2020-2021學年(上)廈門市初三年數(shù)學質量檢測試題

準考證號：_______________

姓名：__________（在此卷上答題無效）2020—年（上）廈門市初三年質量檢測數(shù)

學注意事項：1全卷三大題，25小，試卷共頁另有答題卡．2答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．3可以直接使用2B鉛作圖．一、選擇題（本大題有小，每小題分共40分每小題都有四個選項，中有且只有一個選項正確）.有一組數(shù)據(jù)：，2，3，4這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A1B2CD.下列方程中有兩個相等實數(shù)根的是A(x－1)(x＋＝.(－－＝0C.x－2＝D.x－＝≥－.不等式組的解集是x＞－1A＞－1B.－1≤－1C.x－Dx＞－.在圖示的正方形ABCD中E在CD上△ADE繞A順針旋轉到，∠20°旋轉角的度數(shù)是A.90°.70°D.一個扇形的圓心角是120°，半徑為3則這個扇形的面積為Aπ.2π.π.6π.為解決“在甲、乙兩個不透明口袋中隨機摸球”的問題，小明畫出圖2所的樹狀.知這些球除顏色外無其他差別，根據(jù)樹狀圖，小明從兩個口袋中各隨機取出的1個球恰好是1個白球和1個黑球的結果共有A1種C.種

B.種D..如圖，在正六邊形中連接，BE.則關eq\o\ac(△,于)ABF外心的位置，下列說法正確的是A在△ABF內(nèi)B在△BFE內(nèi)C.線段上D.線段BE上.有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后有若干人患了流感假在每輪的傳染中平均個人傳染了m個，則第二輪被傳染上流感的人數(shù)是A＋B(m＋

C.(1)D.m2數(shù)學試題第1共16

.東漢初年，我國的《周髀算經(jīng)》里就有“徑一周三”的古率，提出了圓的直徑與周長之間存在一定的比例關.︵將圖中的半圓弧形鐵絲（）向右水平拉直（保持M端動據(jù)古，與拉直后鐵絲N端位置最接近的是A點AB.點.點CD.點D10為備一次大型實景演出，某旅游區(qū)劃定了邊長為m的方形演出區(qū)域，并在該區(qū)域畫出×4的格以便演員定位（如圖示中為心A，B，，是節(jié)目中演員的四個定位點為強演出效果，總策劃決定在該節(jié)目演出過程中增開人工噴泉，噴頭位于演出區(qū)域東側，且在中軸線l上與相距m.該噴泉噴出的水流落地半徑最大為10，為避免演員被噴泉淋濕，需要調(diào)整的定位點的個數(shù)是A1個B個C.個D個二、填空題（本大題有6小題，每小題分，共分）11.投擲一枚質地均勻的正方體骰子，上一面的點數(shù)是1的率是＝..x＝方程x2－＋＝0的個根，則的為..拋物線＝－2

＋的對稱軸是.︵.如圖6AB是的徑，點在AB，點D在AB上，＝ADOE⊥于.若∠COD＝84，則EOD的度數(shù)是..在平面直角坐標系中O原點，點在一象限(230)，OA，∠AOB＝30，把繞點順時針旋轉60得到△，點，A的應點分別為M，b)，(p，q，則b－的為..已知拋物線＝－26－頂點為軸l與軸于點，NPA的點，M(在拋物線上M關于直線l的稱點為BM于點的對稱點為C當≤≤3時線段BC的隨的增大而發(fā)生的變化是：化增情況及相應的的值范圍）三、解答題（本大題有9小題，共86分）.（本題滿分）解方程x－2－＝0..（本題滿分）如圖，在△中，AB＝AC以為徑作O過點作∥，交AC于D，∠ODA＝求證：AC是⊙O的線數(shù)學試題第2共16

.（本題滿分）x＋11＋x－4先化簡，再求值：÷(1)，其中x＝2x2.（題滿分8分年某貧困村人均純收入為元對該村實施精準扶貧后年村人均純收入達到元，順利實現(xiàn)脫這兩年該村人純均收入的年平均增長率是多少？.（題滿分8分某批發(fā)商從某節(jié)能燈廠購進了盒額定功率為15W的能由包裝工人的疏忽，在包裝中混進了30W的能燈.每盒中混30W的能燈數(shù)見表一：表一每盒中混入的30W節(jié)能燈數(shù)盒數(shù)

