2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10?。?．﹣2020的相反數(shù)是（）AB．﹣

C．

D．2020．2020年6月日中自主研發(fā)的北斗三號最后一顆衛(wèi)星成功發(fā)射．據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)已有超過輛營運車輛導(dǎo)航設(shè)施應(yīng)用北斗系統(tǒng)，數(shù)據(jù)用學(xué)記數(shù)法表示為（）A65×105

B6.5×

C．×

D．×106．下列各數(shù)0﹣

，3.14，，

，﹣…（相鄰兩個之的的個數(shù)逐次增加），其中有理數(shù)的個數(shù)是（）A3B4C5D．．下列計算正確的是（）A3a﹣＝C．2x+2＝x

B．a(chǎn)babD．5﹣＝﹣．若方程x﹣1m的是＝，則m的為（）A26．下列關(guān)于多項式﹣

BC+2xy說法中，正確的是（）

D．A是三次三項式C．?dāng)?shù)項是1

B．高次項系數(shù)是﹣D．次是xy．已知＝，b264且＞，則a的為（）A13．﹣C．D．﹣．如果多項式x2kxyy2與5﹣的不含項則的為（）A0B1C﹣1D2．如圖，圓環(huán)中內(nèi)圓的半徑為a，外圓半徑比內(nèi)圓半徑長米那么外圓周長比內(nèi)圓周長長（）

111112222233332020121111112222233332020121A2米

B（2a米

C．（2+2）米

D．米10有一個數(shù)字游戲，第一步：取一個自然數(shù)＝，算（+1）得a，二步：算出a的位數(shù)字之和得n，算（3n）得，三步算的位數(shù)字之和得，算?（3+1）得a；以此類推，則a的為（）A7BCD二、填空題（共8?。?11化簡：﹣＝．12比較大?。憨仼仯?3單項式與5mb6是類項，則n．14已知y＝x，y＝﹣7當(dāng)＝

時，y﹣＝．15知有理數(shù)ac對的點在數(shù)軸上的位置如圖所示且＞化2|﹣﹣a+|＝．16按下面的程序計算，當(dāng)輸入x＝1后最后輸出的結(jié)果是．17已知代數(shù)式22﹣6+5的為11則2的值為．18定義一種新運算”規(guī)則如下：對于兩個有理數(shù)，，a＝﹣，若（5（﹣）＝﹣1，則x＝．三、解答題（共10?。?19（分）計算：（1（﹣）+）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2÷×（﹣+|；（35﹣（）÷（）

（4﹣2020﹣（20.5）××[1（﹣）]．20（）化簡：（1（x+5）﹣3﹣y）；（25（

﹣3ab2

）﹣2（a2

b2+1．21（）先化簡，再求值：x﹣[﹣（x﹣y）2]，其中x＝﹣，＝．22（）解下列方程：（14（2﹣1）＝12（2

+

＝1235分）小明堅持跑步鍛煉身體，他以分鐘為基準(zhǔn)，將連續(xù)七天跑步時間（單位：分鐘）記錄如下，9，7，15，（超過30分鐘的部分記為+，不足30分的部分記為“﹣”）（1跑步時間最長的一天比最短的一天多跑幾分鐘？（2若小明跑步的平均速度為每分鐘千米，請你計算這七天他共跑了多少千米？24（分若關(guān)于的程值．

＝x﹣與程3+4＝2﹣x）的解互為倒數(shù)，求m的25（）已知A＝x

﹣xy+22

，＝﹣x2+3xy，且2A+B+C＝0．（1求C；（用含x，的數(shù)式表示）（2若（y﹣3＝0求（1中C的．266）某校舉辦詩歌頌祖國活動，需要定制一批獎品頒發(fā)給表現(xiàn)突出的同學(xué)，每份獎品包含紀(jì)念徽章與紀(jì)念品各一個，現(xiàn)有兩家供應(yīng)商可以提供紀(jì)念徽章設(shè)計、制作和紀(jì)念品制作業(yè)務(wù)，報價如下：甲供應(yīng)商乙供應(yīng)商

紀(jì)念徽章設(shè)計費免設(shè)計費

紀(jì)念徽章制作費/4.5元個

紀(jì)念品費用元個不超過個，元/個個，其中100個價仍是元個出分打

設(shè)需要定制x份品．（1如果選擇乙供應(yīng)商，當(dāng)不超過時，應(yīng)付總費用

八折元；當(dāng)x超100時應(yīng)付總費用

元；（用含x代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）（2如果需要定制150份品，請你通過計說明選擇哪家供應(yīng)商比較省錢．277分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百股好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：第（）個圖形中有2張正方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2）＝＝張方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2+3）＝2+4+6張方形紙；第（）個圖形中有2（）＝＝張方形紙片；…請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：【規(guī)律歸納】（1第（）個圖形中有

張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）；（2根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：2+4+6++2n（含n的數(shù)表示）；【規(guī)律應(yīng)用】根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：…+2000…+600．28（）如圖，數(shù)軸上有三個點，，，表示的數(shù)分別是﹣，﹣1，1（1若要使AB兩點的距離與C兩距離相等，則可將點B向移動

個單位長度；（2若動點，Q分從點、點B出發(fā)，以每秒4單位長度和每秒個單位長度的速度向左勻速運動，動點R點C出，以每個位長度的速度向右勻速運動，點

21211P，QR同出發(fā)，設(shè)運動時間為t

秒．記P與點Q之間的距離為d1

，點Q與之的距離，用含t

的代數(shù)式表示和，判斷是否存在一個常數(shù)m使md﹣的不隨t求出m的；若不存在，請說明理由；

的變化而改變，若存在，若點Q到點后，速度變?yōu)槊棵?個位長度，繼續(xù)向左運動，當(dāng)t點與距離個單位長度？

為何值時，

一、選擇題（共10?。?．﹣2020的相反數(shù)是（）AB．﹣解：﹣的相反數(shù)是2020，故選：A．

參考答案C．

D．2020．2020年6月日中自主研發(fā)的北斗三號最后一顆衛(wèi)星成功發(fā)射．據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)已有超過輛營運車輛導(dǎo)航設(shè)施應(yīng)用北斗系統(tǒng)，數(shù)據(jù)用學(xué)記數(shù)法表示為（）A65×105

B6.5×

C．×

D．×106解：科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：6.5×6故選：C．

，．下列各數(shù)0﹣，，，，2.010010001（相鄰兩個之的的個數(shù)逐次增加），其中有理數(shù)的個數(shù)是（）A3B4C5D．解：0是數(shù)，屬于有數(shù)；﹣

是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；﹣是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；，2.010010001（相鄰兩個之的0個數(shù)逐次增加）是無理數(shù)，所以有理數(shù)有4個故選：B．．下列計算正確的是（）A3a﹣＝

B．a(chǎn)babC．2x+2＝x解：A、3﹣2＝a故本選項不合題意；

D．5

﹣＝﹣

B、b不是同類項，所以不能合，故本選項不合題意；C、2x+2＝x

，故本選項不合題意；D、a2﹣＝﹣，故本選項符合題意；故選：D．若方程x﹣1m的是＝，則m的為（）A26．．解：把x＝2代方5﹣1：10﹣＝m，解得：＝10，故選：B．

D．．下列關(guān)于多項式﹣A是三次三項式C．?dāng)?shù)項是1

+2xy說法中，正確的是（）B．高次項系數(shù)是﹣D．次是xy解：A、是四次三式，故原題說法錯誤；B、最高次項系數(shù)是﹣，原題說法錯誤；C、數(shù)項是1，故原題說法錯誤；D、次是xy，故原題說法正確；故選：D．已知＝，b264且＞，則a的為（）A13．﹣C．D．﹣解：由題意可知：a，b＝±8∵ab＞0∴a﹣，＝﹣8或＝5，＝，當(dāng)＝﹣5，＝﹣8，原式＝﹣5+8＝，當(dāng)＝5，＝8時原式＝5﹣＝﹣3，故選：D．如果多項式x2kxyy2與5﹣的不含項則的為（）

111112222233332020112233442020111112222233332020112233442020A0B1C﹣1D2解：x

﹣kxy+2

x

2

﹣＝62（+1）xy+22∵多項式x2﹣kxyy2與x﹣的不含xy項∴k＝0，解得：k＝﹣1．故選：C．．如圖，圓環(huán)中內(nèi)圓的半徑為a，外圓半徑比內(nèi)圓半徑長米那么外圓周長比內(nèi)圓周長長（）A2米

