哈工大自控第六章

§6.1控制系統(tǒng)(kònɡzhìxìtǒnɡ)校正的基本概念§6.2常用校正裝置(zhuāngzhì)及其特性§6.3自動控制系統(tǒng)的頻率法校正§6.4串聯(lián)校正裝置的根軌跡設計法§6.6反饋校正裝置的設計§6.5串聯(lián)校正裝置的期望頻率特性設計法§6.7反饋和前饋的復合控制第六章線性系統(tǒng)的校正精品資料本章(běnzhānɡ)重點1.常見校正裝置的傳遞函數(shù)和頻率特性(tèxìng)；2.用頻率法、期望特性(tèxìng)法對系統(tǒng)進行校正；3.校正裝置參數(shù)的求法。精品資料本章(běnzhānɡ)難點1.各種串聯(lián)校正裝置（滯后、超前、滯后－超前校正）對系統(tǒng)性能的影響(yǐngxiǎng)；2.校正方式的選擇；3.根據(jù)性能調整校正裝置參數(shù)。精品資料§6.1控制系統(tǒng)(kònɡzhìxìtǒnɡ)校正的基本概念在系統(tǒng)中引入一些附加裝置(zhuāngzhì)來校正系統(tǒng)的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，使其全面滿足性能指標的要求。這些為校正系統(tǒng)性能而有目的地引入的裝置(zhuāngzhì)稱為校正裝置(zhuāngzhì)。設計的任務：根據(jù)所要求的性能指標和技術條件選擇校正裝置，確定校正裝置的類型并計算出具體參數(shù)。由控制對象和控制器基本組成部分構成的反饋控制系統(tǒng)性能一般比較差。精品資料一、校正(jiàozhèng)方式1.串聯(lián)(chuànlián)校正校正裝置放在前向通道中，與被控的固有部分串聯(lián)。簡單、容易實現(xiàn)。2.并聯(lián)校正

也稱反饋校正，是一種局部反饋。改善系統(tǒng)的性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的波動和減低非線性因素的影響。精品資料3.復合(fùhé)校正前饋補償(bǔcháng)擾動補償

可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，減小穩(wěn)態(tài)誤差，抑制可以測得的擾動。精品資料二、線性系統(tǒng)的基本(jīběn)控制規(guī)律比例控制(Proportionalcontrol)微分(wēifēn)控制(Derivativecontrol)積分控制(Integralcontrol)(1)比例控制傳遞函數(shù)為特點：輸出能夠無失真地，按比例復現(xiàn)輸入。按偏差產生即時的控制作用。對改變零極點分布的作用有限。精品資料以二階系統(tǒng)(xìtǒng)為例。開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)(xìtǒng)為Ⅰ型，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)為：如要減小穩(wěn)態(tài)誤差則要增大Kp。結果是可能使系統(tǒng)暫態(tài)響應有很大的超調量和劇烈振蕩。精品資料(2)比例微分(wēifēn)(PD)控制開環(huán)傳遞函數(shù)為增加了一個(yīɡè)零點-KP/KD，根軌跡向左偏移。閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)特征方程為化為精品資料根軌跡向左方移動。為減小穩(wěn)態(tài)誤差增大KP時，可以選擇(xuǎnzé)適應的KD以改善暫態(tài)性能。在匯合點處：KD=0時，起始于復數(shù)(fùshù)極點。

微分控制是一種“預見”性控制。有利于改善動態(tài)性能。

微分控制也可以改善穩(wěn)態(tài)精度，條件是穩(wěn)態(tài)誤差是隨時間變化的。精品資料(3)比例(bǐlì)積分(PI)控制開環(huán)傳遞函數(shù)為增加了在原點處的極點，和一個零點-KI/KP，積分控制把系統(tǒng)變成Ⅱ型，提高了無差度。并且增加零點可以(kěyǐ)改善暫態(tài)響應。閉環(huán)特征方程為：KP=0，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。選定KP，增大KI系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。穩(wěn)定的充要條件為：KP、KI過大，會出現(xiàn)很大的超調；若小則響應速度很慢。采用PID控制可以兼顧穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能。精品資料(4)并聯(lián)(bìnglián)支路反饋控制通過改善固有部分局部(júbù)環(huán)節(jié)的特性(如二階振蕩環(huán)節(jié))來改善整個系統(tǒng)的性能，提高抗擾性及其它非線性因素的影響。精品資料§6.2常用(chánɡyònɡ)校正裝置及其特性校正網絡分為(fēnwéi)有源和無源網絡。

