山東省青島市萊西李權(quán)莊鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省青島市萊西李權(quán)莊鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線（）在軸上的截距是

(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：B2.“”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.[1,+∞)

B.(1,+∞)

C.(,1)

D.（，1]參考答案：C3.已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為若其焦點(diǎn)在x軸上,則k的取值范圍是()A.4<k<5 B.3<k<5

C. k>3 D.3<k<4參考答案：A由題意得k-3>5-k>0,

所以4<k<5.5.已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C6.命題“”的否定是（

）A.

B..C.

D.參考答案：A7.如圖，將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)面染上一種顏色，使每?jī)蓚€(gè)具有公共棱的面染成不同顏色，如果只有4種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為（

）A.36 B.48 C.72 D.108參考答案：C【分析】對(duì)面與面同色和不同色進(jìn)行分類，結(jié)合分步乘法計(jì)算原理，即可得出答案.【詳解】當(dāng)面與面同色時(shí)，面有4種方法，面有3種方法，面有2種方法，面有1種方法，面有2種方法，即種當(dāng)面與面不同色時(shí)，面有4種方法，面有3種方法，面有2種方法，面有1種方法，面有1種方法，即種即不同的染色方法總數(shù)為種故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于中檔題.8.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為3的正方形,側(cè)棱PA⊥平面ABCD,點(diǎn)E在側(cè)棱PC上,且BE⊥PC,若,則四棱錐P-ABCD的體積為（

）A．6

B．9

C．18 D．27參考答案：B9.下列函數(shù)中，周期為且圖像關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D10.設(shè)i為虛數(shù)單位，a∈R，若是純虛數(shù)，則a=（

）A．2

B．-2

C．1

D．-1參考答案：C∵是純虛數(shù)∴是純虛數(shù)∴，即故選C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，則甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為

.參考答案：12.已知直線l過(guò)點(diǎn)（0，2），且與拋物線y2=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則=．參考答案：

【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意可得直線的斜率存在且不等于0，設(shè)直線l的方程為y=kx+2，代入拋物線y2=4x，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出y1+y2和y1?y2，由=求出結(jié)果．【解答】解：由題意可得直線的斜率存在且不等于0，設(shè)直線l的方程為y=kx+2，代入拋物線y2=4x可得∴=0，∴y1+y2=，y1?y2=，∴===，故答案為：．13.在區(qū)間上任意取一個(gè)數(shù)x，則的概率為

.參考答案：略14.參考答案：15.直線：與曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_________。

參考答案：316.若是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，且滿足，則參考答案：17.已知點(diǎn)和圓O：,過(guò)點(diǎn)E的直線被圓O所截得的弦長(zhǎng)為，則直線的方程為

．參考答案：或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，解不等式.參考答案：略19.（本小題滿分14分）（理科學(xué)生做）設(shè)某地區(qū)型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人.（1）求3人中恰有2人為型血的概率；（2）記型血的人數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）由題意，隨機(jī)抽取一人，是型血的概率為，

…………2分3人中有2人為型血的概率為.

…………6分（2）的可能取值為0，1，2，3，

…………8分，，，，

…………12分.

…………14分20.已知復(fù)數(shù)，且，求傾斜角為并經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線所圍成的圖形的面積.參考答案：…………6分………7分………………9分…12分21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求導(dǎo)數(shù)，解方程求出函數(shù)定義域內(nèi)的所有根，判斷所求根的左右導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而可得結(jié)果；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，等價(jià)于時(shí)恒成立，令，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求得的最大值，從而可得結(jié)果.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，,令，得.（－，－1）－1（－1，ln2）ln2（ln2，+）+0－0+↗極大值↘極小值↗

所以，極大值=；極大值（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，,等價(jià)于當(dāng)時(shí)，，即，因?yàn)椋?，?，，=－,（－2，－1）－1（－1，0）+0－↗極大值↘

則，因此，即.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值以及利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題，屬于中檔題.不等式恒成立問(wèn)題常見方法：①分離參數(shù)恒成立(即可)或恒成立（即可）；②數(shù)形結(jié)合(圖象在上方即可)；③討論最值或恒成立；④討論參數(shù)，排除不合題意的參數(shù)范圍，篩選出符合題意的參數(shù)范圍.

22.已知