無(wú)慮考研傳熱學(xué)考點(diǎn)講義

《傳熱》教材分析及考試說(shuō)明１第—章緒論８第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)第三章非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)第四章熱傳導(dǎo)問(wèn)題的數(shù)值解 第五章對(duì)流傳熱的理論基 第六章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián) 第七章相變對(duì)流傳熱第八章熱輻射基本定律和輻射特 第九章輻射傳熱的計(jì) 第十章傳熱過(guò)程分析與換熱器的熱計(jì)算掃 研 ：kaoyan33，獲 《傳熱學(xué)》教材分析及考試說(shuō)楊世銘《傳熱學(xué)》考研輔導(dǎo)課楊世銘《傳熱學(xué)》考點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思楊世銘《傳熱學(xué)》名校真題解析及典型題精講精楊世銘《傳熱學(xué)》沖刺串講及模擬四套卷精講本課程使用的參考教材出版 高等教育出版 楊世銘《傳熱學(xué)》第四出版 高等教育出版 楊世銘《傳熱學(xué)》第三你考研的你考研的超讓考研更輕松 第１ 總體簡(jiǎn)介：基本概念、基本方式、基本方第２－４章 熱傳導(dǎo)：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱、導(dǎo)熱問(wèn)題數(shù)值解第５－７章 對(duì)流傳熱：?jiǎn)蜗唷⑾嘧儗?shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式第８－９ 輻射傳熱：基本概念、基本假輻射基本定律、輻射傳射的計(jì)第１０章 傳熱過(guò)程：傳熱過(guò)程計(jì)算、換熱器的熱計(jì)算 —導(dǎo)熱的定義及特點(diǎn)二傅立葉導(dǎo)熱定律１．一般表達(dá)式 ２．物理含義三導(dǎo)熱系數(shù)１．含四導(dǎo)熱微分方程五定解條件１．初始條件 六簡(jiǎn)單一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解１．如何判斷是一維問(wèn)題求解方定性分①直接求解導(dǎo)熱微分方②對(duì)傅立葉導(dǎo)熱定律直接積分七通過(guò)肋片的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱如何簡(jiǎn)化成一維問(wèn)題２．微分方程及定解條 ①等效熱源 ②熱平衡通過(guò)肋片的散熱肋片效率分析、套管溫度計(jì)測(cè)溫誤差分析八非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱基本概熱擴(kuò)散率、吸熱系數(shù)、Ｂｉ數(shù)、兩個(gè)階段、時(shí)間常２．集總參數(shù)３．一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo) Ｆｏ＞０．點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思九導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)值解

你考研的超級(jí) 楊世銘《傳熱學(xué)》１．穩(wěn)態(tài)問(wèn) 熱平衡法建立節(jié)點(diǎn)離散方程的方２．非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題 顯式格式和隱式格式的優(yōu)缺點(diǎn)十溫度分布１．變物性問(wèn) ２．變截面問(wèn) ３．傳熱過(guò) —什么是對(duì)流傳１．對(duì) ２．對(duì)流傳 ３．特 ４．牛頓冷卻公５．影響對(duì)流傳熱的因 ６．分典型條件下表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的數(shù)量級(jí)二單相對(duì)流傳熱基本概①對(duì)流傳熱的控制方②流動(dòng)邊界層及熱邊界③邊界層方④相似原理及其應(yīng)⑤常用的無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)（特征數(shù)）及其物理含⑥各種流動(dòng)型式的物理特實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)①外部流②內(nèi)部流③自然對(duì)④混合對(duì)流三凝結(jié)傳膜狀凝結(jié)與珠狀凝ｕｓｓｅｌｔ膜狀凝結(jié)分析①簡(jiǎn)化假 ②思３．關(guān)聯(lián) 橫管和豎直壁影響凝結(jié)傳熱的主要因素及……強(qiáng)化四沸騰傳熱大容器飽和沸騰曲臨界熱流密度及其工程指導(dǎo)意影響沸騰傳熱的主要因素及……強(qiáng)輻輻—熱輻射的基本概電磁波吸收、反射、透３．黑體的概念和作用黑體輻射的基本定律Ｓｔｅｆａｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ定Ｐｌａｎｃｋ定 ｅｎ位移定Ｌａｍｂｅｒｔ定漫射表面灰體的概基爾霍夫定實(shí)際物體表面簡(jiǎn)化的可行溫室效二輻射傳熱的計(jì)角系投入輻射、有效輻任意兩表面之間輻射傳多表面系統(tǒng)輻射傳表面輻射熱阻和空間輻射熱阻畫網(wǎng)絡(luò)圖的方法表面凈輻射傳熱量和任意兩表面之間的輻射傳熱量?jī)煞N特殊情形黑體、重輻射遮熱遮熱板的工作原遮熱板的應(yīng)用：如何進(jìn)一步提高遮熱板的遮熱效果，提高測(cè)溫精 —傳熱過(guò)程的分析和計(jì)算傳熱過(guò)程總傳熱系點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思①傳熱過(guò)程的辨