校正網絡可以視為濾波器，將引入一定的相移。根據(jù)引入的相移情況，可分為：超前校正網絡、滯后校正網絡、滯后-超前校正網絡。一、超前校正網絡零點：極點：精品資料ωL(ω)/dB0dBω0°φ(ω)20lgα相位(xiàngwèi)超前校正網絡的Bode圖-10dB-20dB1/T1/αTφmωm20°40°[+20]開環(huán)放大(fàngdà)倍數(shù)下降α倍，可能導致穩(wěn)態(tài)誤差增加。

相頻特性則表明：在ω由0至∞的所有頻率下，φ(ω)均為正值，即網絡的輸出信號在相位上總是超前于輸入信號的。精品資料超前校正網絡的相角(xiānɡjiǎo)為：令：解得：也可以(kěyǐ)寫成：

所提供的超前相角也即φm越大，α越小，網絡增益的衰減也越劇烈。

超前網絡相當于一個高通濾波器，過小的α值對抑制噪聲不利。α一般大于0.05。此時精品資料二、滯后(zhìhòu)校正網絡零點(línɡdiǎn)：極點：精品資料ωL(ω)/dB0dBω0°φ(ω)20lg(1/β)相位滯后校正網絡的Bode圖-10dB-20dB1/T1/βTφmωm-20°-40°[-20]穩(wěn)態(tài)開環(huán)增益(zēngyì)不變，暫態(tài)過程開環(huán)增益(zēngyì)下降β倍。相頻特性則表明：在ω由0至∞的所有頻率下，φ(ω)均為負值，即網絡(wǎngluò)的輸出信號在相位上總是滯后于輸入信號的。精品資料相頻特性φc(ω)在轉折頻率(pínlǜ)ω1=1/βT和ω2=1/T之間存在最大值φm。由于網絡的相角滯后，可能校正后對系統(tǒng)的相角裕度帶來不良的影響。因此，采用滯后網絡對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正時，應力圖避免使其最大滯后角φm出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的ωc的附近。為此，通常(tōngcháng)使ω2＝1/T遠小于ωc。一般取此時或精品資料極點比零點更靠近坐標原點。從根軌跡的角度看，如果T值足夠大，則滯后網絡將提供一對靠近坐標原點的開環(huán)偶極子，其結果(jiēguǒ)是：在不影響遠離偶極子處的根軌跡前提下，大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。精品資料三、滯后(zhìhòu)-超前校正網絡設R1C1=T1，R2C2=T2，R1C2=T12。如果(rúguǒ)令β>1且精品資料具有(jùyǒu)滯后校正的性質。具有(jùyǒu)超前校正的性質。ImRe-1/T1-1/βT1-1/T2-β/T2

滯后超前可以求得當時，相角為零。滯后部分有利于提高穩(wěn)態(tài)性能。超前部分有利于提高動態(tài)性能。精品資料ωL(ω)/dB0dBω20°φ(ω)20lg(1/β)相位滯后-超前校正網絡的Bode圖-10dB-20dB1/T11/βT1ω1-0°-20°[-20]1/T21/βT2精品資料四、有源校正網絡1.實際的無源校正網絡很難達到(dádào)預期的效果，原因是輸入阻抗不為零，輸出阻抗也不為無窮大。2.無源(wúyuán)校正網絡具有衰減特性。

有源校正網絡利用運算放大器及輸入端和反饋電路中的無源網絡構成，具有良好的特性。

理想運算放大器的特性：輸入阻抗為∞；輸出阻抗為零；電壓增益為∞；帶寬為∞；輸入與輸出間存在線性關系；輸入與輸出之間無相移。

實際的運算放大器：輸出存在飽和值；高頻段是急劇衰減的；為使放大器穩(wěn)定工作，內部有校正裝置。精品資料§6.3自動(zìdòng)控制系統(tǒng)的頻率法校正設計校正(jiàozhèng)裝置的方法

