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文檔簡(jiǎn)介
數(shù)學(xué)發(fā)展歷史
MathematicalCulture
高一(19)班數(shù)學(xué)發(fā)展歷史
參加人員馬明鈺、葛思雨、王奕正、南曦、陳欣、彭思琦、龔佳敏、馬芳薇活動(dòng)主題數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程活動(dòng)時(shí)間2016年2月17日活動(dòng)方式通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、書籍等方式查詢數(shù)學(xué)的有關(guān)歷史,并共同收集整理活動(dòng)目的多方面的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的環(huán)境進(jìn)行了解,提高學(xué)習(xí)素養(yǎng)活動(dòng)總結(jié)數(shù)學(xué)是一門偉大的科學(xué),數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)具有悠久的歷史,與自然科學(xué)相比,數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué),它是經(jīng)過(guò)上千年的演化發(fā)展才逐漸興盛起來(lái)。同時(shí)數(shù)學(xué)也反映著每個(gè)時(shí)代的特征,美國(guó)數(shù)學(xué)史家克萊因曾經(jīng)說(shuō)過(guò):"一個(gè)時(shí)代的總的特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)。數(shù)學(xué)文化MathematicalCulture狹義:
數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言,以及它們的形成和發(fā)展。廣義:
除上述內(nèi)涵以外,還包含數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)史,數(shù)學(xué)美,數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系,等等?!皵?shù)學(xué)文化”一詞的使用中華人民共和國(guó)教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn))中,有四個(gè)地方用較大的篇幅談到數(shù)學(xué)文化,并且在二級(jí)標(biāo)題中使用“數(shù)學(xué)文化”一詞,這表明“數(shù)學(xué)文化”一詞已在官方文件中正式使用。2002年,在北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)期間,陳省身先生為“中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇”活動(dòng)題詞“數(shù)學(xué)好玩”,鼓勵(lì)青少年喜愛(ài)數(shù)學(xué)、愛(ài)好數(shù)學(xué)。“中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇”會(huì)場(chǎng)的大幅標(biāo)語(yǔ)中,就使用了“數(shù)學(xué)文化”一詞。2003年,天津高校舉辦“數(shù)學(xué)文化展示月”活動(dòng),“數(shù)學(xué)文化”一詞成為大學(xué)生活動(dòng)的一個(gè)主題詞。此后,有更多的高校舉辦以“數(shù)學(xué)文化”為主題詞的活動(dòng)。十多年來(lái)我國(guó)還出版了《數(shù)學(xué)與文化》、《數(shù)學(xué)文化導(dǎo)論》、《數(shù)學(xué)文化》、《數(shù)學(xué)文化學(xué)》等一大批專門論述數(shù)學(xué)文化的書籍。數(shù)學(xué)文化史thehistoryofmathematicsculture《數(shù)學(xué)史概論》數(shù)學(xué)起源時(shí)期初等數(shù)學(xué)時(shí)期近代數(shù)學(xué)時(shí)期現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)起源時(shí)期
公元前6世紀(jì)以前這一時(shí)期
逐漸形成了初等數(shù)學(xué)的主要分支:算術(shù)、幾何、代數(shù)、三角。數(shù)學(xué)起源與早期發(fā)展時(shí)期數(shù)學(xué)起源于四個(gè)“河谷文明”地域非洲的尼羅河西亞的底格里斯河與幼發(fā)拉底河中南亞的印度河與恒河?xùn)|亞的黃河與長(zhǎng)江刻痕計(jì)數(shù)是人類最早的教學(xué)活動(dòng)刻痕計(jì)數(shù)是人類最早的教學(xué)活動(dòng)捷克摩拉維亞狼骨(約三萬(wàn)年前)
古埃及陶罐3500B.C.西安半坡遺址陶器殘片認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的幾何圖形初等數(shù)學(xué)時(shí)期
公元前6世紀(jì)——16世紀(jì)——常量數(shù)學(xué)時(shí)期這一時(shí)期建立自然數(shù)的概念;認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何圖形;算術(shù)與幾何尚未分開(kāi)。該時(shí)期的基本成果,構(gòu)成現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。古希臘這一時(shí)期可細(xì)分為東方歐洲文藝復(fù)興1.古希臘
(前6世紀(jì)——公元6世紀(jì))
畢達(dá)哥拉斯——“萬(wàn)物皆數(shù)”
歐幾里得——幾何《原本》
阿基米德——面積、體積
阿波羅尼奧斯——《圓錐曲線論》
托勒密——三角學(xué)
丟番圖——不定方程2.東方
(公元2世紀(jì)——15世紀(jì))
1)中國(guó)
西漢(前2世紀(jì))
——《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》
魏晉南北朝(公元3世紀(jì)——5世紀(jì))——?jiǎng)⒒铡⒆鏇_之
出入相補(bǔ)原理,割圓術(shù)。
宋元時(shí)期(公元10世紀(jì)——14世紀(jì))
宋元四大家——李冶(1192~1279)、
秦九韶(約1202~約1261)、
楊輝(13世紀(jì)下半葉)、
朱世杰(13世紀(jì)末~14世紀(jì)初)
天元術(shù)、正負(fù)開(kāi)方術(shù)——高次方程數(shù)值求解;
大衍總數(shù)術(shù)——一次同余式組求解祖沖之