你考研的超級(jí) 楊世銘《傳熱學(xué)》②總傳熱系數(shù)的計(jì) 通過(guò)平壁＼圓筒壁＼肋壁的傳強(qiáng)化傳熱的突破口 強(qiáng)化傳熱應(yīng)從熱阻最大的環(huán)節(jié)入手臨界熱絕緣直徑二換熱器的型式及平均溫差換熱器的定義、型式、特點(diǎn)簡(jiǎn)單順流和逆流的平均溫差的計(jì)算簡(jiǎn)單順流和逆流的定性溫度分布其它復(fù)雜流動(dòng)布置的平均溫差的計(jì)算三換熱器的熱計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)利用平均溫差法進(jìn)行換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)①所依據(jù)的方 ②步!－ＮＴＵ①有關(guān)概 ②與平均溫差法比污垢熱二、楊世銘《傳熱學(xué)》考點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思路課程安排第一章概論———１講第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)———第三章非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)———第四章熱傳導(dǎo)問(wèn)題的數(shù)值解法———講第五章對(duì)流傳熱的理論基礎(chǔ)———講第六章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式———講第七章相變對(duì)流傳熱———講第八章熱輻射基本定律和輻射特性———講第九章輻射傳熱的計(jì)算———講第十章傳熱過(guò)程分析與換熱器的熱計(jì)算———講第十一章傳質(zhì)學(xué)簡(jiǎn)介名詞解釋如：大容器沸騰；流動(dòng)邊界層；輻射傳熱；傳熱過(guò)程；穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)；填空如：第一類邊界條件 成的無(wú)量綱數(shù)是 導(dǎo)?在換熱器熱力算中，效能定義式為 ；ＮＴＵ＝ 選擇（單項(xiàng)選擇）如：①換熱器熱力計(jì)算主要基于 ）（Ａ）傳熱方 （Ｂ）熱平衡方（Ｃ）動(dòng)量方程和傳熱方程（Ｄ）熱平衡方程和傳熱方②當(dāng)外徑為ｄ２的管道采用保溫時(shí)，應(yīng)該選用臨界絕緣直徑ｄｃ的材料為 ）（Ａ）ｄｃ （Ｂ）ｄｃ＝ （Ｃ）ｄｃ （Ｄ）以上都可③管內(nèi)湍流流動(dòng)的層流底層，Ｒｅ數(shù) ）（Ａ）＞ （Ｂ）＜ （Ｃ）２３００～ （Ｄ）１００００～判斷如：①在同樣的加熱或冷卻條件下，物體內(nèi)部各處的溫度差別越大，則其導(dǎo)溫系數(shù)越大。 ②有效輻射是本身輻射與反射輻射之和。（ 簡(jiǎn)答題如：在用熱電偶測(cè)定氣流的非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)時(shí)，怎樣才能改善熱電偶的溫度響應(yīng)特性②分別寫出Ｒｅ、Ｎｕ、Ｇｒ各準(zhǔn)則的表達(dá)式，并說(shuō)明各物理含義③當(dāng)采用肋片增強(qiáng)傳熱時(shí)，應(yīng)把肋片加裝在哪一側(cè)？為什么？計(jì)算題。如：有一可忽略其內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻，初始溫度為２０℃的小金屬球，放入８００℃的爐中加熱，１０秒后該球溫度為，試確定該球的時(shí)間常數(shù)；并計(jì)算金屬球溫度上升到所需時(shí)間？四、命題規(guī)律總考試的重點(diǎn)內(nèi)容導(dǎo)熱：傅立葉定律．導(dǎo)熱微分方程．肋片導(dǎo)熱，邊界條件．集總參數(shù)法．熱平衡法導(dǎo)出二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)及常見(jiàn)邊界條件下邊界節(jié)點(diǎn)的離散方程非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)的離散．對(duì)流換熱：牛頓冷卻公式，邊界層，流體層流流動(dòng)時(shí)能量微分方程的邊界層簡(jiǎn)化方法，流動(dòng)圖像．準(zhǔn)則方程式．準(zhǔn)則數(shù)定義物理意義．大容器飽和沸騰曲線．臨界熱流密度的工程意義．影響各種對(duì)流換熱的主要因素及強(qiáng)化途徑。輻射換熱：斯忒藩－玻耳茲曼定律．基爾霍夫定律、黑體輻射函數(shù)表．總吸收比．發(fā)射率．黑體和灰體。角系數(shù)代數(shù)分析法有效輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)圖輻射傳熱計(jì)算遮熱板溫室效應(yīng)重輻射面。換熱器：傳熱過(guò)程、傳熱系數(shù)、對(duì)數(shù)平均溫差、臨界熱絕緣直徑．平均溫差法．效能－－傳熱單元數(shù)法強(qiáng)化與削弱傳熱的原則和手段．計(jì)算題常用的公式：復(fù)雜的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式（對(duì)流）可以不記，簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式（對(duì)流）和其它計(jì)點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思你考研的超級(jí) 楊世銘《傳熱學(xué)》式（導(dǎo)熱、輻射）全部需要記憶。計(jì)算題一般為分（總分分）這一部分占了大約以上的考題。五、備考與應(yīng)試策作為一門專業(yè)課，傳熱學(xué)的考試內(nèi)容與所報(bào)學(xué)校的學(xué)科發(fā)展有密切的關(guān)系，因此最好把所報(bào)學(xué)校歷年來(lái)的考試進(jìn)行分析，依據(jù)大綱的內(nèi)容，找出重點(diǎn)內(nèi)容。以“導(dǎo)熱對(duì)流輻射”為主線，對(duì)傳熱學(xué)所涉及的各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通傳熱方對(duì)傳熱方對(duì)流綜合傳熱問(wèn)輻１．熟悉傳熱學(xué)的基本理論知識(shí)，多看看教材和歷年試題，適當(dāng)?shù)貐⒓虞o導(dǎo)班。教材上的教學(xué)內(nèi)容并不是全部都作為考試內(nèi)容的，但其中的一些重要的內(nèi)容會(huì)在各校的考研題上幾年都以不同的形式出現(xiàn)，對(duì)這一部分內(nèi)容要將其挖掘出來(lái)，２．將上述的復(fù)習(xí)內(nèi)容以自己的方式整理出來(lái)，形成精練的筆記。試題也可能出現(xiàn)一些超范圍的內(nèi)容，因此要閱讀與報(bào)考專業(yè)相關(guān)的一些專業(yè)書(shū)。選擇一本合適的習(xí)題集，結(jié)合歷年來(lái)的考試題，有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)在考前，對(duì)課程的重點(diǎn)和基本概念、基本原理、常用的公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，加深記憶第一 緒本章復(fù)習(xí)思本課程是一門研究熱量傳遞基本規(guī)律及其應(yīng)用的技術(shù)基礎(chǔ)課。能量守恒定律是一個(gè)基本定律，在傳熱學(xué)中應(yīng)用甚廣，應(yīng)作為主要線索貫穿于本門課程的始終。了解傳熱學(xué)工程中的應(yīng)用，能用傳熱學(xué)理論解釋自然界的熱現(xiàn)象重點(diǎn)掌握熱量傳遞的基本方式：導(dǎo)熱、對(duì)流和熱輻射的概念和所傳遞熱量的計(jì)算公式認(rèn)識(shí)到工程實(shí)際問(wèn)題的熱量傳遞過(guò)程往往不是單一的方式而是多種形式的組合，以加深傳熱過(guò)程的概念及傳熱方程。初步理解熱阻在分析傳熱問(wèn)題中的重要地位?？佳幸髠鳠釋W(xué)及其工程應(yīng)熱量傳遞的三種基本方式傳熱過(guò)程和傳熱系數(shù)考點(diǎn)１傳熱學(xué)及其工程應(yīng)用一、什么是傳熱學(xué)？傳熱學(xué)是研究有溫差存在時(shí)熱量傳遞規(guī)律的科二、傳熱學(xué)的工程應(yīng)（１）強(qiáng)化傳熱（室內(nèi)暖氣（２）削弱傳熱（熱力管道（３）溫度控制（電子器件考點(diǎn)２熱量傳遞的三種基本方式一、導(dǎo)熱１．定義：物體各部分之間不發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱量傳遞。點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思例：加熱棒的一

你考研的超級(jí) 楊世銘《傳熱學(xué)》２．特點(diǎn)①直接接②物體各部分之間不發(fā)生宏觀位③依靠微觀粒子（分子、原子、電子等）的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)④物體的固有本質(zhì)（只要存在溫差，在固體、液體、氣體中均會(huì)發(fā)生導(dǎo)熱現(xiàn)象３．熱量傳遞方程———傅里葉定Φ＝Ａｔ１－ｔ２ Φ＝－λｔ２－ Φ＝－λδ二、對(duì)流換

對(duì)流的定義：由于流體的宏觀運(yùn)動(dòng)而引起的流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移，冷熱流體相互摻混所導(dǎo)致的熱量傳遞過(guò)程。你考研的超級(jí) 讓考研更輕松特點(diǎn)①僅能發(fā)生在流體②流體宏觀運(yùn)動(dòng)流體導(dǎo)熱（流體中各部分溫度不同，必然拌有分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而傳遞的熱量③流體流過(guò)溫度不同的固體壁面時(shí)的熱量傳遞過(guò)程（工程上感興趣④對(duì)流換熱機(jī)理與通過(guò)緊靠換熱面上薄膜層的熱傳導(dǎo)有３．分對(duì)流換熱按照不同的原因可分為多種類型流動(dòng)起因：強(qiáng)迫對(duì)流換熱和自然對(duì)流換熱。流動(dòng)狀態(tài)：層流和湍熱。是否相變：相變對(duì)流換熱和無(wú)相變對(duì)流換熱。幾何布置：內(nèi)部流動(dòng)和外部流動(dòng)?；居?jì)算式———牛頓冷卻公ｑ＝Φ／Ａ＝ｈ（ｔｗ－ｔｆ）ｑ＝Φ／Ａ＝ｈ（ｔｆ－ｔｗ）ｈ：一般規(guī)律

Ｗ／ｍ２Ｗ／ｍ２

ｔｗ＞ｔｆｔｆ＞流動(dòng)方式：強(qiáng)制 ＞自然對(duì)流介質(zhì)：水＞空氣相變：有相 ＞無(wú)相點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思水蒸氣凝 ＞有機(jī)蒸汽凝①Ａ：與流體接觸的壁面面約定對(duì)流換熱量永遠(yuǎn)取正

你考研的超級(jí) 楊世銘《傳熱學(xué)》ｈ：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，是表征對(duì)流換熱過(guò)程強(qiáng)弱的物理量。過(guò)程量，與很多因素有關(guān)（流體種類，表面形狀，流體速度大小等）三、熱輻定義輻射：物體通過(guò)電磁波來(lái)傳遞熱量的方熱輻射：物體由于熱的原因向外發(fā)出的輻射輻射換熱：物體之間以輻射的形式交換熱量２．特點(diǎn)：①不需要冷熱物體的直接接觸。即：不需要介質(zhì)的存在，在真空中就可以傳遞能量，而且最有效②在輻射換熱過(guò)程中伴隨著能量的轉(zhuǎn)移和能量形式的轉(zhuǎn)換物體熱力學(xué)③動(dòng)態(tài)平計(jì)算式

