2020-2021學(xué)年福建省福州市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

20202021年福建省福州市年級(jí)（下）期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題共40.0分

下列四個(gè)二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式

B.

C.

D.

在中，若，，的是

B.

√

C.

√

D.

在菱形ABCD中與AC互相垂直的線(xiàn)段是

BC

B.

BA

C.

BD

D.

直線(xiàn)向下平移單位長(zhǎng)度得到的直線(xiàn)的解析式)

B.

C.

D.

方程的的情況有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.D.

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根

為迎接建黨一百周年，某班開(kāi)展“我最想看的紅色電影”投票活動(dòng)，參選的五部電影的得票數(shù)別是，10，，，，則這組得票數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別

10

B.

，

C.

，

D.

，11

若一次函數(shù)(的象從左向右降，則的可以是

B.

C.

D.

在中，BD交點(diǎn)O，，關(guān)于的數(shù)解析式是?，則下列說(shuō)法正確的)C.

四邊形ABCD是形

B.D.

四邊形是形

兩年前生產(chǎn)疫苗的成本是元隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步若疫苗成本的年平均下降率為x，則現(xiàn)在生產(chǎn)疫苗的成本比去年生產(chǎn)疫苗的成本減單：

5000x

B.

C.

D.

如，正方形ABCD的長(zhǎng)4，AD邊中點(diǎn)，連接，eq\o\ac(△,)??沿線(xiàn)翻eq\o\ac(△,)，長(zhǎng)EF交于，CG的度B.

第1頁(yè)，共頁(yè)

33C.D.

433二、填空題（本大題共6小題，24.0分）計(jì)：．在中D，E分是邊，BC的點(diǎn)，若4，DE長(zhǎng)是_．某九年級(jí)進(jìn)行次體中考項(xiàng)--1000米跑的模擬測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)3次模擬測(cè)試的平均成績(jī)都是55秒，三位同學(xué)成績(jī)的方差分別是

甲

，乙

，丙

則甲、乙、丙三位同學(xué)中成績(jī)最穩(wěn)定的是_____．若a是程2的個(gè)根，的是．已關(guān)于的不等式????的解集，則直線(xiàn)不過(guò)的象限_．已點(diǎn)和線(xiàn)lA是線(xiàn)l上點(diǎn)，連接B，以A為角頂點(diǎn)作等腰直角三角形ABC使點(diǎn)落在第一象限，當(dāng)最時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)______．三、解答題（本大題共9小題，86.0分）計(jì)：32+√3．如平四形的角線(xiàn)交于點(diǎn).F別是OC的中.證．第2頁(yè)，共頁(yè)

已與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求y關(guān)x的數(shù)解析式；當(dāng)時(shí)求值．第屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)于2021年25日福開(kāi)幕，在其中一場(chǎng)數(shù)字產(chǎn)品的交易碰頭會(huì)上，與會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份互助協(xié)議，所有公司共簽訂了份議，求有多少家公司參加這場(chǎng)交易碰頭會(huì)？如為的格個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，C都格點(diǎn)．為格點(diǎn)，連接CH，使CHeq\o\ac(△,)的，畫(huà)出CH??為格點(diǎn)，且平，出線(xiàn)段BD．第3頁(yè)，共頁(yè)

某司隨機(jī)抽取名銷(xiāo)售員，他們的月銷(xiāo)單位：萬(wàn)元，據(jù)如下：，26，，2218，23，27，25，21，，3539，35，．公司根據(jù)月銷(xiāo)售額情況將銷(xiāo)售員分為，，D四等級(jí)，具體如表：月銷(xiāo)售萬(wàn)元

等級(jí)

A

B

C

D請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面問(wèn)題：若公司共有180名銷(xiāo)售員，試估計(jì)全公司A等的銷(xiāo)售員的數(shù)；為調(diào)動(dòng)工作積極性，公司決定對(duì)銷(xiāo)售員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)等級(jí)的每人獎(jiǎng)勵(lì)14萬(wàn)，級(jí)的每人獎(jiǎng)勵(lì)10元C等的每人獎(jiǎng)勵(lì)元D等的人獎(jiǎng)勵(lì)6萬(wàn)，求這18位銷(xiāo)售員獲得的平均獎(jiǎng)勵(lì)為多少萬(wàn)元？23.福州鐵一號(hào)線(xiàn)實(shí)行里程分計(jì)價(jià)票制，具體如下：起步價(jià)為5公里含元過(guò)里后里公含每公里加元價(jià)不足里按5公里計(jì)；公里含，每7公加收1計(jì)價(jià)不里按里計(jì)價(jià)里以上，按每9里加收元計(jì)不足里按9公計(jì)價(jià)．已福州火車(chē)站到南門(mén)兜站地鐵路程約為里州火車(chē)站到南門(mén)兜站的地鐵票價(jià)為多少元？設(shè)鐵路線(xiàn)長(zhǎng)為x公里票為元請(qǐng)直接寫(xiě)出時(shí)x的值范圍并出時(shí)y關(guān)的數(shù)的圖象，第4頁(yè)，共頁(yè)