設計校正裝置的依據(jù)：時域、頻域(開環(huán)、閉環(huán))指標。

期望的開環(huán)頻率特性

校正裝置的實現(xiàn)

其它因素的影響(非線性、噪聲干擾)精品資料、超前校正(jiàozhèng)問題的提出例1：系統(tǒng)(xìtǒng)如圖所示，要求1.在單位斜坡輸入下穩(wěn)態(tài)誤差ess<0.1；2.開環(huán)剪切頻率3.相角裕度幅值裕度問是否需要校正，怎樣校正？解：首先進行穩(wěn)態(tài)計算給定系統(tǒng)是Ⅰ型系統(tǒng)K=10可以滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求。未校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳函為精品資料ωL(ω)/dB40dBω0°φ(ω)-0dB-20dB1/T1/βTφmωc-90°[-20]20dB-40dB[-40]101100-90°-180°未校正(jiàozhèng)系統(tǒng)：γL0(ω)問題：相角(xiānɡjiǎo)裕度小剪切頻率小校正后系統(tǒng)：精品資料二、超前校正(jiàozhèng)設計方法引入超前校正(jiàozhèng)。其影響為：提供一個正的相角，改善相角裕度；超前校正導致剪切頻率增加，可以提高快速性；但是從相角裕度上看，會造成原系統(tǒng)相角裕度減小。接上題，設計校正后開環(huán)剪切頻率ωc′=4.4rad/s。令超前校正網絡在ωc′處提供最大相角φm，所以ωm=ωc′=4.4。要使ωc′為校正后的剪切頻率，校正網絡在ωc′處的幅值應為6dB.此時精品資料原系統(tǒng)(xìtǒng)在ωc′處的相角裕度校正(jiàozhèng)后的相角裕度為確定超前校正的兩個轉折頻率求超前校正網絡的傳遞函數(shù)。為滿足靜態(tài)性能指標K=10，校正網絡傳遞系數(shù)須提高1/α=4倍。精品資料得到(dédào)校正網絡的傳遞函數(shù)為得到校正(jiàozhèng)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為校核系統(tǒng)的性能指標確定無源網絡的元件參數(shù)精品資料串聯(lián)(chuànlián)超前校正的步驟：1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定(quèdìng)開環(huán)傳遞系數(shù)K；2.確定在K值下的系統(tǒng)開環(huán)伯德圖，并求出未校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。3.確定校正后系統(tǒng)的ωc′和γ′值。(1)若先對校正后的系統(tǒng)的ωc′提出要求，則按選定的ωc′確定L0(ωc′)。取ωm=ωc′使超前網絡的在ωm處的幅值10lg1/α滿足L0(ωc′)+10lg1/α=0求出超前網絡的α值。(2)若未對校正后的系統(tǒng)的ωc′提出要求，則可由給出的γ′值求出網絡的最大超前相角：精品資料γ為校正前系統(tǒng)(xìtǒng)的相角裕度，ε為校正網絡的引入使ωc′增大而造成相角裕度減小的補償量。一般取5°～20°。求出φm后就可根據(jù)(gēnjù)求出α。

然后在未校正系統(tǒng)的L0(ωc′)

特性上查出其值等于-101g(1/α)所對應的頻率，這就是校正后系統(tǒng)新的剪切頻率ωc′且

ωm=ωc′4.確定校正網絡的傳遞函數(shù)根據(jù)求得的φm和α值得到T。精品資料5.畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，并校驗，如不滿足可改變φm或ωc′重新(chóngxīn)計算，直到滿足指標為止。6.確定電氣(diànqì)網絡的參數(shù)值。例：系統(tǒng)如圖所示，要求1.穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)KV=20s-1；2.相角裕度幅值裕度設計校正裝置。解：首先將傳遞函數(shù)化為K=10可以滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求。(1)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)精品資料Lo(ω)Lc(ω)L(ω)精品資料(2)確定(quèdìng)校正后的剪切頻率ωc′和α值。故有101g(1/α)=101g(1/0.238)=6.2dB得到(dédào)L0(ω)

