2020-2021學年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷及答案解析

113000002020-2021學年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷11300000一選題共10小，小分共30分1分）的相反數(shù)是（）A．﹣2021B．

1

1C．

D．20212分中國華為麒麟985處器是采用7納制程工藝的手機芯片相當于在指甲蓋大小的尺上塞進了120億個晶體管，將120億用學記數(shù)法表示為（）A．1.2×10

9

B．12×10

9

C

10

D．1.2×103分）單項式﹣5ab的系數(shù)（）A．5B．C．4D．34分）方程2+＝4的解是＝，則a＝（）A．﹣8BC．2D．85分）某正方體的平面展開如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對的面上的字（）A．青B．來C．春D．用6分）下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子可以把木條釘在上B．植樹時，只要定出兩棵樹的置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時候，眼睛要與槍上準星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道直7分章算術》是中國古的數(shù)學專著，下面這道題是《九章算術》中第七章的一道題共買物，人出八，盈三；人出七，不四，問人數(shù)，物價各幾何？”譯文人一起去購買某物品如果每人出8錢，則多了錢；如果人出7錢則少了4錢．有多少人，物品的價格是多少？”有x人，可列方程為（）A．8﹣3＝7+4B．8+3＝7xC﹣3＝7x﹣4D．8+3＝7x﹣48分）已知A＝（1+mtm、、均不為0則＝（）00???A．??

????B．??

??C．??

????D．??9分）如圖，、ON、OP別是∠AOB∠，∠的角平分線，則下列項成立的（）第1頁（共8頁）

n12??2??2134n12??2??2134A．∠AOP∠MONC．∠AOP∠MON

B．∠＝∠MOND．以上情況都有可能10分）在同一平面內(nèi)，我把兩條直線相交將平面分得的區(qū)域數(shù)記為，三條直線兩兩相交最多將平1面分得的區(qū)域數(shù)記為a，四條直兩兩相交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a，…n+1）條直線兩兩相231交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a若??1

1??1

1??1

10，則＝（）11A．10

B．11C．20D．21二填題共6小，小3分共18分）11分）48°39′的余角是．12分）單項式2b的數(shù)是．13分）我們來定義一種運||??，例如|22，按照這種定義，??2當22

|||成時，則的是．214分對某商品八折促銷使銷售總金額不變量要比按原價銷售時增加的百分數(shù)是．15分）如圖，動點A，，C分別從數(shù)軸﹣30，18的位置數(shù)軸正方向運動，速度分別為2個單位長度秒，個單位長度秒，個單位長秒，線段的中點，線段OB的中點為，線段OC的點為，若kPM﹣MN為常，則k為．16．（3分）有15個自然數(shù)a＜a＜＜滿足條件aa＝（r≠，且rs≤15若a＝2，則a+1215rsrs235＝．三解題共8題共72分）17分）計算：11（146

1）×12；（2﹣3﹣3×（）．23第2頁（共8頁）

22132213??118分）解方程：2

2

??．419分）先化簡，再求值+5+4x（5﹣4+2x中x＝．20分）化簡并填空：（1）當x≤1，化簡|3+1|x﹣1|；（2）當|+|+4|小時|3x+1|﹣1|最大值為．21分）角與線段的計算（1）如圖1，已知AC，為中點，為中點，求DE；第3頁（共8頁）

（2）如圖2，已知∠AOC：∠COD＝5：11∠AOB∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°，求∠AOD．22分）滴滴打車是一種新共享出行方式，滴滴打車有滴滴快車和優(yōu)享專車兩種出租車，們的收費方式有所不同．優(yōu)享專車：每千米收費2.5元，收其他費用；滴滴快車：計費項目計費價格

