光學姚啟鈞第一章

第1章光的干涉

Chap.1InterferenceofLight1主要內(nèi)容干涉的形成，干涉條紋現(xiàn)象的解釋，干涉儀器的介紹以及干涉的應用。干涉顯示的是光的波動性。這一章的目的就是根據(jù)光的干涉現(xiàn)象和實驗事實來揭露光的波動本性，并且明確光波是電磁波，而不是機械波，引起光效應的是電場強度，不是磁場強度。21.1波動的獨立性、疊加性和相干性

1.1.1電磁波的傳播速度和折射率光是某一波段的電磁波，其速度就是電磁波的傳播速度。31.1.2、光強度1、光波中的振動矢量通常指的是電場強度對人的眼睛或感光儀器起作用的是電場強度

引起光效應的主要是電場強度而不是磁場強度

E?E?H?42、可見光及其波長范圍

可見光在電磁波譜中只占很小的一部分，波長在390~760nm的狹窄范圍以內(nèi),頻率：7.5×1014~4.1×1014Hz。53、光的強度：

1）光強度、光照度、平均能流密度

2）平均相對強度，其值與所處媒質(zhì)的折射率有關，是人眼的屬性。61.1.3、機械波的獨立性和疊加性1、波的獨立性在力學中，當幾個振源同時向一空間發(fā)射波動時，在同一空間的這幾個波動只要振動不十分強烈，就將不改變各自的頻率、振幅和振動方向，按照自己原來的方向行進，就好像空間內(nèi)只存在一個波動似的。波動不受干擾，仍按自身的規(guī)律前進，這就是波的獨立性。72、波的疊加性 在波動傳播所經(jīng)過的區(qū)域內(nèi)的每一個質(zhì)點都要隨波在某一時刻產(chǎn)生一定的位移。在許多波相遇的共同空間內(nèi)，每一質(zhì)點產(chǎn)生的位移僅僅是各波單獨存在時產(chǎn)生位移的矢量和，也就是簡單的、沒有任何畸變的把各波單獨存在時的位移按照矢量的方法相加，就得到了該質(zhì)點在幾個波同時到達時產(chǎn)生的和效應。這就是波動的疊加性。這種疊加性是以獨立性為前提的，如果波的獨立性不存在，波的疊加性也不再存在。83、數(shù)學意義在通常的情況下，波動方程具有簡諧波的表達式是波動方程的一個特解。兩個互不相關、獨立的函數(shù)都滿足同一個給定的微分方程，即為該微分方程的兩個特解，這兩個特解的和同樣也是該微分方程的解。這就是兩個獨立的波疊加的數(shù)學意義。兩個獨立的簡諧波相遇時，疊加成為一個新的簡諧波，而不改變兩個獨立波的性質(zhì)，當相遇的兩個波又分離后，仍各自具有以前的波動特性。94、干涉及干涉現(xiàn)象干涉是波動的重要表現(xiàn)形式之一，要產(chǎn)生干涉就必須滿足一定的條件，只有當兩波頻率相等，在觀察時間內(nèi)波動不間斷，而且在相遇處振動方向幾乎沿同一直線，它們疊加后產(chǎn)生的和振動就可能在有些地方加強，有些地方減弱，這一強度變化按空間周期分布的現(xiàn)象稱為干涉。產(chǎn)生干涉的條件叫相干條件，在相干區(qū)域內(nèi)各點的振動強度如果有一定的非均勻分布，那么這種分布的空間圖像就稱為干涉的花樣。101.1.4干涉現(xiàn)象是波動的特征

在對光的研究和觀察中，人們發(fā)現(xiàn)了在光傳播過程中，光具有攜帶能量傳播的本領。波動在傳遞能量時，能量以振動的形式在物質(zhì)中依次轉(zhuǎn)移，物質(zhì)本身并不隨波動而移動；微粒要傳遞能量就必須移動微粒本身，也就是微粒和能量一起移動。波動和微粒傳遞能量的主要區(qū)別在于：波動是物質(zhì)不動，微粒則物質(zhì)必須移動，但是僅從能量的傳遞還不能確定光時波動還是微粒的，還必須尋找更多的證據(jù)來說明光的波動性或微粒性。11光的干涉現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)，就立即決定了光的波動地位。干涉、衍射等等一些現(xiàn)象，只可能發(fā)生在波動狀態(tài)，不可能發(fā)生在微粒態(tài)。干涉現(xiàn)象是波動的一大特征，只要我們發(fā)現(xiàn)了強弱按一定分布的干涉花樣出現(xiàn)的現(xiàn)象，就一定能肯定該現(xiàn)象的波動本性。干涉現(xiàn)象是確定波動的最可靠的、最有力的用實驗證據(jù)，故此，我們能夠肯定光的波動本性。通過光的干涉現(xiàn)象現(xiàn)象，我們只能肯定光的波動本性，不能否定光的微粒本性。121.1.5相干與不相干疊加1、兩個振動的疊加

