機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

第1章平面(píngmiàn)機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析§1－1運(yùn)動(yùndòng)副及其分類§1－2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖§1－3平面機(jī)構(gòu)的自由度§1－4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用自用盤編號JJ321002精品資料名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件(gòujiàn)－獨(dú)立的運(yùn)動單元內(nèi)燃機(jī)中的連桿(liánɡǎn)§1－1運(yùn)動副及其分類內(nèi)燃機(jī)連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件－獨(dú)立的制造單元自用盤編號JJ321002精品資料2.運(yùn)動(yùndòng)副a)兩個構(gòu)件(gòujiàn)、b)直接接觸、c)有相對運(yùn)動運(yùn)動副元素－直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運(yùn)動副－－兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可自用盤編號JJ321002精品資料運(yùn)動(yùndòng)副的分類：1)按引入的約束數(shù)分有：I級副II級副III級副I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料2)按相對運(yùn)動范圍分有：平面(píngmiàn)運(yùn)動副－平面(píngmiàn)運(yùn)動平面機(jī)構(gòu)(jīgòu)－全部由平面運(yùn)動副組成的機(jī)構(gòu)(jīgòu)。IV級副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運(yùn)動副－空間運(yùn)動V級副1V級副2V級副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)－至少含有一個空間運(yùn)動副的機(jī)構(gòu)。自用盤編號JJ321002精品資料3)按運(yùn)動副元素(yuánsù)分有：①高副－點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。②低副－面接觸(jiēchù)，應(yīng)力低例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移動副。自用盤編號JJ321002精品資料常見運(yùn)動(yùndòng)副符號的表示:國標(biāo)GB4460－84自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料常用運(yùn)動(yùndòng)副的符號運(yùn)動(yùndòng)副名稱運(yùn)動副符號兩運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動副轉(zhuǎn)動副移動副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運(yùn)動副122121平面運(yùn)動副自用盤編號JJ321002精品資料平面(píngmiàn)高副螺旋(luóxuán)副21121221211212球面副球銷副121212空間運(yùn)動副121212自用盤編號JJ321002精品資料構(gòu)件的表示(biǎoshì)方法:自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料一般構(gòu)件(gòujiàn)的表示方法桿、軸構(gòu)件(gòujiàn)固定構(gòu)件同一構(gòu)件自用盤編號JJ321002精品資料三副(sānfù)構(gòu)件兩副構(gòu)件(gòujiàn)一般構(gòu)件的表示方法自用盤編號JJ321002精品資料運(yùn)動鏈－兩個(liǎnɡɡè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng):畫構(gòu)件時應(yīng)撇開(piēkāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3.運(yùn)動鏈

自用盤編號JJ321002精品資料若干1個或幾個1個4.機(jī)構(gòu)(jīgòu)定義：具有(jùyǒu)確定運(yùn)動的運(yùn)動鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)架－作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)＝機(jī)架＋原動件＋從動件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動鏈，那么，運(yùn)動鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動鏈中，如果以某一個構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個（或少數(shù)幾個）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動時，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動，那么，該運(yùn)動鏈便成為機(jī)構(gòu)。

原（主）動件－按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動的構(gòu)件。從動件－其余可動構(gòu)件。自用盤編號JJ321002精品資料§1－2平面機(jī)構(gòu)(jīgòu)運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(yùndòng)簡圖－用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(yùndòng)關(guān)系的簡單圖形。作用：1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。機(jī)動示意圖－不按比例繪制的簡圖現(xiàn)摘錄了部分GB4460－84機(jī)構(gòu)示意圖如下表。2.作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。自用盤編號JJ321002精品資料常用(chánɡyònɡ)機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖符號在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖應(yīng)滿足的條件(tiáojiàn)：1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同2.運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際(shíjì)相符3.運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動自用盤編號JJ321002精品資料繪制機(jī)構(gòu)(jīgòu)運(yùn)動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)(shùshù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。2.測量各運(yùn)動副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動簡圖。簡圖比例尺：μl=實(shí)際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。自用盤編號JJ321002精品資料DCBA1432繪制(huìzhì)圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖。自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料1234繪制圖示偏心(piānxīn)泵的運(yùn)動簡圖偏心(piānxīn)泵自用盤編號JJ321002精品資料§1－3平面(píngmiàn)機(jī)構(gòu)的自由度給定S3＝S3(t)，一個(yīɡè)獨(dú)立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(yīɡè)獨(dú)立參數(shù)。若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4，則θ3θ2能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個獨(dú)立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ1自用盤編號JJ321002精品資料定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時所必須給定(ɡěidìnɡ)的獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。原動件－能獨(dú)立運(yùn)動(yùndòng)的構(gòu)件?！咭粋€原動件只能提供一個獨(dú)立參數(shù)∴機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：自由度＝原動件數(shù)自用盤編號JJ321002精品資料一、平面(píngmiàn)機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動(yùndòng)的剛體在空間的位置需要三個獨(dú)立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由構(gòu)件的自由度為3自用盤編號JJ321002精品資料自由構(gòu)件的自由度數(shù)運(yùn)動副自由度數(shù)約束(yuēshù)數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論(jiélùn)：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)自用盤編號JJ321002精品資料活動(huódòng)構(gòu)件數(shù)n

