華北理工大學(xué)機(jī)械原理復(fù)習(xí)課件第六章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

機(jī)械原理第六章凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)及其設(shè)計(jì)§6-1凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)的應(yīng)用和分類§6-2

從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律§6-3

凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)§6-4

凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角及基本尺寸的確定精品資料§6-1凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類1．凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)的應(yīng)用（1）實(shí)例內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)自動(dòng)機(jī)床進(jìn)刀機(jī)構(gòu)自動(dòng)機(jī)床凸輪機(jī)構(gòu)（2）特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：只要適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)凸輪廓線即可實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡單，緊湊；

缺點(diǎn)：點(diǎn)、線接觸，故易磨損，傳力不大；凸輪制造較困難。繞線機(jī)中的凸輪機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種自動(dòng)機(jī)械和自動(dòng)控制裝置中。精品資料2．凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)的分類（1）按凸輪(tūlún)的形狀分1）盤形凸輪3）圓柱凸輪（2）按推桿端部形狀及運(yùn)動(dòng)形式分1）端部形式：尖頂推桿、滾子推桿和平底推桿2）運(yùn)動(dòng)形式：直動(dòng)推桿（對心、偏置）和擺動(dòng)推桿（3）按保持高副接觸（鎖合）方法分1）力封閉的凸輪機(jī)構(gòu)2）幾何封閉的凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2）移動(dòng)凸輪精品資料§6-2從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律基圓基圓半徑(bànjìng)r0推程

推程運(yùn)動(dòng)角δ1遠(yuǎn)休

遠(yuǎn)休止角δ2回程

回程運(yùn)動(dòng)角δ3近休

近休止角δ4行程h推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s＝s(t)＝s(δ)v＝v(t)＝v(δ)a＝a(t)＝a(δ)1．名詞術(shù)語及符號從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是指從動(dòng)件的位移、速度和加速度隨時(shí)間（或凸輪轉(zhuǎn)角）的變化規(guī)律。

精品資料2．從動(dòng)件的幾種(jǐzhǒnɡ)常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律推程時(shí)：s=hδ/δ1在始末兩瞬時(shí)有剛性沖擊。推桿等加速推程段：s=2hδ2/δ12(6-6)推桿等減速推程段：s=h－2h(δ1－δ)2/δ12(6-7)在始、中、末三瞬時(shí)有柔性沖擊。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1）一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律）2）二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（等加速等減速或拋物線運(yùn)動(dòng)規(guī)律）推桿的多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一般表達(dá)式為：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn式中δ為凸輪轉(zhuǎn)角；s為推桿位移；C0，C1，C2，…Cn為待定系數(shù)，可利用邊界條件等來確定。回程的位移方程：s=h－

hδ/δ3(6-4)精品資料對于多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其多項(xiàng)式中待定系數(shù)的數(shù)目應(yīng)與邊界條件的數(shù)目相等，其數(shù)目多少應(yīng)根據(jù)工作要求來確定。但當(dāng)邊界條件增多時(shí)，會(huì)使設(shè)計(jì)計(jì)算復(fù)雜(fùzá)，加工精度也難以達(dá)到，故通常不宜采用太高次數(shù)的多項(xiàng)式。說明(shuōmíng)（2）三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程時(shí)：s＝h[(δ/δ1)－sin(2πδ/δ1)/(2π)](6-13)推程時(shí)：s＝h[1－cos(πδ/δ1)]/2(6-11)由圖6-12知，在始、末兩瞬時(shí)有柔性沖擊。1）余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律（簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律）2）正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律（擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律）s＝10hδ3/δ13－15hδ4/δ14＋6hδ5/δ15(6-10)既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。3）五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律）從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律精品資料3．推桿的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律的選擇1）機(jī)器的工作過程只要求(yāoqiú)凸輪轉(zhuǎn)過角度δ0時(shí)，推桿完成一個(gè)行程h或角行程Φ，而對其運(yùn)動(dòng)規(guī)律并未作嚴(yán)格要求(yāoqiú)。

在此情況下，可考慮采用圓弧、直線或其他簡單曲線為凸輪廓線。例主令開關(guān)中的凸輪機(jī)構(gòu)2）機(jī)器的工作過程對推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全確定的要求。此時(shí)只能根據(jù)工作所需要的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)。3）對于速度較高的凸輪機(jī)構(gòu)，還應(yīng)考慮該種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度最大值vmax、加速度最大值amax和躍度的最大值jmax等。組合原則：要保證在銜接點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)參數(shù)保持連續(xù)；在運(yùn)動(dòng)的始末處滿足邊界條件。（3）組合型運(yùn)動(dòng)規(guī)律由圖6-13可知，既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律精品資料最大速度vmax(hω/δ1)×最大加速度amax(hω2/δ12)×最大躍度jmax(hω2/δ12)×運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng)等加速運(yùn)動(dòng)余弦加速度正弦加速度5次多項(xiàng)式1.002.001.572.001.88適用場合39.560.04.004.936.285.77∞∞∞中速輕載低速輕載中低速重載中高速輕載高速中載表1從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律精品資料無論是采用作圖法還是解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線，所依據(jù)的基本原理都是反轉(zhuǎn)(fǎnzhuǎn)法原理。例偏置直動(dòng)尖頂(jiāndǐng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)§6-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)1．凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本原理

當(dāng)給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加一個(gè)公共角速度－ω，使其繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

凸輪將靜止不動(dòng)，而推桿則一方面隨其導(dǎo)軌作反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

推桿在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，其尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪的輪廓曲線。