（1）

（2）

1314

=常數(shù)，則：2、合振動的強度()12:jj-（1）()122122212cos2jj-++==AAAAAI151)相位相同2)相位相反()()—干涉相長或加強—221212221121221cos,3,2,1,0,2AAAAAAIjj+=++==-==-jjpjjL163)相位任意（空間其它點的強度）

，

174）最大值為：最小值為：18

（2）無規(guī)變化

)(12tf=-jj22212AAAI+==從結論上看，好像是直接由分振動的相對強度相加而成，其實不是。從推導過程看，最后的合振動都是從振幅平方的瞬時相加，最后求平均而成的。這兩者是完全不同的，應加以注意。19（3）結論1）相干當相位差僅隨空間各點位置變化時，合振動的強度就會隨空間各點作周期變化，使得有些點加強，有些點減弱。這樣，空間就顯示出干涉花樣，發(fā)生了干涉現(xiàn)象。相干條件：頻率相同、振動方向一致、在觀察時間內(nèi)兩振動的相位差始終保持不變。202）不相干若觀察的兩個振動在所觀察時間間隔內(nèi)是間斷的，其相位差是不規(guī)則的隨機變化，這時的合振動強度的平均值僅是分振動的強度之和，是一常數(shù)，在空間內(nèi)沒有變化，不產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。對于這種位相差在觀察時間內(nèi)無規(guī)變化的振動是不相干的。顯然，相干還是不相干主要取決于相位差的關系。213）、多個波動的疊加:

若參與疊加的n個振動是完全相同的，若滿足相干條件，它們是相干的，其合振動強度的最大值為：，若這n個振動是不相干的，其合振動的強度為：。

上述分析對光振動在空間任意一點的疊加也是適用的。22雖然上述并不是直接討論光波，但光波同樣滿足以上結論。光波也同樣滿足獨立性和疊加性。我們同時能看見不同的物體是因為光波的獨立性。對于兩個獨立的光源，其光強疊加為分光強之和，是因為光波發(fā)出光波是間斷的，許多不連續(xù)的波列是不能發(fā)生干涉現(xiàn)象的，這也是我們在日常生活中只能感到多光源時僅是光強的直接均勻增大，而不能看見光波干涉的原因。但無論干涉與否，波相遇時總是疊加的，相干與不相干都是振動的合成，只是在不同情況下的不同表現(xiàn)而已。231.2由單色波疊加所形成的干涉花樣1.2.1位相差和光程差1、單色波單色波是指頻率單一、振幅不變、波列無限長，可用正弦或余弦函數(shù)表示波動的理想波動，它是理想模型，實際的波都是由一定頻率范圍的有限長波列疊加而成的。在這本書里，只要沒特別指明，我們所討論光波均為單色波。242、相位差

2526273、光程：

光程的物理意義光程差：真空中均勻介質(zhì)中相位差：

281.2.2干涉圖樣的形成：

1.干涉圖樣的形成：（1）干涉相長：即：光程差等于半波長偶數(shù)倍的那些P點，兩波疊加后的強度為最大值。()()L2,1,0,222221212±±==-×=-×=Djjrrjrrjlplppj則29

（2）干涉相消：即：光程差等于半波長奇數(shù)倍的那些P

點，兩波疊加后的強度為最小值。()()()()L2,1,0,212122121212±±=+=-+=-+=Djjrrjrrjlplppj則30（3）一般情況：

r2-r1=常數(shù)，干涉花樣為雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面312.干涉條紋的計算：

