2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)初二上期末數(shù)學(xué)試卷

．．．．．．．．2020—年北京市淀區(qū)初上期末學(xué)卷含答數(shù)一選題本共36分，每題3分

學(xué)

2021.5在列題四備答中只有個(gè)合意請(qǐng)正選前字填表中相的置題答

4591011．下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是ABDPM2.5是大氣中直徑小于或等微米的顆粒物微等于5米字0.0005用學(xué)記數(shù)法表示為AB0.25．使分式有義的的值范疇是x

C．25

D．2.5A

Bx

C．

Dx．下列運(yùn)算中，正確的是A(

)

a

B

C．

．a(chǎn)

．如圖eq\o\ac(△,)≌，＝7＝，則DE的長(zhǎng)為A．2B3C．D．．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（，m和點(diǎn)（，－）關(guān)于x軸稱，則

的值是A1B．5D．－．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，是個(gè)任意角，在邊OA上別取OM＝，動(dòng)角尺使角尺兩邊相刻度分別與點(diǎn)，重，過(guò)角尺頂點(diǎn)≌，其依據(jù)是

C作射線OC．此作法便可得A．．SASASAD．AAS

yy．下列各式中，運(yùn)算正確的是A(2x2

B

x1xxC．(a

a

4

D．(x3)x

．若，ab的為A．4B．3C．1D0．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，AB，∠＝40°垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)則的度數(shù)是A．20°B．30°．50°11．若分式A．3個(gè)

的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的有B4個(gè)C．6個(gè)

．個(gè)．如圖，等腰三角形BC的底邊BC長(zhǎng)，面積是，腰的垂直平分線別交，邊，點(diǎn)若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為段EF上動(dòng)點(diǎn)，eq\o\ac(△,)CDM長(zhǎng)的最小值為A．6B8C．10D12二填題本共24分，每題3分．當(dāng)x．分解因式：x

x時(shí)，分式值．x2yy

．x．運(yùn)算：

．．假如等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和，么它的周長(zhǎng)為．如DE⊥∠A＝25°D＝則ACB的數(shù)為．．等式()a成的條件為．如在ABC中BD是AC上高CE平∠ACB交于，DE＝，＝，eq\o\ac(△,)面積為．

11．圖1用繩索織成的一片網(wǎng)的一部分，小明探究這片網(wǎng)的結(jié)點(diǎn)數(shù)眼（數(shù)）之間的關(guān)系，他采納由專門到一樣的方法進(jìn)行探究，列表如下：專門網(wǎng)圖結(jié)點(diǎn)數(shù)）網(wǎng)眼數(shù)F）邊數(shù)（E）

☆表中“☆”處應(yīng)填的數(shù)字為；依照上述探究過(guò)程，能夠猜想V，，之滿足的等量關(guān)系為；如圖，若網(wǎng)眼形狀為六邊形，則V，，E之滿的等量系為．圖1三解題本共16分，每題4分．運(yùn)算：4

圖．如圖為上一點(diǎn)，∥，ACBE，BCDB求證：AB=．

22．運(yùn)算：xx

．．解方程：

3．四解題本共13分，第25題分，26分，27題4分．已知x，求[(xy)2)(xy)]x的．

．北京時(shí)刻2015年7月31日國(guó)際奧委會(huì)主席巴赫布：中國(guó)北京獲年第屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦權(quán)．北京也制造歷史，成為第一個(gè)既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的都市，張家也成為本屆冬奧會(huì)的協(xié)辦都市期新建北京至張家口鐵路可行性研究報(bào)告差不多獲得國(guó)家發(fā)改委批復(fù)，同意新建北京至張家口鐵路，鐵路全長(zhǎng)約千．按照設(shè)計(jì)，京張高鐵列車的平均行駛速度是一般快車的1.5倍，用時(shí)比一般快車用時(shí)少了20分，求高鐵列車的平均行駛速度．．已知：如圖，線段AB和線BM交點(diǎn)．（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，保留作圖痕跡（不寫作法①在射線BM上一，使AC；②作∠的平分線交于D點(diǎn)；③在射線CM上一點(diǎn)E使CE＝，連接DE．（2）在（）作的圖形中，猜線段BD與DE的量關(guān)系，并證明．ABM

五解題本共11，28題分第29題6分．如圖1，我們?cè)谀暝碌娜諝v中出一個(gè)十字星，并運(yùn)算它的“十字差”將字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差的十字差為12，再選擇其它位置的十字星，能夠發(fā)覺“十字差”仍為．（1如圖，將正整數(shù)依次填入的長(zhǎng)方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，能夠發(fā)覺相應(yīng)的“十字差”也是一個(gè)定值，則那個(gè)定值．（2若將正整數(shù)依次填入列長(zhǎng)方形數(shù)表中（3續(xù)面的探究，能夠發(fā)覺相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)有的定值，請(qǐng)用表出那個(gè)定值，并證明你的結(jié)論．（3如圖，將正整數(shù)依次填入三角形的數(shù)表中，探究不同十字星的“十字差”，若某個(gè)十字星中心的數(shù)在第32行，其相應(yīng)的“十字差”為，則個(gè)十字星心的數(shù)__________________直截了當(dāng)寫出結(jié)果圖1