特性上查出其值等于-101g(1/α)所對應的頻率就是校正后系統(tǒng)新的剪切頻率ωc′由(3)確定校正網絡參數(shù)精品資料校正網絡的傳遞函數(shù)為校正(jiàozhèng)后開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為校驗(xiàoyàn)(4)校正網絡的實現(xiàn)精品資料階躍響應(xiǎngyìng)圖校正(jiàozhèng)前校正后精品資料三、串聯(lián)(chuànlián)相位滯后校正滯后校正(jiàozhèng)問題的提出。例3：閉環(huán)系統(tǒng)如圖所示1.穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)KV=30s-1；2.相角裕度幅值裕度分析應該如何校正系統(tǒng)。解：(1)根據(jù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)確定K值。精品資料未校正(jiàozhèng)系統(tǒng)的伯德圖精品資料系統(tǒng)不穩(wěn)定(wěndìng)!能否采用超前校正？如果采用串聯(lián)(chuànlián)超前校正，超前網絡至少要提供40+17.27+5=62.26的最大超前角?？汕蟮忙?0.06，對抑制高頻干擾、提高系統(tǒng)的信噪比是很不利的。另一方面，系統(tǒng)經超前校正后，其截止頻率必會升高(右移)。原系統(tǒng)相位在ωc附近急劇下降，很大程度上抵消了校正網絡帶來的相角超前量。

要求的截止頻率ωc′比校正前原系統(tǒng)的ωc

小，可以在保持低頻段不變的前提下，適當降低中、高頻段的幅值，這樣，截止頻率必然左移(減小)，相角裕度將顯著增大。串聯(lián)滯后網絡正好具備這種特性。精品資料校正(jiàozhèng)方法：(1)根據(jù)校正后系統(tǒng)相角裕度不少于40°的要求(yāoqiú)，考慮到校正網絡在校正后系統(tǒng)的ωc′處會產生一定相角滯后的副作用。其值通常在-12°～-5°之間，現(xiàn)假定為-6°，作為網絡副作用的補償量。本例取γ′=46°。由校正前的頻率特性圖知當ω=2.7時，γ=46.5°(自己計算)可選擇ωc′=2.7>2.3(2)當選擇ωc′=2.7時，未校正系統(tǒng)的幅值為L0(ωc′)=21dB。

欲使校正后L(ω)曲線在ωc′=2.7處通過零分貝線，幅頻特性就必須往下壓21dB。所以滯后網絡本身的高頻段幅值應是β=11.2精品資料(3)求校正網絡的傳遞函數(shù)取校正網絡的第二個轉折(zhuǎnzhé)頻率為校正網絡為(4)校正(jiàozhèng)后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(5)求電氣元件參數(shù)滿足要求。精品資料校正(jiàozhèng)后系統(tǒng)的伯德圖Lc(ω)L(ω)Lo(ω)精品資料階躍響應(xiǎngyìng)圖校正(jiàozhèng)前校正后滯后校正的結果：降低了剪切頻率，從而提高了相角裕度。應用場合：系統(tǒng)快速性要求不高，但對抗擾性要求較高。具有滿意的動態(tài)性能但穩(wěn)態(tài)性能不理想。精品資料串聯(lián)滯后校正網絡的設計(shèjì)步驟：（1）根據(jù)(gēnjù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)放大倍數(shù)K。繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，確定ωc、γ、Lg等參量。（2）確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωc′原系統(tǒng)在新的剪切頻率ωc′處具有相角裕度應滿足