在近軸和遠場近似條件即r>>d

、r>>PP0和r>>情況下：

32最大值點：最小值點：條紋間距：yD33

3.干涉圖樣的分析

（1）各級亮條紋光強都相等，相鄰條紋（亮或暗）等間距，且與j無關；

（2）單色光波長一定時，

（3）當、d

一定時，

34（4）白光照射，除中央亮斑外，其余是彩色條紋。

（5）干涉圖樣記錄了相位差的信息：

4、干涉花樣不變，但條紋沿光屏上下移動。0102jj1351.3分波面雙光束干涉1.3.1光源和機械波源的區(qū)別

361、一般光源的發(fā)光機制：自發(fā)輻射獨立（同一原子不同時刻發(fā)的光）獨立

（不同原子同一時刻發(fā)的光）··

=(E2-E1)/hE1E2自發(fā)輻射躍遷波列波列長L=tc發(fā)光時間t10-8s原子發(fā)光：方向不定的振動瞬息萬變的初相位此起彼伏的間歇振動37激光光源：受激輻射E1E2

=(E2-E1)/h可以實現(xiàn)光放大;單色性好;相干性好。例如:氦氖激光器;

紅寶石激光器;

半導體激光器等等。完全一樣（頻率,相位,振動方向,傳播方向都相同）382.機械波：

機械振源持續(xù)振動發(fā)出波列長度非常長的波動3.區(qū)別：人眼：0.1s；開關式像增強器：10-8~10-9s易實現(xiàn)、難觀察4、接收器的響應能力振源一般是相干的而獨立的機械波是不相干的通常獨立光源相位差是不恒定的391.3.2獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件典型的干涉實驗

1.獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件：從同一批原子發(fā)射出來經(jīng)過不同光程的兩列光波。2.干涉的分類：????íì?íì.b1.109.18.1.a25.14.1111.17.1、等傾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（?40分波面法分振幅法pS

*·p薄膜S*41（1）楊氏實驗

3.分波面干涉的特殊裝置和典型實驗：42楊氏雙縫干涉43Sdr0

44光程差：相位差：

45()212000條紋間距：暗紋：亮紋：llldrydrjydrjy=D+==,2,1,0j±±=L,2,1,0j±±=L46（2）菲涅爾雙面鏡：裝置：兩塊平面反射鏡，兩鏡面相交接近180°.°4748條紋間距：

)(,?+>>()qaalql2,2/sin2sin2===Dyrlrlr激光器作光源49（３）勞埃德鏡：裝置：一塊下面涂黑的平玻璃板。50半波損失：光程差：條紋特點：Ｍ`處為暗紋，干涉條紋僅在Ｍ`上側（無損則應為亮紋）（其它都是對稱分布于兩側）51（4）維納駐波實驗：52駐波：振幅相同而傳播方向相反的兩列簡諧相干波疊加得到的振動。條紋間距：特點：駐波也有半波損失

53半波損失：

當光從光疏入射到光密介質(zhì)時，且光掠射或垂直入射時，在反射點，入射光的振動方向和反射光的振動方向總是相反的，振動在這里突然改變了相位，光程好像損失（或增加）了半個波長一樣。54

1.4干涉條紋的可見度

光波的時間相干性和空間相干性1.4.1干涉條紋的可見度（對比度、反襯度）影響因素很多，主要是振幅比。5556571.4.2光源的非單色性對干涉條紋的影響1、明紋寬度波長為：

~（＋）58592、相干長度當波長為（＋）的第j級與波長為的第（ｊ+1）級條紋重合時，Ｖ→０。即：＝（j+1）=（+）j

，

j+=j+j()。干涉條紋的最大光程差光源的單色性決定產(chǎn)生相干長度時的干涉級干涉條紋的可見度降為\D?D+=D=\____0____2maxlllldD>>)(lllljj601.4.3、時間相干性（光場的）縱向相干性波列的長度至少應等于最大光程差，即：

好→小→Ｌ長

611.4.4、光源的線度對干涉條紋的影響62

()2,)sin('0'02'10'0'02'10'20'10'1'2=+?+\=+????-=即：而：rrrarrrrdrdrraaaaaaadQd'

