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文檔簡介
x天津市濱海新區(qū)學年高一上學期期末考試試卷滿150分考時100分鐘一選題本共12小題每題5,分.在小給的個項,有一是合目求,將選答』填入答紙的題內1.已集合A,,,B={2,,,,∩B=()A.
B.{35}C.{1,2,D.{1,,,,6}『案』B『析』因為A,,5}={23,,6},以故選:
,2.命“
,”否定是()A.
[0,
,
e
B.
,
C.
[0,
,
x
D.
,
x
『案』D『析』因為全稱量詞的否定是存在量詞,所以命題
,”的否定是
[0,
,”.故選:3.設數
f(x)xx
,則函數
f()
的零點所在區(qū)間是()A.
B.
(0,1)
C.
(1,2)
D.
(2,3)『案』C『析』因為函數
f(x)xx
的圖象連續(xù)不斷,且
f(
,
f(0)
,f(1),
2
,
f
3
,所以函數故選:
f()
(1,2)的零點所在區(qū)間是.1
Ox2yrB.3期Ox2yrB.34.在面直角坐標系
xOy
中,角的點與原點重,始邊與軸的非負半軸重合,終邊經過點
,那么的是()
3
A.
B.
4
C.
D.
『案』A『析』因為,,所以
,所以
x4r
.故選:π5.把數
f(x)4x
的圖象向右平移個單位長度得的圖象所對應的函數
gx)
的『析』式是()A.
πf()sin(4)f()sin(4)12C.
f)
π12
π)f(x)sin(4)D.『案』B『析』由題意,將函數
f(x)sin4x
π的圖象向右平移個位長度可得
x
x
.故選6.設R,則
π
”是
sin
”的()A.充不必要條件C.充條件『案』A
B.必不充分條件D.既充分也不必要條件『析』當
π
,可得到
sin
,2
3abc2a期末考試數學試題3abc2a反過來若sin
,有k或π,k66所以
π
為充分不必要條件,故選:7.下計算正確的是()A.
(
B.
5
C.
2log2=8
D.
log1833『案』D『析』因為為奇數,所以
(3
,故A不確;
56
1123
0
,故不確;2
log3
=3
,故不確;log2log3
3
log323
,故確.故選:8.下命題為真命題的是()A.若,則
B.若,則
aC.若,則『案』B
D.若,,則a『析』對于AC取則a,a2,
1
,故AC錯對于D,
a
,
cd
,則a,c,但
,故D錯.對于因為acbc2,c2,.故選:9.函
f
的圖象大致是()3
015期末考試數015A.B.C.D.『案』Df()『析因為f()為函數,所以排除A,C選項,取x可,以排除B12選項,故選D.10.已函數
f()
是定義在區(qū)間
[]
a]上的偶函數,且在區(qū)間上調遞增,則不等式
f(()
的解集為()A.
[
B.
(0,2)
C.
D.
[『案』B『析』因為函數
f()
是定義在區(qū)間
[a]
上的偶函數,所以
a
,解得a,
ff)
fxf(1)可化為,因為
f()
]x在區(qū)間上單調遞增,所以,解得
0x
.故選:11.某食品的保鮮時間y單位時與存溫度x單:近滿足函關系
y
kx(kb常數,若該食品在的鮮時間是288小,在的保鮮時間是144小時,則該食品在的鮮時間近似()A.小
B.36小時
C.48小時
D.小『案』B4
3=2f()[0,2]2424,期末考試數學3=2f()[0,2]2424,5k144『析』由條件可得,以
12
,所以當時
y
故選:πf(x()12.已,給出下列判斷:π①若函數
f()
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為,則;②若函數
f()
的圖象關于點
π(,0)12
對稱,則的小值為5;③若函數
f()
在
ππ[]63
上單調遞增,則的值范圍為
1(0,]2
;41[,)④若函數在上有個點,則的取值范圍為.其中判斷正確的個數為()A.1B.2C.3D.4『案』C『析』
f()2sin
π22)1=-cos(2)6
,2ππ周T.①.由條件知,周期為
π
w
,故①錯誤;②.函數
f()
的圖象關于點
,0)
對稱,則
2π(kZ)
,(Z)
,
0)
,∴的小值為,故②正確③.由條件,
ππ]3
,
ππ236365
k3263f()[0期末考試k3263f()[0由函數
f()
πππ[,]在上單調遞增得2ππ62
(Z
,
10,又,2,③正確.④.由
()x
π得2(k6
,解得
x
k(k12()sin(2)
且
在,]恰有個零點,可得
π4212
,
,故④正確;故選:二填題本題8小題每題5分共40分13.
πsin()3
的值等于__________.『案』『析』
32πsin()3
.故『答案』:
3214.冪數
y
的圖象過點
,則___________.『案』
12『析』因為冪函數
y
的圖象過點
2)
,6
2tantanxx2mRm2tantanxx2mRm得或,所以,得
.故『答案』為:
15.已
,則________.『案』-3.『析』因為
tan4
,所以.16.設
0.4
b0.4,log433
,則
b,
的大小關系為__________.(用<連接『案』
『析』因為
0.2
blog0.4<0<1<clog,3所以
,故『答案』為
17.若,則
4+
1x
的最小值為__________,時___________.『案』
(1).4(2).
