滬教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《樹(shù)狀算圖與算法流程》教案

第8頁(yè)滬教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)?樹(shù)狀算圖與算法流程?教案教學(xué)內(nèi)容：滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第一學(xué)期課本第46頁(yè)。教材分析：本課時(shí)是滬教版新教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第一學(xué)期課本第46頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生理解了工作效率的含義,并能夠利用樹(shù)狀圖分析一步計(jì)算的應(yīng)用題根底上,引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)借助樹(shù)狀算圖來(lái)分析、理解較復(fù)雜的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,從而確定解決問(wèn)題的思維方法,以便提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課安排在第二課時(shí),具有承上啟下的重要作用。一方面,學(xué)生繼續(xù)穩(wěn)固前一節(jié)課所學(xué)習(xí)的工作效率相關(guān)知識(shí),另一方面,樹(shù)狀算圖的引入,對(duì)學(xué)生后面學(xué)習(xí)四那么混合運(yùn)算法那么以及正逆推思想具有鋪墊作用。從開(kāi)展為本的觀點(diǎn)來(lái)看,學(xué)生具有了用樹(shù)狀算圖來(lái)展示自己的思維過(guò)程的能力后,將來(lái)就能容易地將自己的算法思維、綜合算法流程與計(jì)算機(jī)的程序和算法語(yǔ)言平滑地接軌,為進(jìn)一步推進(jìn)課程與信息技術(shù)整合做好根底準(zhǔn)備。同時(shí),在學(xué)生根本掌握用常規(guī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思維、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,適當(dāng)引進(jìn)并強(qiáng)化用圖示的方式梳理、表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維,樹(shù)狀算圖的呈現(xiàn)將數(shù)學(xué)思維過(guò)程可視化,這樣的思維表達(dá)方式為今后掌握通過(guò)圖示表達(dá)自己系統(tǒng)觀點(diǎn)、梳理復(fù)雜系統(tǒng)的能力奠定堅(jiān)實(shí)的根底。學(xué)情分析：通過(guò)前面一課的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)理解了工作效率的含義并掌握工作效率、工作時(shí)間、工作量三者之間的數(shù)量關(guān)系,在此根底上,進(jìn)一步引入樹(shù)狀算圖來(lái)分析綜合數(shù)量關(guān)系。學(xué)生對(duì)于線段圖比擬熟練,能夠利用線段圖來(lái)表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,對(duì)于樹(shù)狀算圖才剛剛開(kāi)始學(xué)習(xí)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠感受到線段圖、樹(shù)狀算圖在不同類(lèi)型的題目中尤其獨(dú)特的優(yōu)越性,而像分析工作效率、速度、單價(jià)等類(lèi)型的有關(guān)問(wèn)題中,樹(shù)狀算圖凸顯出它的優(yōu)越性。同時(shí),對(duì)于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行思維,有著重要的意義。教材將著力點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的算法思維上,為了更好地實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),教材引進(jìn)了樹(shù)狀算圖,力圖借助樹(shù)狀算圖幫助學(xué)生理解實(shí)際應(yīng)用題計(jì)算中思維的方法,同時(shí)也使學(xué)生可以利用樹(shù)狀算圖這一載體來(lái)分析綜合數(shù)量關(guān)系,從而清晰地確定解決問(wèn)題的方法。