按式(6.22)得：滿足要求。參考文獻(xiàn)[1]交通部．JTGD60—2004公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范．北京：人民交通出版社，2004．[2]交通部．JTGD62—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范．北京：人民交通出版社，2004．[3]交通部．JTGD61—2005公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范．北京：人民交通出版社，2005．[4]交通部．JTGD63—2007公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范．北京：人民交通出版社，2007．[5]邵旭東．橋梁工程(第二版)．北京：人民交通出版社，2007．[6]顧懋清．石紹甫．公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)—拱橋(上冊(cè))．北京：人民交通出版社，1996．[7]江祖銘．王崇禮．公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)—墩臺(tái)與基礎(chǔ)(上冊(cè))．北京：人民交通出版社，1997．[8]袁倫一．鮑衛(wèi)剛．李揚(yáng)海．公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD61—2005)—應(yīng)用算例．北京：人民交通出版社，2005．[9]易建國(guó)．混凝土簡(jiǎn)支梁(板)橋(第三版)．北京：人民交通出版社，2006．[10]葉見(jiàn)署．結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(第二版)．北京：人民交通出版社，2005．[11]李廉錕．結(jié)構(gòu)力學(xué)(第四版)．北京：高等教育出版社，2004．[12]劉輝．趙暉．基礎(chǔ)工程．北京：人民交通出版社，2008．[13]趙明階．土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)．北京：人民交通出版社，2006．致謝在張老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下，我順利的完成了畢業(yè)設(shè)計(jì)。通過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我受益匪淺，不僅學(xué)到了更多的專業(yè)知識(shí)，更是感受到了一種工作精神與態(tài)度。同時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)解決生活和工作中所遇到的問(wèn)題。畢業(yè)在即，我在此謹(jǐn)向張老師致以誠(chéng)摯的謝意以及崇高的敬意。他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深的感染和激勵(lì)著我。感謝老師在學(xué)習(xí)和工作中給我以耐心指導(dǎo)，感謝老師在思想上、生活上給予的無(wú)微不至的關(guān)懷。另外，我在此還要感謝與我同組共事的同學(xué)們，正是由于你們的幫助與支持，我才能克服困難，解決疑惑，直至畢業(yè)設(shè)計(jì)的順利完成。由于知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的欠缺，設(shè)計(jì)中還存在諸多錯(cuò)誤，望老師予以指正。最后，感謝老師們的辛勤培養(yǎng)，感謝同學(xué)們的鼎力支持，祝大家身體健康，工作順利！學(xué)生：蔣茂龍2011年6月5日附錄A—外文翻譯原文：Chapter1LOADANDCODES1.1INTRODUCTIONAlthoughnotgenerallyappreciatedbylaypeople,itisnotpossibletodesignandconconstructastructurethatwillremainsafeagainstfailureunderallconditionsandatalltimes.Thereasonsforastructurebeingpronetofailuresareseveral:(a)thestrengthofthevariouscomponentscannotbeassessedwithfullcertainty;(b)theloadsthatastructurewillbecalledupontosustainalsocannotbepredictedwithcertainty;and(c)theconditionofastructuremaydeterioratewithtimeduetotheeffectsoftheenvironment,causingittolosestrength.Becauseofthesefactors,thereexistsaprobabilitythatthestrengthofastructurewillatsometimebeexceededbytheloadsthatithastosustain,resultinginthefailureofthestructure.Asnotedinsub-section1.3.2,thetermfailureisbeingusedherenotonlytosigni;thecollapseofthewholestructure,butalsotoincludethesituationofthestructurenotbeingabletofulfiloneormoreofitsintendedfunctions.Theprobabilityoffailureofastructurecanbereducedbyincreasingitsdesignstrength,whichinvariablyleadstoahigherfirstcost.Theroleofthestructuralengineeristostrikeasociallyacceptablebalancebetweentheriskoffailureandthecostofthestructure.Forexample,abridgecanindeedbebuilttohavethesameprobabilityoffailureasthepyramidsofGiza,showninFig.1.1.Thecostofsuchabridge,however,islikelytobesohighthatsocietymaynotbepreparedtopayforit.Bycontrast,societymaynotbepreparedtoacceptinabridgethesamehighfiequencyoffailureasinanautomobile.Figure1.1PyramidsofGizainEgypt,examplesofstructureswithlowprobabilityoffailureItissometimesarguedthatagoodengineercanstrikeabalanceintuitivelybetweenthecostandsafetyofastructure,andthatdesigncodestendtorestrictthecreativeabilityofthedesigner.Theidealcriteriaforstructuraldesign,itisargued,arethosewhichmerelyrequirethatastructureremainsafewhilefulfillingitsintendedfunctions.Examplesoftheworld'smostspectacularbridges,whichhaveverylongspansandforwhichthereexistednodesigncodesuntilrecently,aregivenindefenceoftheargumentforhavingnodesigncodeatall.Itcanbedemonstratedreadilythat,duetothelackofasetofcomprehensivedesigncriteria,differentstructuresdesignedbydifferentdesignersarelikelytohavedifferentprobabilitiesoffailure.Thissituationisparticularlyundesirableforbridgesonthesameroadwaysystem.Sinceallsuchbridgesarelikelytobesubjectedtonearlythesamemaximumvehicleandenvironmentalloads,thebridgewiththehighestprobabilitesoffailurewillgovernthecapacityoftheroad;inthiscase,itcanbereadilyappreciatedthattheresourcesputintomakingtherestofthebridgesextra-safearenotbeingexpendedwisely.Sincethedesignsofshortandmediumspanhighwaybridgesaregovernedmainlybyvehicleweights,thedesignliveloadsconstituteaveryimportantpartofthedesigncriteria.Itissurprisingthatlittleattemptisusuallymadetoensurearealisticcorrespondencebetweentheactualvehicleweightsinajurisdictionandthedesignliveloadsforitsbridges.Thischapterpresentsamethodusingwhichanynumberofvehiclescanbecomparedwitheachotherwithrespecttothemaximumloadeffectstheyinduceonbridges;thismethodcanalsobeusedtoformulateoneormoredesignvehiclescorrespondingtoagivenpopulationofvehicles.Thechapteralsoprovidesthebasicsoftheprobabilisticmethods,whichareusedtoquantifysafetyinmoderndesigncodes.1.2VEHICLELOADSThedesignofmostshortandmediumspanhighwaybridgesisgovernedpredominantlybylongitudinalmomentsandshears.Theliveloadcomponentsoftheseresponsesarecausedbyheavycommercialvehiclesandaregovernedbythespacingandweightsoftheiraxles.Thetaskofquantifyingthecommercialvehicleswithrespecttotheloadeffectswhichtheyinduceinbridgesismadedifficultytheverylargenumberofaxleweightandspacingcombinationsthatareencounteredinpractice.Withthehelpofthemethoddescribedinsub-section1.2.1,asetofdiscreteloadscanbereducedtoanequivalentuniformlydistributedloadwhichgivesverycloselythesamemaximummomentsandshearsinone-dimensionalbeamsasthediscreteloads;thisequivalence,asexplainedlater,isusefulincomparingtheeffectsofdifferentvehiclesinallbridges.1.2.1EquivalentBaseLengthIthasbeenshownbyCsagolyandDorton(1978)thatNdiscreteloads,withatotalweightofW,onabeamcanbereplacedbyauniformlydistributedloadwhichisalsooftotalweightWandhasalengthBmsothatthemomentenvelopealongthebeamduetothedistributedloadisverynearlythesametothemomentenvelopeduetothesetofdiscreteloads.ThelengthBm,whichisreferredtoastheequivalentbaselength,isgivenbythefollowingequation:(1.1)whereNisthetotalnumberofdiscreteloadsandothernotationisasillustratedinFig.1.2.Theloadclosesttothecentreofgravityofthesetofloadsistakenasthereferenceloadanddistancesofotherloadsxaremeasuredwithreferencetothisload.ItcanbeseenthatEq.(1.1)isindependentofthespanlengthofthebeam;itgivesonlyapproximatevaluesofBmwhich,asshownlater,areaccurateenoughformostpracticalpurposes.Eq.(1.1)isadaptedfromthefollowingmoreaccurateexpressionwhichincorporatesthespanlength,L,ofthebeamandwhichisreportedbyJungandWitecki(1971).(1.2)Figure1.2NotationforaseriesofpointloadsandtheirspacingAccuracyThepercentageoferrorincurredinthedeterminationofbeammomentsthroughthesimplifiedapproachofequivalentbaselengthdefinedbyEq.(1.1)isdenotedbyandquantifiedby:(1.3)whereMBisthemaximumbeammomentatareferencepointduetotheuniformlydistributedloadoflengthBmobtainedbyEq.(1.1),andMisthecorrespondingmaximummomentduetothegivensetofdiscreteloads.ValuesofareplottedinFig.1.3(a)againstspanlengthformomentsinsimplysupportedbeamsduetoatruckwithfiveaxles.Itcanbeseeninthisillustrativeexamplethatthedegreeoferroriswithin+1%and-8%forallreferencepointsconsidered.Valuesofarelargeonlywherethemagnitudeofmomentissmallandhencethemagnitudeofisirrelevant.AlthoughEq.(1.1)wasdevelopedformomentsinsimplysupportedbeams,itisalsovalidforshearsandforcontinuousbeams.InFig.1.3(b),valuesofareplottedagainstthespanlengthofatwo-spancontinuousbeamformaximummomentsatdifferentpointsalsoduetoatruckwithfiveaxles.ItwillbenotedthattheValuesofaresomewhatlargerthanthoseoftheircounterpartsinthesimplysupportedbeam,butarestillsmall,beingwithin+1%and-10%.Inbothbeams,reduceswiththeincreaseinspanlength.Figure1.3plottedagainstspanlength:(a)simplysupportedbeam;(b)two-spancontinuousbeamTheactualenvelopeofmaximummomentsinasimplysupportedbeamof10.67mspanduetoafive-axletruckiscomparedinFig.1.4withtheenvelopeofmaximummomentsduetotheuniformlydistributedloadoflengthBmobtainedbyEq.(1.1).Theclosenessofthetwoenvelopesisstriking.ThefigurealsoshowstheVariationofalongthespan.ItcanbeseenthattheValuesofareVerysmallinthemiddlehalfofthebridge,wheremomentsareusuallyconsideredindesign,beingwithin5%inthisregion.Nearthesupports,wherethemagnitudesofmomentsaresmall,becomesashighasabout-13%butisnotofconcernindesign.IthasbeenshownbyCsagolyandDorton(1973)thattheValueof4increasesasthenumberofdiscreteloadsisreduced.However,evenforasetofthreeconcentratedloads,isfoundtobewithin+3%and-11%forsimplysupportedbeams,and+3.5%and-13%fortwo-spancontinuousbeams.Theaboverangescitedabovearequotedformomentsnearendsupports.