→電磁波 →物體熱力學(xué)黑體：能吸收投入到其表面上的所有熱輻射能的物體。黑體是一種理想物體，它的輻射能力只與溫度有關(guān)②黑體向外輻射熱流量計(jì)算 （斯忒藩－玻爾茲曼定律φ＝ＡσＴ４實(shí)際物體向外輻射熱流量計(jì)算φ＝εＡσＴ４Ｗ／ｍ２物體的溫度越高、輻射能力越發(fā)射率影響因素（ｉｙ１）：物體的種類、表面狀況、溫一個(gè)輻射換熱計(jì)算的特物體表面間輻射換熱的計(jì)算涉及到物體表面的輻射能力、吸收能力、表面間的幾何關(guān)系等多方面的因素，因此，不同情況下，其計(jì)算公式不一樣。特例：一小凸物體被包容在一個(gè)很大的空腔內(nèi)。該物體與空腔表面的輻射換熱量計(jì)算式：Φ＝εＡσＴ４－Ｔ４） 前提： ＜＜１ 考點(diǎn)３傳熱過(guò)程和傳熱系數(shù)一、傳熱過(guò)程定義：熱量由壁面一側(cè)的流體通過(guò)壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)流體中的過(guò)程稱為傳熱過(guò)程ｋ—傳熱系數(shù)，表示整個(gè)傳熱過(guò)程的強(qiáng)弱，單位是：（ｍ２·ｋ）三、平壁穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程的傳熱系分析：該傳熱過(guò)程包含著的三個(gè)串連環(huán)節(jié)（１）高溫流體側(cè)的對(duì)流換熱（２）通過(guò)壁面的導(dǎo)熱（３）低溫流體側(cè)的對(duì)流換熱Φ１＝Ａｈ１（ｔｆ１－ｔｗ１ （ｔ－ｔ

＝ δΦ３＝Ａｈ２（ｔｗ２－ｔｆ２在穩(wěn)態(tài)情況下，由上面三個(gè)式子計(jì)算的熱流量應(yīng)是相等的Φ１＝Φ２＝Φ３＝穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程：傳熱過(guò)程中各處溫度不隨時(shí)間變化。非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程：傳熱過(guò)程中各處溫度隨時(shí)間變化ｔｆ１– ＝

—

＝Ａ／δ

→ｔｆ１－ｔｆ２＝Φ

＋δ＋ ｔ－ ＝

２→Φ２

Ａ（ｔｆ１－ｔｆ２

＋δ＋ 與傳熱方程式相對(duì)應(yīng)，可以得到在該傳熱過(guò)程中傳熱系數(shù)的計(jì)算式Φ＝ｋＡ（ｔｆ１－ｔｆ２Φ＝Ａ（ｔｆ１－ｔｆ２ →ｋ １＋＋ １＋

１＋δ＋ 點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思、、傳熱熱你考研的超楊世銘《傳熱學(xué)》Ｉ＝ＲＲ Φ （ｔｆ１－ｔｆ２

＝

Φ＝ （ １１＋δ＋ Ａ １＝１＋δ＋ １＝

＋δ＋ 簡(jiǎn)答改變暖氣管中的水速或把鑄鐵管換成銅管可否顯著強(qiáng)化換熱本章總傳熱三種方式：概念、異同、計(jì)算公式、單位、含義、常２．計(jì)算公式引進(jìn)了一些系數(shù)，這些系數(shù)的區(qū)別導(dǎo)熱系數(shù)、表面發(fā)射率： 物性參數(shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、總傳熱系數(shù) 過(guò)程相關(guān)的參傳熱過(guò)程：定義、計(jì)算式、傳熱系數(shù)、意傳熱熱阻：熱阻分析圖、特第二 穩(wěn)態(tài)熱傳本章復(fù)習(xí)思重點(diǎn)掌握傅立葉定律和導(dǎo)熱微分方程著重理解推導(dǎo)各向同性材料、具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程的理論依據(jù)和思路，以及導(dǎo)熱微分方程中各項(xiàng)的物理意義。重點(diǎn)掌握典型幾何形狀物體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的推導(dǎo)和計(jì)算重點(diǎn)掌握肋片一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的推導(dǎo)和計(jì)算。了解影響導(dǎo)熱系數(shù)的主要因素定解條件—初始條件和邊界條件，重點(diǎn)為常見(jiàn)的三類邊界條件?？佳幸髮?dǎo)熱基本概念及定導(dǎo)熱微分方程式及定解條通過(guò)幾種典型幾何形狀物體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)肋片的導(dǎo)熱具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱考點(diǎn)１導(dǎo)熱基本概念及定律一、基本概念溫度場(chǎng)：物體中各點(diǎn)溫度值所組成的集穩(wěn)態(tài)溫度 ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，非穩(wěn)態(tài)溫度 ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，

一維溫度

ｔ＝ｆ（ｔ＝ｆ（ｘ，二維溫度 ｔ＝ｆ（ｘ， ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，三維溫度 ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ， ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，等溫線，等溫（１）定義：同一瞬間溫度相等的各點(diǎn)連成的線或面稱為等溫線或等溫面。它們分別對(duì)二維和三維問(wèn)題而言（２）特點(diǎn)不可能相交對(duì)連續(xù)介質(zhì)，等溫線（面）只可能在物體邊界中斷或完全封閉沿等溫線（面）無(wú)熱量傳遞由等溫線（面）的疏密可直觀反映出不同區(qū)域溫度梯度（或熱流密度）的相對(duì)大?。ǎ常┯猛劲俚葴鼐€的疏密可直觀反映出不同區(qū)域溫度梯度（即熱流密度）的相對(duì)大②由等溫線與界面的交角可以判定界面是否絕—絕熱界面必與等溫線垂 ｔ＝ｎ溫度梯梯度：指向變化最劇烈的方向（向量，正向朝著增加方向②溫度梯度（某點(diǎn)所在等溫線與相鄰等溫線之間的溫差與其法線間距離之比取極限）ｌｉｍΔ ＝ｔｎ＝ｇｒａｄ

ｇｒａｄ＝ｔ ｘｉ＋ｙｊ＋ｚ二、導(dǎo)熱基本定律（傅里葉定律導(dǎo)熱基本定律的文字表在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定截面的熱量，正比于垂直于該截面方向上的溫度梯度和截面積，方向與溫度梯度相反點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思導(dǎo)熱基本定律的數(shù)學(xué)表

你考研的超級(jí) 楊世銘《傳熱學(xué)》 φ＝－λｒａｔ＝－λ ｎ矢量形式展開(kāi)后 ｑ＝（－λｘｉ）＋（－λｙｊ）＋（－λｚｋ）得到各方向上的熱流分量：ｑ＝－λ

ｑ＝－λ

ｑ＝－λ ３．注負(fù)號(hào)的含義：熱量傳遞方向指向溫度降低方向，與溫度升高方向相熱流方向與等溫線（面）垂直，熱流密度矢量的走向可用熱流線來(lái)表實(shí)驗(yàn)定律，普遍適用（變物性，內(nèi)熱源，非穩(wěn)態(tài)，固液氣④引起物體內(nèi)部或物體之間的熱量傳遞的根本原因：溫度梯⑤一旦溫度分布ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ， 已知，熱流密度可求（求解導(dǎo)熱問(wèn)題的關(guān)鍵：獲得溫度場(chǎng)布三、導(dǎo)熱系-１．定 λ