教學(xué)目標(biāo)：1．熟練地掌握工作效率、工作時(shí)間、工作量三者之間的關(guān)系。2．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,借助樹(shù)狀算圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系并解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3．養(yǎng)成有條理地思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能夠借助樹(shù)狀算圖來(lái)分析并解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)到樹(shù)狀算圖輔助工具在分析、解決問(wèn)題中的優(yōu)越性。教學(xué)關(guān)鍵：能夠借助樹(shù)狀算圖來(lái)分析解決實(shí)際問(wèn)題的思維過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境,引出新知播放學(xué)?？鞓?lè)星期五校本拓展課活動(dòng)視頻〔簡(jiǎn)單介紹情況〕師：同學(xué)們,你們知道這是我們學(xué)校的什么教學(xué)活動(dòng)嗎？〔對(duì)了,是我們學(xué)校的快樂(lè)星期五拓展課活動(dòng)〕我們?cè)谧耐瑢W(xué)也都在開(kāi)學(xué)的時(shí)候自選了感興趣的課程〔可以讓學(xué)生簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)自己所報(bào)的課程〕。下面就讓我們一起來(lái)看看在這些教學(xué)活動(dòng)中都有哪些要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？【設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊比擬熟練的情景,學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn),可以快速地吸引學(xué)生的注意力,從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)入到學(xué)習(xí)的最正確狀態(tài)?！?．構(gòu)建聯(lián)系出示：在電腦小報(bào)制作拓展課上開(kāi)展了一次打字比賽,城城每分鐘打了24個(gè)字,雯雯每分鐘打了28個(gè)字,兩人每分鐘一共打了多少個(gè)字？〔1〕你會(huì)用什么方式來(lái)表達(dá)它們之間的數(shù)量關(guān)系呢？①投影展示匯報(bào)〔線段圖、樹(shù)狀算圖〕②演示兩者之間的轉(zhuǎn)化【設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)提出相應(yīng)的要求,讓學(xué)生重溫舊知,引入新知,在觀察比擬中,構(gòu)建兩種分析思維方法之間的聯(lián)系,為后面進(jìn)一步探究新知奠定堅(jiān)實(shí)的根底?！?．比照優(yōu)化變換其中一個(gè)條件：如果把雯雯每分鐘打了28個(gè)字變換成雯雯5分鐘打了140個(gè)字〔問(wèn)題不變,變換條件〕〔1〕現(xiàn)在你能用剛剛的方式來(lái)表達(dá)它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？先想一想,再試一試？①投影展示匯報(bào)〔強(qiáng)調(diào)：因?yàn)橄人闶裁?再算什么,所以先畫(huà)什么,再畫(huà)什么〕出示線段圖、樹(shù)狀算圖兩種表達(dá)形式如果學(xué)生不會(huì)畫(huà)線段圖,老師可以出示讓學(xué)生觀察、思考師：老師這樣畫(huà)得線段圖行不行？預(yù)設(shè)1：會(huì)用線段圖表達(dá)〔兩種情況：分步的、綜合的〕預(yù)設(shè)2：會(huì)用樹(shù)狀算圖表達(dá)〔兩種情況：分步的、綜合的〕預(yù)設(shè)3：兩者都不會(huì)對(duì)于分步的應(yīng)該肯定,再讓學(xué)生從問(wèn)題含義出發(fā)〔為什么我們要先畫(huà)除法再畫(huà)加法〕,思考如何將分步的〔線段圖、樹(shù)狀圖〕合并成綜合的圖。〔2〕投影匯報(bào)展示〔強(qiáng)調(diào)：因?yàn)橄人闶裁?再算什么,所以先畫(huà)什么,再畫(huà)什么〕〔3〕觀察比擬,你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：線段圖比擬麻煩,所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系不是很清晰；樹(shù)狀算圖比擬簡(jiǎn)潔。