01411（1平均每盒混入幾個的能燈？（2從這盒任意抽取一盒，記事件為：該盒中沒混入30W的能.事件A概率.（本題滿分10）如圖，菱形的角線BD交于點O其中＞.把△AOD點O時針旋轉得到（的應點為E轉為（為角）連接，若EF⊥OD，（1求證：∠EFD∠CDF；（2當＝60時，判斷點F直線的位置關系，并說明理.數(shù)學試題第3共16

.（本題滿分10）已知拋物線y＝x－x－，中b＞2該拋物線與y軸于點.（1若點b0)在該拋物線上，求的；（2過點A作平行于x軸直線，交該拋物線于點B記拋物線在直線與x軸間的部分（含端點）為圖象L.MN在段AB上，點，Q在象L上且點P在物線對稱軸的左側.設點的坐標為m是否存在以，PQN為頂點的四邊形是邊長為m1的方形？若存在，求出點P，Q的標；若不存在，請說明理.24.（題分12分某海灣有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下的水面寬為（圖所示.由潮汐變化，該海灣漲潮h達到最高潮位，此高潮水位維持h之后開始退潮如：某日時開始漲潮時達到最高潮位，22時始退潮.該橋的橋下水位相對于正常水位上漲的高度隨漲潮時

圖間

t

變化的情況大致如表二所（漲潮后5小內(nèi)，該變化關系近似于一次函數(shù)）表二漲潮時間t（單位：h）橋下水位上漲的高（單位m）

145

285

3125

4165

54

64（1求橋下水位上漲的高度（單位）關于漲潮時間t0t≤6，單位：）的函數(shù)解析式；（2某日漲潮期間，某船務公司對該橋下水面寬度進行了三次測量，數(shù)據(jù)如表三所示：表三漲潮時間（單位：h）橋下水面單位m）

5420

5220

15420現(xiàn)有一艘滿載集裝箱的貨輪水以上部分高15m寬在漲潮期間能否安全從該橋下駛過？請明理由數(shù)學試題第4共16

25.（題分14分在△，B＝90，是△外接圓上的一點，且點D是B所的弧的中點（1尺規(guī)作圖：在圖10作出點D求不寫作法，保留作圖痕跡）（2如圖11，連接BDCD過的線交邊AC于，交該外接圓于點，CD的延長線于點P，，延長線交于點Q＝.︵︵①若AE，AB，BC，求BE的；②若PD＝

(AB＋),求∠PDQ的數(shù)數(shù)學試題第5共16

121212122020—年(上廈門市初三質量檢測數(shù)學參考案說明：解答只列出試題的一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表要求相應評一、選擇題（本大題共10小，每小題4分共40分）題號選項

357910CBCBADAB二、填空題（本大題共6小，每題，共分）.

.4.

13＝.

..

151.16當1≤＜3時，的長隨m的大而減??；當－2m≤3時，的隨的增大而增大.三、解答題（本大題有9小，共分.（題滿分8分解法一：＝，b＝，c＝－5.因為△＝b－4ac＝＞.……4分所以方程有兩個不相等的實數(shù)根：－bb2acx＝a＝

±24＝1.………6分即x＝＋，x＝－．……8分解法二：由原方程得x

－2＋1．…………分(x－1

＝6．………4分可得x－16…………6分x＝＋，＝－6…………分.（題滿分8分證明：∵OD∥BC∴∠C＝∠ODA45°．………3分

B∵＝，∴∠ABC∠C＝°…5分∴∠BAC180°－∠－∠C°．…7

∴⊥．∵AB是O的徑，∴AC是的線．……分數(shù)學試題第6共16

＋)－112＋)－112.（題滿分8分x＋11＋x－42解：÷(－)xx＋1x－(1＋－42＝÷………分xx＋1x－1＝÷……3分xx＋1＝·………分x（x－1（2＋）＝