ｇｒａｄ單位溫度梯度作用下的物體內(nèi)所產(chǎn)生的熱流量，標(biāo)量，單位：（ｍＫ）表征物體導(dǎo)熱本領(lǐng)的大小記住常用物質(zhì)之λ金屬＞λ非金屬；λ固相＞λ液相＞λ氣空氣：λ＝０．０２５９Ｗ／（ｍＫ） 碳鋼：λ＝３６．７Ｗ／（ｍＫ）水：λ＝０．５９９Ｗ／（ｍ 純銅：λ＝３９９Ｗ／（ｍ４．導(dǎo)熱系數(shù)與物質(zhì)種類及熱力狀態(tài)有關(guān)（溫度，壓力（氣體）），與物質(zhì)幾何形狀無(wú)關(guān)。在溫度變化范圍不很寬情況下，工程材料的導(dǎo)熱系數(shù)可表示為溫度的線性函數(shù)λ＝λａ＋ｂｔ你考研的超你考研的超讓考研更輕松其中、和平板的導(dǎo)熱系數(shù)為常求：計(jì)算在通過(guò)ｘ＝截面處的熱流密度為多少？考點(diǎn)２導(dǎo)熱微分方程式及定解條件—、導(dǎo)熱微分方程基本思求解導(dǎo)熱問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是獲得溫度場(chǎng)，為了從數(shù)學(xué)上獲得導(dǎo)熱物體溫度場(chǎng)的解析表達(dá)式，需要建立物體溫度分布函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足的基本方程式—導(dǎo)熱微分方程。ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，２．推（１）物理問(wèn)題描三維的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱體，且物體內(nèi)有內(nèi)熱源（導(dǎo)熱以外其它形式的熱量，如化學(xué)反應(yīng)能、電能等（２）假設(shè)條所研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì)導(dǎo)熱率、比熱容和密度均已知·③內(nèi)熱源均勻分布，強(qiáng)度為Φ［ｍ３］導(dǎo)熱體與外界沒(méi)有功的交換建立坐標(biāo)系，取分析對(duì)象（微元體）在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行分析能量變化的分由于是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，微元體的溫度隨時(shí)間變化，因此存在內(nèi)能（熱力學(xué)能）的變化；從各個(gè)界面上有導(dǎo)入和導(dǎo)出微元體的熱量；內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量。能量守恒關(guān)系式［導(dǎo)入熱量 ［內(nèi)熱源發(fā)熱量 ＝［導(dǎo)入熱量 ［內(nèi)能增量［導(dǎo)入與導(dǎo)出凈熱量 ［內(nèi)熱源發(fā)熱量 ［內(nèi)能增量①導(dǎo)入微元體的熱量（ＦｏｕｒｉｅｒＬａｗ）沿ｘ軸方向、經(jīng)ｘ表面導(dǎo)入的熱量Φ＝－λｔ 導(dǎo)出微元體的熱沿ｘ軸方向、經(jīng)ｘｄｘ表面導(dǎo)出的熱ｘΦｘｘ

＝

＋Φｘｄｘ＝

－λｔ 沿ｘ軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱Φｘ－Φｘ

同理可得ｙ軸方向凈熱量Φｙ－Φｙ

ｚ軸方向凈熱量Φｚ－

導(dǎo)入與導(dǎo)出凈熱量①－Φ＝ （λｔ） （λｔ） （λｔ）］ ③微元體內(nèi)熱源生成的熱·ΦＶ＝微元體內(nèi)能（熱力學(xué)能）的增ΔＥ＝ρｃｔ·τ導(dǎo)熱微分方程的基本形 ） ｘλ ｙ ①非穩(wěn)態(tài) 內(nèi)能增三個(gè)坐標(biāo)方向?qū)雽?dǎo)出的凈熱內(nèi)熱源導(dǎo)熱微分方程與Ｆｏｕｒｉｅｒ?qū)岫傻年P(guān)能量守恒定 ＋Ｆｏｕｒｉｅｒ?qū)岫? 導(dǎo)熱微分方導(dǎo)熱微分方程描述物體內(nèi)部溫度隨時(shí)間和空間變化的一般關(guān)系（ｔ，τ，ｘ，ｙ，ｚ）傅里葉導(dǎo)熱定律描述物體內(nèi)部溫度梯度和熱流密度間的關(guān)系（ｑ， ｄｔ／ｄｘ）簡(jiǎn)化情ｔ （λｔ） （λｔ） （λｔ ·＋①λ＝常＝ λ２ｔ＝

２ ２ｔ ②λ＝常數(shù)＆無(wú)內(nèi)熱源 ２ ２ ２τ＝ａ（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２③λ＝常數(shù)＆穩(wěn)２ｔ

２ ２ ＝ λ＝常數(shù)穩(wěn)態(tài)無(wú)內(nèi)熱２ ２ ２２ ２

２＝ｚ二、其它坐標(biāo)系中的導(dǎo)熱微分方程圓柱坐標(biāo)系（ｒ，Φｘｘ＝ｒｃｏｓ；ｙ＝ｒｉｎ；ｚ＝ｑ＝－λｄ＝－λ"ｔ＝－１ｔｒｅｒ＋ｔ φｅφ＋ｚｃρｔ＝（ｒｔ）＋（ｔ）ｔτｒｒｒφλ·φｚ（ ）＋ｚ２．球坐標(biāo)系（ｒ，θ，

你考研的超級(jí) 楊世銘《傳熱學(xué)》ｘ＝ｒｉｎｃｏｙ＝ｒｉｎｉｎｚ＝ｑ＝－λｒａｄ＝－λ"＝－ ｔ １ｔ ｒｅｒ＋ θｅ＋ｒｉｎθφ ｒ２ｔ） ｔ）＋ ） ｒ２ｒ ｒ２ｉｎθ θ ｒ２ｓｉｎ２θφ（λ 三、定解條導(dǎo)熱微分方程 ＋定解條件２．定解條件定義：使得微分方程獲得某一特定問(wèn)題唯一解的附加條件。分為初始條件和邊界條初始條τ＝０，ｔｘ，ｙ，ｚ，０＝ｆｘ，ｙ，第一類邊界條件：指定邊界上的溫度分ｘ＝０，ｔ＝ｔｗ＝ｆτ例：右圖

ｘ＝δｔ＝第二類邊界條件：給定邊界上的熱流密–λｔ

ｗ＝ｆτ＝例：右圖中ｘ＝δ－λｘ

＝

第三類邊界條件：給定了邊界上物體與周圍體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)以及流體溫度牛頓冷卻定律：ｑｗ＝ｈ（ｔｗ－ｔｆＦｏｕｒｉｅｒ定律 ｑｗ＝－λ（ｔ／ｎ） ｎ– ＝ｈ（點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思–ｔｆ

例圖中ｘ＝δλｘｘ＝

＝ｈ（

–ｔｆ導(dǎo)熱微分方 ＋定解條 ＋求解方法!è溫度考—單層平１Ｄ，穩(wěn)態(tài)，無(wú)內(nèi)熱源，λ為常數(shù)，兩側(cè)均為第一類邊１ｄ２ ｘ＝０，ｔ＝１２ｄｘ２＝ ｘ＝δｔ＝２

ρｃτ＝ｘ（λｘ）＋ｙ（λｙ）＋ｚ（λｚ）＋連續(xù)積分兩次，得通解：ｔ＝ｃｘ＋ｃ２代入邊界條件，得：ｘ＝０，ｔ＝ ｃ２＝ｘ＝δｔ＝ ｃ１＝ｔ２－ｔ１／解得溫度分布：ｔ＝

–ｔ１－ｔ２δ溫度分布：ｔ＝

–ｔ１－ｔ （線性分布，與λ無(wú)關(guān)δ熱流密度：ｑ＝－λ

＝ｔ１－δ／

＝Δδ／熱流量：Φ＝ｑＡ＝δ／

＝Ｒ導(dǎo)熱熱阻：Ｒ＝Ｑ

＝δ／亦可由Ｆｏｕｒｉｅｒ定律直接求解獲得熱流Φ＝－λ∫δ∫ ＝

＝ ｔ１－ Φ＝δ／（λ＝δ／（ 你考你考研的超讓考研更輕松１Ｄ，穩(wěn)態(tài)，無(wú)內(nèi)熱源，λ為常數(shù)，一側(cè)為第一類邊界，另一側(cè)為第二類或第三類邊界ｄ２ｄｘ２＝點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思＝０，＝０，ｔ＝＝δ－λｄｔ＝ｏｒ－λ你考研的超楊世銘《學(xué)》＝ｈ（–ｔ

多層平壁：由幾層不同材料組假設(shè)：各層之間接觸良好，可以近似地認(rèn)為接合面上各處的溫度相等例：房屋的墻壁—白灰內(nèi)層、水泥沙漿層、紅磚（青磚）主體層等組①多層平壁，１Ｄ，穩(wěn)態(tài)，無(wú)內(nèi)熱源，λ為常數(shù)，兩側(cè)均為第一類邊ｑ＝ｔ１－