譯文：荷載與規(guī)范1.1概述通常來(lái)講，人們都認(rèn)為能夠設(shè)計(jì)和建造出一種能在任何情況下都不被破壞并保證安全的結(jié)構(gòu)，然而這是難以實(shí)現(xiàn)的。導(dǎo)致建筑物結(jié)構(gòu)失效的原因有如下幾點(diǎn)：(a)不能承受各種情況下的荷載作用；(b)結(jié)構(gòu)并沒(méi)有起到支撐荷載的作用；(c)在外界條件的影響下，結(jié)構(gòu)喪失其強(qiáng)度。由于這些因素的存在，結(jié)構(gòu)所承受的作用在某些時(shí)候就有可能超過(guò)它本身所能承載的荷載，這樣導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞而失效。如1.3.2中所介紹，失效一詞并不單單指結(jié)構(gòu)物遭受破壞而倒塌，同時(shí)它也包括結(jié)構(gòu)物不能實(shí)現(xiàn)其自身的基本功能。結(jié)構(gòu)失效的可能性可以通過(guò)增加設(shè)計(jì)強(qiáng)度來(lái)減小，但往往也會(huì)為此在前期投入較高的成本。結(jié)構(gòu)工程師的作用就是在建筑成本和失敗風(fēng)險(xiǎn)之間找到到一個(gè)社會(huì)均認(rèn)可的平衡點(diǎn)。例如，建造一座橋梁，實(shí)際上所面臨的風(fēng)險(xiǎn)和建造吉薩金字塔(圖1.1)一樣，但是人們卻難以承受如此巨額的建造費(fèi)用。相比之下，人們無(wú)法接受建造一座橋梁所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就如人們?cè)诮煌ㄊ鹿仕鶕?dān)受的風(fēng)險(xiǎn)一樣。圖1.1埃及吉薩金字塔，低風(fēng)險(xiǎn)建筑實(shí)例有時(shí)候人們認(rèn)為，一個(gè)好的工程師能憑直覺(jué)在費(fèi)用和結(jié)構(gòu)的安全之間做到平衡，但設(shè)計(jì)規(guī)范卻容易限制設(shè)計(jì)者的創(chuàng)造力。對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理想標(biāo)準(zhǔn)，它是備受爭(zhēng)議的，這些僅僅只是需要結(jié)構(gòu)在實(shí)現(xiàn)它應(yīng)有的功能的同時(shí)，依然能保證結(jié)構(gòu)的安全性。世界最大跨徑的橋梁已經(jīng)完成修建，然而直到現(xiàn)在都還沒(méi)有完善的設(shè)計(jì)規(guī)范，為此飽受爭(zhēng)議。顯而易見(jiàn)，由于缺乏一些列的統(tǒng)一的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，不同的設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)出的不同的結(jié)構(gòu)可能就存在不同的破壞可能性。這種情形對(duì)在相同的車道系統(tǒng)上的橋梁十分不受歡迎。由于橋梁在最不利的車輛與外界環(huán)境荷載下，橋梁的破壞程度直接影響道路的承載能力，在這樣的情況下，人們很容易認(rèn)為橋梁額外的安全性能并沒(méi)有得到消耗。由于車輛荷載在中、小跨徑的橋梁中成為主要的控制荷載后，設(shè)計(jì)活荷載則成為了設(shè)計(jì)規(guī)范的重要組成部分。令人驚奇的是，在實(shí)際的車輛荷載和設(shè)計(jì)活載下幾乎不能找到橋梁的真正的受荷情況。本章將介紹一種用于比較車輛荷載下和其他最不利荷載影響下橋梁受荷狀況的方法，這種方法也適用于已知一個(gè)樣本車輛，求解剩余的一個(gè)或多個(gè)設(shè)計(jì)車輛。本章還將介紹普遍應(yīng)用于安全設(shè)計(jì)規(guī)范中的基本方法。1.2車輛荷載大多數(shù)中、小跨徑的公路橋梁主要以縱向力矩和剪力作為設(shè)計(jì)控制。設(shè)計(jì)活荷載的大小主要是由車輛的前后軸距所反應(yīng)的，然而由于各種車輛的軸距的不統(tǒng)一和其他荷載作用的偶然性，則很難掌握橋梁的受力狀況。借助于1.2.1的方法，一系列的荷載作用可以等效成與之十分接近的且是最不利時(shí)刻的剪力作用到單片梁上。這種等效方法在分析橋梁的受力情況時(shí)十分的有用。1.2.1等效長(zhǎng)度Csagoly和Dorton認(rèn)為，當(dāng)一片梁在N個(gè)荷載的作用下，受到的荷載之和為W，將W等效成均布荷載分布在單片梁上，此時(shí)，沿著B(niǎo)m的長(zhǎng)度范圍內(nèi)的均布荷載則近似的等效于N個(gè)作用下的荷載效應(yīng)。長(zhǎng)度Bm則被稱為等效長(zhǎng)度，可由下式計(jì)算：(1.1)N——荷載作用個(gè)數(shù)；如圖1.2荷載作用位置及尺寸；xi——荷載作用點(diǎn)到距離梁形心最近的荷載的距離。由式(1.1)知，Bm是一個(gè)與梁的跨徑大小相關(guān)的單變量，上式是一個(gè)近似求解方法，通過(guò)后來(lái)大量的實(shí)例驗(yàn)證Bm是精確的。與梁的跨徑—L有關(guān)的式(1.1)的精確表達(dá)出自于JungandWitecki發(fā)表的著作中(1971)，如下式：(1.2)圖1.2荷載布置圖精度在目前的一些決定橋梁彎矩的誤差表達(dá)中，常使用一值來(lái)簡(jiǎn)單的逼近式(1.1)中的基本長(zhǎng)度，可按下式計(jì)算：(1.3)MB——長(zhǎng)度Bm范圍內(nèi)均布荷載產(chǎn)生的最大彎矩，如式(1.1)；M——N個(gè)作用下產(chǎn)生的最大彎矩。由圖1.3(a)可知，當(dāng)擁有5個(gè)輪軸的汽車作用在簡(jiǎn)支梁上時(shí)，與跨徑成反比關(guān)系。從這個(gè)示例中可以看出，的誤差范圍是在1%到-8%之間，值僅與彎矩的大小有關(guān)，而與值本身無(wú)關(guān)。