山西省臨汾市南辛店中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山西省臨汾市南辛店中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若點(diǎn)M在直線b上，b在平面內(nèi)，則M、b、之間的關(guān)系可記作（

）（A）

(B)

(C)

(D)

參考答案：B略2.在數(shù)列中，等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.在△ABC中，，，，則a的值為A.3 B.23 C. D.2參考答案：C【分析】先由題意得到，求出，再由正弦定理，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵谥?，，，，所以，因此，由正弦定理可得，所?故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理即可，屬于常考題型.4.給出下列四個(gè)命題：①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．其中為真命題的是（

）A．②和④

B．②和③

C．③和④

D．①和②參考答案：A5.“”是“”的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：B6.若小球自由落體的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=（g為常數(shù)），該小球在t=1到t=3的平均速度為，在t=2的瞬時(shí)速度為v2，則和v2關(guān)系為（）A．＞v2 B．＜v2 C．=v2 D．不能確定參考答案：C【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率．【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義進(jìn)行求解即可．【解答】解：平均速度為===2g，∵s（t）=，∴s′（t）=gt，t=2的瞬時(shí)速度為v2，∴v2=s′（2）=g×2=2g，∴=v2故選：C．7.如圖甲所示，三棱錐的高分別在和上，且，圖乙中的四個(gè)圖像大致描繪了三棱錐的體積與的變化關(guān)系，其中正確的是（

）參考答案：A

,

,是拋物線的一部分，答案A8.已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是（

）.A.;

B.

C.

D.參考答案：A略9.不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A．1∪

B．∪C．

D．∪

參考答案：D10.下列運(yùn)算不屬于我們所討論算法范疇的是（）A．已知圓的半徑求圓的面積B．隨意抽４張撲克牌算到二十四點(diǎn)的可能性C．已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)求直線方程D．加減乘除法運(yùn)算法則參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的體積為_(kāi)______；該四面體四個(gè)面的面積中最大的是________.參考答案：8,10；12.圓上到直線4x-3y=2的距離為的點(diǎn)數(shù)共有__________個(gè)。參考答案：4略13.點(diǎn)Ｐ是橢圓上第二象限的一點(diǎn)，以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)F1,F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于１，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__

參考答案：14.如圖是函數(shù)y＝f（x）的導(dǎo)函數(shù)y＝f′（x）的圖象，給出下列命題：①﹣3是函數(shù)y＝f（x）的極值點(diǎn)；②﹣1是函數(shù)y＝f（x）的最小值點(diǎn)；③y＝f（x）在x＝0處切線的斜率小于零；④y＝f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增．則正確命題的序號(hào)是

．

參考答案：①④【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可判定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處的切線斜率．【詳解】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知當(dāng)x∈（﹣∞，﹣3）時(shí)，f'（x）＜0，在x∈（﹣3，1）時(shí)，f'（x）≤0∴函數(shù)y＝f（x）在（﹣∞，﹣3）上單調(diào)遞減，在（﹣3，1）上單調(diào)遞增，故④正確則﹣3是函數(shù)y＝f（x）的極小值點(diǎn)，故①正確∵在（﹣3，1）上單調(diào)遞增∴﹣1不是函數(shù)y＝f（x）的最小值點(diǎn)，故②不正確；∵函數(shù)y＝f（x）在x＝0處的導(dǎo)數(shù)大于0∴切線的斜率大于零，故③不正確故答案為：①④【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)圖象與函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系，以及函數(shù)的單調(diào)性、極值、和切線的斜率等有關(guān)知識(shí)，屬于中檔題．15.過(guò)點(diǎn)(－1，－2)的直線l被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長(zhǎng)為，則直線l的斜率為_(kāi)_______．

參考答案：1或16.從中得出的一般性結(jié)論是_____________。參考答案：注意左邊共有項(xiàng)

17.在正三棱柱中，．若二面角的大小為，則點(diǎn)

到平面的距離

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知橢圓G：=1(a>b>0)的離心率為，右焦點(diǎn)為(，0)，斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為以P(-3，2)．（I）求橢圓G的方程；

(Ⅱ)求APAB的面積．參考答案：19.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2013年上半年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如右下圖莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）.（1）在這15天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，求其中位數(shù)；（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取2天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）以這15天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).參考答案：(1)由莖葉圖可得中位數(shù)是(2)依據(jù)條件，服從超幾何分布：其中，的可能值為由，得，，，所以的分布列為：

(2)依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的概率為一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)為，則～一年中平均有天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)20.已知定義在上的函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)和.(1)求常數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；(3)解不等式.

參考答案：解:(1)由題意得:，解得:

…2分(2)由得:

則

…5分∴，即為奇函數(shù).

…6分(3)

∵在上遞增，則在上遞減

∴在上遞增.

…10分不等式可化為:又∵為奇函數(shù).∴原不等式即

…13分根據(jù)單調(diào)性可知，即∴不等式的解為.

…16分略21.不等式＞1的解集為R,求k的取值范圍.參考答案：∵x2-3x+3恒正∴原不等式等價(jià)于kx2-3kx+4>x2-3x+3即(k-1)x2+(3-3k)x+1>0的解集為R若k-1=0,即k=1，則顯然符合條件若k≠1,則即：綜上：略22.（本小題滿分12分）已知命題,命題：在區(qū)間沒(méi)有極值，若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：為真命題時(shí)，?x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1，……3分

為真命題時(shí)，在區(qū)間沒(méi)有極值∴∴a≤2.

……6分又p或q為真，p且q為假，∴p真q假或p假q真．

……7分當(dāng)p真q假時(shí)