當(dāng)根據(jù)凸輪機(jī)構(gòu)的工作要求和結(jié)構(gòu)條件選定了其機(jī)構(gòu)的型式、基本尺寸、推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和凸輪的轉(zhuǎn)向之后，就可以進(jìn)行凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)了。凸輪廓線設(shè)計(jì)的方法：圖解法和解析法（1）凸輪的輪廓曲線與推桿的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系精品資料在設(shè)計(jì)凸輪廓線時(shí)，可假設(shè)(jiǎshè)凸輪靜止不動(dòng)，而其推桿相對凸輪作反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又在其導(dǎo)軌內(nèi)作預(yù)期運(yùn)動(dòng)，作出推桿在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的一系列位置，則其尖頂?shù)能壽E就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的反轉(zhuǎn)法原理。2．用圖解法設(shè)計(jì)(shèjì)凸輪廓線（1）直動(dòng)推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

結(jié)論尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)是滾子推桿和平底推桿盤形凸輪廓線設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)（2）凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理1）偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)2）偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)3）對心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)精品資料（2）擺動(dòng)(bǎidòng)推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)凸輪(tūlún)輪廓曲線的設(shè)計(jì)1）擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)2）擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)3）擺動(dòng)平底推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

總結(jié)

對于滾子推桿（或平底推桿）的盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)，只要先將其滾子中心點(diǎn)（或推桿平底與其導(dǎo)路中心線的交點(diǎn)）視為尖頂推桿的尖頂，就可用尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法來確定出凸輪理論廓線上各點(diǎn)的位置；然后再以這些點(diǎn)為圓心作出一系列滾子圓（或過這些點(diǎn)作一系列平底推桿的平底線），再作出此圓族（或直線族）的包絡(luò)線。即得所設(shè)計(jì)凸輪的工作廓線。精品資料3．用解析法設(shè)計(jì)凸輪(tūlún)的輪廓曲線用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律和已知的機(jī)構(gòu)(jīgòu)參數(shù)，求凸輪廓線的方程式，并精確地計(jì)算出凸輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)（1）偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)（2）對心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)（3）擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)

結(jié)論

擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法與直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法基本類似，所不同的是推桿的預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律及作圖設(shè)計(jì)中都要用到推桿的角位移φ表示，即將直動(dòng)推桿的各位移方程中的位移s改為角位移φ,

行程h改為最大擺角Φ，就可用來求擺動(dòng)推桿的角位移了。（3）直動(dòng)推桿圓柱凸輪廓線的設(shè)計(jì)精品資料§6-4凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)的壓力角及基本尺寸的確定一、凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)的壓力角（2）凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角P＝Q/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2](6-22)

凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是指推桿所受正壓力的方向與推桿上點(diǎn)B的速度方向之間所夾的銳角，常以α表示。它是影響凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的一個(gè)重要參數(shù)。在其他情況不變的情況下，α愈大，P愈大，若α大至使P增至無窮大時(shí)，機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。

此時(shí)機(jī)構(gòu)的壓力角稱為臨界壓力角αc。即:αc＝arctan{1/[(1＋2b/l)tanφ2]}－φ1（1）凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力精品資料為保證凸輪機(jī)構(gòu)能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)使其最大壓力角αmax小于臨界壓力角αc，增大(zēnɡdà)l，減小b，可以使αc值提高。生產(chǎn)實(shí)際中，為了提高機(jī)構(gòu)的效率，改善其受力情況，許用壓力角[α]的一般取值遠(yuǎn)小于臨界壓力角。即：αmax<[α]([α]<<αc)

推程許用壓力角回程許用壓力角直動(dòng)從動(dòng)件[α]＝30°力封閉時(shí)

[α]＝70°～80°形封閉時(shí)[α]=[α]擺動(dòng)從動(dòng)件[α]＝35°~45°凸輪機(jī)構(gòu)的壓力(yālì)角和基本尺寸確定精品資料2．直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)的壓力角和基圓半徑tanα＝[(ds/dδ)－e]/[（r02－e2)1/2＋s]在偏距一定，推桿的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律已知的條件下，可減小壓力角α，加大基圓半徑r0，從而改善機(jī)構(gòu)的傳力特性，但機(jī)構(gòu)的尺寸會(huì)增大。（2）凸輪基圓半徑的確定

凸輪基圓半徑的確定的原則是：應(yīng)在滿足αmax≤[α]的條件下，合理地確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機(jī)構(gòu)的尺寸不至過大。先按滿足推程壓力角α≤[α]的條件來確定基圓半徑r0，即r0≥{[(ds/dδ－

e)/tan[α]－

s]2+e2}1/2用上式計(jì)算得r0隨凸輪廓線上各點(diǎn)的ds/dδ、s值的不同而不同，故需確定r0的極大值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑值。（1）凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關(guān)系凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和基本尺寸確定精品資料還要考慮滿足凸輪(tūlún)的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的要求：當(dāng)凸輪和軸做成一體(yītǐ)時(shí)，凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于軸的半徑。

當(dāng)凸輪和軸單獨(dú)制作時(shí)，凸輪上要作出輪轂，此時(shí)凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于輪轂的外徑?？扇⊥馆喒ぷ骼€的最小直徑等于或大于軸徑的（1.6～2）倍。凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和基本尺寸確定精品資料4．滾子(ɡǔnzǐ)推桿滾子(ɡǔnzǐ)半徑的選擇采用滾子推桿時(shí)，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度(qiángdù)及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關(guān)系則ρa(bǔ)＝ρ＋rr。此時(shí)，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總可以平滑地作出來的。則ρa(bǔ)＝ρ－rr。若ρ＝rr時(shí)，則ρa(bǔ)＝0，即工作廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。若ρ<rr時(shí)，則ρa(bǔ)<0，即工作廓線出現(xiàn)交叉，推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律出現(xiàn)失真現(xiàn)象。1）當(dāng)凸輪理論廓線