γ′—為要求達到的相角裕度。ε—是為補償滯后網絡的副作用而提供的相角裕度的修正量，一般取5°～12°。原系統(tǒng)中對應γ(ωc′)處的頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωc′。精品資料未校正系統(tǒng)(xìtǒng)在ωc′的對數(shù)幅頻值為L0(ωc′)應滿足由此式求出β值。（4）確定(quèdìng)校正網絡的傳遞函數(shù)選取校正網絡的第二個轉折頻率由T和β可以得到校正網絡的傳遞函數(shù)（3）求滯后網絡的β值精品資料（5）校驗(xiàoyàn)是否滿足性能指標。不滿足進一步左移ωc′。（6）確定(quèdìng)校正網絡元件值。例控制系統(tǒng)如圖所示試分析閉環(huán)系統(tǒng)性能，并設計校正裝置。分析：原系統(tǒng)的相角裕度約為52°，幅值裕度為14dB。具有很好的動態(tài)性能。但穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)很小。如何在不改變動態(tài)性能的情況下提高穩(wěn)態(tài)性能？精品資料K提高(tígāo)10倍后，剪切頻率約為4rad/s，相角裕度約為-15°系統(tǒng)不穩(wěn)定?？刹捎脺缶W絡，使中、高頻段(pínduàn)下移，從而剪切頻率左移，相角裕度增加。精品資料選滯后(zhìhòu)網絡的相角滯后(zhìhòu)補償量原系統(tǒng)在新的剪切頻率(pínlǜ)ωc′處應具有的相角裕度為：因此由相頻特性曲線上可以查得，當時，而此時L1(ω)＝23dB。為了使校正后的幅頻特性在ω＝ωc′＝0.7時穿越0dB線，L1(ω)應在中高頻段衰減23dB。為此23＋20lg(1/β)＝0解得β＝14.1精品資料若選擇滯后(zhìhòu)網絡第二個轉折頻率為：T=1/0.14=7.1βT＝0.14×7.1＝100于是(yúshì)，滯后網絡的傳遞函數(shù)為：校正后開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：校驗后

與Kv=1時相比，動態(tài)性能不變，速度誤差系數(shù)增大了10倍，從而減小了穩(wěn)態(tài)誤差，提高了穩(wěn)態(tài)性能。精品資料23dBLc(ω)L(ω)L0’(ω)精品資料四、滯后(zhìhòu)－超前校正超前網絡改善動態(tài)性能(xìngnéng)，滯后網絡改善穩(wěn)態(tài)性能(xìngnéng)。設計方法：(1)根據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的要求，確定系統(tǒng)應有的開環(huán)傳遞系數(shù)K，并以此值繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。(2)選擇一個新的截止頻率ωc′，使在這一點上能通過校正網絡的超前環(huán)節(jié)提供足夠的相角超前量，使系統(tǒng)滿足相角裕度的要求；又能通過網絡的滯后環(huán)節(jié)，把這一點原幅頻特性L(ωc′)衰減至0dB。（3）確定滯后部分的轉折頻率1/T2

和1/(βT2)。精品資料β值的選擇依據(jù)有二：一是能把ω=ωc′處的原幅頻值L0(ωc′)衰減到0dB，另一方面使超前網絡(wǎngluò)在ω=ωc′處能提供足夠的相角超前量。（4）確定超前部分(bùfen)的轉折頻率1/T1和β1/T1。（5）畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，驗證性能指標。精品資料設某單位(dānwèi)反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為要求靜態(tài)速度誤差(wùchā)系數(shù)Kv=10，相角裕度γ′＝50°,設計一個相位滯后-超前校正裝置。解：（1）根據(jù)靜態(tài)指標有：得到K＝20.畫出K＝20時的開環(huán)頻率特性。從Bode圖上可以看出在剪切頻率ωc＝2.7rad/s處，相角裕度γ=-32°系統(tǒng)不穩(wěn)定。精品資料ωc=2.7γ=-32°ωc′=1.5[-20][-40][-60]12精品資料（2）確定校正(jiàozhèng)后系統(tǒng)的剪切頻率ωc′若沒有(méiyǒu)對ωc′提出明確要求，可選擇在φ0(ω)＝180°處，此時ωc′＝1.5，原系統(tǒng)γ＝0°。此時L0(1.5)=13dB,φ0(1.5)＝180°（3）確定滯后部分的轉折頻率1/T2