式(1.1)不僅適用于簡(jiǎn)支梁，同樣也適用于連續(xù)梁，如圖1.3(b)所示。圖中繪出了當(dāng)5個(gè)輪軸作用在兩跨連續(xù)梁上不同位置時(shí)，產(chǎn)生的最大彎矩與值的相互關(guān)系。由此看出，當(dāng)荷載作用在連續(xù)梁上時(shí)的值大于荷載作用在簡(jiǎn)支梁上時(shí)的值，但是其誤差變化仍然很小，僅在1%到-10%之間。在任何的橋梁結(jié)構(gòu)形式中，值隨橋梁的跨徑的增大而減小。比較五個(gè)輪軸作用在跨徑為10.67米的簡(jiǎn)支梁上時(shí)，實(shí)際的最大彎矩和圖1.4中的長(zhǎng)度Bm范圍內(nèi)由等效的均布荷載引起的最大彎矩，這兩種情況下的彎矩十分的接近。圖中也繪出了沿跨長(zhǎng)的變化情況，圖中曲線表明值在梁跨中較小，跨中部位的彎矩與設(shè)計(jì)值在5%之間波動(dòng)。(a)簡(jiǎn)支梁(b)連續(xù)梁圖1.3與跨徑的函數(shù)關(guān)系圖越靠近支點(diǎn)處，彎矩值越小，也會(huì)隨之變大至-13%左右，但不會(huì)影響設(shè)計(jì)值。Csagoly和Dorton在1973年發(fā)表的論述中認(rèn)為，值會(huì)隨著荷載的減少而增加，但是當(dāng)3個(gè)集中荷載作用在簡(jiǎn)支梁上時(shí)，值的變化范圍在+3%與-11%之間；作用在連續(xù)梁上時(shí)，值的變化范圍在+3.5%與-13%之間。附錄B—蓋梁內(nèi)力計(jì)算B.1上部空心板自重作用時(shí)結(jié)構(gòu)計(jì)算書(shū)結(jié)構(gòu)名稱_______________結(jié)構(gòu)形式_______________計(jì)算者_(dá)______________復(fù)核者_(dá)______________2011-4-16建工學(xué)院***基本數(shù)據(jù)***節(jié)點(diǎn)總數(shù)=25支承點(diǎn)總數(shù)=3單元總數(shù)=24各單元材料是否相同(是-1/否-0)=1各單元截面特性是否相同(是-1/否-0)=0節(jié)點(diǎn)集中力個(gè)數(shù)=12支承強(qiáng)迫位移個(gè)數(shù)=0是否有附加豎向均布荷載(1/0)=0是否有附加豎向三角荷載(1/0)=0是否計(jì)算溫度梯度效應(yīng)(1/0)=0是否計(jì)算均勻溫差效應(yīng)(1/0)=0各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)：節(jié)點(diǎn)號(hào)XY10.0000.00020.3000.00030.7750.00040.8500.00051.2500.00061.8500.00072.3500.00082.8500.00093.8500.000104.1000.000114.8500.000125.8500.000136.3500.000146.8500.000157.8500.000168.6000.000178.8500.000189.8500.0001910.3500.0002010.8500.0002111.4500.0002211.8500.0002311.9250.0002412.4000.0002512.7000.000各單元材料及截面特性：IJEγαAI0010023000000025.0001.00e-50.9120.043900020033000000025.0001.00e-50.7380.023260030043000000025.0001.00e-50.8700.038110040053000000025.0001.00e-50.9840.055140050063000000025.0001.00e-51.0800.072900060073000000025.0001.00e-51.0800.072900070083000000025.0001.00e-51.0800.072900080093000000025.0001.00e-51.0800.072900090103000000025.0001.00e-51.0800.072900100113000000025.0001.00e-51.0800.072900110123000000025.0001.00e-51.0800.072900120133000000025.0001.00e-51.0800.072900130143000000025.0001.00e-51.0800.072900140153000000025.0001.00e-51.0800.072900150163000000025.0001.00e-51.0800.072900160173000000025.0001.00e-51.0800.072900170183000000025.0001.00e-51.0800.072900180193000000025.0001.00e-51.0800.072900190203000000025.0001.00e-51.0800.072900200213000000025.0001.00e-51.0800.072900210223000000025.0001.00e-50.9840.055140220233000000025.0001.00e-50.8700.038110230243000000025.0001.00e-50.7380.023260240253000000025.0001.00e-50.9120.04390支承點(diǎn)信息CS：101006100013101020各單元自重效應(yīng)：節(jié)點(diǎn)位移節(jié)點(diǎn)號(hào)水平(mm)豎向(mm)轉(zhuǎn)角(min)10.000-0.009-0.03020.000-0.006-0.03030.000-0.002-0.02240.000-0.002-0.02050.0000.000-0.01160.0000.0000.01470.000-0.0040.03380.000-0.0090.03590.000-0.0150.006100.000-0.016-0.004110.000-0.012-0.029120.000-0.002-0.027130.0000.0000.000140.000-0.0020.027150.000-0.0120