計(jì)算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練(shúliàn)應(yīng)用。構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)

高副約束數(shù)

3×n2×PL1

×Ph①計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般：自用盤編號JJ321002精品資料②計(jì)算五桿鉸鏈(jiǎoliàn)機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(huódòng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ1自用盤編號JJ321002精品資料③計(jì)算圖示凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(huódòng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1123自用盤編號JJ321002精品資料二、計(jì)算(jìsuàn)平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)12345678ABCDEF④計(jì)算(jìsuàn)圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對！自用盤編號JJ321002精品資料1.復(fù)合鉸鏈－－兩個以上的構(gòu)件在同一(tóngyī)處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。計(jì)算(jìsuàn)：m個構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動副。兩個低副自用盤編號JJ321002精品資料上例：在B、C、D、E四處(sìchù)應(yīng)各有2個運(yùn)動副。④計(jì)算(jìsuàn)圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)自用盤編號JJ321002精品資料⑥計(jì)算圖示兩種凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊(yòubian)的機(jī)構(gòu)，有：F=3×2－2×2－1=1事實(shí)上，兩個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且F=1123123自用盤編號JJ321002精品資料2.局部(júbù)自由度F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部(júbù)自由度FP=1或計(jì)算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123自用盤編號JJ321002精品資料解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束－－對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算(jìsuàn)自由度時應(yīng)去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后(qiánhòu)E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。1234ABCDEF自用盤編號JJ321002精品資料重新(chóngxīn)計(jì)算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別(tèbié)注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。AB＝CD＝EF自用盤編號JJ321002精品資料出現(xiàn)虛約束(yuēshù)的場合：1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動(yídòng)副，且導(dǎo)路平行。如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)自用盤編號JJ321002精品資料4.運(yùn)動時，兩構(gòu)件(gòujiàn)上的兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(duōɡè)轉(zhuǎn)動副，且同軸。5.對運(yùn)動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF自用盤編號JJ321002精品資料6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線(fǎxiàn)重合。如等寬凸輪(tūlún)W注意：法線不重合時，變成實(shí)際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A自用盤編號JJ321002精品資料虛約束(yuēshù)的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。②增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承(zhóuchéng)、機(jī)床導(dǎo)軌。③使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!自用盤編號JJ321002精品資料CDABGFoEE’⑧計(jì)算(jìsuàn)圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置(wèizhi)C，2個低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度1個虛約束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL－PH

=3×7－2×9－1=2CDABGFoE自用盤編號JJ321002精品資料B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧計(jì)算(jìsuàn)圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。分析(fēnxī)：活動構(gòu)件數(shù)n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592個低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度2個虛約束:1處I8去掉局部自由度和虛約束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3自用盤編號JJ321002精品資料12A2(A1)B2(B1)§1－4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)(jīgòu)速度分析中的應(yīng)用機(jī)構(gòu)(jīgòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運(yùn)動法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡單機(jī)構(gòu)(jīgòu)的運(yùn)動分析。一、速度瞬心及其求法絕對瞬心－重合點(diǎn)絕對速度為零。P21相對瞬心－重合點(diǎn)絕對速度不為零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0兩個作平面運(yùn)動構(gòu)件上速度相同的一對重合點(diǎn)，在某一瞬時兩構(gòu)件相對于該點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動

，該點(diǎn)稱瞬時速度中心。求法？1)速度瞬心的定義自用盤編號JJ321002精品資料特點(diǎn)：①該點(diǎn)涉及兩個構(gòu)件。②絕對速度相同，相對速度(xiānɡduìsùdù)為零。③相對回轉(zhuǎn)中心。2）瞬心數(shù)目(shùmù)

∵每兩個構(gòu)件就有一個瞬心∴根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)4568瞬心數(shù)6101528123若機(jī)構(gòu)中有n個構(gòu)件，則N＝n(n-1)/2自用盤編號JJ321002精品資料121212tt123）機(jī)構(gòu)(jīgòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法適用于求通過運(yùn)動(yùndòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定律V12定義：三個彼此作平面運(yùn)動的構(gòu)件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。自用盤編號JJ321002精品資料123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32結(jié)論：P21、P31、P32位于(wèiyú)同一條直線上。B2自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料3214舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(jīgòu)的速度瞬心?！轕141234P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓2.直接(zhíjiē)觀察求瞬心3.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4自用盤編號JJ321002精品資料ω1123二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析(fēnxī)中的應(yīng)用1.求線速度已知凸輪(tūlún)轉(zhuǎn)速ω1，求推桿的速度。P23∞解：①直接觀察求瞬心P13、P23。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1長度P13P12直接從圖上量取。nnP12P13②根據(jù)三心定律和公法線n－n求瞬心的位置P12

。自用盤編號JJ321002精品資料ω223412.求角速度解：①瞬心數(shù)為6個②直接(zhíjiē)觀察能求出4個余下(yúxià)的2個用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14a)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速ω2，求構(gòu)件4的角速度ω4。ω4

VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向:

CW,

與ω2相