勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律復(fù)習(xí)課

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

（復(fù)習(xí)課）規(guī)律梳理:勻變速運(yùn)動(dòng)公式識(shí)記勻變速直線運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式位移公式位移與速度關(guān)系公式平均速度公式在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)

V=v0+atV=atV2-v02=2aXV2=2ax一段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度一段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度四個(gè)比例式重要的三個(gè)比例式：

初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（設(shè)T為等分時(shí)間間隔）⑴1T末、2T末、3T末、……

、nT末瞬時(shí)速度之比為

v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1:2:3:……

⑵1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……

nt內(nèi)位移之比為

s1∶s2∶s3∶……∶sn＝1:4:9:

……

⑶第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T、第3個(gè)T……的位移之比為

sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……∶sn＝1:3:5:……

⑶通過第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s……的時(shí)間之比為

t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1:():()……

典例分析：剎車類問題例1：一汽車以平直公路上以20m/s的速度勻速行駛，前面有情況需緊急剎車，剎車后可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為8m/s2，求：（1）剎車3s后汽車速度大??；（2）剎車3s后汽車位移大小。典例分析：追及與相遇問題（類型一）例2：一輛汽車以3m/s2加速度開始啟動(dòng)的瞬間，另一輛以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過。（1）汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車？追上時(shí)汽車速度多大？（2）汽車追上自行車前哪個(gè)時(shí)刻與自行車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離多大？典例分析：追及與相遇問題（類型二）例3：甲車以3m/s2加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車落后2s在同一地點(diǎn)由靜止開始以6m/s2加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。求：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可追上乙車？（2）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？典例分析：追及與相遇問題（類型三）例4：A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s,B車在后，其速度vB=30m/s,因大霧能見度低，B車在距A車x0＝85m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180m才能停止，問：B車剎車時(shí)A車仍按原速度行駛，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？典例分析：多方法求解例5：火車剎車后10s停下來，設(shè)火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后1s內(nèi)的位移是2m，求剎車過程中的位移是多少？（運(yùn)用多種方法解）針對(duì)訓(xùn)練：

汽車剎車前速度為20m/s，剎車獲得的加速度大小為2m/s2，求：（1）汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離（2）從開始剎車到汽車位移為75m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間（3）靜止前2s內(nèi)汽車滑行的距離。典例分析：例2：從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片，如圖，測(cè)得XAB=15cm，XBC=20cm，求：（1）小球的加速度（2）拍攝時(shí)B球的速度（3）在A球上方滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)？DCBA針對(duì)訓(xùn)練：下圖是某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶。紙帶是固定在一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車后面，紙帶上A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)時(shí)點(diǎn)，兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s。由紙帶上點(diǎn)間的數(shù)據(jù)可求出小車的加速度a=_______m/s2。VA=

m/s

，VB=

m/s

，VC=

m/s

，VD=

m/s

，VE=

m/s典型例題例題3：如圖為一汽車做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像,汽車在40s末的加速度是

m/s2,180s末的加速度是____m/s2,汽車在200s內(nèi)的總位移是

m,200s內(nèi)的平均速度是

m/s.t(s)0v(m/s)1020302060140180100針對(duì)訓(xùn)練：如圖所示，圖為自地面豎直向上發(fā)射的火箭的v－t圖線.(1)若△JKL的面積等于△LMN的面積，這表示什么意義？

(2)火箭燃燒期內(nèi)加速度大小為多少？

(3)火箭燃燒完畢瞬間的高度是多少？

(4)火箭燃燒完畢后加速度大小是多少？

(5)火箭上升的最大高度是多少？

［解析］

(1)v－t圖線時(shí)間軸之間的面積表示位移的大小，△JKL的面積與△LMN面積相等表示上升與下降的距離相等，火箭總位移為零.(2)K點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為火箭燃燒完畢的瞬間，直線JK為燃燒期內(nèi)的速度圖線，其斜率表示燃燒期內(nèi)加速度的大小，故

a=m/s2=100（m/s2）.(3)h=×10×103m=5000m

典型例題剖析(4)a′=m/s2=－10m/s2

(5)L點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間表示火箭到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)刻，最大高度與△JKL的面積大小相等，故

H=×110×103m=55000m典型例題剖析

［答案］

(1)見解析(2)100m/s2(3)5000m(4)10m/s2(5)55000m

作業(yè)：1、在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h。在一次交通事故中，肇事車是一輛卡車，量得這輛卡車緊急剎車（車輪被抱死）時(shí)留下的剎車痕跡長(zhǎng)為7.6m，已知該車剎車時(shí)的加速度大小為7m/s2。請(qǐng)判斷該車是否超速。