智能控制課件3

1準(zhǔn)備知識①模糊集合的直積

三、模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成三個模糊集合的直積定義為：L運算表示將括號內(nèi)的矩陣按行寫成mn維列向量的形式設(shè)、分別為不同論域上的模糊集合，則對的直積定義為：1例：設(shè)模糊集合，，。求解：2

②

復(fù)合詞、否定詞和聯(lián)接詞復(fù)合詞=修飾詞+原子詞放在原子詞的前面對原子詞進(jìn)行修飾的詞。如極、非常、相當(dāng)、比較、略、稍微等。表示概念的最小單位。如：好、差、胖等。3常用修飾詞的隸屬函數(shù)為：（p32語氣詞，另模糊化、判定化算子等價于模糊控制系統(tǒng)的模糊化、清晰化）極非常相當(dāng)比較略稍微集中化算子散漫化算子語氣算子4否定詞“非”的隸屬函數(shù)：聯(lián)接詞“或”的隸屬函數(shù)：聯(lián)接詞“與”的隸屬函數(shù)：否定詞和聯(lián)接詞共有三個：“與”、“或”、“非”，它們是人們表達(dá)意思的常用詞，為進(jìn)行模糊數(shù)學(xué)的運算，定義其隸屬函數(shù)如下：

否定詞、聯(lián)接詞語言值=模糊集；語言變量=模糊集集合5精確邏輯（傳統(tǒng)邏輯）的一些概念隱含是重要的概念。傳統(tǒng)的命題邏輯中，命題的“真”和“假”必須具有意義。邏輯推理是給定一個命題，組合成另一個命題的過程。組合的基本操作：1）合取Conjunction,,“交”2）析取Disjunction,“并”3）隱含Implication,“ifthen”（p29扎德推理）逆操作Inversion5)等效關(guān)系Equivalence，“p即q”。6

一個隱含是“真”，必須滿足三個條件之一：1）前提是真，結(jié)論是真；

在教書，是教師；2）前提是假，結(jié)論是假；

不教書，不是教師；3）前提是假，結(jié)論是真。

不在教書，是教師；隱含是“假”時，則：4）前提是真，結(jié)論是假。

在教書，不是教師。邏輯關(guān)系用真值表示72模糊條件語句和模糊推理三種基本類型的模糊條件語句在程序設(shè)計中，經(jīng)常用到的三種條件語句if條件then

語句if條件then語句1else語句2if條件1and條件2then語句三種普通條件語句模糊條件語句簡記形式8模糊推理Zadeh推理法是假言推理在模糊事件情況下的一種近似推理方法。若，則；如今；結(jié)論扎德推理的邏輯結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)為：9Zadeh推理結(jié)構(gòu)(mamdani推理結(jié)構(gòu))①若則型①若則型若，則；如今；結(jié)論②若則否則型若，則否則；如今；結(jié)論③若且則型若且，則；如今且；結(jié)論10對上式模糊關(guān)系，可用模糊關(guān)系矩陣表示為：上式中E為全稱矩陣。相應(yīng)的模糊推理為：①(i)(ii)控制策略如：若水位偏低，則開大閥門。模糊控制器條件語句設(shè)、分別是論域X、Y上的模糊集合，其隸屬函數(shù)分別為、。又設(shè)是X×Y論域上描述模糊條件語句“”的模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)為：11例設(shè)論域X＝Y(jié)＝｛1,2,3,4,5｝X、Y上的模糊子集“大”、“小”、“較小”分別定義為：