……………x－11當x＝2時，式＝＝＝…81224.（題滿分8分解：設這兩年該村人純均收入的年平均增長率為，依題意得：…1分3000(1＋x)＝

…4分解方程，得＝－2.3(不合題意，舍去)，x＝0.3…7分答：這兩年該村人純均收入的年平均增長率為0.3．…………分.（題滿分8分解小題滿分）x＝

×141＋29＋3×1×1

………分＝1…5分（小題滿分3分PA＝…＝………答）均盒混入30W的能燈的個數(shù)為1）件的概率為..（題滿分）（1小題滿分）解法一

證明：∵△AOD繞O時針旋轉得到EOF，∴△≌EOFFO＝DO…1分∴∠＝∠，∠＝∠．…3分

∵四形是形，∴DA＝DC，AC⊥．

C

D數(shù)學試題第7共16

F

∴∠＝∠CDO，…4分∴∠＝∠，∴∠－＝∠OFD∠EFO，∴∠CDFEFD……分解法二：證明：連接，．∵△繞O順針旋轉得EOF，∴△≌△EOF＝，F(xiàn)ODO∠＝∠EOF……1分∴EF＝．……2分∵四形ABCD是形，∴CD＝AD，AO，ACBD………………3分∴CD＝EF，EO＝，∠AOD∠．∴∠∴∠∠＝－∠FOD．∴∠＝∴△≌COF∴CF＝．……4分∵FD＝DF，∴△CFD≌EDF．∴∠CDF＝∠………分（2小題滿分5分）解法一解：當α°時，點在線上理由如下：連接CF由（1）得＝DO，又∵∠＝＝°，∴△是邊三角形.………………6∴∠＝∠ODF＝°，OD＝FD.∵△是邊三角形，EF⊥，∴∠EFD＝∠＝°.∴∠CDF∠EFD＝°.∴∠ODC＝∠－∠＝°.∴∠ODC＝∠.∵

CD＝CD，∴△ODC≌△FDC……分∴∠OCD＝∠FCD.∵∴

四邊形是形，⊥BD＝DC.∴∠COD＝°，∠＝.∴∠OCD＝°30＝°.…9∴∠FCD°，數(shù)學試題第8共16

1212∠BCO＝60∴∠BCF＝∠＋∠OCD∠FCD＝°.∴點F在直線上……10分解法二：當α＝60°時，點在線上理由如下：由（1）得＝DO又∵∠＝＝60°，∴△是邊三角形.…6分∴∠＝60ODFD．∵△是邊三角形，EF⊥，∴EF分OD∴EF直平分.∴EO．由（1）得，EOD△.∴EOCO，ED.∴＝.∴△ODC≌△FDC……8分∴∠OCD＝∠，∠DOC＝∠DFC∵四形是形，∴⊥BD＝.∴∠DOC＝°,∠＝.∴∠DFC＝90°.∴在邊形OCFD中，＝360°－×90－60＝°.∴∠OCD＝∠＝°.…9分∴∠＝°.∴∠BCF＝∠＋∠OCD∠FDC＝°.∴點F在直線上……10分.（題滿分）（小題滿分4分1解：把(b，0代入＝－2)(x－b)，得(b－2)(b)＝022

……分解得＝，b＝4.因為＞，所以b.（2小題滿分分）

…分…分解法一：解：當x＝0，＝(02)b)＝2所以點坐為02).…在正方形中，PQ∥MN∥軸，PM∥QN軸可設點M坐為(m，b).數(shù)學試題第9共16

1又因為正方形PQNM邊為＋1，即＝PQm＋1，2所以點的標為m，2－m－1)，且≤m，x＝＋＋.因為拋物線的對稱軸為x＝，所以x＝＋2－m所以b－＝m＋＋.所以b－

…7分所以點的標為m，m－因為點在物線上，把m－代入＝(x－(x－b)，得(m2)(－＋1＝.…8分解得＝，＝13因為0≤，所以＝1當＝時，b＝m－1×－＝＜.所以不存在邊長為m的方形.

