2020-2021學(xué)年南京市高淳區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年南京市高淳區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，16.0分

在有理，，，中其數(shù)最小的是

B.

C.

D.

下列說(shuō)法不正確的有有數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)

??

是負(fù)分?jǐn)?shù)絕值等于它本身的數(shù)是正數(shù)．

個(gè)

B.

個(gè)

C.

個(gè)

D.

個(gè)

下列計(jì)算正確的

B.6

C.6

D.2

在中學(xué)校園足球比賽中，記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)分平場(chǎng)分負(fù)一場(chǎng)分，若猛士足球隊(duì)共打了場(chǎng)賽，負(fù)場(chǎng)共得分，則在這次比賽中猛士足球隊(duì)勝

場(chǎng)

B.

場(chǎng)

C.

場(chǎng)

D.

場(chǎng)

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有B.C.D.

任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)兩數(shù)和大于任何一個(gè)加數(shù)零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)近似數(shù)萬(wàn)確到千位

一個(gè)立體圖形的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)立體圖形(B.C.D.

三棱錐三棱柱四棱錐四棱柱

點(diǎn)，，，，的位置如圖所示，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的(

C.

B.D.

分與互

如圖eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)??是點(diǎn)為似中心的位似圖形，似比為：，，若，點(diǎn)的坐標(biāo)為B.C.D.

√√二、填空題（本大題共10小題共20.0分）

在，，，

這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)_個(gè)．多式2共_項(xiàng)，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_．設(shè)表不超過(guò)的最大整數(shù)，如，；計(jì)算[的為．用學(xué)數(shù)法表示______把條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)．如一個(gè)角的補(bǔ)角是，么這個(gè)角的度數(shù)是．關(guān)于的的，．形

的式子，定義它的運(yùn)算規(guī)則為

；若

，

。如，將一張矩形紙折，使兩頂重，折痕為，若，則段的為_(kāi)．如eq\o\ac(△,)中、兩分別上為的平分線，則．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，10.0分如，為線上點(diǎn)，過(guò)作線，，一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處一在線上，另一邊直線的方．將中三角板繞時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖，一在的部，且恰好平，：此時(shí)直是否平分請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：直線______平分或不平分．將中三角板繞每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，秒，直線恰平分銳，則的為_(kāi)_____(直寫(xiě)出結(jié)將中三角板繞時(shí)針旋轉(zhuǎn)究始在的部如圖??與的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明．四、解答題（本大題共8小題，54.0分計(jì)下列各式：；26

．化求值已

求的值其．解程

．

如，已知，，點(diǎn)在同一直線上，+的數(shù)．如所示的幾何體是個(gè)同的正方體成的，請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖，左視圖和俯視圖．知：如圖，平面上有，，，，個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：畫(huà)和與相于點(diǎn)；連，并反向延長(zhǎng)線段至，使

；試直上做一點(diǎn)，得到，兩的距離之和最?。『托〖t同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，沿同一方向勻速直線行走分鐘后，小明加快速度繼續(xù)勻速直線行走加時(shí)間忽略不，紅始終勻速行走，兩人都走分鐘兩在行走過(guò)程中得到如下所示的信息：

27.

離開(kāi)學(xué)校時(shí)分鐘小明離學(xué)校的距離米小紅離學(xué)校的距離米根題意，小明出發(fā)時(shí)的速度為_(kāi)_____米分小紅的速度_米分，______；求中值已eq\o\ac(△,)??中邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作線交的分線于，交的角平分線于點(diǎn)．求．試定在邊上位置，使四邊是形，并加以證明．在的件下，eq\o\ac(△,)滿時(shí)，矩是正方形．

1111111111111116參考答案解析1.

答：解：：，，的數(shù)分別，，，，<?，其數(shù)最小的是故選：．先求出各個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則判斷即可正數(shù)都大；負(fù)都小于；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。绢}考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握有理數(shù)大小比較的法則是關(guān)鍵．2.

答：解：本題考查了有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)．注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)即可作出判斷．解：不正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，則命題錯(cuò)誤；正數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)整數(shù)，則命題錯(cuò)誤；

??

是無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，則命題錯(cuò)誤；絕值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，命題錯(cuò)誤．故選．3.

答：解：：與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)合題意；C.

6

，故本選項(xiàng)符合題意；D.

，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．選項(xiàng)、根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則判斷即可；選項(xiàng)C根冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可，冪的乘方法則：底數(shù)不變，數(shù)相乘；

選項(xiàng)根積的乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.

答：解：：設(shè)在這次比賽中猛士足球隊(duì)勝場(chǎng)則平了場(chǎng)由題意得出：，解得：，答：在這次比賽中猛士足球隊(duì)勝場(chǎng)故選：本題的等量關(guān)系為勝場(chǎng)數(shù)5平場(chǎng)負(fù)場(chǎng)數(shù)總分從設(shè)共勝場(chǎng)列方程解答即可．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用從實(shí)際出發(fā)于鍛煉學(xué)生分析能力學(xué)興趣別是要掌握總場(chǎng)勝場(chǎng)數(shù)平場(chǎng)負(fù)的場(chǎng)數(shù)．5.