和1/(βT2)?？紤]到滯后部分對γ值的不良影響，選選β＝10，可以保證超前部分能提供超過50°的相角。且有20lgβ＞13dB。于是滯后部分的傳遞函數(shù)為精品資料（4）確定超前部分的轉折(zhuǎnzhé)頻率1/T1和β/T1。過ω=1.5及L(1.5)=-13dB的坐標點做一條斜率(xiélǜ)為20dB/dec直線，交-20lgβ=-20dB線于ω=0.7處，交0dB線于ω=7處。則：超前部分的傳遞函數(shù)為：（5）整個滯后－超前部分的傳遞函數(shù)為：相角裕度γ＝50°，幅值裕度Lg=16dB，Kv=10。校驗精品資料ωc′=1.51/T1=0.7β/T1=71/T2=0.151/βT2=0.15γ＝50°Lg=16dB-13dB精品資料精品資料§6.4串聯(lián)校正裝置的根軌跡(guǐjì)設計法當性能指標以時域量值給出時，如σ％、ts、ξ、ωn等，采用根軌跡法進行串聯(lián)校正裝置的設計是比較(bǐjiào)方便的。一、根軌跡設計的基本思想性能指標的轉換

根據(jù)給出的時域指標在s平面上確定一對期望的閉環(huán)主導極點的位置。2.串入超前網絡的效應一對零極點對s1引入的相角為精品資料超前校正網絡的傳遞函數(shù)為傳遞系數(shù)(xìshù)衰減α倍，為保證穩(wěn)態(tài)性能應對這種衰減做出補償。2.串入滯后網絡(wǎngluò)的效應當T值選擇得很大時，這對零、極點就非常靠近坐標原點，這對開環(huán)偶極子對于距原點較遠的主導極點產生的相角為其值一般比較小。對s1的影響很小。精品資料但開環(huán)放大倍數(shù)可以(kěyǐ)增加D＝zc/pc=β倍。從而改善穩(wěn)態(tài)性能。二、超前校正(jiàozhèng)根軌跡的設計(1)作出原系統(tǒng)的根軌跡圖，分析性能，確定校正的形式。(2)根據(jù)性能指標的要求，確定期望的閉環(huán)主導極點s1的位置。(3)若原系統(tǒng)的根軌跡不通過s1點，說明單靠調整放大系數(shù)是無法獲得期望的閉環(huán)主導極點，這時必須引入超前校正網絡，并計算出超前網絡應提供多大的相角φc，才能迫使根軌跡通過期望的主導極點。φc

可按相角條件求之如下：若根軌跡通過s1,則該點應滿足相角條件。設校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳函為精品資料(4)根據(jù)求得的φc角，應用圖解法（角分線法）確定串聯(lián)超前網絡的零、極點位置，即校正網絡的傳遞函數(shù)。(5)繪出校正后系統(tǒng)的根軌跡，并由幅值條件求出校正后系統(tǒng)的根軌跡增益，以及靜態(tài)誤差系數(shù)(xìshù)，校核系統(tǒng)的性能。三、滯后校正(jiàozhèng)根軌跡的設計

串聯(lián)滯后校正主要應用于系統(tǒng)的根軌跡已通過期望的閉環(huán)主導極點，但不能滿足穩(wěn)態(tài)性能要求的場合。具體步驟：（略）。精品資料§6.5串聯(lián)校正裝置(zhuāngzhì)的期望頻率特性設計法一、基本概念Go(s)為對象固有(gùyǒu)部分的傳遞函數(shù)。Gc(s)為校正部分的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為頻率特性為對數(shù)頻率特性為L(ω)為系統(tǒng)校正后所期望得到的對數(shù)頻率特性。