＝ｔ２－

＝ｔ３－由和分比關(guān) ｑ ｔ１－推廣到ｎ層壁的情況 ｑ＝ｔ１－ｔｎ＋１或Ｑ＝ｔ１－ｔｎ＋１ｎδ ｉ＝１ ｉ＝１

＋

＋問(wèn)：現(xiàn)在已經(jīng)知道了ｑ，如何計(jì)算層次分界面壁溫第一層：ｑ （δ１δ１δ２第二層：ｑ （δ２

–ｔ２）–ｔ３）

＝ｔ１–＝ｔ２– –ｉ第ｉ層 ｑ＝λ（–ｉ

ｔｉ＋１）

ｉ

＝

–ｑ總結(jié)：

ｉ

＝

ｉ—ｑ∑１②多層平壁，１Ｄ，穩(wěn)態(tài)，無(wú)內(nèi)熱源，λ為常數(shù)，兩側(cè)均為第三類邊你考研的超讓考研更輕松你考研的超讓考研更輕松其它相關(guān)知接觸熱阻在推導(dǎo)多層壁導(dǎo)熱的公式時(shí)，假定了兩層壁面之間是保持了良好的接觸，要求層間保持同一溫度。而在工程實(shí)際中這個(gè)假定并不存在。因?yàn)槿魏喂腆w表面之間的接觸都不可能是緊密的。在這種情況下，兩壁面之間只有接觸的地方才直接導(dǎo)熱，在不接觸處存在空隙熱量是通過(guò)充滿空隙的流體的導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射的方式傳遞的，因而存在傳熱阻力，稱為接觸熱阻。接觸熱阻是普遍存在的，而目前對(duì)其研究又不充分，往往采用一些實(shí)際測(cè)定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)通常，對(duì)于導(dǎo)熱系數(shù)較小的多層壁導(dǎo)熱問(wèn)題接觸熱阻多不予考慮；但是對(duì)于金屬材料之間的接觸熱阻就是不容忽視的問(wèn)題。線性導(dǎo)熱系數(shù)若λ０、ｂ為常數(shù)λ＝λ０（１＋ｂｔ）＝λ０＋–只要取計(jì)算區(qū)域平均溫度下對(duì)應(yīng)的λ代替λ等于常數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算既可得到正確的結(jié)–λ＝

＋ａｔ１＋２二、通過(guò)圓筒壁的導(dǎo)ｃｔ＝

ｒｔ）＋ ） ｒλ ｒ２φλ ｚ（λｚ）＋①前提：１Ｄ，穩(wěn)態(tài)，無(wú)內(nèi)熱源，λ為常數(shù)，兩側(cè)均為第一類邊 物理問(wèn)題及數(shù)學(xué)描述：ｄｒｄｔ＝ ｒ＝ｒ１，ｔ＝ｔ１ｒ＝ｒ２，ｔ＝解微分方積分上面的微分方程兩次得到其通解為ｔ＝ｃｌｎｒ＋ｃ２利ｃ ｔ２－ｒ＝ｒ１，ｔ＝

ｌｎ（ｒ／ｒ ｒ＝ｒ２，ｔ＝ ｃ＝

–ｌｎｒｔ２－２１ｌｎ（ｒ／ｒ２將兩個(gè)積分常數(shù)代入原通解，可得圓筒壁內(nèi)的溫度分布如ｔ＝ｔ

ｔ２－

ｌｎ（ｒ／ｒ１ ｌｎ（ｒ／ｒ １ ｔ１－ｔ２ ｄ２ １

—ｔ２／ｒ） ／ｒ） ｌｎ（ ｌｎ（ｒ／ｒ１）若ｔ１＞ｔ

ｄ２ｄｒ２＞０向上①溫度分 ｔ＝ｔ

ｔ２－

ｌｎ（ｒ／ｒ１ ｌｎ（ｒ２／ｑｑ＝－λｄｔ＝ｔ１－ Ｗ②熱流密 ｒｌｎ（ｒ２／ｒ１③熱流Φ＝２ｔ１－１２ｔ１－ｔ２ 采用串聯(lián)熱阻疊加的概念進(jìn)行分析。在穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源的情況下，通過(guò)各層的熱流量相等＝Φ ｔ１－＝

ｔ２－＝

ｔ３－ ｌｎ

ｌｎ

ｌｎ２ｌ ２ｌ ２ｌ ｔ１－１

ｒ２ １ｌｎｒ３ １ｌｎ三、通過(guò)球殼的導(dǎo)

２ｌ ２ｌ ２ｌ內(nèi)、外半徑分別為ｒ、ｒ，球殼材料的導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，穩(wěn)態(tài)，無(wú)內(nèi)熱源，球殼內(nèi)、外側(cè)壁面分別維持均勻恒定的溫度ｔ、ｔ。數(shù)學(xué)描述

ｒ＝ｒ１，ｔ＝ｔ１ｒ＝ｒ２，ｔ＝ｃｔ＝１ ｒ２ｔ） ｔ） ｔ）＋ ｒ２ｒ ｒ２ｉｎθ θ ｒ２ｓｉｎ２θφ（λ ②溫度分布：ｔ＝ｔ ｔ１－ １／ｒ－１／ｒ １／ｒ－１／ ４πλｔ１－ｔ２１③熱流量：Φ＝／１

—１／④ 阻 Ｒ＝１４１／ｒ–１／ｒ 四、其它變截面或變導(dǎo)熱問(wèn)求解導(dǎo)熱問(wèn)題的主要途徑分兩步：求解導(dǎo)熱微分方程，獲得溫度場(chǎng)；根據(jù)Ｆｏｕｒｉｅｒ定律和已獲得的溫度場(chǎng)計(jì)算熱流量對(duì)于穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、第一類邊界條件下的一維導(dǎo)熱問(wèn)題，可以不通過(guò)溫度場(chǎng)而直接獲得熱流量。此時(shí)，一維Ｆｏｕｒｉｅｒ定律：Φ＝－λｔ）Ａ（ｘ）ｄｔ當(dāng)#＝（ｔ），Ａ＝（ｘ）Φ＝－λｔ）Ａ（ｘ）分離變量后積分，并注意到熱流量Φ與ｘ無(wú)關(guān)（穩(wěn)態(tài)），∫∫ （ｔ－ｔ λΦ ＝－∫λｔ） ＝－ （ｔ－ｔ∫ｘ１Ａ（ｘ） ∫

ｔ２－ ｔ２－λ（ｔ）λ–

–（ｔ－ｔλ∫λ＝ $ ∫ｔ２－

ｘ２ｄｘｘ１Ａ（當(dāng)#隨溫度呈線性分布時(shí)，即#＝#０ａｔ，–λ＝

＋ａｔ１＋２例如：球殼導(dǎo)熱一維導(dǎo)熱的直接積分求ΦΦ＝－λ∫＝－４πｒ２∫＝４πλｔ１－ｔ２Φｒ１２＝－ Φ１／ｒ–１／１２ｑλｔ１－ｔ２ｒ２１／ｒ－１／ｒ 例２． 考察一功率為８００Ｗ的家用電熨斗底板的導(dǎo)熱問(wèn)題，如圖所示。底板厚Ｌ＝０．６ｃｍ，面積為Ａ＝１６０ｃｍ２，熱導(dǎo)率（或稱導(dǎo)熱系數(shù)）λ＝２０Ｗ／（ｍ°。底板內(nèi)表面由電阻恒熱流加熱，外包有絕熱層。已知達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，底板外表面溫度為°。試（１）建立電熨斗底板一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的微分方程和邊界條件（２）求解底板內(nèi)的溫度分布（３）確定底板的內(nèi)表面溫度考點(diǎn)４ 通過(guò)肋片的導(dǎo)熱一、基本概念定義：肋片是指依附于基礎(chǔ)表面上的擴(kuò)展表特點(diǎn)：工程實(shí)際中熱流量處處變化的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱情況，肋片的導(dǎo)熱即是如此典型結(jié)構(gòu)點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思研究目的①通過(guò)肋片散熱的熱流量肋片上的溫度分