那你們能像老師一樣利用比擬簡(jiǎn)單的這種方式來(lái)表達(dá)數(shù)量關(guān)系嗎？試試看?！?〕小結(jié)：同學(xué)們觀察的很仔細(xì),說(shuō)的也很有道理。其實(shí),在數(shù)學(xué)上,我們把上面那樣形狀像樹(shù)的圖,叫做樹(shù)狀算圖。在解決剛剛這一類(lèi)問(wèn)題時(shí),我們借助樹(shù)狀算圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系確實(shí)比線段圖來(lái)得要更方便、簡(jiǎn)潔?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：本環(huán)節(jié)通過(guò)變換題目的條件,激發(fā)學(xué)生運(yùn)用不同方式來(lái)表達(dá)思維過(guò)程,在此根底上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地觀察與比擬,讓學(xué)生親身體驗(yàn),樹(shù)狀算圖更加簡(jiǎn)單、直觀、清晰地表達(dá)出思維過(guò)程,從而感受到樹(shù)狀算圖的優(yōu)越性。】3．揭示課題今天我們這節(jié)課就來(lái)探究借助樹(shù)狀算圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系并解決所要求的問(wèn)題。出示課題：樹(shù)狀算圖與算法流程【板書(shū)】二、自主探究,體驗(yàn)過(guò)程出示：城城每分鐘打了24個(gè)字,雯雯5分鐘打了140個(gè)字,兩人合作5分鐘一共打了多少個(gè)字？〔條件不變,變換問(wèn)題〕1．你能借助樹(shù)狀算圖來(lái)分析它們的數(shù)量關(guān)系嗎？〔1〕學(xué)生自主嘗試〔2〕投影匯報(bào)交流2．觀察比照,你有什么發(fā)現(xiàn)？〔相同的條件,不同的問(wèn)題〕預(yù)設(shè)1：?jiǎn)栴}不同,我們分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的步驟也不同。預(yù)設(shè)2：兩道題目所畫(huà)的樹(shù)狀算圖不一樣。3．小結(jié)：我們借助樹(shù)狀算圖很清晰地看出數(shù)量之間的關(guān)系,從而確定了解題思路和步驟。4．小組合作〔跟蹤練習(xí)〕跳單繩拓展課〔1〕出示條件：〔卡片出示,提供卡片序號(hào)供選擇〕①聰聰每分鐘能跳82下②胖胖3分鐘能跳下186下③胖胖每分鐘比聰聰少跳20下④玲玲每分鐘跳的是胖胖跳的2倍出示問(wèn)題⑤玲玲每分鐘跳多少下？⑥4分鐘里胖胖能跳多少下？⑦胖胖、聰聰兩人每分鐘共跳多少下？〔2〕要求：只要畫(huà)出樹(shù)狀算圖并列出綜合算式即可。〔3〕匯報(bào)交流預(yù)設(shè)1：②④⑤18632預(yù)設(shè)2：①③④⑤〔82－20〕2預(yù)設(shè)3：②⑥18634預(yù)設(shè)4：①③⑥〔82－20〕4預(yù)設(shè)5：①②⑦82＋1863預(yù)設(shè)6：①③⑦82－20＋82小結(jié)：我們借助樹(shù)狀算圖很清晰地分析出數(shù)量之間的關(guān)系,很快地確定了解題思路和步驟。【設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)簡(jiǎn)單的變換問(wèn)題,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)樹(shù)狀算圖呈現(xiàn)出來(lái)思維過(guò)程是完全不同的。在小組合作中,提供應(yīng)學(xué)生一個(gè)思考的空間,解決同一問(wèn)題可以選擇不同的條件,讓學(xué)生明白編寫(xiě)應(yīng)用題時(shí),可以從條件出發(fā)選擇相應(yīng)的問(wèn)題,也可以從問(wèn)題出發(fā)選擇相應(yīng)的條件,開(kāi)展學(xué)生的正向、逆向思維。】三、內(nèi)化新知,提升思維1．在籃球興趣課上,體育老師訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)球跑步,明明3分鐘運(yùn)球跑了240米,杰杰5分鐘運(yùn)球跑了360米,明明比杰杰每分鐘多跑了多少米？2.學(xué)校在開(kāi)展的快樂(lè)星期五活動(dòng)中,購(gòu)置了很多學(xué)生需要的體育器材,其中羽毛球拍每副38元,買(mǎi)了30副,買(mǎi)鐵環(huán)的錢(qián)是買(mǎi)羽毛球拍的一半,每副鐵環(huán)19元,一共買(mǎi)了多少副鐵環(huán)？【