電力系統(tǒng)分析理論9

電力系統(tǒng)分析理論

Autum2010LiuTianqi2/4/20231SCU-SEEI-ltq第9章電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定性

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念電力系統(tǒng)的功率特性

(電磁功率特性)電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定2/4/20232SCU-SEEI-ltq9.1電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概念穩(wěn)定的一般概念電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題穩(wěn)定計算分析的目的2/4/20233SCU-SEEI-ltq電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定2/4/20234SCU-SEEI-ltq小干擾：負荷和參數(shù)的波動。如：個別小容量電動機的投切；架空線風吹擺動等。大干擾：大容量負荷的突變。

如：大容量負荷的投切；

系統(tǒng)主要元件（發(fā)電機變壓器線路）的投切；

短路，斷線故障。

2/4/20235SCU-SEEI-ltq穩(wěn)定計算分析的目的小干擾（靜態(tài)）穩(wěn)定:應用相應的判據(jù)，確定電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和輸電線的輸送功率極限，檢驗在給定方式下的穩(wěn)定儲備。暫態(tài)穩(wěn)定:在規(guī)定運行方式和故障形態(tài)下，對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行校驗，并對繼電保護和自動裝置以及各種措施提出相應的要求。2/4/20236SCU-SEEI-ltq9.2電力系統(tǒng)的機電特性同步電機的轉(zhuǎn)子運動方程簡單電力系統(tǒng)的電磁功率特性勵磁調(diào)節(jié)對功率特性的影響2/4/20237SCU-SEEI-ltq1.

發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程1)轉(zhuǎn)子運動方程2/4/20238SCU-SEEI-ltq2).幾何角和電氣角

p是發(fā)電機的極對數(shù)2/4/20239SCU-SEEI-ltq2/4/202310SCU-SEEI-ltq4)

用標幺值表示的轉(zhuǎn)子運動方程考慮極對數(shù)的定義和幾何角與電氣角的關(guān)系，以及角加速度與參考軸的選擇無關(guān)2/4/202311SCU-SEEI-ltq式（9-7）兩邊同除以基準轉(zhuǎn)矩（9-8）慣性時間常數(shù)可得：2/4/202312SCU-SEEI-ltq標幺值表示的轉(zhuǎn)子運動方程（9-11）用轉(zhuǎn)矩標幺值表示的

2/4/202313SCU-SEEI-ltq狀態(tài)方程形式的轉(zhuǎn)子運動方程（9-12）2/4/202314SCU-SEEI-ltq5)慣性時間常數(shù)的意義令2/4/202315SCU-SEEI-ltq額定慣性時間常數(shù)2/4/202316SCU-SEEI-ltq多機系統(tǒng)中，第i臺發(fā)電機的運動方程2/4/202317SCU-SEEI-ltq2.簡單電力系統(tǒng)的功率特性1)隱極式發(fā)電機的功率特性

VGVG2/4/202318SCU-SEEI-ltqd2/4/202319SCU-SEEI-ltq2/4/202320SCU-SEEI-ltq功角特性：傳輸功率隨功角變化的特性

0電磁功率特性（功率特性）2/4/202321SCU-SEEI-ltq靜態(tài)（小干擾）穩(wěn)定性的初步概念1)平衡點a的運行特性Pe3)簡單電力系統(tǒng)的靜穩(wěn)判據(jù)2)平衡點b的運行特性2/4/202322SCU-SEEI-ltq穩(wěn)定極限2/4/202323SCU-SEEI-ltq簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定整步功率系數(shù):2/4/202324SCU-SEEI-ltq穩(wěn)定極限：

系統(tǒng)保持穩(wěn)定時發(fā)電機所能輸送的最大功率。極限情況為：2/4/202325SCU-SEEI-ltq靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)：表征系統(tǒng)的穩(wěn)定程度PG0

正常運行時發(fā)電機輸送的功率Psl

穩(wěn)定極限

安全穩(wěn)定導則規(guī)定：

正?；蛘z修運行：事故后或特殊運行方式：2/4/202326SCU-SEEI-ltq2)凸極式發(fā)電機的功率特性磁阻功率相量圖

9-42/4/202327SCU-SEEI-ltq功率極限

(功率特性圖9-5)

