新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊單元知識點總結(jié)

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊各章知識要點總結(jié)第章三形的明一全三形定性：判定SSS)（SAS)(ASA)(AAS)（HL直角三角形全等三角形對應(yīng)邊相、對應(yīng)角等。二等三形性:定理：等腰角形有兩相等；(定)定理：等腰角形的兩底角相等簡寫成“等邊對等角推論1：等腰三形頂角的平分線、底邊的中線及邊上的高互相重合。（三合）推論2：等邊三形的各角都相等，并且一個角都于等腰三角形以底邊的直平分線對稱軸的軸對稱圖形；三等三形判:關(guān)定及推論:定理：有兩角相等的角形等三形（簡寫成“等角對等邊推論1：三個角相等的三角形等三形。推論2：有一個等于等腰三形等三形2.反證法先假設(shè)命的結(jié)論不立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實已有定理已知條件矛盾的結(jié)果，從而證命題的結(jié)一定成立這種證明方法稱為反證四直三形1直三形性直角三角形兩銳角互直角三角形條直角邊平方和等斜邊的平方；在直角三角中，如果個銳角等那么所對的直角邊等于斜邊一半；在直角三角中，斜邊的中線等斜邊的一半。2直三形定如果三角形邊的平方等于第三的平方，那么這個三角形是直角三形；3互命、逆理在兩個命題，如果一命題的條和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和件，那么兩個命題為互逆命-1-題，其中一命題稱為一個命題逆命題.如果一個定的逆命題過證明是命題，那么它也是一個定理，這兩定理稱為逆定理，中一個定理稱為另一定理的逆理五線的直分、平分

:1線的直分。性質(zhì)：線段直平分線的點到這線段兩個端點的距離相等；三角形三條的垂直平線相交于點，并且這一點到三個頂點的距離等心）判定：到一線段兩個點距離相的點，在這條線段的垂直平分線上2角分。性質(zhì)：角平線上的點這個角的邊的距離相等。三角形三條平分線相于一點，且這一點到三條邊的距離相等內(nèi)）判定：在一角的內(nèi)部且到角的邊距離相等的點，在這個角的平分上。第章一一不式一元次等組定：一地，用符號＜（或≤）“＞”（或≥）連接的式子叫做不等式?；裕嘿|(zhì)：不式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號方向不.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.注：移要變號，不等號不變）性質(zhì)2：不等的兩邊都（或除以）同一個正數(shù)，不等號的向不變?nèi)绻鸻>b,且c>0,那ac>bc,abc

.性質(zhì)3：不等的兩邊都（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的向改變?nèi)绻鸻>b,且c<0,那ac<bc,abc說：比大:作法<===><===><===>不式解使不等式立的未知的值，叫不等式的解不式解：一個含有未知數(shù)的不等式所有解，成這個不式的解集。解等：求不等式解集的程叫做解不等式。邊界有號的是實心圓點,無等號的是心圓圈一一不式等式左右兩邊都整式，只有一個未數(shù)，并且知數(shù)的最高次數(shù)是像這樣的不等式叫做一元次不等式解等的驟

1、分母2去括號3移項、合并類項4、數(shù)化為1-2-列元次等組解際題一步：（1；（）知數(shù)，（不等量）系式；（3(根據(jù)不量關(guān)系式列等式組)（等式組；（5檢驗（6作答。9一元次等與次數(shù)教材第50頁一一不式一般地，關(guān)同一未知的幾個一一次不等式合在一起，就組成一個次不等式。一元一不等式組中各個不等的解集的共部分，作這個一元一次不等式組的解集。不等式組解集的過，叫做解不等式組。一元一次不解集

圖示

敘述語言表式

xxxxxxxx

x>bx>aa<x<b無解

aabab

大大取大小小取小大小小大中找大大小小解了(是空集第章圖的移旋一圖的移1平的義：平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距，這樣的形運動稱平移。關(guān)鍵：平不變形的狀大（也不會改變圖形的方向，但改變圖形的置）。

b.圖形移三素：位置、平方向、平距離。2平的律(質(zhì)：經(jīng)過移，對點所連的段平行（或在一條直線上）且相等，對應(yīng)線段行（或在一條直線）且相等對應(yīng)角相。注意：平移，原圖形平移后的形全等。3簡的移作：-3-平移作圖要意：①方；②距離整個平移作圖，就是把整個圖案的一個特征按一定方和一定的距離平行移。二圖的轉(zhuǎn)1旋的義：在面內(nèi)，將一個圖形饒一定點按某方向轉(zhuǎn)動個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動的角為旋轉(zhuǎn)角。關(guān)鍵：轉(zhuǎn)改圖形形和?。〞淖儓D的方向，也改變圖形的位置）。b.圖形旋轉(zhuǎn)要原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋角。2旋的律(質(zhì)：一個圖形和經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得的圖形，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，意一組對點與旋轉(zhuǎn)心的連線所成的角都于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)線段等，對應(yīng)角相等。注意：旋轉(zhuǎn)后，圖形與旋后的圖形等。3簡的轉(zhuǎn)作：旋轉(zhuǎn)作圖要意：①旋方向；②轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作，就是把個圖案的一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋方向和一的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)移動。三中對1．念中心稱、對稱心、對稱點把一個圖形著某一點轉(zhuǎn)180°，它夠與另個圖形重，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這點叫做它的對稱中。2．心稱基性質(zhì)成中心對稱兩個圖形有圖形旋的一切性質(zhì)。成中心對稱兩個圖形，對應(yīng)點連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中平分。3．心稱形念：中心對稱圖形、對稱中心把一個平面形繞某個旋轉(zhuǎn)°，如果旋后的圖形能夠和原來的形重合，么這個圖叫做中心對稱圖形。個點叫做的對稱中。4、心稱中對稱形區(qū)與系如果將成中對稱的兩圖形看成個圖形，那么這個整體就是中心對圖形；反來，如果一個中心對稱圖形沿過對稱中的任一條線分成兩個圖形，那么這兩個圖形中心對稱5、圖形的平、軸對稱（折疊、中心對（旋轉(zhuǎn)）對比6、案的分與設(shè)計①首先到基本圖，然后分其他圖案與它的關(guān)系，即由它作何運動變換形成。②圖案設(shè)計基本手主要有：軸稱平、旋三種法。-4-第章