12『析』因為,以
1x
,當且僅當
1x,即時等號成.1故『答案』:;
218.已集合
A{xx+6},B|}
,其中,集合
R
A=___________;若
R
,都有xA或∈,的取值范圍是__________.『案』
(1).
{|2}
(2).
『析』由
x
x所以
A{xy+x6}(
,所以
R
A
2},因為若
R
,都有∈或∈,所以
AB
,7
ssOT15s期末考試數學試題ssOT15s即
([2,(
,所以.故『答案』:
{|2}
;
19.筒是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,因其經濟又環(huán)保,至今還在農業(yè)生產中得到使用如,一個半徑為4
的筒車按逆時針方向勻速旋轉,且旋轉一周大約用時,其軸心O(即圓心距面m.筒車上的某個盛水筒到面的距離為d單m)(在水面下d為數,以盛水筒P剛出水面時開始計算時間,則與時間t(單位:)之間的關系為
dsin(
(A
π)2
.()盛水筒P第一次到達筒車的最高點時=___________;()水筒P到水面的距離關旋轉時間的數『解析』為__________.『案』
(1).5(2).
t)『析1)因為軸心即心距面2m,的半徑為,所以當盛水筒P一次到達筒車的最高點時,點
繞點逆時針旋轉了
π-
π2
,因為點P點O逆針旋轉一周大約用時點繞O時針旋轉速度為每秒2
,所以當盛水筒P一次到達筒車的最高點時,=
32
=
秒()圖可知的大值為
15,最小值為,所以
,所以
A4,K
,因為筒車旋轉一周大約用時,以函數的周期,所以=,8
1a1aa2.x期末考試數學試題1a1aa2.x當時d,
,即
sin
,因為
π2
,所以
π
,所以
π4sin(t)2(t0)
.故『答案』:;
t)2(20.已知函數
f()x|,x0.2
若方程
f)
x,,x,有四個不同的解1,x<x<x<且,則實數的小值是;___________.『案』(1).2(2).x2,f()xx2『析』畫出的圖像有:
x34
4
的最小值是因為方程
f
有四個不同的解
x,x,x,134
,故
f
的圖像與
y
有四個不同的交點又圖
f
,
f
,故的值范圍是
,故的小值是2又由圖可知,
34,故
log
0.5
x3
0.5
xlog4
0.5
xx34
,故
x3故
x4
x14
.9
x23,且m期末考試數學試題x23,且m又當時
0.5
x2x44
.當時
0.5
xx4
x,故
.又
y
x
4,8在4
時為增函數故當
x4
時
y
x
取最小值
.故『答』為(1).2(2)9.三解題本題4小題共50分解答應出字明證過或算驟21.已
sinx
13
,
x
.(),的值;()
πcos(x)4
的值.『解』解)
sinx
1x,),,
cossin
x
2
222=2sinxcos)39()
cos(x
cosxcosx4
22132
22.已函數
f()x2+mx+1
f
.()實數的;()不等式
f(x
的解集;()據定義證明函數
f()
在
上單調遞增『解)
f+1m
,10
,即的解集為『解』)(π的單調遞減區(qū)間是,,得,以函數的單調遞,即的解集為『解』)(π的單調遞減區(qū)間是,,得,以函數的單調遞減區(qū)間為.f(1)
,
;()(),
f)2+1
,
f(x)x
,解得
x
,不等式
f({|2}
;()
x12
,則
f(x)f(x)xxx11x2)(xx1121xx,x+x2,即+12,12
f(xf(xx+x2)f()(12,
.
函數
f()
在
上單調遞增23.已函數
f)sin2
sin23cos23
,()函數
f()
的最小正周期;()
πx]2
時,()求函數()求函數的值
f()f()
的單調遞減區(qū)間;的最大值、最小值,并分別求出使該函數取得最大值、最小值時的自變量ππf()x)sin(2x)223cosxx+)3
.2πTπ2
,
f()
的最小正周期為.()
πx[0,]2
ππt,],33
,ysint
,
π4π4t]t,]32且由
ππππππx[,]212f()12211
在上單調遞減,在312223xf)=ag()=log(xa在上單調遞減,在312223xf)=ag()=log(xaaaxa(=3t2392,即()由(),
f()
ππ[][0,]12212
上單調遞增且
f(0)=2sin
πππf()=2sinf()=2sin3,,,所以,當
x=
π12
時,
f()
πx取最大值為;時
f()
取最小值為.24.已函數,,中且.(),()求函數
g()log(x)a
的定義域;()
x
時,求函數
x)(
的最小值
hm)
;()當
3]
時,恒有
(x)()
,試確定的值范圍『解)i時
g(x)log9)3
,x
,解得x,當時,函數
g)
的定義域是
{|x
;(ii時,yfx)mfx
x
m
x
,令,
x1,0]
,
t,1
,即求函數
(t)
2
mt
在
t,1
的最小值.對稱軸
t
3m22
,①當
t
m2
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