2222224.在平直角坐標(biāo)系xOy中直線(xiàn)經(jīng)，點(diǎn)，直??的解析式2??．求

的解析式；求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；已作x軸垂線(xiàn)交線(xiàn)求點(diǎn)P的標(biāo)．

于M兩M之的距離是25.如圖1是ABCD邊上的一點(diǎn)，連接CE，以為邊?CEGF，使點(diǎn)在段GF上不端點(diǎn)重合．求；如2連接AG當(dāng)點(diǎn)E是AB中且時(shí)求證：四邊形是形；在的況下，且時(shí)判斷線(xiàn)段和DF的量關(guān)系，并證明．第5頁(yè)，共頁(yè)

第6頁(yè)，共頁(yè)

答案和解析1.

【答案【解析】解4，此不符合題意；符最簡(jiǎn)二次根式的定義，因符題意；的開(kāi)方數(shù)是小數(shù)，因此不是最簡(jiǎn)二次根式；的開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，因此不最簡(jiǎn)二次根式；故選：B．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的意義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．本題考查最簡(jiǎn)二次根式，掌握被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)，且不含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式最簡(jiǎn)二次根式是正確判斷的前提．2.

【答案【解析】解：在中，，，由勾股定理得：

2，故選：A．根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，斜邊長(zhǎng)為c，那么

．3.

【答案C【解析】解：如圖所示：四形是形，，故選：．由菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直是解題的關(guān)鍵．第7頁(yè)，共頁(yè)

4.

【答案D【解析】解：直向下平移1個(gè)位長(zhǎng)度得到的直線(xiàn)的解析式，即．故選：D．根據(jù)平移的規(guī)律“左加右減，上加下減”進(jìn)行求解．本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左右減，上加下減”．5.【答案【解析】解

，

，方程

有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B．根據(jù)一元二次方程根的判別式，可以判斷該方程根的情況，從而可以解答本題．本題考查根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)用根的判別式判斷根的情況．6.

【答案【解析】解：將這五部電影得票數(shù)從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是0因此中位數(shù)是10，這五部電影得票數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是11，共出現(xiàn)，因此眾數(shù)是11故選：A．根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義是正確解答的前提．7.

【答案C【解析】解一函的象從左向右下降，，得，可?。?頁(yè)，共頁(yè)

故選：．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得，然后在此范圍內(nèi)取一個(gè)的值即可．本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：一次函中的象從左向右下降；的象從左向右上升．8.

【答案D【解析】解四形ABCD平行四邊形，，，，，，，即°，，，，是形，故選：D．由平行四邊形的性質(zhì)，，，則，，后得，可得出結(jié)論．本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握平行四邊的性質(zhì)，證出是題的關(guān)鍵．9.

【答案D【解析】解：根據(jù)題意得，

．故選：D．疫苗成本的年平均下降率為去年生產(chǎn)1組苗的成本元今年元基礎(chǔ)之上又下降x，變，元今年減去年即可求出本減少多少．第9頁(yè)，共頁(yè)

2本題考查一元二次方程實(shí)際問(wèn)題中的增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，分別找出去年和今生1組疫苗所需的成本．210.

【答案C【解析】解是正方形，，，由折疊得

2

，，，又，??，，設(shè)則+，在中由勾股定理得，22

，

2

2

2

，解得，3即，3故選：．由折疊和正方形的性質(zhì)可得

2

，進(jìn)而證出得出，設(shè)未知數(shù)，在中由勾股理可求出答案．本題考查折疊軸對(duì)稱(chēng)，直角三角形的邊角關(guān)系以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握折疊軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系是解決問(wèn)題的前提．11.【答案】5【解析】解√

．故答案為：5．直接利用二次根式的性質(zhì)求出答案．第10頁(yè)，共19頁(yè)

22222此題主要考查了二次根式的乘法，正確掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則是解題2222212.

【答案】2【解析】解點(diǎn)，E分是邊AB，BC的點(diǎn)，是的位線(xiàn)，222故答案為：2．依據(jù)DE分別是邊BC的中點(diǎn)即可得到DEeq\o\ac(△,)??的中位線(xiàn)再據(jù)三角形中位線(xiàn)定理計(jì)算即可得到的．本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的半是解題的關(guān)鍵．13.

【答案】乙【解析】解甲

，乙

，丙

，，乙丙甲甲乙、丙三位學(xué)中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏平均數(shù)越大即波動(dòng)越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定之差越小明這組數(shù)據(jù)分布比較集中各數(shù)據(jù)偏離平均越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14.【答案【解析】解是方程2，

2

的個(gè)根，方程左右兩邊同時(shí)除以，得：

，第11頁(yè)，共19頁(yè)

，故答案為：將方程的解代入原方程，然后利用等式的性質(zhì)求解．本題考查一元二次方程的解，理解方程的解的概念是解題關(guān)鍵．15.