你考研的超級(jí) 楊世銘《傳熱學(xué)》二、通過(guò)等截面直肋的導(dǎo)假設(shè)簡(jiǎn)穩(wěn)態(tài)，無(wú)內(nèi)熱源；肋片的λ，ｈ均為常數(shù)；厚度均勻，等截面直②設(shè)肋片溫度垂直于紙面方向不變化，取出一個(gè)截面分析，３Ｄ－＞③設(shè)肋片的導(dǎo)熱系數(shù)比較大，因而ｈ＞＞δλ，即沿厚度方向肋片中溫度可假設(shè)為均勻，２Ｄ－＞１Ｄ肋片頂端可以認(rèn)為是絕數(shù)學(xué)描述控制方程

·ｄ２ｔｄΦ＝ｘ２ ｘ＝０，ｔ＝ｔ０；邊界條件 ｘ＝Ｈ，ｄｔ＝ｃｔ

ｘ（λｘ） （ ）＋ｚ（λｚ）＋ 源項(xiàng)處①通過(guò)上下兩個(gè)表面不斷向周圍散熱。可以把它們看成是一個(gè)負(fù)的內(nèi)熱源②內(nèi)熱源強(qiáng)度的確定對(duì)肋高方向ｄｘ的微元段進(jìn)行分析。設(shè)橫截面積為Ａｃ，肋片參與換熱的截面周長(zhǎng)為Ｐ 數(shù)學(xué)描寫轉(zhuǎn)化 – ＝ｄ２ ｈＰ（ｔ－ｔ% – ＝控制方

引入過(guò)余溫

λ

θ＝ｔ－邊界條

ｘ＝０，ｔ＝ｔ０ ｍ＝槡ｘ＝Ｈ，ｄｔ＝

ｘ＝Ｈｄθ＝二階齊次常微分方程的溫度分 －

ｄ２ θ＝Ｃ１ ｄｘ２－ｍθ＝利用兩個(gè)邊界條件，可得到兩個(gè)未知常數(shù)Ｃ１ Ｃ２，最后，肋片中的溫度分布% ｔ－ ｃｈ［ｍＨ－ｘ） ｘ＝０，θ＝θ０% ＝ｔ–

ｃｈ（

ｘ＝Ｈ，ｄθ＝

ｅｘ－ｅ－

ｅｘ＋ｅ－其中雙曲正弦、余弦函數(shù)：ｓｈｘ 肋片中的溫度分布

ｔ－ ＝ｔ－

＝ｃｈ［ｍＨ－ｘ）］ｃｈ（） 解 ． 解 ．

＝ｃｈ（ｘ＝＝ ＝ ０ｍ你考研你考研的超法：對(duì)對(duì)流散熱量求積Φ＝ｄ ∫∫楊世銘《熱學(xué)》考點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思Ｈｔ－ ００%ｍ三、肋效１．定

θ＝θ０ｃｈ［ｍＨ－ｘ）ｃｈ（實(shí)際散熱 ηｆ＝設(shè)肋片處于肋根溫度ｔ時(shí)的散熱 ＝ 意義：表征肋片散熱的有效程度η

＝ｔｈ ３．圖ｍＨ～ ｃｈ（Ｈ ｍＨ ｈＰ ｈ２Ｌ＋Ｈ λ λδ槡 槡（

槡λδＨ＝槡

Ｈ２ｈＨ

槡２槡２３建立關(guān)于的圖表η～ｍＨ或肋高的影響：↑ｍ↑

槡

２肋厚的影響：δｍ↓—般：η＞０．

↓＝ｔｈｍＨ以上根據(jù)肋片末稍端面絕熱的近似邊界條件得到的理論解，應(yīng)用于大量實(shí)際肋片，可以獲得實(shí)用上足夠精確的結(jié)果。對(duì)于必須考慮肋片末稍端面散熱的少數(shù)場(chǎng)合，怎么辦？為了照顧未稍端面的散熱而把端面面積鋪展到側(cè)面上去Ｈ′＝Ｈ＋２肋片散熱量的工程計(jì)算方①由圖線或計(jì)算公式得

＝ｔｈ②計(jì)算出理想情況下的散熱 ０＝Ｈ（ｔ０－ｔ%③&＝'&０熱量Φ＝ｔｈｍＨｈＰＨ（ 四、肋面總效

–ｔ%Φ＝Ａｒｈ（ｔ０－ｔｆ）＋Ａｆηｈ（ｔ０－ｔｆ）＝ｈ（ｔ０－ｔｆ）（Ａｒ＋ηＡｆ＝Ａｈ（ｔ－ｔ）（Ａｒ＋ηＡｆ）＝Ａηｈ（ｔ–ｔ

０ 肋片表面積：肋片間根部表面積：所有肋片和根部表面積之和：＝ｆＡｒ＋ηＡη０Ａ００顯然肋片總效率高于肋片效 η＝ηＡｒ＋ηＡｆ＋（１－η）０五、熱擴(kuò)散率和畢渥

１．熱擴(kuò)散率 ａ＝λ表示材料傳播溫度變化能力大小的指標(biāo)。也稱為導(dǎo)溫系δ２．畢渥 Ｂｉ＝１ｈ

＝導(dǎo)熱熱阻對(duì)流熱物理意義：判斷增加肋片是否有利于增強(qiáng)換熱的依等截面直肋：Ｂｉ＝（取肋片半厚），加肋片是有利的六、應(yīng)用舉例溫度計(jì)套（１）問(wèn)題提出：采用什么樣的材料（銅鋼）作為溫度計(jì)套管，以提高測(cè)溫的準(zhǔn)確性（２）導(dǎo)熱過(guò)程分析溫度計(jì)感溫泡與套管頂端直接接觸，因而所測(cè)之值即為ｘ＝Ｈ處頂端溫②套管四周換熱條件一致，因而不同高度ｘ處的截面上溫度均勻。套管中的導(dǎo)熱可以看成是截面積為πｄδ的等截面直肋中的導(dǎo)熱③套管頂端與周圍環(huán)境發(fā)生以下三種熱量交換方從流體向套管外表面的對(duì)流換熱從套管頂端向套管根部的導(dǎo)熱套管外表面與儲(chǔ)氣罐內(nèi)表面間的輻射換熱誤差！ ｔＨ＜ｔｆ計(jì)算公 θＨ＝ｔＨ–

ｔ０－＝ｃｈ（流體溫

＝ｔＨｃｈ（ｍＨ）－ｔ０（ｍＨ－表表④如何降低測(cè)量誤差（ａ）從物理角度分析（使ｔＨ－＞ｔｆ或ｔ盡量遠(yuǎn)離ｔ）強(qiáng)化氣體與頂端的換熱，ｈ增加Ｒ２以 Ｒ３， ↓Ａｃ管外壁包絕熱材料以增加（ｂ）從數(shù)學(xué)角度分ｍＨ ｈＰＨ＝ ｈＨ ｈ 槡 槡增加ｍＨ，即， δ↓ｈ↑θ０↑保溫考點(diǎn)５具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱、具有內(nèi)熱源的平板導(dǎo)導(dǎo)熱方程和定解條ｄ２ ｄｘ２＋Φ／λ＝ｘ＝

ｄｔ＝ｘ＝δ－λｄｔ＝ｈｔ－ｔ ·次積分：

＝－Φｘ＋

＝ ｃ１＝ｘ＝δ－λ

＝ｈｔ－ｔｆ

＝

·＋ｈ二次積分 ｔ＝ ｘ２＋ ｃ＝ Φ ２．分析求解結(jié)果溫度分布：Φ δ·ｔ δ２－ｘ２ ＋ 熱流密度分布ｑ＝－λ·

＝ ｑｗ＝ Φｗ＝ｑｗＡｗ＝討論：給定壁溫的溫度分布理解１Φ δ·ｔ δ２－ｘ２ ＋ ·ｈ→ ｔ＝Φδ２－ｘ２＋ ｄｘ２＋Φ／λ＝理理解 ｘ＝

ｄｔ＝例

ｗｘ＝δｔ＝ｗδ１＝ δ２＝ ｔｆ＝ λ＝３５Ｗ／ｍ λ＝１００Ｗ／ｍｈ＝３５００Ｗ／ｍ２·

Φ＝１．５×１０７Ｗ／二、具有內(nèi)熱源的圓柱體導(dǎo)數(shù)學(xué)描寫·１ｄｒｄｔ＋Φ＝ｒ ｒ＝０，

＝ｒ＝ｒｗ，ｔ＝次積分

＝－Φｒ２＋ ｒ＝０，二次積分

＝ ｃ１＝·ｔ＝－Φｒ２＋ ｒ＝ｒ，ｔ＝

ｃ＝

·＋Φｒ

４解得圓柱體溫度場(chǎng)