答：解：：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相數(shù)的絕對(duì)值等，此選項(xiàng)A不合題意；兩個(gè)數(shù)的和，當(dāng)一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，和就小于另一個(gè)加數(shù)，如，因此選項(xiàng)符題意；設(shè)這個(gè)有理數(shù)為，，互相反數(shù)，因此選項(xiàng)C不合題意；近似數(shù)萬(wàn)精確數(shù)字所在的數(shù)位在位，因此選項(xiàng)D不合題意；故選：．根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)加法、相反數(shù)和近似數(shù)的意義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．本題考查絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法，理解和掌握計(jì)算法則是正確判斷的前提．6.

答：解：：由該立體圖形的展開(kāi)圖知該立體圖形是長(zhǎng)方體，即四柱，故選：由常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖可得答案．本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟悉常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖．7.

答：解：：，，，

，，選、、正確，故選：．由題意得出，，，即可．本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵．8.

答：解：本題考查的是位似變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形．連，根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到為的點(diǎn)平行線的性質(zhì)得到等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．解：連，與是點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比：，為的點(diǎn)，，，，，，，，，點(diǎn)的標(biāo)，故選．9.

答：解：：是負(fù)數(shù)，，正數(shù)，，是正數(shù)，

，正數(shù)，

??????綜上所述，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是個(gè)故答案為：．根據(jù)乘方的意義以及絕對(duì)值的性質(zhì)，對(duì)各數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可求解．本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值等知識(shí)，能夠?qū)Ω鲾?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)并計(jì)是解題的關(guān)鍵．10.答：解：：多項(xiàng)

2

共有項(xiàng)，最高次項(xiàng)的系數(shù)是．故答案，．根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念求解．本題考查了多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．11.

答：解：本題考查了有理數(shù)的大小比較，新定義，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題目所給的信息，分別計(jì)和的，然后相加求解．解：由題意，則．故答案．12.

答：

解：：

．故答案為：．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)般形式，，與的值是解題的關(guān)鍵．13.

答：點(diǎn)之間線段最短解：：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．

本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．14.

答：解：：根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角，則這個(gè)角是，故答案為：本題考查互補(bǔ)的概念，和度兩個(gè)角互為補(bǔ)角．此題屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和；個(gè)角互為補(bǔ)角和．15.

答：解：：代方程得，解得：，故答案為：．把代方得出，求出方程的解即可．本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，注意：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，方程的解．16.

答：解：題分析：主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意可知，該運(yùn)為新定義運(yùn)算，根據(jù)定義運(yùn)算的各對(duì)應(yīng)值代即可意入運(yùn)算規(guī)則得，解得，答案為。考點(diǎn)：整式的加減17.

答：解：：將矩形紙片疊，使兩個(gè)頂，重，折痕為是的直平分線，，設(shè)，在中由勾股定理得

，即

，解得：，即，．故答案為：．

根據(jù)折疊的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)求，根據(jù)股定理得出關(guān)的程，求，出即可．本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握矩的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解此題的關(guān)鍵．18.

答：解：eq\o\ac(△,)中，，，；為的分線，，2在中，

2

．故填．在等eq\o\ac(△,)中，欲的數(shù)，需先求出頂?shù)臄?shù)，eq\o\ac(△,)??中由三角形內(nèi)角和定理可得的數(shù)，進(jìn)而可由角平分線的定義得的數(shù)，由此得解．此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及等腰三角形的性質(zhì)；由已知條件結(jié)合關(guān)性質(zhì)，理清圖中各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19.

答：分或解：：平，理由延到，，，??，，，直線平分分種情況：如，，當(dāng)直線恰平分銳時(shí)，

，，即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度，由題意得，解得；如，平時(shí)，即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為：，由題意得，，解得，綜上所述，時(shí)直線恰好平分銳；∠，理由：?，．延到，據(jù)余角的性得，量代換得到，是得到結(jié)論；分種情況的向延長(zhǎng)線平分或平分根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可；根分別求?∠，根據(jù)?進(jìn)計(jì)算，即可得與的數(shù)量關(guān)系．此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵．20.

答案：：原式+(÷8；原．

解：先乘法和絕對(duì)，再算除法，最后算加法；先乘方，乘法利用乘法分配律簡(jiǎn)算，最后算加減．此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可．21.

答：：??

)2

當(dāng)，時(shí)原式

．解：接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，再，的代入求出答案．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22.

答：：方程可變形為去括號(hào)得：，移項(xiàng)得，合并得，系數(shù)化，：．解：程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化，即可求出解．此題考查了解一元一次方程步驟為分括號(hào)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)把未知數(shù)系數(shù)化為，求出解．23.

答：：??，，，，．解：據(jù)平行線的性質(zhì)求，，根得即可．本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較好，難度不大．24.

答：：如圖所示：

．解：視圖從左往右小正方形的個(gè)數(shù)，，視圖從左往右小正方形的個(gè)數(shù)，，；視圖從左往右小正方形的個(gè)數(shù)，．此題主要考查了三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物正面、左面和上面看，所得到的圖形．25.

答：：如，直線，線即所求作．如，線即所求作．如，即所求作．解：根直線，射線的定義畫(huà)出圖形即可．根題意畫(huà)出圖形即可．連交于點(diǎn)點(diǎn)即所求作．本題考查作復(fù)雜作圖，直線，射線，線段知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．26.

答：解：：小出發(fā)時(shí)速度為：

米分，小紅的速度為：

米分．由題意得，，．故答案為：，，所分鐘時(shí)，小明離學(xué)校的距離+??米，小明加速后的速度：

米分，

因?yàn)楹髢扇讼嘤?，則可以列方+，解得．表中的值為．根速路程時(shí)間可得小明