晶胞計(jì)算方法

新課標(biāo)人教版課件系列(xìliè)《高中化學(xué)》選修(xuǎnxiū)3精品資料3.1《晶體(jīngtǐ)的常識(shí)》

3.1.2《晶胞及晶胞中

微粒個(gè)數(shù)的確定》精品資料二、晶胞(jīnɡbāo)精品資料二、晶胞(jīnɡbāo)定義：晶體(jīngtǐ)中重復(fù)出現(xiàn)的最基本的結(jié)構(gòu)單元體心立方簡(jiǎn)單立方面心立方三種典型立方晶體結(jié)構(gòu)精品資料1、簡(jiǎn)單立方：又稱簡(jiǎn)立方，自然界中簡(jiǎn)單立方晶體(jīngtǐ)比較少見．VIA族元素晶體(jīngtǐ)釙Po在室溫時(shí)是簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)．簡(jiǎn)立方的配位數(shù)為6。2、體心立方：堿金屬Li、Na、K等是體心立方結(jié)構(gòu)．體心立方的配位數(shù)是8。3、面心立方：Cu、Ag、Au等金屬晶體(jīngtǐ)的結(jié)構(gòu)是面心立方．面心立方的配位數(shù)為12，這是簡(jiǎn)單晶體(jīngtǐ)可能具有的最高配位數(shù)，面心立方是自然界最密集的堆積方式之一，稱為面心立方密堆積，簡(jiǎn)稱立方密堆積或立方密積．精品資料晶胞中粒子數(shù)的計(jì)算方法： 晶體結(jié)構(gòu)類習(xí)題最常見的題型就是已知晶胞的結(jié)構(gòu)而求晶體的化學(xué)式。解答這類習(xí)題首先要明確一個(gè)概念：由晶胞構(gòu)成的晶體，其化學(xué)式不一定是表示一個(gè)分子中含有(hányǒu)多少個(gè)原子，而是表示每個(gè)晶胞中平均含有(hányǒu)各類原子的個(gè)數(shù)，即各類原子的最簡(jiǎn)個(gè)數(shù)比。解答這類習(xí)題，通常采用分?jǐn)偡?。精品資料 在一個(gè)晶胞結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的多個(gè)原子(yuánzǐ)，這些原子(yuánzǐ)并不是只為這個(gè)晶胞所獨(dú)立占有，而是為多個(gè)晶胞所共有，那么，在一個(gè)晶胞結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的每個(gè)原子(yuánzǐ)，這個(gè)晶體能分?jǐn)偟蕉嗌俦壤?。這就是分?jǐn)偡ā７謹(jǐn)偡ǖ母灸康木褪撬愠鲆粋€(gè)晶胞單獨(dú)占有的各類原子(yuánzǐ)的個(gè)數(shù)。 分?jǐn)偡ǖ母驹瓌t是：晶胞任意位置上的一個(gè)原子(yuánzǐ)如果是被x個(gè)晶胞所共有，那么，每個(gè)晶胞對(duì)這個(gè)原子(yuánzǐ)分得的份額就是1/x。精品資料 在立體晶胞中，原子可以(kěyǐ)位于它的頂點(diǎn)，也可以(kěyǐ)位于它的棱上，還可以(kěyǐ)在它的面上（不含棱），當(dāng)然，它的體內(nèi)也可以(kěyǐ)有原子；每個(gè)頂點(diǎn)被8個(gè)晶胞共有，所以晶胞對(duì)自己頂點(diǎn)上的每個(gè)原子只占1/8份額； 每條棱被4個(gè)晶胞共有，所以晶胞對(duì)自己棱上的每個(gè)原子只占1/4份額； 每個(gè)面被2個(gè)晶胞共有，所以晶胞對(duì)自己面上（不含棱）的每個(gè)原子只占1/2份額； 晶胞體內(nèi)的原子不與其他晶胞分享，完全屬于該晶胞。精品資料體心(tǐxīn)：1面心：1/2頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)：1/8棱邊：1/4精品資料晶胞中原子(yuánzǐ)個(gè)數(shù)的計(jì)算精品資料1.每個(gè)晶胞涉及(shèjí)同類A數(shù)目m個(gè)，每個(gè)A為n個(gè)晶胞共有，則每個(gè)晶胞占有A：m×1/n。2．計(jì)算方法位置頂點(diǎn)棱邊面心體心貢獻(xiàn)1/81/41/21精品資料【例1】水的狀態(tài)除了氣、液和固態(tài)外，還有玻璃(bōlí)態(tài)。它是由液態(tài)水急速冷卻到165k時(shí)形成的，玻璃(bōlí)態(tài)的水無(wú)固態(tài)形狀，不存在晶體結(jié)構(gòu)，且密度與普通液態(tài)水的密度相同，有關(guān)玻璃(bōlí)態(tài)水的敘述正確的是()A.水由液態(tài)變?yōu)椴Ａ?bōlí)態(tài)，體積縮小B.水由液態(tài)變?yōu)椴Ａ?bōlí)態(tài)，體積膨脹C.玻璃(bōlí)態(tài)是水的一種特殊狀態(tài)D.玻璃(bōlí)態(tài)水是分子晶體C精品資料【例2】最近(zuìjìn)發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如下圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，它的化學(xué)式是。解析(jiěxī)：由于本題團(tuán)簇分子指的是一個(gè)分子的具體結(jié)構(gòu)，并不是晶體中的最小的一個(gè)重復(fù)單位，不能采用均攤法分析，所以只需數(shù)出該結(jié)構(gòu)內(nèi)兩種原子的數(shù)目就可以了。答案為：Ti14C13精品資料【例3】鈦酸鋇的熱穩(wěn)定性好，介電常數(shù)高，在小型變壓器、話筒和擴(kuò)音器中都有應(yīng)用(yìngyòng)。鈦酸鋇晶體的結(jié)構(gòu)示意圖為下圖，它的化學(xué)式是（）A.BaTi8O12B.BaTi4O6C.BaTi2O4D.BaTiO3D精品資料解題關(guān)鍵： Ba在立方體的中心，完全屬于該晶胞； Ti處于立方體的8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)Ti為與之相連的8個(gè)立方體所共用(ɡònɡyònɡ)，即只有1/8屬于該晶胞; O處于立方體的12條棱的中點(diǎn)，每條棱為四個(gè)立方體共用(ɡònɡyònɡ)，故每個(gè)O只有1/4屬于該晶胞;即晶體中： Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3易錯(cuò)剖析：如果以為鈦酸鋇晶體就是一個(gè)個(gè)孤立的如題圖所示的結(jié)構(gòu)，就會(huì)錯(cuò)選C精品資料石墨晶體的層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)為平面正六邊形結(jié)構(gòu)（如圖），試回答下列問(wèn)題：（1）圖中平均每個(gè)正六邊形占有(zhànyǒu)C原子數(shù)為____個(gè)、占有(zhànyǒu)的碳碳鍵數(shù)為____個(gè)。碳原子數(shù)目與碳碳化學(xué)鍵數(shù)目之比為_______。練習(xí)(liànxí)一：2:323精品資料學(xué)與問(wèn)（P66）精品資料精品資料精品資料精品資料二氧化碳(èryǎnghuàtàn)及其晶胞P67習(xí)題(xítí)第三題精品資料干冰(gānbīng)晶體結(jié)構(gòu)示意結(jié)束(jiéshù)回分子晶體由此可見，每個(gè)二氧化碳分子周圍有12個(gè)二氧化碳分子。精品資料1.晶體與非晶體的嚴(yán)格判別可采用()A.有否自范性 B.有否各向異性C.有否固定熔點(diǎn)(róngdiǎn) D.有否周期性結(jié)構(gòu)2.某物質(zhì)的晶體中含A、B、C三種元素，其排列方式(fāngshì)如圖所示(其中前后兩面心上的B原子未能畫出)，晶體中A、B、C的中原子個(gè)數(shù)之比依次為()A.1:3:1B.2:3:1C.2:2:1D.1:3:3【課后鞏固練習(xí)】DA精品資料3.1987年2月，未經(jīng)武（PaulChu）教授等發(fā)現(xiàn)鈦鋇銅氧化合物在90K溫度(wēndù)下即具有超導(dǎo)性。若該化合物的結(jié)構(gòu)如右圖所示，則該化合物的化學(xué)式可能是（）A.YBa2CuO7－xB.YBa2Cu2O7－xC.YBa2Cu3O7－xD.YBa2Cu4O7－xC精品資料4.白磷(báilín)分子如圖所示：則31g白磷(báilín)分子中存在的共價(jià)鍵數(shù)目為（）A．4NA B．NA