B（2a米

C．（2+2）米

D．米解：內(nèi)圓的周長為米外圓的周長為2（a）米，（+1﹣2a＝米故選：A．10有一個數(shù)字游戲，第一步：取一個自然數(shù)＝，算（+1）得a，二步：算出a的位數(shù)字之和得n，算（3n）得，三步算的位數(shù)字之和得，算?（3+1）得a；以此類推，則a的為（）A7

BCD解：由題意可得，＝4＝×（3×4+1）＝，＝5+2，a＝7（×）＝，＝＝，a＝10（3×10+1），＝＝4，＝××4+1）＝52…，由上可得，這列數(shù)依次以52，310循出現(xiàn)，∵÷3＝673，∴a的為52故選：B．

12121212二、填空題：本大題共小題，每小題3分共24分，把答案直接填在答題卷相應(yīng)置上。11化簡：﹣＝﹣3．解：﹣﹣3|﹣3故答案為﹣3．12比較大?。憨仯京仯猓骸擤仯剑蕉?，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．

，﹣＝＝，13單項式

與amb6

是同類項，則n＝

．解：∵單項式﹣與m是類項，∴+4＝1，3＝6，解得m﹣，n＝，∴m＝（﹣）29．故答案為：9．14已知y＝x，y＝﹣7當(dāng)＝解：由題意可得，（x）﹣（4x﹣）＝，去括號，得x+2﹣4x＝0移項，得x﹣4＝0﹣，合并同類項，得﹣＝﹣，系數(shù)化，得x＝3故答案為：3．

時y＝015知有理數(shù)ac對的點在數(shù)軸上的位置如圖所示且＞化2|﹣﹣a+|＝3﹣+a．解：如圖，a＜＜＜c，∵b＞|，

∴a＞|，∴c﹣＞0a+＜，∴2|c﹣b﹣a+＝c﹣2b+a＝3﹣+a故答案是：3c﹣2ba16按下面的程序計算，當(dāng)輸入x＝1后最后輸出的結(jié)果是．解：x＝1時1﹣5＝﹣＜0，x＝﹣4時（）2﹣＝165＞0，輸出．故答案為：11．17已知代數(shù)式22﹣6+5的為11則2的值為﹣1．解：根據(jù)題意得：x

﹣6+5＝，x

﹣6＝，x﹣3＝，﹣x

x＝23＝﹣，故答案為：．18定義一種新運算”規(guī)則如下：對于兩個有理數(shù)，，a＝﹣，若（5（﹣）＝﹣1，則x＝．解：∵b＝﹣，（5）（﹣2＝﹣1∴（5﹣）（﹣2＝1x（﹣）＝﹣，（﹣）×4﹣（﹣）＝﹣1，﹣8＝﹣﹣2﹣8＝﹣，x＝．

故答案為：．三、解答題：本大題共0小共76分解過寫在答題卷和應(yīng)位置上解答時應(yīng)寫出必要的計算過移、推演步驟或文字說明作圖時用2B筆或黑色墨水簽字筆19（分）計算：（1（﹣）+）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2÷×（﹣+|；（35﹣（）÷（）（4﹣2020