起步價8

里程費2.0元千米

遠途費1.0元千米注：車費由起步價、里程費、遠費三部分組成，其中起步價包含里程2千米；里程＞2千米的分按計價標準收取里程費；遠途費的取方式為：行15千米內(nèi)（含15千米）不收遠途費，超過5千的，超出部分每千米加收1.0元（1）若張老師選擇乘坐優(yōu)享專3米需付若張老師選擇乘坐滴滴快車3千需付若張老師選擇乘坐優(yōu)享專車千米需付若張老師選擇乘坐滴滴快車千米需付

元；元；元；元；（2若我校張老師需要乘滴滴車到離家（為整數(shù)千的學校上班請問她該如何選擇出方式？第4頁（共8頁）

131323分數(shù)形結合思想是通過數(shù)和形之間的對應關系和相互轉化來解決問題的數(shù)學思想方法國著名數(shù)學家華羅庚曾說過數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休【問題背景】往返于甲、乙兩地客車，中途?？?車站（來回票價一樣以從任意站點買出發(fā)且任意兩站間的票價都不同，共有

種不同的票價，需準備

種車票．聰明的小周是這樣思考這個問題，她用A，，，D，4個點表示車站，每兩站間的票價用相應兩點間的線段表示，共連出多少條線段就有多少種不同的票價．【遷移應用】，，，D，，六足球隊進行單循環(huán)比賽，當比賽到某一天時，統(tǒng)計出，B，，，E五支隊已經(jīng)分別比賽了5，3，2，1球，則還沒有與B隊比賽的球隊是

隊．【拓展創(chuàng)新】某攝制組從A市到市一天的路程，計劃上午比下午多走100千到C市午飯，但由于堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只駛了上午原計劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車行駛了400千米傍晚才停下來休息，司機說，再走從C市到這里的路程的二分之一就到達目的地了，求A，市相距多少千米？24分）已知如圖1，線段AOB＝40°（1）若∠∠BOC則∠BOC＝；第5頁（共8頁）

（2）如圖2，∠AOC＝20°為∠內(nèi)部的一條直線，是∠MOC四分線，且∠CON∠，求4∠+∠的值；（3）如圖3，＝20°，射線繞著O點從OB開始以5度秒的速度逆時針旋轉一周至結束，在旋轉過程中，設運動的時間為t是∠MOC等分線，且3∠CON＝∠，當t在個范圍內(nèi)∠AON∠BOM會為定值，請直接寫出定值，并出對應t的范（本題中的角均為大于0°小于180°的角第6頁（共8頁）

1110332020-2021學年湖省武漢市江區(qū)七年級（）期末數(shù)學卷111033參考答案與題解析一選題共10小，小分共30分1分）的相反數(shù)是（）A．﹣2021B．

1

1C．

D．2021【解答】解：﹣2021的相反數(shù)2021故選：．2分中國華為麒麟985處器是采用7納制程工藝的手機芯片相當于在指甲蓋大小的尺上塞進了120億個晶體管，將120億用學記數(shù)法表示為（）A．1.2×10

9

B．12×10

9

C

10

D．1.2×10【解答】解：120億＝12000000000＝1.2×10．故選：．3分）單項式﹣5ab

的系數(shù)是（）A．5B．

CD【解答】解：單項式﹣5的系數(shù)是﹣5，故選：．4分）方程2+＝4的解是＝，則a＝（）A．﹣8BC．2D．8【解答】解：把x＝代入方得：﹣4+＝4解得：＝8故選：．5分）某正方體的平面展開如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對的面上的字（）A．青B．來C．春D．用【解答】解：由“”字型對面，可知“用”字對應的面上的字是“斗故選：．6分）下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子可以把木條釘在上B．植樹時，只要定出兩棵樹的置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時候，眼睛要與槍上準星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道直第7頁（共8頁）

0001122112212【解答】解：、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；0001122112212B、確定樹之間的距離，即得到互的坐標關系，故本選項不符合題意；C、根據(jù)兩點確定一條直線，故選項不符合題意；D、根據(jù)兩點之間，線段最短，本選項符合題意．故選：．7分章算術》是中國古的數(shù)學專著，下面這道題是《九章算術》中第七章的一道題共買物，人出八，盈三；人出七，不四，問人數(shù)，物價各幾何？”譯文人一起去購買某物品如果每人出8錢，則多了錢；如果人出7錢則少了4錢．有多少人，物品的價格是多少？”有x人，可列方程為（）A．8﹣3＝7+4B．8+3＝7+4C﹣3＝7xD．8+3＝7x﹣4【解答】解：由題意可得，設有x人，可列方程為8＝7x+4．故選：．8分）已知A＝（1+mtm、、均不為0則＝（）00????A．??