C．1.5NA D．0.25NAC精品資料5．某離子化合物的晶胞如右圖所示立體結(jié)構(gòu)，晶胞是整個(gè)晶體中最基本的重復(fù)單位。陽(yáng)離子位于此晶胞的中心(zhōngxīn)，陰離子位于8個(gè)頂點(diǎn)，該離子化合物中，陰、陽(yáng)離子個(gè)數(shù)比是（）A、1∶8 B、1∶4C、1∶2 D、1∶1D精品資料6.如右圖石墨晶體結(jié)構(gòu)的每一層里平均每個(gè)最小的正六邊形占有(zhànyǒu)碳原子數(shù)目為（）A、2B、3C、4D、6A精品資料7.許多物質(zhì)在通常條件下是以晶體的形式存在(cúnzài)，而一種晶體又可視作若干相同的基本結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成，這些基本結(jié)構(gòu)單元在結(jié)構(gòu)化學(xué)中被稱作晶胞。已知某化合物是由鈣、鈦、氧三種元素組成的晶體，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，則該物質(zhì)的化學(xué)式為（）A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6C．CaTiO3D．Ca8TiO120C精品資料8.下列有關(guān)晶體的特征及結(jié)構(gòu)的陳述中不正確的是（）

A單晶一般都有各向異性

B晶體有固定的熔點(diǎn)

C所有(suǒyǒu)晶體都有一定的規(guī)整外形D多晶一般不表現(xiàn)各向異性D 多晶指的是多種晶形共存，單晶指只有(zhǐyǒu)一種晶形。

單晶體-晶體內(nèi)部的晶格方位完全一致.多晶體—許多晶粒組成精品資料9.晶體中最小的重復(fù)單元——晶胞，①凡處于立方體頂點(diǎn)的微粒，同時(shí)為個(gè)晶胞共有(ɡònɡyǒu)；②凡處于立方體棱上的微粒，同時(shí)為個(gè)晶胞共有(ɡònɡyǒu)；③凡處于立方體面上的微粒，同時(shí)為個(gè)晶胞共有(ɡònɡyǒu)；④凡處于立方體體心的微粒，同時(shí)為個(gè)晶胞共有(ɡònɡyǒu)。8421精品資料10.現(xiàn)有甲、乙、丙(如下圖》三種(sānzhǒnɡ)晶體的晶胞：(甲中x處于晶胞的中心，乙中a處于晶胞的中心)，可推知：甲晶體中x與y的個(gè)數(shù)比是__________，乙中a與b的個(gè)數(shù)比是__________，丙晶胞中有_______個(gè)c離子，有____________個(gè)d離子。4:31:144精品資料10.解析：x:y＝4:3a：b＝1：14個(gè)c4個(gè)d處于晶胞中心(zhōngxīn)的x或a為該晶胞單獨(dú)占有，位于立方體頂點(diǎn)的微粒為8個(gè)立方體共有，位于立方體棱邊的微粒為四個(gè)立方體共有，位于立方體面的微粒為兩個(gè)立方體共有，所以x:y＝l:6×1／8＝4:3；a:b=1:8×1／8＝1:1；丙晶胞中c離子為12×1／4+1＝4(個(gè))；d離子為8×1／8+6×1／2＝4(個(gè))精品資料11.右圖是超導(dǎo)化合物————鈣鈦礦晶體的晶胞結(jié)構(gòu)。請(qǐng)回答：(1)該化合物的化學(xué)式為