1'0???è?+=2drad'2d63022::)(2'00'0'0'02'0?ˉ?-======?=?+=?\

臨界寬度：此時Ｖ＝０即：，又即：Vadraddra'0radtheniftgradrdraddlldaa2ladQ'0r

1'0???è?+=2drad'd2l2l641.4.5、空間相干性——橫向相干性

光的空間相干性與光源的線度有關。注意：光的空間相干性和時間相干性是不能嚴格分開的。

得：由0'0max'0lldrddrd==0651.5菲涅耳公式1.5.1、菲涅耳公式1、規(guī)定：入射波A

1、反射波A/1

折射波振幅A2入射角i1、反射角i/1、折射角i2平行分量：pAp1、A/p1、Ap2

垂直分量：sAs1、A/s1、As2

i1i2i/1Ap1Ap2A/p1As2A/s1As1xz66()()212112p1p2cossincos2siniiiiiiAA-+=()()2121p11ttgiigiiAAp+-=￠()2112s1s2sincos2siniiiiAA+=()()2121s11sinsiniiiiAAs+--=￠2、菲涅爾公式673、關于入射光的討論

一般光源發(fā)出的光為自然光，當自然光入射在二介質(zhì)的分界面上時，由其發(fā)光機制，可認為s分量與p分量大小相等，且均為正方向。

即：681.5.2半波損失的解釋1、半波損失的特點

⑴

入射角i1=0o或90o。⑵光疏光密⑶只存在于反射光，折射光沒有半波損失。

(4)光程差的改變可“±”

692、半波損失的解釋自然光入射1）掠射情況由折射定律知，，則：由菲涅爾公式，有70As1>0Ap1>0A/s1<0A/p1<0xzi1i/1入射光的振動面與反射光的振動面在反射點共面，此處入射光的和振幅與反射光的和振幅方向相反712）垂直入射情況

由折射定律知，，則：由菲涅爾公式，有72Ap1>0A/s1<0A/p1>0xzAs1>0i1i/1入射光的振動面與反射光的振動面在反射點共面，此處入射光的和振幅與反射光的和振幅方向相反。

73若入射光以任意方向入射，入射光的振動面與反射光的振動面在反射點不能共面，此處入射光的和振幅與反射光的和振幅方向不在同一平面，不能比較是同向還是反向，因此，不存在半波損失。741.6分振幅干涉（一）——等傾干涉

分振幅干涉概述

分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成兩部分(次波)，兩次波各自走過不同的光程后，重新疊加并發(fā)生干涉。常見的分振幅方法：光學介質(zhì)分界面的反射和折射。常見的分振幅干涉：等傾干涉、等厚干涉。751.6.1單色點光源引起的干涉現(xiàn)象

1、光學薄膜概述光學薄膜：光學厚度在（可見）光源相干長度以內(nèi)的介質(zhì)薄膜。分類：據(jù)光學介質(zhì)薄膜的特點可分為：

氧化膜、增反膜、增透膜等。76(n2h)光學厚度h幾何厚度外介質(zhì)n1光學膜n2基底n3772、薄膜干涉781）額外光程差a1與a2分別經(jīng)上表面和下表面反射，且在n1介質(zhì)中沿同一方向傳播若n1<n2，同時n2>n3或n1>n2，同時n2<n3則，a1與a2由于反射而使得振動方向相反a1與a2在相遇點的光程差除由空間光程引起外，還必須考慮振動方向相反引起的等效

光程差，一般取負。

792)、光程差

且8081注意：此為有額外光程差的情況，若不滿足額外光程差的條件，光程差相差半個波長，則結果調(diào)換之。2)12(2)2(ldld-==jj和相消干涉由相長干涉L2,1,0=j

sin2cos212212222-=\innd0idon

2)2(2)12(?????íì+=jj相消相長ll823)、反射率

定義：

菲涅爾公式得，

若入射角很小時，由折射定律有

故

，83若n2=1.5，n1=n3=1，則=0.04=4%，及薄膜的上下兩面反射的反射率相同。

為討論簡單，令入射光的強度為1，則反射光a1b1的強度為=0.04，折射光c1d1

的強度為(1-)2=

0.922，反射光a2b2的強度為(1-)2=

0.037

，折射光c2d2的強度為2(1-)2=

0.0015。

只有反射光a1b1和a2b2的光強度相近，產(chǎn)生條紋清晰可見，其余光的干涉條紋可見度小，我們很難看見條紋，故不討論。841.6.2、單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋85形狀:具有相同傾角i1