??B．??

C．??

0

??D．????

00【解答】解：原式可化為：＝+mt，00移項：得﹣＝mt00化系數(shù)為1得：故選：．

????0

．9分）如圖，、ON、OP別是∠AOB∠，∠的角平分線，則下列項成立的（

）A．∠AOP∠MONC．∠AOP∠MON

B．∠＝∠MOND．以上情況都有可能【解答】解：∵OM、ON別是∠AOB，∠BOC角平分線，∴∠BOM∠，∠∠BOC∴∠MONBOM+∠（∠+∠BOC）∠AOC∵是∠的平分線，∴∠AOP∠，∴∠AOPMON，第8頁（共8頁）

n12??12??12??故選：．n12??12??12??10分）在同一平面內(nèi)，我把兩條直線相交將平面分得的區(qū)域數(shù)記為，三條直線兩兩相交最多將平1面分得的區(qū)域數(shù)記為a，四條直兩兩相交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a，…n+1）條直線兩兩相231交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a若??1

1??1

1??1

10，則＝（）11A．10B．11

C．20D．21【解答】解：根據(jù)題意，得，兩條直線最多將平面分成4個區(qū)，即a，1三條直線最多將平面分成7個區(qū)，即a，2四條直線最多將平面分成11個域，即＝11．3則a﹣1＝3＝1+21a﹣1＝6＝1+2+32a﹣1＝1+2+3+4..3∴a﹣1n+1，n∴

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13

13

14

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1，11∴+2＝22，∴＝20，經(jīng)檢驗，＝20是原方程的解．故選：．二填題共6小，小3分共18分）第9頁（共8頁）

22?1??132211分）48°39′的余角是41°21′．22?1??1322【解答】解：48°39′的余角為90°﹣48°39＝89°60﹣48°39′′．故答案為：41°21′．12分）單項式2b的數(shù)是3．【解答】解：單項式2b的數(shù)為：2+1＝3，故答案為：．13分）我們來定義一種運||，例||，按照這種定義，??當|=12

|成立，則x值是

32

．??【解答】解：∵2||

12

|，∴2﹣（1）×2（﹣1）×1，2解得x，3故答案為：．14分對某商品八折促銷使銷售總金額不變量要比按原價銷售時增加的百分數(shù)是25%．【解答】解：設銷售單價為a銷售量為b銷售量要比按原價銷售時增加m則銷售總金額為ab，根據(jù)題意列得：80%（1+）＝，解得：＝25%故答案為：25%．15分）如圖，動點A，，C分別從數(shù)軸﹣30，18的位置數(shù)軸正方向運動，速度分別為2個單位長度秒，個單位長度秒，個單位長秒，線段的中點，線段OB的中點為，線段OC的點為，若kPM﹣為常數(shù)，則k為2．【解答解：依題意有P點在數(shù)上表示的數(shù)為15+在數(shù)軸上表示的數(shù)為5+2t，N點在數(shù)軸上表示的數(shù)為t，則PM＝20+，MNt，則k?﹣＝（20+）﹣（2+4＝k﹣2）k﹣4，∵?PM﹣為常數(shù)，∴﹣2＝0，解得k＝2．故答案為：．16分）有15個自然數(shù)a＜＜…＜滿足條件a（r≠，并且≤15＝2，+＝1215rsrs2358．【解答】解：∵a＝（≠s，并且rs≤15rsrs第0頁（共1頁）