﹣（2﹣0.5）××[1（﹣32]解：（1）（﹣18）（+9﹣（﹣）﹣（）＝﹣18+9+57＝﹣＝﹣；（2÷×（﹣+||＝××（﹣）＝﹣＝﹣；（35﹣（＝5（

）÷（﹣）×（﹣30

）＝5×（﹣）×﹣）﹣×﹣30）＝5+1520+12＝12（4﹣2020

﹣（2﹣0.5）××[1（﹣32]＝﹣﹣××1﹣）＝﹣﹣××﹣8）＝﹣1+4

＝320（）化簡：（1（x+5）﹣3﹣y）；（25（﹣3ab2﹣2（b2+1．解：（1）原式2+5﹣3+＝﹣x+6y．（2原式a2

﹣

﹣2b+2ab2

﹣2＝3﹣13﹣221（）先化簡，再求值：x﹣[﹣（x﹣y）2]，其中x＝﹣，＝．解：原式＝x﹣（x﹣x+2

+2＝x﹣x+2﹣

﹣y＝x﹣y2當(dāng)x＝﹣2，y＝時，原＝﹣﹣＝．22（）解下列方程：（14（2﹣1）＝12（2

+

＝1解：（1）x+3（2﹣）＝12，去括號，得4+6﹣3，移項，得4+6x＝12+3合并同類項，得10＝，系數(shù)化，得x＝；（2

+

＝1去分母，得3（7+15）+2（2）＝，去括號，得21+45+4x﹣＝，移項，得21+4﹣，合并同類項，得25＝﹣25

系數(shù)化，得x＝﹣1235分）小明堅持跑步鍛煉身體，他以分鐘為基準(zhǔn)，將連續(xù)七天跑步時間（單位：分鐘）記錄如下，9，7，15，（超過30分鐘的部分記為+，不足30分的部分記為“﹣”）（1跑步時間最長的一天比最短的一天多跑幾分鐘？（2若小明跑步的平均速度為每分鐘千米，請你計算這七天他共跑了多少千米？解：（1）15（﹣）＝24分鐘）．故跑步時間最長的一天比最短的一天多跑分鐘；（2×（﹣9+117+13+155）＝240（分），×240＝36千米）．故這七天他共跑了千．24（分若關(guān)于的程

＝x﹣與程3+4＝2﹣x）的解互為倒數(shù)，求m的值．解：解方程（3﹣x）得：x＝，∵關(guān)于x的程∴把x＝2入方程解得：＝．

＝x﹣與程3+4x＝2（﹣x）的解互為倒數(shù)＝x﹣得＝﹣，25（）已知A＝x

﹣xy+22

，＝﹣x2+3xy，且2A+B+C＝0．（1求C；（用含x，的數(shù)式表示）（2若（y﹣3＝0求（1中C的．解：（1）A++C＝，∴C＝﹣A﹣B，∵＝2

﹣xy+2y2，＝﹣x

+3xy∴原式＝﹣2（x﹣+2y2﹣（﹣4xy）＝﹣2xy﹣y2+42xy＝22

﹣4y

．（2由題意可知：x＝﹣，＝，

∴C＝×﹣4×9＝﹣．266）某校舉辦詩歌頌祖國活動，需要定制一批獎品頒發(fā)給表現(xiàn)突出的同學(xué)，每份獎品包含紀(jì)念徽章與紀(jì)念品各一個，現(xiàn)有兩家供應(yīng)商可以提供紀(jì)念徽章設(shè)計、制作和紀(jì)念品制作業(yè)務(wù)，報價如下：甲供應(yīng)商乙供應(yīng)商

紀(jì)念徽章設(shè)計費免設(shè)計費

紀(jì)念徽章制作費/4.5元個

紀(jì)念品費用元個不超過個，元/個個，其中100個價仍是元個出分打八折設(shè)需要定制x份品．（1如果選擇乙供應(yīng)商，當(dāng)不過100時，應(yīng)付總費用x元；當(dāng)x超過100時應(yīng)付總費用（20.5x+400

元；（用含的數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）（2如果需要定制150份品，請你通過計說明選擇哪家供應(yīng)商比較省錢．解：（1）由題意得：如果選擇乙供應(yīng)商，當(dāng)不過100時應(yīng)付總費用4.5+20）x＝24.5（元）；當(dāng)x超時應(yīng)付總費用為×（﹣100××（+400；故答案為：24.5x，（x）．（2當(dāng)需要定制150份品時，如果選擇甲供應(yīng)商，應(yīng)付總費用為（3+18）×150（元）；如果選擇乙供應(yīng)商，應(yīng)付總費用為×＝3475（元）；∵＜，∴如果需要定制150份品，選擇甲供應(yīng)商比較省錢．277分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百股好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：

第（）個圖形中有2張正方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2）＝＝張方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2+3）＝2+4+6張方形紙；第（）個圖形中有2（）＝＝張方形紙片；…請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：【規(guī)律歸納】（1第（）個圖形中有56張方形紙片（直接出結(jié)果）；（2據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想＝n+1）（用的數(shù)式表示【規(guī)律應(yīng)用】根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：…+2000…+600．解：【規(guī)律探索】第（）個圖形中有2＝1×2張方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2）＝＝6＝×張方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2+3）＝2+4+6＝3張方形紙片；第（）個圖形中有2（）＝＝＝×張正方形紙片；…【規(guī)律歸納】第（）