等值電路圖9-6的求解(等值電路圖9-6)(1)(9-28)求

(2)(9-30)求2/4/202328SCU-SEEI-ltq3.勵磁調(diào)節(jié)對功率特性的影響

無勵磁調(diào)節(jié)時發(fā)電機端電壓的變化自動勵磁調(diào)節(jié)器對功率特性的影響用各種電勢表示的功率特性2/4/202329SCU-SEEI-ltq

無勵磁調(diào)節(jié)時發(fā)電機端電壓的變化圖9-7VGXTLVG0Eq0VG11Eq10jXTLIjXdIV02/4/202330SCU-SEEI-ltq自動勵磁調(diào)節(jié)器對功率特性的影響圖

9-82/4/202331SCU-SEEI-ltq用q軸電勢表示的功率特性2/4/202332SCU-SEEI-ltq功率極限

(功率特性)902/4/202333SCU-SEEI-ltq

(1)(9-28)求(等值電路圖9-6)

(2)用(9-36)求

(3)用(9-36)求

的求解

2/4/202334SCU-SEEI-ltq用q軸電勢表示的功率特性小結(jié)2/4/202335SCU-SEEI-ltq小結(jié)2/4/202336SCU-SEEI-ltq小結(jié)2/4/202337SCU-SEEI-ltq9.3電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定小擾動法的原理簡單電力系統(tǒng)的小擾動分析勵磁調(diào)節(jié)對靜態(tài)穩(wěn)定的影響2/4/202338SCU-SEEI-ltq一、小擾動法的原理1.李雅普諾夫運動穩(wěn)定性定義2.線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定性判斷法4.用小擾動法分析電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的步驟2/4/202339SCU-SEEI-ltq線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性X(t)有非零解的必要條件:特征方程:如果有n個相異的根p1,

p2…

pn

,則有通解:由特征值判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：(1)

所有特征值的實部均為負，系統(tǒng)穩(wěn)定(2)有一個特征值的實部為正，系統(tǒng)不穩(wěn)定(3)有零特征值或?qū)嵅繛榱?，則要由初等因子的次數(shù)來確定2/4/202340SCU-SEEI-ltq非線性系統(tǒng)的線性近似穩(wěn)定性判斷法0A0非線性系統(tǒng)的小擾動方程2/4/202341SCU-SEEI-ltq非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性(1)

A矩陣的

所有特征值的實部均為負，線性化方程的解是穩(wěn)定的，系統(tǒng)穩(wěn)定(2)A矩陣有一個特征值的實部為正，線性化方程的解是不穩(wěn)定的，系統(tǒng)不穩(wěn)定(3)A矩陣有零特征值或?qū)嵅繛榱?，則要考慮非線性部分R(X)才能判定2/4/202342SCU-SEEI-ltq4.用小擾動法分析電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的步驟(1)列各元件微分方程和網(wǎng)絡(luò)方程(2)

微分方程和網(wǎng)絡(luò)方程的線性化(3)

求線性化小擾動狀態(tài)方程及矩陣A(4)

對給定運行情況進行潮流計算，求得A矩陣各元素的值(5)

確定或判斷A矩陣特征值實部的符號，判定系統(tǒng)在給定運行條件下是否穩(wěn)定2/4/202343SCU-SEEI-ltq二、簡單電力系統(tǒng)的小擾動分析法系統(tǒng)和發(fā)電機的條件不計發(fā)電機阻尼作用的靜態(tài)穩(wěn)定性分析計及發(fā)電機阻尼作用的靜態(tài)穩(wěn)定性分析2/4/202344SCU-SEEI-ltq1.系統(tǒng)和發(fā)電機的條件簡單電力系統(tǒng)(單機無窮大系統(tǒng))給定運行情況：隱極式發(fā)電機不計勵磁調(diào)節(jié)作用2/4/202345SCU-SEEI-ltq2.不計發(fā)電機阻尼作用的靜態(tài)穩(wěn)定性系統(tǒng)狀態(tài)方程非線性2/4/202346SCU-SEEI-ltq狀態(tài)方程的線性化2/4/202347SCU-SEEI-ltq不計阻尼作用的小擾動方程2/4/202348SCU-SEEI-ltq穩(wěn)定性的判定(1)