因分一公：因分定把個多項式化成幾個整式積的形式這變形叫做式解因式分解可稱為分解因式。公式把項式的各項都含有的相同因式，叫這個多項的各項的因式.提因法果一個多式的各項有公因式那末就可以把這個公因式提出來，從而將多項化成兩個因式乘的形式，種因式分的方法叫做提因法找因的般驟（1）若各項數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）相同的字，字母的指數(shù)取較低；（3取相同多項式，多式的指數(shù)較低的.（4所有這些式的乘積為公因式.公法（1ma+mb+mc=m(a+b+c)（2）a2_b2=(a+b)(a-b)

3）

±2ab+b

2

=）2、解式一步驟若有“-”先提取-，若多項各項有公式,則提取公因式.若多項式各沒有公因,則據(jù)多項式特點,選平方差式或完全方公式.（3每一個項式都要分到不能再解為止.7、式解整乘法相方的形把幾個整式積化成一多項式的式，是乘法運算.把一個多項化成幾個式的積的式，是因式分解.補：字乘第章分與式程式定義：如果A、B表示兩個整，并且B中含有母，那么子-5-叫做分式，中A稱為分式的子，B稱為分式的母。對于任意一分式，墳都不能為。意項（1分式與整最本質(zhì)的別：分式字母必須含有字母，即未知數(shù)；分可含字母不含字母（2分式有意的條件：母不為零即分母中的代數(shù)式的值不能為零。（3分式的值零的條件分子為零分母不為零式基本質(zhì)式的分與分母都乘（或除以）一個不等零的整式分式的值不變。用式子表示

A,BM

ABM

(0)注（1）利用分式的基本質(zhì)進(jìn)行分變形是恒變形，不改變分式值的大小，只改形式。應(yīng)用基本性時，要注C≠0，以及隱的B。注意“都子母要同時以或除以，避免只乘或只除以分子或分母的部項，或避出現(xiàn)分子、分乘除的不同一個整的錯誤。式乘除兩分式相乘,把分子相的積作為積的分子分母相乘積作為積的分母;兩分式相把除式的分、分母顛位置后再被除式相乘.:

BD

5.分式方把子、分母分別乘方

即:

B

(數(shù)逆向運用

,當(dāng)n為數(shù)時,仍然有

n

nn

成立6.最簡式分子與母沒有公式的分式叫做簡式.式通分約：鍵是解式-6-分式的約分利用式的基本性質(zhì)，把一個式的分子分母的公式約去，這種變形稱為分式的約。最分：分與分母沒有公因式的分分式的通分根據(jù)式的基本性質(zhì)，把幾個分母的分化成同分的分式，這一過程稱為分式的通。最公母：最簡單的公分母簡稱最公母。式加減同分母的式相加減,分母不變把分子相減;上述法則用式子表示是

AABC(2)異分母的式相加減通分,為同分的分式,然后按同分母式的加減法法則進(jìn)行計算;上述法則用子表示是

式符號則分式的分子分母與分本身的符，改變其中任何兩個分式的值不變用式子表為注：分子與母變號時是指整個子或分母同時變號，而不是指改變子或分母的部分項符號。分式程分母含未知數(shù)的方程叫做分方。增：分方程的增必須滿足個條件：（1增根是最公分母為0）增是分式方化成的整方程的根分式程解法(1)能簡的先簡2)方程兩邊同乘最簡公分，化為整方程；(3)解整式方；(4)驗．注：解分式程時，方兩邊同乘最簡公分母時，最簡公分母有可能０，這樣產(chǎn)生了增，因此式程定驗。分式方程檢方法：將式方程的帶入最簡公分母，如果最簡公分母值不為0，則整式方的解是原分式方程的；否則，個解不是分式方程的解。列分方解應(yīng)題步：）（2）設(shè)未知數(shù)（）方程4）解方（）檢（6）寫出案，驗要意方本和實問兩方進(jìn)檢。應(yīng)題本型a.行程題b.數(shù)字問c.程問題d.順?biāo)畣栴}問題m潤與扣問題

e相遇問題

f追問題g流水題h濃度第章平四邊一平四形性1、義兩組邊分別平的四邊形叫做平行四邊形。-7-2、質(zhì):（1平行四形的對邊平且相等。（2平行四邊的鄰角互（3）行四邊形對角相等（4平行四邊的對角線相平分。二平四形判1、行邊的定定義：兩組邊分別平的四邊形平行四邊形定理1：兩對邊分別等的四邊是平行四邊形定理2：一對邊平行相等的四形是平行四邊形定理3：兩對角線互平分的四形是平行四邊形兩平線距:兩條行線中，條直線上的任意一點到另一條直線距離，叫這兩條平線的距離。平線間的距處處相等平行四邊形面積：