你考研的超級(jí) 讓考研更輕松·ｔ＝·

＋Φｒ２–ｒ２ ·ｗ③壁面處的熱流量 Φ＝πｒｗ三、計(jì)算多維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱量的形狀因子前提：導(dǎo)熱物體主要是由兩個(gè)等溫的邊界組對(duì)于一個(gè)任意形狀的物體，其材料導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，無(wú)內(nèi)熱源，具有溫度均勻、恒定的等溫表面ｔｔ若其它表面絕熱，其導(dǎo)熱量的計(jì)算公式都可以表示成下面形式：Φ＝λｔ１－ｔ２Ｓ取決于物體的幾何形狀及尺寸大小，稱為形狀因子，單位是ｍ具體可查表———幾種幾何條件下的形狀因子。解題思本章總傅里葉定律：表達(dá)式、參數(shù)含義、溫度梯度、傳熱方向、負(fù)號(hào)含導(dǎo)熱系數(shù)：概念、含義、取決因?qū)嵛⒎址匠蹋和茖?dǎo)依據(jù)、公式、組成、各種簡(jiǎn)化形定解條件：初始條件、三種邊界條平壁、圓筒壁的導(dǎo)熱：數(shù)學(xué)描寫、求解過(guò)程、結(jié)果、溫度分布曲等截面肋片導(dǎo)熱：假設(shè)、數(shù)學(xué)描寫、求解過(guò)程、結(jié)肋效率和肋面總效率：定義、計(jì)算、查表過(guò)程溫度計(jì)套管：測(cè)量誤差、如何改進(jìn)具有內(nèi)熱源一維平板和圓柱體導(dǎo)熱熱擴(kuò)散率、畢渥數(shù)：定義、表達(dá)式、含關(guān)研 ：kaoyan33，獲楊楊世銘《傳熱學(xué)》考點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思第三 非穩(wěn)態(tài)熱傳本章復(fù)習(xí)思了解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程的特點(diǎn)及熱擴(kuò)散率著重掌握集總參數(shù)法的分析求解方法，了解其限制條件。能列出一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的微分方程及定解條件。了解應(yīng)用諾謨圖或近似計(jì)算公式進(jìn)行工程計(jì)算，簡(jiǎn)單形狀物體的二維、三維問(wèn)題的乘積解法；了解半無(wú)限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念。了解周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念。考研要求非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概零維問(wèn)題的分析法———集總參數(shù)法典型一維物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解半無(wú)限大物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱簡(jiǎn)單幾何形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析考點(diǎn)１非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象及應(yīng)用場(chǎng)合加熱冷卻過(guò)動(dòng)力機(jī)械中的開(kāi)關(guān)地球的氣候變４．醫(yī)療中激光技術(shù)（控制溫度范圍掃 關(guān)研 QQ：kaoyan33，獲 —、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本特①ｔ物體的溫度隨時(shí)間而變?chǔ)英谠诖怪庇跓崃總鬟f方向的每一個(gè)截面上，導(dǎo)熱量處處不同。對(duì)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一般不能用熱阻的方法來(lái)作問(wèn)題的定量分析。③非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱可以分為周期性和非周期性兩種類型非 周期性：物體中各點(diǎn)溫度及熱流密度隨時(shí)間作周期性變化（不是研究重點(diǎn)） 非周期性：物體的溫度隨時(shí)間推移逐漸趨向于一個(gè)恒定溫度ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，④界面上所發(fā)生的熱擾動(dòng)傳遞到內(nèi)部一定深度需要一定時(shí)⑤溫度分布存在著兩個(gè)不同階段（非周期性導(dǎo)熱非正規(guī)狀況：物體中的溫度分布主要受初始溫度分布控制環(huán)境的熱影響不斷向物體內(nèi)部擴(kuò)展的過(guò)程，即物體（或系統(tǒng)）有部分區(qū)域受到初始溫度分布控制的階段。正規(guī)狀況：初始溫度分布影響逐漸消失，物體中不同時(shí)刻溫度分布主要取決于邊界條件及物性。環(huán)境的熱影響已經(jīng)擴(kuò)展到整個(gè)物體內(nèi)部，即物體（或系統(tǒng)）不再受到初始溫度分布影響的階段。 掃 關(guān)研 QQ：kaoyan33，獲 楊楊世銘《傳熱學(xué)》考點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思熱量變?chǔ)担薄遄髠?cè)導(dǎo)入的熱流量Φ２———板右側(cè)導(dǎo)出的熱流量各階段熱流量的特征：非正規(guī)狀況階段：Φ１急劇減小Φ２保持不變；正規(guī)狀況階段：逐漸減小，Φ２逐漸增大導(dǎo)熱體的內(nèi)能隨時(shí)間發(fā)生變化，導(dǎo)熱體要儲(chǔ)存或釋放能直角坐標(biāo)下的控制方 ２ ２ ２ τ＝ρｃ（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）＋ρｃ

"ｔ 初始條件 ｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，τ＝０）＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）給初始溫度均勻 ｔ（ｘ，ｙ，ｚ，０）＝ＢＣ（邊界條件）：Ｉ，ＩＩ，ＩＩＩ類邊界條第三類邊界條件 －λ（ｔ）ｎｗ

＝ｈ（

–ｔｆ二、熱擴(kuò)散①定義：ａ＝λ，ｍ２／ 物性參*越大，一定時(shí)間內(nèi)可傳遞更多熱量ρｃ越小，溫度上升度所需熱量越物理意義：表征物體內(nèi)部溫度趨于均勻化的能力，或者說(shuō)傳遞溫度變化的能ａ與態(tài)態(tài)導(dǎo)熱溫度分布，一般最多僅與λ有非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度分布，一般與λ及ａ均有掃 關(guān)研班QQ：kaoyan33，獲取考研咨詢，免費(fèi)獲 你考研你考研的超讓考研更輕松例：可以用手握木棒在火爐上加熱，而不敢用手握鐵棒三、第三類邊界條件下Ｂｉ數(shù)對(duì)平板中溫度分布的影金屬平板：厚為２δ，初溫ｔ０然放入溫度為ｔ的流體中冷卻面?zhèn)鳠嵯禂?shù)ｈ板導(dǎo)熱系數(shù)為畢渥準(zhǔn)則數(shù)Ｂｉ＝λ

式中ｌ為特征尺對(duì)于無(wú)限大平板Ｂｉ＝λ

＝δ／１／

物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱物體表面對(duì)流換熱熱Ｂｉ物理意義：固體內(nèi)部單位導(dǎo)熱面積上的導(dǎo)熱熱阻與單位表面積上的換熱熱阻之比。Ｂｉ的大小反映了物體在非穩(wěn)態(tài)條件下內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布規(guī)律。（１）１／ｈ＜＜δ／Ｂｉ(表示表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)ｈ(Ｂｉ＝ｈ#流換熱熱阻０。平壁的表面溫度幾乎從冷卻過(guò)程一開(kāi)始，就立刻降到流體溫度ｔ。ⅢＢＣ→Ｉ ｔ%＝關(guān)：kaoyan33，獲楊世楊世銘《傳熱學(xué)》（２）１／ δ／Ｂｉ０示物體的導(dǎo)熱系數(shù)很大、導(dǎo)熱熱阻０Ｂｉ＝ｈ#）。任何時(shí)間于均勻一致。（３）１／ｈ～δ／０ｉ%情況介于（１）和（２）之間考點(diǎn)２零維問(wèn)題的分析法———集總參數(shù)法一、集總體的概念內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)小于表面換熱熱阻的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱體稱為集總體，任意時(shí)刻導(dǎo)熱體內(nèi)部各點(diǎn)溫度接近均勻，這樣導(dǎo)熱體的溫度只隨時(shí)間變化，而不隨空間變化，故又稱之為零維問(wèn)題。ｔ＝ｆ（）優(yōu)可以處理任意形狀的物體。流體溫度ｔ表面換熱系數(shù)關(guān)關(guān)：kaoyan33，獲·你考研的超級(jí) 讓考研更輕松·控制方程ｄｔ＝ 確定廣義熱源與分析肋片導(dǎo)熱問(wèn)題類似，發(fā)生熱量交換的邊界不是計(jì)算邊界，因此界面上交換的熱量折算成·個(gè)物體的體積熱源－ΦＶ＝Ａｈ（ｔ－ｔ控制方程改寫：ρＶｃ