是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家。他將π的真值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位,入選為世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家,創(chuàng)造了中國(guó)紀(jì)協(xié)世界之最。祖沖之還給出π的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式:22/7(約率)和355/113(密率)。他與兒子祖暅利用「牟合方蓋」得出正確的球體積公式。劉徽
魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家,中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》,是中國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。他也是中國(guó)最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數(shù)學(xué)命題的人.楊輝
中國(guó)古代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。楊輝一生留下了大量的著述,他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷。他是世界上第一個(gè)排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家。與秦九韶、李冶、朱世杰并趁稱宋元數(shù)學(xué)四大家?!皸钶x三角”——二項(xiàng)式展開(kāi)后的系數(shù)構(gòu)成的三角圖形。
3.歐洲文藝復(fù)興時(shí)期
(公元16世紀(jì)——17世紀(jì)初)
1)方程與符號(hào)
意大利-塔塔利亞、卡爾丹、費(fèi)拉里
三次方程的求根公式
法國(guó)-韋達(dá)
引入符號(hào)系統(tǒng),代數(shù)成為獨(dú)立的學(xué)科
2)透視與射影幾何
畫家-布努雷契、柯?tīng)柋?、迪勒、達(dá).芬奇
數(shù)學(xué)家-阿爾貝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊爾
3)對(duì)數(shù)
簡(jiǎn)化天文、航海方面煩雜計(jì)算,把乘除轉(zhuǎn)化為加減。
英國(guó)數(shù)學(xué)家-納皮爾三、近代數(shù)學(xué)時(shí)期
(公元17世紀(jì)——19世紀(jì)初)家庭手工業(yè)、作坊→→工場(chǎng)手工業(yè)→→機(jī)器大工業(yè)
貿(mào)易及殖民地→→航海業(yè)空前發(fā)展
對(duì)運(yùn)動(dòng)和變化的研究成了自然科學(xué)的中心→→變量、函數(shù)——變量數(shù)學(xué)建立時(shí)期1.笛卡爾的坐標(biāo)系
(1637年的《幾何學(xué)》)恩格斯:“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù),有了變數(shù),運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),微分和積分也就立刻成為必要的了……”建立了變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑變量數(shù)學(xué)發(fā)展的第二個(gè)里程碑是牛頓和萊布尼茲
17世紀(jì)后葉創(chuàng)立了“微積分”,微積分的發(fā)現(xiàn)是科學(xué)史上劃時(shí)代事件。但初期的微積分在邏輯上缺乏牢靠的基礎(chǔ),后來(lái)形成的極限理論及實(shí)數(shù)理論才真正奠定了微積分和數(shù)學(xué)分析的邏輯基礎(chǔ)。而在這方面牛頓和萊布尼茲做
做出了巨大貢獻(xiàn)“分析”、“代數(shù)”、“幾何”三大分支在18世紀(jì),由微積分、微分方程、變分法等構(gòu)成的“分析”,已經(jīng)成為與代數(shù)、幾何并列的數(shù)學(xué)的三大學(xué)科,并且在這個(gè)世紀(jì)里,其繁榮程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了代數(shù)和幾何。
第三時(shí)期(近代數(shù)學(xué)時(shí)期)的基本結(jié)果,如解析幾何、微積分、微分方程,高等代數(shù)、概率論等,已成為高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育的主要內(nèi)容。現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期
(19世紀(jì)20年代——)進(jìn)一步劃分為三個(gè)階段:
現(xiàn)代數(shù)學(xué)醞釀階段(1820——1870年);
現(xiàn)代數(shù)學(xué)形成階段(1870——1950年);
現(xiàn)代數(shù)學(xué)繁榮階段(1950——現(xiàn)在)。這一時(shí)期雖然還不到二百年的時(shí)間,內(nèi)容卻非常豐富,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了過(guò)去所有數(shù)學(xué)的總和。
1.康托的“集合論”
2.柯西、魏爾斯特拉斯等人的“數(shù)學(xué)分析”3.希爾伯特的“公理化體系”4.高斯、羅巴契夫斯基、波約爾、黎曼的“非歐幾何”5.伽羅瓦創(chuàng)立的“抽象代數(shù)”6.黎曼開(kāi)創(chuàng)的“現(xiàn)代微分幾何”7.龐加萊創(chuàng)立的“拓?fù)鋵W(xué)”8.其它:數(shù)論、隨機(jī)過(guò)程、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學(xué)、
計(jì)算數(shù)學(xué)、分形與混沌等等?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期的結(jié)果,也成為高校數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容,并被科技工作者所使用。WhythedevelopmentofMathematicsceasetoadvanceinModernChina?為什么中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展在近現(xiàn)代時(shí)期止步不前呢?
鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后,中國(guó)逐漸淪為半殖民地半封建社會(huì)。為了應(yīng)對(duì)這一
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