的光線，在膜面上入射點的軌跡是一個圓，因此，典型裝置之屏上的等傾條紋，是一系列同心圓環(huán)，圓環(huán)的的半徑：r=ftani1

fsini1。垂直入射時，i1=0，r(i1=0)=0,對應條紋中心。L

fPo

rB

d0n1n1n2>n1i1i2A

CD··a2a1Si1i1i1·

··86i1Pi1ford0n1n1n2>n1面光源···871.等傾干涉i

凡入射角相同的就形成同一條紋，即同一干涉條紋上的各點都具有同一的傾角——等傾干涉條紋。其特點：（1）干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)；（2）d0一定時，干涉級數(shù)越高（j

越大），相當于i1越小,越靠近中央，中央級次最高；（3）條紋間距中央大，邊緣小，即內(nèi)疏外密；（4）等傾干涉條紋定域于無限遠處（放透鏡在焦平面上，否則無窮）（5）光源的大小對等傾干涉條紋的可見度并無影響。882.薄膜的厚度對條紋的影響：越薄越易觀察到條紋()niiiind0jininnd0jininn22'22'22'22'122122221221222coscos,2coscos:)1()2()2(2211cossin1j)1(221cossinjllll=-=--ú?ùê?é++==-++==-）（級：對于第）（級：對于第Qd0d089ii2221cos-=’‘2iii2224221cosú?ùê?é-?，以上的各項，則有：略去iiii6242222!6!4!21cos+-+-=即：L()xxxxx642!6!4!21cos+￥<<￥-+-+-=LQ()iiiiii222222222222n212121coscosl=-=ú?ùê?é--ú?ùê?é-=-’’‘即：d0ii22222nl=-’故：d090

可見：條紋內(nèi)疏外密。薄膜的厚度d0越大，則i22-i2’2

的值越小，亦即相鄰的亮條紋之間的距離越小，即條紋越密，越不易辨認。

d0

↑→條紋外移，中心條紋外冒；d0

↓→條紋內(nèi)移，中心條紋內(nèi)陷。當d0的改變量為時，中心（i1=i2=0)外冒或內(nèi)陷一個條紋。另：在透射光中，也可觀察到等傾干涉條紋，但可見度很差，且條紋的明暗與反射光的相反。

911.7分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉

1.7.1單色點光源所引起的等厚干涉條紋d0CC’無光程差，ＡＤ以前也無光程差（劈尖）92即：()這時同樣考慮額外光程差相消122122sin2innjd-=l()相消相長212jj???íì-=\lld()亦很小很小，dl()122122122sin22inndCDnBCABn--=--+=lld2,1,0j=L相長122122sin221innjd-???è?+=l93干涉花樣是平行于劈光棱的明暗相間的、等間距的直線條紋，定域于劈的表面）（2零級條紋在劈尖的棱（d=0）處，d

j

011=i）正入射（）（討論：()212222?íì-=-=jjdnllldL2,1,0222122=?????íì???è?+=jnjnjd相消相長ll94(3)特征：對應于每一條紋的薄膜厚度是相等的——等厚干涉條紋，條紋顯示薄膜厚度相同點的軌跡。等厚干涉條紋定域于薄膜表面薄膜厚度改變：，條紋變化一個(4)空氣劈(5)生活中的等厚薄膜干涉形成的條紋幾乎都是彎曲的。951.7.2、薄層色

日光照射下的肥皂膜，液體上浮的薄層油膜，金屬表面上的氧化膜（電視機、電影攝像機鏡頭、高級相機鏡頭、潛望鏡）上呈現(xiàn)的彩色。一般是幾種色光的混合色，在膜的厚度為半個波長時，膜為黑色。

96等厚(平面平行)膜產(chǎn)生等傾干涉圓條紋n1n2n3等傾角(平面非平行)膜產(chǎn)生等厚干涉直條紋n1n2n3球面膜產(chǎn)生等厚干涉圓條紋n1n2n3971.8邁克耳孫干涉儀

