2020-2021學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形綜合測試

第四章綜測試一選題共10小，分分1．一個(gè)三角形的兩邊長分別是和，第三邊的長可能是（）A．B2C．D．2．在△中作BC邊的高，以下作圖正確的是（）A．

BC

D．3．如圖，已知，一是△的）A．平線

B高線

C中線

D．法定4．如圖，在△中點(diǎn)D在BC的長線上，若60

，B40

，則度數(shù)是（

）A．140

B

C

D．

5如圖在△中CD平∥BC

已知

B

則的數(shù)

）初中數(shù)學(xué)七年級下冊1/18

A．104

B

C

D．

6．如圖，，若要使△≌ACD

則添加的一個(gè)條件不能是（）A．

BADCAEB

C

D．BE7．如圖，AB兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，明想用繩子測量、B間距離，如圖所示的這種方法，是利用了三角形全等中的（）A．

B

CAAS

D．8．小明學(xué)習(xí)了全等三角形后總了以下結(jié)論：①全等三角形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；③面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形；④全等三角形的周長相等其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）初中數(shù)學(xué)七年級下冊2/18

A．B2C．D．9．圖，AD是△的高，BE是△的平分線，，AD交于點(diǎn)，知）

BADA．

B54

C56

D．6610．圖eq\o\ac(△,，)ABC的邊長均為整數(shù)，且周長為，AM是BC上中線eq\o\ac(△,，)的長比△ACM的周長大，則BC的可能值有（）個(gè).A．B5C．D．二填題共6小，分24分．下列4個(gè)圖形中，屬于全等個(gè)形________.（序號）12．圖，某人將一塊三角形玻打碎成兩塊，帶塊填序號）能到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，用到的數(shù)學(xué)道理________.初中數(shù)學(xué)七年級下冊3/18

13．圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中90

，

，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)為圓心，于AB的長為半徑作弧，弧相交于、兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于D，接AD，CAD的度數(shù)是_______.．圖，在△中，點(diǎn)A，B分別作過點(diǎn)C的直線的垂線AE，若AECF，BF4.5，則EF15．長為整數(shù)、周長為20的角形的個(gè)數(shù)________.16．圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC，90

，，AC，G是△重，

eq\o\ac(△,S)

三解題共8小，分66分17．圖，在一個(gè)三角形的一條上取四個(gè)點(diǎn)，把這些點(diǎn)與這條邊所對的頂點(diǎn)連接起.問中共有多少個(gè)三角形請通過與數(shù)線段或數(shù)角問題進(jìn)行類比來思.初中數(shù)學(xué)七年級下冊4/18

18圖DFBE證≌DEF19王同學(xué)用10塊度都是的同長方體小木塊了兩堵與地面垂直的木墻墻間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（BC，ACBC在DE上點(diǎn)和B分與木墻的頂端重.（）證：△ADC≌；（）兩堵木墻之間的距離20．圖，已知BD在段上，且CB，BF，AEDCFB求證：（）△AED≌CFB

初中數(shù)學(xué)七年級下冊5/18

（）BE∥DF.21．圖，已知銳角△ABC，＞BC.（）規(guī)作圖：求作△ABC的平分線留作圖痕跡，不寫作法）（）E在AB邊，當(dāng)BE滿什么條件時(shí)？BED.并明理.22．圖，△中

，為AB上點(diǎn)，過點(diǎn)作AB垂線，交ACE，的長線于F.（）與有么關(guān)系？說明理.（）BCBD，你探索AB與的數(shù)量關(guān)系，并且說明理.23．圖，點(diǎn)A、B分在射線、ON上運(yùn)動（不與點(diǎn)O重AC分是ABO的角平分線，延線交于點(diǎn).初中數(shù)學(xué)七年級下冊6/18

（）60

，則ACG

；若MON

，則ACG

；（）

.請出ACG的數(shù)含的數(shù)式表示）（如若過C作線與AB交F若∥時(shí)的數(shù)用的代數(shù)式表示）24如圖所示在eq\o\ac(△,Rt)ABC中

點(diǎn)D是段CA延線上一點(diǎn)ADAB是段AB上一點(diǎn)，連接DF，為斜作等腰eq\o\ac(△,Rt)DFE，連接，EA滿條件EAAB.（）20，，，求的度；初中數(shù)學(xué)七年級下冊7/18

（）證：AEAFBC（）圖2，點(diǎn)是線段BA延線上一點(diǎn)，探究、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并明你的結(jié).初中數(shù)學(xué)七年級下冊8/18

第四章綜測試答案解析一、1案【解析】解：設(shè)第三邊的長為x，由題意得：x＜2＜，

，故選：2案【解析】解：BC邊上的高應(yīng)從點(diǎn)A向BC垂線，只有選項(xiàng)D符合條件，故選：3案【解析】解：由于CD，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，所以AD一定是△的條中線故：4案【解析】解：是△的個(gè)角，ACD