圖2圖

．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了如此一道作業(yè)題：在△AB＝ACBC點(diǎn)D和點(diǎn)在直線同側(cè)BD＝∠BACα＝，αβ＝，接，求的數(shù)．小聰提供了研究那個(gè)問(wèn)題的過(guò)程和思路問(wèn)題開始研究＝β＝（如圖1，利用軸對(duì)稱知識(shí)，以為稱軸構(gòu)軸對(duì)稱圖形ABD，連接CD（圖），然后利用α，＝30°以及等邊三角形的相關(guān)識(shí)便可解決那個(gè)問(wèn)．圖

圖2（1請(qǐng)結(jié)合小聰研究問(wèn)題的過(guò)程和思路，求出這種專門情形下的數(shù)；（2結(jié)合小聰研究專門問(wèn)題的啟發(fā)，請(qǐng)解決數(shù)學(xué)老師布置的這道作業(yè)題；（3解決完老師布置的這道作業(yè)題后，小聰進(jìn)一步摸索，當(dāng)點(diǎn)D和點(diǎn)A在線BC的側(cè)時(shí)，且∠的度數(shù)與1中相同，則，滿的條件__________________直截了當(dāng)寫出結(jié)果）．

八年級(jí)第一期期末練習(xí)數(shù)學(xué)答案一選題本共36分，每題3分

題答

B

D

A

D

A

C

A

B

C

B

B

C二、填題本共24分每題3分）．；

．y(x2)；

x．；9

16．17

17110°．；

．；

．17，E．三解題本共16分，每題4分．：式＝

---------------------------------------------------------------------3分＝2-------------------------------------------------------------------------4分．明∵∥BD，∴∠C∠EBD．---------------------------------------------------------1分在△和△中ACEBD

DB,∴△ABC≌△．----------------------------------------------------------------------3分∴AB．--------------------------------------------------------------------4分．：式＝

3xxx(x1)(x(x(x

--------------------------------------------1分＝＝

(3((xx(x(xx

-----------------------------------------------2分--------------------------------------------------3分＝

---------------------------------------------------------------------4分．：程兩邊乘以(，(3(.------------------------------------------1分解得.----------------------------------------------------------3分檢驗(yàn)：當(dāng)x時(shí)x．因此，原分方程的解為．

---------------------------------4分

四解題本共13分，第25題分，26分，27題4分．：式＝(x

xy

)

-------------------------------------1分＝

)x

-------------------------------------------2分＝x.-------------------------------------------------------3分當(dāng)時(shí)原式＝＝3.-------------------------------------------4分解：一般快車的平均行駛速度為千米/時(shí)則高鐵列車的平均行駛速度為千米時(shí)----1分依照題意得

1．1.53

-------------------------------------3分解得

180．

----------------------------------------------4分經(jīng)檢驗(yàn)，180所列分式方程的解，且符合題意．∴1.5．答：高鐵列車的平均行駛速度為270千/．．1：寫結(jié)論不扣分）A

-----------------------------5分DBEM

-------------------------------1分（2）BDDE-------------------------------------------------------------2分證：BD平∠，1∴∠＝∠．2∵AB，∴∠ABC＝∠．1∴∠＝∠4．2∵＝CD，∴∠＝∠．∵∠＝∠＋∠，

AD21BEM1∴∠＝∠4．2∴∠＝∠．∴＝DE．---------------------------------------------------------4

五解題本共11，28題分第29題6分）；-------------------------------------------------------------------------------------1（2

；---------------------------------------------------------------------------2分證設(shè)十字星中心的數(shù)為x十字星左兩數(shù)分別為xx下數(shù)分別為（≥3十字差為(xx)-----------------------------------3分

x＝(x

)＝

＝

．-------------------------------------------------4∴那個(gè)定值為

．（3976--------------------------------------------------------------------5）解：圖作∠AB′＝ABDBD＝BD連接，A′．∵AB，∠＝，∴∠ABC＝45°∵∠＝，∴∠ABD＝∠ABC∠＝15°．∵AB，D＝∠，BD＝，∴△ABDABD．∴∠ABDABD＝15°，ADB∠AD．∴∠＝ABD＋∠＝60°．∵＝′BD，∴＝BC∴eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)′BC是等邊三角形．----------------------------------------------1∴＝′，BD′C．∵∴eq\o\ac(△,)B≌eq\o\ac(△,)C．∴∠A′B＝∠D．1∴∠D＝∠′＝．2∴∠ADB＝．-------------------------------------------------------------2分（2解：一情形當(dāng)120如圖,作∠D＝，D＝BD連接′，D′．∵AB，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠BAC＋∠ABC＋∠＝180°∴＋2＝．

∴∠ABC＝

18090．2

∴∠ABDABC∠＝90同（）可證△ABD≌ABD．

C∴∠ABDABD＝

BD＝BD，∠ADB＝∠′．

∴∠＝ABD＋∠＝90

180

．∵∴∠＝60°．以下同（）可求得∠＝．-----------------------------------------3分第二種情形：當(dāng)

時(shí)，如圖,作∠D＝，D＝BD連接′，D′．∵AB，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠BAC＋∠ABC＋∠＝180°∴＋2＝．∴∠ABC＝

18090．2∴∠ABD∠∠ABC同（）可證△ABD≌ABD．∴∠ABDABD＝

BD，∠ADB∠′B．