1.8.1、基本原理：

1．原理：分振幅薄膜干涉

2．裝置：98光路圖如下：從單色光源S發(fā)出的平行光束ab，以45°的入射角射到背面為半透明表面的平面玻璃板G1

上，該板把入射光束分成強度幾乎相等的反射光束a1b1和透射光束a2b2

。這兩束光分別經(jīng)分光板G1和G2的反射和透射最后經(jīng)測微目鏡會聚于焦點A處發(fā)生干涉。

SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M2′F99邁克耳孫干涉儀光路圖SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M2′F100

3.結果（1）單色點光源：（2）單色面光源：干涉條紋等厚干涉，近似直線形不不涉條紋等傾干涉，同心圓形干'2112'2112//,://,:MM則MM若MM則MM若^^101（３）白光：當兩光臂長度相等時：中間白色，其余彩色。102４.干涉條件：

103中心點的亮暗完全由h

確定，當2h=jλ即h=jλ/2

時，中心為亮點.當h

值每改變λ/2

時，干涉條紋變化一級。換言之M1

、M2’

之間的距離每增加（或）減少λ/2，干涉條紋的圓心就冒出（或縮進）一個干涉圓環(huán)。所以數(shù)出視場中移過的明條紋數(shù)

N

，就可算出M1平移的距離:

△h=N

λ/2５.基本公式：1041.8.2、邁克耳孫干涉儀的應用：

邁克耳孫干涉儀的主要優(yōu)點是它光路的兩臂分的很開，便于在光路中安置被測量的樣品.而且兩束相干光的光程差可由移動一個反射鏡來改變，調(diào)節(jié)十分容易，測量結果可以精確到與波長相比擬。所以應用廣泛。它可用于精密測定樣品長度和媒質(zhì)折射率，研究光譜的精細結構等。現(xiàn)在邁克耳孫干涉儀的各種變型很多，它們在光學儀器制造工作中常用于對平板、棱鏡、反射鏡、透鏡等各種元件作質(zhì)量檢測。105

1892年，邁克耳孫用他的干涉儀最先以光的波長測定了國際標準米尺的長度。用鎘蒸汽在放電管中發(fā)出的紅色譜線來量度米尺的長度，在溫度為15℃,壓強為1atm高的干燥空氣中，測得1m=1553，163.5倍紅色鎘光波長，或：紅色鎘光波長

λ0=643.84722（nm）。１.測量國際標準尺“米”的長度由于激光技術的發(fā)展，在激光技術方面有了很高的精確度。1983年10月20日召開的第17屆國際計量大會決定，“1m是光在真空中在1/299792458s的時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度?！备鶕?jù)這個定義，光速的這個數(shù)值是個確定值，而不再是一個測量值了。1062.測空氣的折射率SG1G2AM2M1氣壓表打氣皮囊D使小氣室的氣壓變化△P，從而使氣體的折射率改變△n，（因而光經(jīng)小氣室的光程變化2D△n），引起干涉條紋“吞”或“吐”

N條。則有:2D︱△n︱=N

λ︱△n︱=N

λ/2D①

理論證明，在溫度和濕度一定的條件下，當氣壓不太大時，氣體折射率的變化量△n與氣壓的變化量△P成正比：

(n-1)/P=△n/︱△P︱＝常數(shù)

n=1+(N

λ/2D)(P/︱△P︱)②1071.9法布里-珀羅干涉儀多光束干涉

1.9.1法布里-珀羅干涉儀一、原理：分振幅薄膜多光束干涉二、裝置：主要由兩塊平行放置的平行板組成其間隔固定不變——法布里-珀羅標準具其間隔可以改變——法布里-珀羅干涉儀108三、光程差與相位差相鄰兩束相干光109四、基本公式：110

1.A與的關系：

當=0，2，4……時，有Amax=A0；

當=，3，5……時，有Amin=A0；Ιmin

/Ιmax=

A2min/A2max=,

V2.A與的關系：

0，A與無關，A幾乎不變；

1，只有=2j時，有最大值

Amax;其余位置A接近于0。111五、結果：

1.單色面光源：

同心圓形的等傾干涉條紋1122.復色面光源：

隨

而變，多色光展開成有色光譜，越大，條紋越細銳。3.應用：研究光譜線超精細結構、激光諧振腔等。1.9.2.等振幅的多光束干涉：1131.10干涉現(xiàn)象的一些應用牛頓環(huán)1.10.1、檢查光學元件的表面

空氣劈