山西省呂梁市紅眼川中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山西省呂梁市紅眼川中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式的解集是

（）A.

B.C.

D.參考答案：B2.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為(

)A.2 B.3 C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)三視圖還原直觀圖，根據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系計(jì)算表面積得到答案.【詳解】根據(jù)三視圖還原直觀圖，如圖所示：

幾何體的表面積為：故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，將三視圖轉(zhuǎn)化為直觀圖是解題的關(guān)鍵.3.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若點(diǎn)P（1，﹣）是角α終邊上一點(diǎn)，則tanα的值為（）A． B．﹣ C．﹣ D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】利用三角函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)P（1，﹣）是角α終邊上一點(diǎn)，∴tanα=﹣，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．4.7．化簡(jiǎn)的值為A．

B．0

C．

D．參考答案：C略5.在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a10=16，則a4+a8=（） A．12 B． 16 C． 20 D． 24參考答案：B略6.閱讀程序框圖，當(dāng)輸入x的值為-25時(shí)，輸出x的值為（）

A．-1

B．1

C．3

D．9參考答案：C7.f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，函數(shù)在（﹣∞，2）上單調(diào)遞減，可知導(dǎo)數(shù)在（﹣∞，2）上導(dǎo)數(shù)值小于等于0，可求出a的取值范圍【解答】解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)y′=2ax+2（a﹣1），函數(shù)在（﹣∞，4]上單調(diào)遞減，則導(dǎo)數(shù)在（﹣∞，4]上導(dǎo)數(shù)值小于等于0，當(dāng)a=0時(shí)，y′=﹣2，恒小于0，符合題意；當(dāng)a≠0時(shí)，因函導(dǎo)數(shù)是一次函數(shù)，故只有a＞0，且最小值為y′=2a×4+2（a﹣1）≤0，解得：0＜a≤，∴a∈[0，]，解法二、當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=﹣2x+2遞減成立；當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)稱軸為x=，由題意可得：≥4，解得0＜a≤，當(dāng)a＜0不成立．∴a∈[0，]．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要二次函數(shù)的性質(zhì)、考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解和單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8.若動(dòng)點(diǎn)適合區(qū)域，則的最大值為（

）A．-1

B.-3

C.-4

D.2參考答案：A略9.已知棱錐的頂點(diǎn)為P，P在底面上的射影為O，PO=a，現(xiàn)用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面交PO于M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，設(shè)OM=b，則a，b的關(guān)系是（） A．b=（﹣1）a B．b=（+1）a C．b=a D．b=a參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積． 【分析】利用用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面交PO于點(diǎn)M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，可得截得棱錐的側(cè)面積是原來(lái)側(cè)面積的，即相似比為，即可確定a與b的關(guān)系． 【解答】解：∵用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面交PO于點(diǎn)M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，截得棱錐的側(cè)面積是原來(lái)側(cè)面積的，即相似比為， ∵PO=a，OM=b，∴，∴b=（1﹣）a． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱錐的側(cè)面積，考查圖形的相似，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.已知，則的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則__________.參考答案：112.設(shè)、、表示不同的直線，，，表示不同的平面，則下列四個(gè)命題正確的是

1

若∥，且，則；2

若∥，且∥，則∥；3

若，則∥∥；4

若，且∥,則∥.參考答案：①④13.已知，則_________．參考答案：.【分析】在分式中分子分母同時(shí)除以，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為正切來(lái)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】由題意得，原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查弦的分式齊次式的計(jì)算，常利用弦化切的思想求解，一般而言，弦化切思想主要應(yīng)用于以下兩種題型：（1）弦的次分式齊次式：當(dāng)分式是關(guān)于角的次分式齊次式，在分子分母中同時(shí)除以，可以將分式化為切的分式來(lái)求解；（2）弦的二次整式：當(dāng)代數(shù)式是關(guān)于角弦的二次整式時(shí)，先除以，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于角弦的二次分式齊次式，然后在分式分子分母中同時(shí)除以，可實(shí)現(xiàn)弦化切.14.已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，

__________參考答案：略15.若函數(shù)為偶函數(shù)，則m的值為．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即﹣x（m+）=x（m+），即﹣m﹣）=m+，則2m=﹣﹣=﹣﹣=﹣==1，即m=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．16.點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____參考答案：17.（5分）計(jì)算+（﹣）+log48的值是

．參考答案：2考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 原式=2++=2﹣+=2；故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，． （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）求函數(shù)的值域． 參考答案：【考點(diǎn)】角的變換、收縮變換；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；兩角和與差的余弦函數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（Ⅰ）先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求，注意對(duì)角的范圍的判斷，再利用兩角差的余弦公式將cosA變換為，代入計(jì)算即可 （Ⅱ）先將所求函數(shù)變換為復(fù)合函數(shù)f（x）=1﹣2sin2x+2sinx，再利用三角函數(shù)的有界性及配方法求此復(fù)合函數(shù)的值域即可 【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)?，且? 所以，． 因?yàn)?． 所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得． 所以=1﹣2sin2x+2sinx=，x∈R． 因?yàn)閟inx∈[﹣1，1]，所以，當(dāng)時(shí)，f（x）取最大值； 當(dāng)sinx=﹣1時(shí)，f（x）取最小值﹣3． 所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋? 【點(diǎn)評(píng)】本題考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角差的余弦公式，通過(guò)角變換求三角函數(shù)值的技巧，復(fù)合函數(shù)求值域的方法 19.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的定義域;（2）證明為奇函數(shù);（3）求使>0成立的x的取值范圍.參考答案：中為奇函數(shù).（3）解:當(dāng)a>1時(shí),>0,則，則因此當(dāng)a>1時(shí),使的x的取值范圍為（0,1）.時(shí),則

解得因此時(shí),使的x的取值范圍為（-1,0）.

略20.已知指數(shù)函數(shù)滿足：，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（Ⅰ）確定的解析式；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：21.在三角形中，是方程的兩個(gè)根，且。求：參考答案：略22.已知函數(shù)，且．（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)集合，求集合A；（2）在（1）的條件下，若，且滿足，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（3）若對(duì)任意的，存在