，故選：5案【解析】解：A74，B46，ACB，CD分ACB，1ACDACB302

，初中數(shù)學(xué)七年級下冊9/18

BDC

104

，故選：6案【解析】解：、加可用定判定ABE≌ACD，故此選項(xiàng)不合題意；、加ADC可用AAS定判定△ABE≌ACD，此選項(xiàng)不合題意；、添加BD可，利用利用SAS定理判定△≌ACD故此選項(xiàng)不合題意；、加BE不判定△ABE≌ACD故此選項(xiàng)符合題意；故選：7案【解析】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：AC，BC，所以利用了三角形全等中的，故選：8案【解析】解：①全等三角形的形狀相同、大小相等，正確；②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)相等，正確；③面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形，錯(cuò)誤；④全等三角形的周長相等，正故：9案【解析】解：

AD是△的，ADB90

，42

，ABD180

ADB48

，BE是△的角平分線，BFDBADABF42

66，故選：10．【案A【解析】解：△的長為22△的長比△的長大2，2＜BC，解得211，初中數(shù)學(xué)七年級下冊/18

又△的邊均為整數(shù)，△的長比△的周長大2，AC

為整數(shù)，邊為偶數(shù)，故選：二、案】①③【解析】解：根據(jù)全等三角形的判定（SAS）知屬于全等的2個(gè)形是①③，故答案為：①.12案②

【解析】解：第①塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊不能配一塊原來完全一樣的；第②塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)A來一塊一樣的玻璃應(yīng)②去故案為：②，.13案

【解析】解：eq\o\ac(△,Rt)ABC中

，B

，90

25

65

，由作圖過程可知：是AB的直平分線，DA，DAB25，CAD25答：的數(shù)是.故答案為：40.14案7.5【解析】解：過點(diǎn)，B分作過點(diǎn)C的線的垂線AE，，CFB90，初中數(shù)學(xué)七年級下冊/

在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)CFB中，

AECF

，eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)（4.5，EFCF4.5，故答案為：15案8【解析】解：邊長為整數(shù)、周長為20的角形分別是9，，，，，，，6，，，，，7，個(gè)故答案為8.16案3【解析】解：延長AG交于E.BAC

，AB，AC，

eq\o\ac(△,S)ABC

ACG是△ABC的心，AG，，

eq\o\ac(△,S)AEC

，

eq\o\ac(△,S)AGC

eq\o\ac(△,S)

，故答案為三、17案解：如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)有△ABCeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)ADEeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)ABDeq\o\ac(△,，)ABEeq\o\ac(△,，)初中數(shù)學(xué)七年級下冊/18

△，△ACF，△ACG，△ADF，△ADG，△.18案解：BE，EC即BCEF，在△和△中

（（△ABC≌△DEF（SSS19案證：由題意得：ACBC，90，DEBE，ADCCEB，90ACDDAC90DAC在△ADC和中BCE，

AC（AAS（）：由題意得：ADcm，cm，△ADC△，ECcm，DCBE，DECE答：兩堵木墻之間的距離為cm.20案證明（）AEDCFB90在eq\o\ac(△,Rt)AEDeq\o\ac(△,Rt)CFB

，

BF

，eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)HL（）△AED，初中數(shù)學(xué)七年級下冊/18

，在△DBE和△中DBF，

BDDBE≌△（，BE.21案解如，線段即為所.（）論：BE.理由：

BD平ABC，，BE，，BDE≌△（BED.22案解與相等，理由：△中

，90，

，90，（）BCBD，與FB相，初中數(shù)學(xué)七年級下冊/18

°°理由：△中ACB

，DF，90

，在△和△FDB中FDB，BC△ACB≌△（AB.23案6045（）△中OAB180AOB180，OBA、OAB的分線交于點(diǎn)C，1ABCBACOBA2即ABCBAC90，ACB（）AC分是和的平分線，1，，2CF∥AO，ACFCAG，ABG，

，BGOBAGACFBACABGBACn【解析】解MON60，OBAOAB120，初中數(shù)學(xué)七年級下冊/18

.

°°°°OBA、OAB的分線交于點(diǎn)C，ABCBAC

60

，

120

，

；MON

，OAB90

，OBA、OAB的分線交于點(diǎn)C，ABC

45，ACB18045；；故答案為：，24案解在腰直角三角形DEF中90，20，＝70，，AB，EAB90，180，30，90，；（）圖1，過作DMAE于M，△中，90，初中數(shù)學(xué)七年級下冊/18

，F(xiàn)E，

，在△與△EFA中，DME

，

DE△DEM≌△EFA，EM，90180，90，，在△與△中，

AD△≌