“大”＝0.4/3+0.7/4+1/5

“小”＝1/1+0.7/2+0.3/3

“較小”＝1/1+0.6/2+0.4/3+0.2/4

己知：規(guī)則若小，則大

問題：當(dāng)＝較小時，＝？

解:己知

且

由扎德（Zadeh)推理法

12也可以得到其關(guān)系矩陣選擇扎德推理法，因此，可得較小時的推理結(jié)果13也可以得到其關(guān)系矩陣選擇扎德推理法，因此，可得較小時的推理結(jié)果14相應(yīng)的模糊推理結(jié)論為：②設(shè)模糊集合的論域為X，和的論域為Y。則由“”條件語句所決定的在X×Y上的模糊關(guān)系為：(i)(ii)控制策略如：若水位偏低，則開大閥門，否則關(guān)小閥門。模糊控制器條件語句或15例對于一個系統(tǒng)，當(dāng)輸入A時，輸出為B，否則為C，且有

己知當(dāng)前輸入。求輸出D。

解先求關(guān)系矩陣R

因為。由模糊推理得

則

16輸出

即。

17

設(shè)、、分別為不同論域X、Y、Z上的模糊子集，則由“”型條件語句所決定的在X×Y×Z上的三元模糊關(guān)系為：相應(yīng)的模糊推理結(jié)論為：③

上式中表示將所構(gòu)成的m行n列矩陣按行寫成mn維行向量的形式。L運算表示將括號內(nèi)的矩陣按行寫成mn維列向量的形式(i)(ii)控制策略如：若水位偏低，且繼續(xù)快速下降，則將閥門開到最大。模糊控制器條件語句18

解19

又因為

所以

即

20(i)在模糊控制中，模糊條件語句的條件對應(yīng)于模糊控制器的輸入，語句則對應(yīng)于輸出。(ii)每一條模糊條件語句對應(yīng)一種控制策略。(iii)控制策略模糊條件語句模糊關(guān)系模糊推理推理結(jié)論(模糊結(jié)合形式表示的輸出控制量)P37圖21目前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種基本的模糊條件語句，簡單小結(jié)如下：③若且則型①若則型②若則否則型

類型 模糊關(guān)系R模糊推理22

掌握了三種基本的模糊條件語句后，一些較復(fù)雜的模糊條件語句的模糊關(guān)系和推理結(jié)論可以在三種基本的模糊條件語句基礎(chǔ)上擴展而得到。幾種模糊條件語句的擴展可在上進(jìn)行擴展，可在上進(jìn)行擴展，可在上進(jìn)行擴展，可在和上進(jìn)行擴展，如：④⑤⑥⑦23模糊條件語句擴展的基本原則是：①推理結(jié)論均為模糊條件與模糊關(guān)系的合成；②模糊關(guān)系擴展時，如果兩個模糊集合用and相連，模糊關(guān)系中進(jìn)行直積運算；如果兩個模糊集合用or相連，模糊關(guān)系中進(jìn)行并運算?？稍谏线M(jìn)行擴展，例：④擴展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：原模糊關(guān)系和推理結(jié)論：24可在上進(jìn)行擴展，⑤擴展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：原模糊關(guān)系和推理結(jié)論：可在上進(jìn)行擴展，⑥擴展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：原模糊關(guān)系和推理結(jié)論：擴展部分兩模糊結(jié)合相或，用并進(jìn)行運算25可在和上進(jìn)行擴展，⑦擴展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：原模糊關(guān)系和推理結(jié)論：雙輸入多輸出系統(tǒng)都可以用此方法進(jìn)行擴展263模糊關(guān)系方程模糊關(guān)系方程概念 將模糊關(guān)系R看成一個模糊變換器。當(dāng)A為輸入時，B為輸出，如圖所示。圖模糊變換器27可分為兩種情況討論：（a）已知輸入A和模糊關(guān)系R，求輸出B，這是綜合評判，即模糊變換問題

AOR（b）已知輸入A和輸出B，求模糊關(guān)系RA×B。28（2）模糊關(guān)系方程的解 近似試探法是目前實際應(yīng)用中較為常用的方法之一。例

解方程29解：由方程得：顯然三個括弧內(nèi)的值都不可能超過0.4。由于是顯然的，因此x2可以取[0,1]的任意值，即x2=[0,1]。