3434621112222213∴aa＝，＝，3434621112222213133155∵a＜…且a＝212152∴a＝1＝×＝3，1313∴a，…是然數(shù)列，1215∴a×＝5；＝×＝2×3，515623∴a＝3＝535則a＝3+5＝835故答案為：．三解題共8題共72分）17分）計算：11（146

12

）×12；1（2）﹣3×（）．111【解答】解）

121212462＝3+2﹣6＝﹣1；（2）

13

411．??+118分）解方程：2

2

??．4【解答】解：去分母：（+1）﹣8＝，去括號：+2﹣8＝，移項：xx＝8，合并同類項：＝6．19分）先化簡，再求值+5+4x（5﹣4+2x中x＝．【解答】解：原式＝﹣+5+4xx＝+9x+1，當x＝﹣2時，原式＝4﹣18+1＝﹣1320分）化簡并填空：（1）當x≤1，化簡|3+1|x﹣1|；（2）當|+|+4|小時|3x+1|﹣1|最大值為1．第1頁（共1頁）

1313∴∠1313∴∠??°，

13

≤1∴﹣1x≤3∴3+1≥0x﹣1，∴原式+1+2﹣1）＝5x﹣1；（2）∵當x|+|x+4|最小時，≤≤0，①當﹣≤＜?時，|3x+1|﹣2|﹣1|＝﹣+1）+2x﹣1）＝﹣﹣3此時最大值＝，②當≤0時，|3x+1|﹣2|x＝3x+1+2（﹣1﹣1，此時最大值＝，綜上所述：x+1|﹣2|﹣1|的最大值為：1，故答案是：．21分）角與線段的計算（1）如圖1，已知AC，為中點，為中點，求DE；（2）如圖2，已知∠AOC：∠COD＝5：11∠AOB∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°，求∠AOD．【解答）解：設AD＝x，CE＝，∵D為中點，∴＝＝，∵E為中點，∴＝＝，∵＝6，∴＝﹣，即6﹣2，∴﹣＝3則DEDB﹣EB﹣＝3（2）解：設∠AOC＝5x°，∵∠AOCCOD＝5：11，∴∠COD＝11°則∠AODAOC+∠COD＝5x+11＝16°∵∠AOBBOD＝5，553∵∠COB＝10°，第2頁（共1頁）

∴∠COBAOB﹣∠AOC，即

3

，解得x＝6，則∠AOD＝16×6＝96°．22分）滴滴打車是一種新共享出行方式，滴滴打車有滴滴快車和優(yōu)享專車兩種出租車，們的收費方式有所不同．優(yōu)享專車：每千米收費2.5元，收其他費用；滴滴快車：計費項目計費價格

起步價8

里程費2.0元千米

遠途費1.0元千米注：車費由起步價、里程費、遠費三部分組成，其中起步價包含里程2千米；里程千米的分按計價標準收取里程費；遠途費的取方式為：行15千米內(nèi)（含15千米）不收遠途費，超過千米的，超出部分每千米加收1.0元（1）若張老師選擇乘坐優(yōu)享專3米需付7.5元若張老師選擇乘坐滴滴快車3千需付10元；若張老師選擇乘坐優(yōu)享專車千米需付50元；若張老師選擇乘坐滴滴快車千米需付49元；（2若我校張老師需要乘滴滴車到離家（為整數(shù)千的學校上班請問她該如何選擇出方式？【解答】解）若張老師選擇坐優(yōu)享專車3千米需付2.5×3＝7.5（元若張老師選擇乘坐滴滴快車3千需付8+2×（3﹣2（元若張老師選擇乘坐優(yōu)享專車千米需付2.5×20＝50元若張老師選擇乘坐滴滴快車千米需付8+2×（20﹣2）+1×（20）＝49（元故答案為：7.5，10，50，49；（2）①0＜≤2時＝2.5≤5，W＝8＞5，優(yōu)享滴滴故選優(yōu)享專車．②2＜≤15時，＝8+2x﹣2）＝2x+4，滴滴令2+4＝2.5，解得x＝8，故8＜≤15滴滴，2＜＜8選優(yōu)享，＝8兩者皆可．③＞15時，＝8+2﹣2）+﹣15＝3﹣11滴滴令2.5＝3﹣11解得x＝22，故15＜＜22滴滴，＞22優(yōu)享，x＝22兩者皆可．綜上，當0＜＜8或x＞22時選優(yōu)享，＜x＜22時選滴滴，＝8或22時兩者皆可．23分數(shù)形結合思想是通過數(shù)和形之間的對應關系和相互轉化來解決問題的數(shù)學思想方法國著名數(shù)學家華羅庚曾說過數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休第3頁（共頁）

