數(shù)學(xué)發(fā)展簡史

數(shù)學(xué)發(fā)展歷史

MathematicalCulture

高一（19）班數(shù)學(xué)發(fā)展歷史

參加人員馬明鈺、葛思雨、王奕正、南曦、陳欣、彭思琦、龔佳敏、馬芳薇活動主題數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程活動時間2016年2月17日活動方式通過互聯(lián)網(wǎng)、書籍等方式查詢數(shù)學(xué)的有關(guān)歷史，并共同收集整理活動目的多方面的對數(shù)學(xué)學(xué)科的環(huán)境進(jìn)行了解，提高學(xué)習(xí)素養(yǎng)活動總結(jié)數(shù)學(xué)是一門偉大的科學(xué)，數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)具有悠久的歷史，與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué)，它是經(jīng)過上千年的演化發(fā)展才逐漸興盛起來。同時數(shù)學(xué)也反映著每個時代的特征，美國數(shù)學(xué)史家克萊因曾經(jīng)說過:"一個時代的總的特征在很大程度上與這個時代的數(shù)學(xué)活動密切相關(guān)。數(shù)學(xué)文化MathematicalCulture狹義：

數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展。廣義：

除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。“數(shù)學(xué)文化”一詞的使用中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗）中，有四個地方用較大的篇幅談到數(shù)學(xué)文化，并且在二級標(biāo)題中使用“數(shù)學(xué)文化”一詞，這表明“數(shù)學(xué)文化”一詞已在官方文件中正式使用。2002年，在北京國際數(shù)學(xué)家大會期間，陳省身先生為“中國少年數(shù)學(xué)論壇”活動題詞“數(shù)學(xué)好玩”，鼓勵青少年喜愛數(shù)學(xué)、愛好數(shù)學(xué)?！爸袊倌陻?shù)學(xué)論壇”會場的大幅標(biāo)語中，就使用了“數(shù)學(xué)文化”一詞。2003年,天津高校舉辦“數(shù)學(xué)文化展示月”活動，“數(shù)學(xué)文化”一詞成為大學(xué)生活動的一個主題詞。此后，有更多的高校舉辦以“數(shù)學(xué)文化”為主題詞的活動。十多年來我國還出版了《數(shù)學(xué)與文化》、《數(shù)學(xué)文化導(dǎo)論》、《數(shù)學(xué)文化》、《數(shù)學(xué)文化學(xué)》等一大批專門論述數(shù)學(xué)文化的書籍。數(shù)學(xué)文化史thehistoryofmathematicsculture《數(shù)學(xué)史概論》數(shù)學(xué)起源時期初等數(shù)學(xué)時期近代數(shù)學(xué)時期現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期數(shù)學(xué)起源時期

公元前6世紀(jì)以前這一時期

逐漸形成了初等數(shù)學(xué)的主要分支：算術(shù)、幾何、代數(shù)、三角。數(shù)學(xué)起源與早期發(fā)展時期數(shù)學(xué)起源于四個“河谷文明”地域非洲的尼羅河西亞的底格里斯河與幼發(fā)拉底河中南亞的印度河與恒河?xùn)|亞的黃河與長江刻痕計數(shù)是人類最早的教學(xué)活動刻痕計數(shù)是人類最早的教學(xué)活動捷克摩拉維亞狼骨（約三萬年前）

古埃及陶罐3500B.C.西安半坡遺址陶器殘片認(rèn)識了簡單的幾何圖形初等數(shù)學(xué)時期

公元前6世紀(jì)——16世紀(jì)——常量數(shù)學(xué)時期這一時期建立自然數(shù)的概念；認(rèn)識簡單的幾何圖形；算術(shù)與幾何尚未分開。該時期的基本成果，構(gòu)成現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。古希臘這一時期可細(xì)分為東方歐洲文藝復(fù)興1．古希臘

（前6世紀(jì)——公元6世紀(jì)）

畢達(dá)哥拉斯——“萬物皆數(shù)”

歐幾里得——幾何《原本》

阿基米德——面積、體積

阿波羅尼奧斯——《圓錐曲線論》

托勒密——三角學(xué)