若根據(jù)性能指標要求得到所期望的L(ω),而Lo(ω)為已知，則可以求得Lc(ω)=L(ω)-Lo(ω)精品資料期望對數(shù)頻率特性僅考慮開環(huán)對數(shù)幅頻特性，而不考慮相頻特性，所以此法僅適用于最小相位(xiàngwèi)系統(tǒng)的設計。二、典型(diǎnxíng)的期望對數(shù)頻率特性1.二階(I型)期望特性ω0dBL(ω)/dBω20dB[-20][-40]剪切頻率為轉折頻率為工程上常取ζ＝0.707時的特性為二階工程最佳期望特性，此時性能指標為σ%=4.3%,Ts=6T,ω2＝2ωc,γ＝63.4°。精品資料2.三階(II型)期望(qīwàng)特性ω0dBL(ω)/dBω1=1/T10dBωcω2=1/T2[-40][-20][-40]又稱Ⅱ型三階(sānjiē)系統(tǒng)三階期望特性的動態(tài)性能和剪切頻率ωc有關，也和中頻寬h有關。在h值給定的情況下，可按下式確定轉折頻率精品資料h345678910Mp21.71.51.41.331.291.251.22γ30°36°42°46°49°51°53°55°表：不同(bùtónɡ)h值下的Mp值和γ值3.四階期望(qīwàng)特性又稱I型四階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為精品資料ω1/T10dBωc1/T3[-40][-20][-40][-60][-20]1/T21/T4四階系統(tǒng)(xìtǒng)期望特性其中ωc和中頻寬h可由超調量σ%和調整(tiáozhěng)時間Ts來確定。精品資料例控制系統(tǒng)(kònɡzhìxìtǒnɡ)結構如圖所示要求閉環(huán)系統(tǒng)(xìtǒng)在單位階躍響應下最大超調量σ%＜5%，調節(jié)時間ts<2s，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=20s-1，試設計串聯(lián)校正裝置。解系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由對數(shù)頻率特性可以得到從而有σ%＝22%，ts=3s穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=2s-1。精品資料0.0250.31.53精品資料（2）繪制(huìzhì)期望對數(shù)頻率特性低頻(dīpín)段：根據(jù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)的要求K=Kv=20s-1。中頻段：按典型二階期望特性來繪制。取ζ=0.707，此時ω2=2ωc。σ%=4.3%

tsωc=3(ts=3/ζωn,ωc=ωn/2ζ)要求ts≤2s，所以得到過ωc做一條斜率為-20dB/dec的直線，延伸到ω2處。精品資料中頻(zhōngpín)和低頻段的連接線：為了不破壞中頻段所決定的動態(tài)特性，中頻段應有一定的寬度，為此連接線與中頻段的交點可選擇在(0.1～0.2)ωc的范圍內。這里(zhèlǐ)取為0.3。連接線斜率為40dB。高頻段為使校正裝置盡可能簡單，期望特性的高頻段應盡量與原系統(tǒng)的高頻相同。就是說，期望特性的高頻段，無論是斜率或是轉折頻率均應與原系統(tǒng)的高頻特性段相同，本例高頻段的斜率取-40dB／dec，與原特性斜率相同。精品資料得到(dédào)的期望特性與原特性相減得到(dédào)校正網絡的頻率特性，寫出其傳遞函數(shù)為最后確定(quèdìng)電氣網絡參數(shù)值。例系統(tǒng)的開環(huán)特性為穩(wěn)態(tài)性能指標要求為無差度v=1，速度誤差系數(shù)Kv=200s-1，動態(tài)性能要求σ%＜25%，調節(jié)時間ts<0.5s，試用期望對數(shù)頻率特性法設計串聯(lián)校正裝置。精品資料L0(ω)L(ω)0.440[-20][-40][-60]L(ω)－L0(ω)20ωc4精品資料期望特性中頻段(pínduàn)的確定：這里(zhèlǐ)取：ωc=20(rad/s)，h=10。精品資料畫出期望特性曲線L(ω)，與L0(ω)相減后得到(dédào)校正網絡的頻率特性Lc(ω)，根據(jù)Lc(ω)寫出其傳遞函數(shù)。精品資料§6.6反饋校正裝置(zhuāngzhì)的設計一、并聯(lián)校正裝置對系統(tǒng)特性(tèxìng)的影響被局部反饋包圍部分的傳遞函數(shù)為：頻率特性為當時系統(tǒng)特性幾乎與被包圍的環(huán)節(jié)G2(jω)無關，只和反饋環(huán)節(jié)特性有關。精品資料當時系統(tǒng)特性幾乎與Gc(