。(2)在該化合物晶體中，與某個(gè)鈦離子距離最近且相等的其他(qítā)鈦離子共有

個(gè)CaTiO3

6精品資料11.解析：這個(gè)晶胞(jīnɡbāo)對(duì)位于頂點(diǎn)上的每個(gè)鈦原子占有的份額為1/8，所以，它單獨(dú)占有的鈦原子個(gè)數(shù)為8×1/8=1個(gè)；它對(duì)位于棱上的每個(gè)氧原子占有的份額為1/4，所以，它單獨(dú)占有的氧原子個(gè)數(shù)為12×1/4=3個(gè)；它全部擁有體內(nèi)的那一個(gè)鈣原子，所以，該晶胞(jīnɡbāo)中單獨(dú)占有的鈦原子、氧原子和鈣原子的個(gè)數(shù)分別為：1、3、1.鈦位于立方體的頂點(diǎn)上，與一個(gè)鈦離子距離最近的鈦離子是與它共棱的,與它共棱的離子都是二個(gè)，所以，共6個(gè)。精品資料12．右圖是石英晶體平面示意圖，它實(shí)際上是立體的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其中硅、氧原子數(shù)之比為。原硅酸根離子SiO44－的結(jié)構(gòu)可表示(biǎoshì)為_______二聚硅酸根離子Si2O76－中，只有硅氧鍵，它的結(jié)構(gòu)可表示(biǎoshì)為。1:2精品資料干冰(gānbīng)晶體結(jié)構(gòu)分析圖CO2分子(fēnzǐ)中心精品資料干冰(gānbīng)晶體結(jié)構(gòu)分析圖CO2分子(fēnzǐ)精品資料13.在干冰晶體中每個(gè)CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有___________個(gè)在晶體中截取一個(gè)最小的正方形；使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)部落(bùluò)到CO2分子的中心，則在這個(gè)正方形的平面上有___________個(gè)CO2分子。124精品資料14.如圖為NaCl晶體結(jié)構(gòu)圖，圖中直線交點(diǎn)處為NaCl晶體中Na+與Cl-所處的位置(不考慮體積的大小(dàxiǎo))。(1)請(qǐng)將其代表Na+的用筆涂黑圓點(diǎn)，以完成NaCl晶體結(jié)構(gòu)示意圖。(2)確定晶體的晶胞，分析其構(gòu)成。(3)從晶胞中分Na+周圍與它最近時(shí)且距離相等的Na+共有多少個(gè)?精品資料14.(1)含8個(gè)小立方體的NaCl晶體(jīngtǐ)示意圖為一個(gè)晶胞(2)在晶胞(jīnɡbāo)中Na+與Cl-個(gè)數(shù)比為1:1.(3)12個(gè)精品資料[拓展提高]1996年諾貝化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家。C60分子是形如球狀的多面體(如圖)，該結(jié)構(gòu)的建立基于以下考慮：①C60分子中每個(gè)碳原子只跟相鄰的3個(gè)碳原子形成化學(xué)鍵；②C60分子只含有五邊形和六邊形；③多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關(guān)系，遵循歐拉定理：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)－棱邊數(shù)＝2精品資料據(jù)上所述，可推知C60分子有12個(gè)五邊形和20個(gè)六邊形，C60分子所含的雙鍵數(shù)為30。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：15.固體C60與金剛石相比較，熔點(diǎn)(róngdiǎn)較高者應(yīng)是____________，理由是：________________________________________________.16.試估計(jì)C60跟F2在一定條件下，能