【答案】第一象限【解析】解關(guān)的不等式的解集為，，，直線(xiàn)不過(guò)的象限是第一象限．故答案為：第一象限．由已知不等式的解集確定出與b的負(fù)，利用一次函數(shù)性質(zhì)判即可．此題考查了不等式的解集，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16.

【答案【解析】解三形ABC為腰直角三角形，，，當(dāng)AB最時(shí)最，即直線(xiàn)l作軸于點(diǎn)，軸點(diǎn)，把代入得，代得，，為腰直角三角形，，第12頁(yè)，共19頁(yè)

6，6，，與線(xiàn)l

重合eq\o\ac(△,)為腰直角三角形，，，2??，

，，點(diǎn)C標(biāo)．故答案為：．AC最時(shí)垂于A(yíng)D于點(diǎn)，于點(diǎn)F通點(diǎn)B坐求出點(diǎn)C坐．本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由題干得AC短，過(guò)加輔助線(xiàn)求解．17.

【答案】解：原

．【解析】先分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18.

【答案】證明：連接BFDE，如所示：四形是行四邊形，、分是OA、OC的點(diǎn)四形BFDE是平行四邊形．【解析據(jù)平行四邊形的性質(zhì)角線(xiàn)互相平分得用中點(diǎn)意義得，從而利用平行四邊形的判定定理“對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形”判定BFDE是行四邊形，從第13頁(yè)，共19頁(yè)

而得出本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和判定定理的運(yùn)用．性質(zhì)平四邊形兩組對(duì)邊分別平行平四邊形的兩組對(duì)邊分別相等平四邊形的兩組對(duì)角分別相等平四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形一對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．19.

【答案】解設(shè)，把，代得，，則，即；把，入：，解得：．【解析】設(shè)，與的代入求出k的，即可確定與函關(guān)系；把代計(jì)即可求出的．此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．20.

【答案】解：設(shè)有公司參加，根據(jù)題意得，

整理得：

解得：

，舍答：共有21家司參加這場(chǎng)交易碰頭會(huì)．【解析】每家公司都與其他公司鑒定了一份合同，設(shè)有x家公司參加，則每個(gè)公司要份同，簽訂合同共有

份根據(jù)“所有公司共簽訂了210份協(xié)議”列出方程求解即可．本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，甲乙之間互簽合同，只能算一份，解答時(shí)注意舍去不符合意的解．21.

【答案】解如，線(xiàn)段即為所求．如，線(xiàn)段即所求．第14頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】取點(diǎn)H，接CH即．取點(diǎn)D利用BD即利等腰三角形的三合一解決問(wèn)．本題考查作應(yīng)與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)解決問(wèn)題．22.

【答案】解由意得：抽取18名售員，A等的銷(xiāo)售員有2人頻率為，18人，答：估計(jì)全公司級(jí)的銷(xiāo)售員的人數(shù)是；由意得：A等的銷(xiāo)售員有2人B等的銷(xiāo)售員有，等級(jí)的銷(xiāo)售員有人D等的銷(xiāo)售員有，18

28萬(wàn)答：這位售員獲得的平均獎(jiǎng)勵(lì)為9元．【解析】用以樣本中等的頻率可估計(jì)全公司A等的銷(xiāo)售員的數(shù)；根加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可求解．本題考查平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是題的關(guān)鍵．23.

【答案】解，且，從州火車(chē)站到門(mén)兜站的地鐵票價(jià)元，答：從福州火車(chē)站到南門(mén)兜站的地鐵票價(jià)為3元當(dāng)價(jià)為時(shí)，由題意知：鐵路長(zhǎng)里時(shí)票價(jià)，公里時(shí)票元里時(shí)票價(jià)元，又公里，按每7公里加收計(jì)不公里按里計(jì)，第15頁(yè)，共19頁(yè)

鐵長(zhǎng)22公時(shí)票元因此x的值范圍，【解析根起步價(jià)為含元超過(guò)5公后里公里含，按每5公加收計(jì)價(jià)不里按里計(jì)，票價(jià)在2元基礎(chǔ)上加即可；根票價(jià)為，按著鐵路收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)即可求出鐵路長(zhǎng)取值范圍，根據(jù)題意畫(huà)出圖象．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清鐵路長(zhǎng)在不同范圍內(nèi)的票價(jià)情況．24.

【答案】解設(shè)線(xiàn)的析為，把點(diǎn)，入{，得，直線(xiàn)

的解析式為；直

的解析式是．，直線(xiàn)

必經(jīng)過(guò)一定，直線(xiàn)

：必過(guò)一定，直線(xiàn)與的點(diǎn)坐標(biāo)為；由意可知，，點(diǎn)M，N之的離是，|，(，，或，第16頁(yè)，共19頁(yè)

點(diǎn)P的坐標(biāo)或．【解析】利待定系數(shù)法求直線(xiàn)的解析式；由和可斷直線(xiàn)與都過(guò)定點(diǎn)，可求得交點(diǎn)坐標(biāo)；由意，可得到，得，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)為或本題是兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的標(biāo)特征，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．25.

【答案證：