????【問題背景】往返于甲、乙兩地客車，中途?？?車站（來回票價一樣以從任意站點買出發(fā)且任意兩站間的票價都不同，共有6種同的票價，需準備12種車票．????聰明的小周是這樣思考這個問題，她用A，，，D，4個點表示車站，每兩站間的票價用相應兩點間的線段表示，共連出多少條線段就有多少種不同的票價．【遷移應用】，，，D，，六足球隊進行單循環(huán)比賽，當比賽到某一天時，統(tǒng)計出，B，，，E五支隊已經(jīng)分別比賽了5，3，2，1球，則還沒有與B隊比賽的球隊是E隊．【拓展創(chuàng)新】某攝制組從A市到市一天的路程，計劃上午比下午多走100千到C市午飯，但由于堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只駛了上午原計劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車行駛了400千米傍晚才停下來休息，司機說，再走從C市到這里的路程的二分之一就到達目的地了，求A，市相距多少千米？【解答】解問題背景】如圖從任意站點買票出發(fā)且任意兩站的票價都不同有3+2+1種不同的票價準備6×2＝12種票．故答案為：，12；【遷移應用】比，所以A與比，又E只比了1場，而B比了4場，所以B與沒過．故答案為：；【拓展創(chuàng)新】如圖：設A，兩市相x千米，∵﹣＝100，+BC＝，∴

，，222??2??∴列以下方程：，3232解得x＝600．答：，兩相距600千米．24分）已知如圖1，線段AOB＝40°第4頁（共1頁）

1313334413332213133344133322（1）若∠∠BOC則∠BOC＝30°或60°；（2）如圖2，∠AOC＝20°為∠內(nèi)部的一條直線，是∠MOC四分線，且∠CON∠，求4∠+∠的值；（3）如圖3，＝20°，射線繞著O點從OB開始以5度秒的速度逆時針旋轉一周至結束，在旋轉過程中，設運動的時間為t是∠MOC等分線，且3∠CON＝∠，當t在個范圍內(nèi)∠AON+∠會為定值，請直接寫出定值，并出對應t的范（本題中的角均為大于0°小于180°的角【解答】解）①在∠AOB內(nèi)部時，如下圖，∵∠AOC∠，∴∠BOC∠AOB

＝30°②在∠外時，如下圖，∠AOC∠BOC∴∠BOC∠AOB

＝60°綜上所述：∠BOC＝30°60°；故答案為：30°或60°．（2）解：第5頁（共1頁）

141144454141144454設∠CON＝x∵是∠的等分點，且3∠CON＝∠NOM，∴∠NOM＝3，COM＝4，又∵∠AOC＝20°，∴∠AOM＝4﹣20°∴∠AONNOM﹣∠AOM＝3﹣（4x﹣20°）＝20°﹣，∴4∠AON∠COM＝4（20°﹣xx，∴4∠AON∠COM＝80°（3）記的旋轉角度為α，分種情況討論：第一種，當≤α≤60°，即≤t≤12時，如下圖，射線繞著O點從OB開始以5度/秒的速度逆時針旋轉得∠MOB＝5°，∴∠COM＝∠COA+∠AOB﹣∠MOB﹣5°∵是∠四分線，且3∠CON＝∠NOM，∴∠CON∠，∴