丟番圖——不定方程2．東方

（公元2世紀(jì)——15世紀(jì)）

1）中國

西漢（前2世紀(jì)）

——《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》

魏晉南北朝（公元3世紀(jì)——5世紀(jì)）——劉徽、祖沖之

出入相補(bǔ)原理，割圓術(shù)。

宋元時期（公元10世紀(jì)——14世紀(jì)）

宋元四大家——李冶（1192～1279）、

秦九韶（約1202～約1261）、

楊輝（13世紀(jì)下半葉）、

朱世杰（13世紀(jì)末～14世紀(jì)初）

天元術(shù)、正負(fù)開方術(shù)——高次方程數(shù)值求解；

大衍總數(shù)術(shù)——一次同余式組求解祖沖之

是我國杰出的數(shù)學(xué)家。他將π的真值精確到小數(shù)點后7位，入選為世界紀(jì)錄協(xié)會世界第一位將圓周率值計算到小數(shù)第7位的科學(xué)家，創(chuàng)造了中國紀(jì)協(xié)世界之最。祖沖之還給出π的兩個分?jǐn)?shù)形式：22/7（約率）和355/113（密率）。他與兒子祖暅利用「牟合方蓋」得出正確的球體積公式。劉徽

魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。他也是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人．楊輝

中國古代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。楊輝一生留下了大量的著述，他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷。他是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家。與秦九韶、李冶、朱世杰并趁稱宋元數(shù)學(xué)四大家?！皸钶x三角”——二項式展開后的系數(shù)構(gòu)成的三角圖形。

3．歐洲文藝復(fù)興時期

（公元16世紀(jì)——17世紀(jì)初）

1）方程與符號

意大利－塔塔利亞、卡爾丹、費拉里

三次方程的求根公式

法國－韋達(dá)

引入符號系統(tǒng)，代數(shù)成為獨立的學(xué)科

2）透視與射影幾何

畫家－布努雷契、柯爾比、迪勒、達(dá)．芬奇

數(shù)學(xué)家－阿爾貝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊爾

3）對數(shù)

簡化天文、航海方面煩雜計算，把乘除轉(zhuǎn)化為加減。

英國數(shù)學(xué)家－納皮爾三、近代數(shù)學(xué)時期

（公元17世紀(jì)——19世紀(jì)初）家庭手工業(yè)、作坊→→工場手工業(yè)→→機(jī)器大工業(yè)

貿(mào)易及殖民地→→航海業(yè)空前發(fā)展

對運動和變化的研究成了自然科學(xué)的中心→→變量、函數(shù)——變量數(shù)學(xué)建立時期1．笛卡爾的坐標(biāo)系

（1637年的《幾何學(xué)》）恩格斯：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了……”建立了變量數(shù)學(xué)的第一個里程碑變量數(shù)學(xué)發(fā)展的第二個里程碑是牛頓和萊布尼茲

17世紀(jì)后葉創(chuàng)立了“微積分”，微積分的發(fā)現(xiàn)是科學(xué)史上劃時代事件。但初期的微積分在邏輯上缺乏牢靠的基礎(chǔ)，后來形成的極限理論及實數(shù)理論才真正奠定了微積分和數(shù)學(xué)分析的邏輯基礎(chǔ)。而在這方面牛頓和萊布尼茲做

做出了巨大貢獻(xiàn)“分析”、“代數(shù)”、“幾何”三大分支在18世紀(jì)，由微積分、微分方程、變分法等構(gòu)成的“分析”，已經(jīng)成為與代數(shù)、幾何并列的數(shù)學(xué)的三大學(xué)科，并且在這個世紀(jì)里，其繁榮程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了代數(shù)和幾何。

第三時期（近代數(shù)學(xué)時期）的基本結(jié)果，如解析幾何、微積分、微分方程，高等代數(shù)、概率論等，已成為高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育的主要內(nèi)容?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)時期

（19世紀(jì)20年代——）進(jìn)一步劃分為三個階段：

現(xiàn)代數(shù)學(xué)醞釀階段（1820——1870年）；

現(xiàn)代數(shù)學(xué)形成階段（1870——1950年）；

現(xiàn)代數(shù)學(xué)繁榮階段（1950——現(xiàn)在）。這一時期雖然還不到二百年的時間，內(nèi)容卻非常豐富，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了過去所有數(shù)學(xué)的總和。

1.康托的“集合論”

2．柯西、魏爾斯特拉斯等人的“數(shù)學(xué)分析”3．希爾伯特的“公理化體系”4．高斯、羅巴契夫斯基、波約爾、黎曼的“非歐幾何”5．伽羅瓦創(chuàng)立的“抽象代數(shù)”6．黎曼開創(chuàng)的“現(xiàn)代微分幾何”7．龐加萊創(chuàng)立的“拓?fù)鋵W(xué)”8.其它：數(shù)論、隨機(jī)過程、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學(xué)、

計算數(shù)學(xué)、分形與混沌等等?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)時期的結(jié)果，也成為高校數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，并被科技工作者所使用。WhythedevelopmentofMathematicsceasetoadvanceinModernChina?為什么中國數(shù)學(xué)的發(fā)展在近現(xiàn)代時期止步不前呢？

鴉片戰(zhàn)爭后，中國逐漸淪為半殖民地半封建社會。為了應(yīng)對這一