…10解法二：解：當x＝0，＝(02)b)＝2，所以點坐為02).…在正方形中，PQ∥MN∥軸，PM∥QN軸可設點M坐為(m，b).1又因為正方形PQNM邊為＋1，即＝PQm＋1，2所以點的標為m，2－m－1)，且≤m，x＝＋＋.因為拋物線的對稱軸為x＝，所以x＝＋2－m所以b－＝m＋＋.數(shù)學試題第10頁共16

445845444584542所以＝＋……752所以點的標為(＋，－).5因為點在物線上，把P的坐標代入＝(－(x－b)，得226(＋－b－b)＝b.………………分5557解得＝＜，b＝＜.122所以不存在邊長為m的方形.24.（本題滿分分）

……分（1小題滿分）解：當0≤≤，由題可設橋下水位上漲的高度h關漲潮時間t的函數(shù)解析式為h＋n……………2分當t＝，＝；當t＝，h.55＝可得：，＝5解得：

，＝

0所以，當0t時，h＝t…………分5當5＜≤6時，＝4.………5分（2小滿分）解法一：解以物線的對稱軸為軸以常水位時橋下的面與拋物線的交線為x軸立直角坐標系.設拋物線的解析式為y＝

＋ka＜…………6分由（1）可得：當t＝時，h＝，此時橋下水面寬為100當t＝時，＝1，此時橋下水面寬為2024.所以拋物線過點，0)，，…………分a＝可得：，＋k＝1數(shù)學試題第11頁16頁

1100，1100，解得：，

k＝25所以y＝－x

＋25(－≤x≤……………10分當x＝時，y＝…………11在最高潮位時，415＜24.答：該貨輪在漲潮期間能安全從該橋下駛……………分解法二：解以物線的對稱軸為軸以正常水位時橋下的面與拋物線的交線為x軸立直角坐標系.設拋物線的解析式為y＝

＋ka＜…………6分由（1）可得：當t＝時，h＝，此時橋下水面寬為100當t＝時，＝1，此時橋下水面寬為2024.所以拋物線過點，0)，，…………分a＝可得：，＋k＝1解得：

1100

k＝25所以y＝－x

＋25(－≤x≤……………10分在最高潮位時，當＝＋15時,＝6.……………而

6

＞20.答：該貨輪在漲潮期間能安全從該橋下駛.…………分（題可有他建平直坐系方）25.（本題滿分分）（1小題滿分分）解：如圖點D即所.……………3解法一：作的平分線.

A

D解法二：作弦AC的直平分

B

C數(shù)學試題第12頁共16

（2①（本小題滿分4分解法一解：連接AE︵︵∵AE＝BC

∴∠＝BAC.

︵︵∵＝EC

D∴∠EACEBC……………分

∴∠EACBAC＝∠EBC∠ABE即∠＝∠ABC90°∴BE，AC都直徑…………6分在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∴＝2＋BC＝．∴BE＝5．……………分解法二︵︵解：∵AEBC︵︵︵︵∴AE＋AB＋AB︵︵即BAE＝ABC…………5分∴BE＝AC.……………6分∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ABC＝90，∴＝2＋＝5．∴BE＝5．……………分解法三解：連接AE︵︵∵AE＝BC∴∠＝BAC.︵︵∵AB＝AB∴∠＝ACB，……5分又∵AB為公共,∴△≌BAC．∴∠＝ABC90°．︵︵又∵AE＝BC數(shù)學試題第13頁共16

C

∴AE＝BC＝.………6分∵在eq\o\ac(△,Rt)中，∴BE＝2

＋AE2

＝5∴BE＝5．…………分②（本小題滿分7分）解法一：解：連接︵︵∵AD＝DC，∴AD＝DC，∠ABD∠＝45．……………分別過點，作⊥BD于，⊥，∵在eq\o\ac(△,Rt)中，＝°,∴∠ABH∠＝°,BH2

＋AH2BD．∴BH＝＝

．

同理可得＝．∵∠ABC90°，

∴AC為徑．∴∠＝90．

D∴∠＋∠＝90°．又∵在eq\o\ac(△,Rt)中∠＋HAD＝°,∴∠＝∠RDC

M

H

∴△≌△DCR∴AH＝．

∴

(AB＋BC)＝AH＋＝DR＝．………分∵PD＝

(AB＋BC，且DPDQ∴DP＝．∴∠P＝∠．∴∠＝2∠．由（1）得