SEq<0

時，

p1,p2為一正一負兩個實根系統(tǒng)非周期性失去穩(wěn)定2/4/202349SCU-SEEI-ltq(2)SEq>0

時

p1,p2為一對共軛虛數(shù)系統(tǒng)穩(wěn)定2/4/202350SCU-SEEI-ltq簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定2/4/202351SCU-SEEI-ltq自由振蕩頻率也稱為固有振蕩頻率2/4/202352SCU-SEEI-ltq不計阻尼作用的靜態(tài)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定2/4/202353SCU-SEEI-ltq3.計及發(fā)電機阻尼作用的靜態(tài)穩(wěn)定性阻尼轉(zhuǎn)矩:

轉(zhuǎn)子運動方程：2/4/202354SCU-SEEI-ltq線性化的小擾動方程2/4/202355SCU-SEEI-ltq特征方程和特征值2/4/202356SCU-SEEI-ltq特征方程和特征值2/4/202357SCU-SEEI-ltq特征方程和特征值2/4/202358SCU-SEEI-ltq線性化小擾動方程小結(jié)不計阻尼計及阻尼2/4/202359SCU-SEEI-ltq特征值小結(jié)不計阻尼計及阻尼2/4/202360SCU-SEEI-ltq由特征值判定穩(wěn)定與否SEq>0時系統(tǒng)穩(wěn)定Seq<0時系統(tǒng)不穩(wěn)定D<0系統(tǒng)非周期失穩(wěn)系統(tǒng)穩(wěn)定D>0系統(tǒng)周期性失去穩(wěn)定系統(tǒng)非周期性失去穩(wěn)定不計阻尼計及阻尼小結(jié)2/4/202361SCU-SEEI-ltq9.4電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性基本假設(shè)簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程的數(shù)值解法2/4/202362SCU-SEEI-ltq基本假設(shè)忽略發(fā)電機定子電流的非周期分量和與它對應的轉(zhuǎn)子電流的周期分量理由：衰減很快，百分之幾秒后接近零；空間靜止不動的磁場，平均值接近于零不考慮頻率變化對系統(tǒng)參數(shù)的影響大干擾后的第一、二兩個搖擺周期內(nèi)，各發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏離同步速不多2/4/202363SCU-SEEI-ltq不計零序和負序電流對轉(zhuǎn)子運動的影響升壓變壓器絕大多數(shù)為/Y接法；零序電流所產(chǎn)生的合成氣隙磁場為零，對轉(zhuǎn)子運動沒有影響；負序電流產(chǎn)生的合成電樞反應磁場旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反；與轉(zhuǎn)子直流相互作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，其平均值接近于零，對轉(zhuǎn)子運動影響很?。浑姶殴β蕛H由正序分量確定;正序分量可應用正序等效定則。2/4/202364SCU-SEEI-ltq發(fā)電機采用簡化模型(經(jīng)典模型)

不考慮原動機調(diào)速器

PT

=

常數(shù)'2/4/202365SCU-SEEI-ltq二、簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析1.擾動前后的功率特性2.大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動規(guī)律3.等面積定則4.極限切除角5.判斷簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的極值比較法2/4/202366SCU-SEEI-ltq1.擾動前后的功率特性(1)擾動前正常運行情況下

2/4/202367SCU-SEEI-ltq(2)發(fā)生短路故障期間的功率特性2/4/202368SCU-SEEI-ltq(3)故障線路切除后的功率特性2/4/202369SCU-SEEI-ltq正常時故障時故障后2/4/202370SCU-SEEI-ltq2.大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動t2/4/202371SCU-SEEI-ltq大擾動后失穩(wěn)的情況2/4/202372SCU-SEEI-ltq3