＝－ｈＡ（ｔ－ｔ%熱力學(xué)能增 表面對(duì)流換熱③沒(méi)有ＢＣ，只有 τ＝０，ｔ＝④求解過(guò)令：θ＝ｔ－ｔ—過(guò)余溫方程式及邊界條件可改寫ρＶｃ

＝－ τ＝０，

＝

–分離變量１ｄθ＝－ｈＡτ 對(duì)ｔ從到任意時(shí)刻ｔ積０∫θ１ｄθ＝０∫

ｈＡ

ｔ－ –θ０–

—

＝ｅ⑤解的分 θ＝ｔ－ｔ%—過(guò)余溫（１）θ與幾何位置無(wú)關(guān)，θ＝θ（（２）θ與λ以及ａ有（３）上述思想可用于物體被加熱或冷⑥兩個(gè)無(wú)量綱指數(shù)可作如下處ｈＡτ＝ｈ（Ｖ／ ＝Ｂｉ （Ｖ／Ａ） 式中 ＢｉＶ是特征尺度ｌ用Ｖ／Ａ表示的畢渥

＝ｈ（Ｖ／λ是特征尺度ｌ用Ｖ／Ａ表示的傅里葉數(shù)，無(wú)量綱時(shí)

（Ｖ／Ａ）二二、導(dǎo)熱量計(jì)算式、時(shí)間常數(shù)與傅里葉非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱量計(jì)導(dǎo)熱體在時(shí)間０～*內(nèi)傳給流體的總熱量可以從兩種角度分析 掃 關(guān)研班QQ：kaoyan33，獲取考研咨詢，免費(fèi)獲 Φτ＝－ρｃＶＦｏｕｒｉｅｒ?qū)岫?/p>

楊世銘《傳熱學(xué)》考點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思 你考研的超級(jí) 讓考研更輕松 ｈＡｅｘｐ－ｈＡ∫ ∫Ｑ０－τ Φτｄ＝θ０ρＶｃ（１－０

－τ熱力學(xué)第一定律Ｑ０－τ＝ρｔ０－ｔ）＝ρｃｔ０－ｔ%＋ｔ%－ ＝θ

（

—

）－（ｔ－

）＝θρ１－ｅ－ｈＡτ）０－

ｔ０－

Ｊ０Ｊ時(shí)間常ｈＡτ＝τ＝ 反映了物體對(duì)溫度變化動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快慢，時(shí)間常數(shù)越小，響應(yīng)越快 Ｖ 則τ 體面比的降低以及ｈ的升高還要考慮滿足集總參數(shù)法的條件Ｂｉ＝ｈＶ／Ａ→λ%測(cè)量體溫時(shí)，需保持５ｍｉｎ以上時(shí) ｈＡτ→%θ＝ｔ－ｔ→%動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，時(shí)間常數(shù)越小，越能正確反映被測(cè)溫 ｔ－ － ＝ｔ

＝ｅ掃 關(guān)研 QQ：kaoyan33，獲 考研咨詢，免費(fèi)獲取資 楊楊世銘《傳熱學(xué)》考點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思第十 傳熱過(guò)程分析與換熱器的熱計(jì)本章復(fù)習(xí)思再次理解熱量傳遞三種基本方式常常不是單獨(dú)存在，而是綜合起作用的。了解復(fù)合換熱過(guò)程的計(jì)算方法，了解輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的概念。了解臨界熱絕緣直徑問(wèn)題理解傳熱系數(shù)的組成，能利用熱阻概念分析傳熱過(guò)程。掌握強(qiáng)化與削弱傳熱的原則和手段。對(duì)數(shù)平均溫差的推導(dǎo)和計(jì)算了解工程中典型換熱器的型式要求學(xué)會(huì)用平均溫差法和效能———傳熱單元數(shù)法進(jìn)行換熱器的熱計(jì)算。了解污垢熱阻及其工程確定方法?？佳幸獋鳠徇^(guò)程的分析和計(jì)算換熱器的類型換熱器中傳熱過(guò)程平均溫差的計(jì)算間壁式換熱器的熱設(shè)計(jì)熱量傳遞過(guò)程的控制（強(qiáng)化與削弱）考點(diǎn)１傳熱過(guò)程的分析和計(jì)算傳熱過(guò)熱量從壁面一側(cè)的流體通過(guò)壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)流體中去的過(guò)程傳熱方程式Φ＝ｋＡ（ｔｆ１－ｔｆ２Ｒ＝１（Ｋ／Ｗ或１（ｍ２·Ｋ／ 為傳熱熱 傳熱方程的重要工程中，流體溫度容易測(cè)定，壁溫不容易測(cè)量，故引入傳熱過(guò)程—、通過(guò)平壁的傳熱過(guò)程計(jì)等效電路圖（共三個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)）掃 關(guān)研 QQ：kaoyan33，獲 通過(guò)平壁的傳熱量Φ ｔｆ１－

＝ｋＡ（ｔ–ｔ）＝ ｈＡ＋λ＋ｈ ｋ １＋δ＋ 說(shuō)明：（１）ｈ和ｈ為復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯担ǎ玻﹥蓚?cè)面積相二、通過(guò)圓筒壁的傳熱過(guò)程計(jì)算等效電路圖（共三個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)）：１管 Φ＝ｔｆ１－ １ｈπ 管壁 Φ＝ｔｗｉ－ｔｗｏｌｎ（ｄｏ／ｄｉ）２λｔｗｏ－ 管 Φ

ｈπ Φ （ｔｆｉ－ｔｆｏ ＋ｌｎ（ｄｏ／ｄｉ） ｈｉｄ ２ ｈｏｄ定義（１）以圓管外側(cè)面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)ｋΦ＝ｋＡ（ｔｆｉ－ｔｆ）＝ｋｌ（ｔｆｉ－ｔｆ）ｋ ｄ０＋ｄ０ｌｎｄ０＋（２）以圓管內(nèi)側(cè)（２）以圓管內(nèi)側(cè)面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù) 掃 關(guān)研 QQ：kaoyan33，獲 Φ＝ｋｉＡｉ（ｔｆｉ－ｔｆ０）＝ｋｉｄｌ（ｔｆｉ－ｔｆ０

楊世銘《傳熱學(xué)》你考研的超級(jí)班讓考研更輕松

點(diǎn)精講及復(fù)習(xí)思ｋｉ＝

＋ｉｌｎ０ ｈ０總傳熱熱 ＝管內(nèi)熱 ＋管壁熱 ＋管外熱即：

＝１＋ｌｎ（ｄｏ／ｄｉ）＋ ｈ ２ ｈｉ注意

π ｏ①因Ａｉ≠０，故不采用單位面積熱阻的概念②管子內(nèi)、外側(cè)有污垢或包有保溫層時(shí)，只要增加相應(yīng)的熱阻項(xiàng)即可③要強(qiáng)化或削弱傳熱過(guò)程，應(yīng)從熱阻最大的環(huán)節(jié)入手三、通過(guò)肋壁的傳熱過(guò)程計(jì)算肋側(cè)總面 Ａｏ＝Ａ１＋Φ＝ｈＡ（ｔ–ｔ） Φ＝Ａｔｗｉ－ｔｗｏｉｉｆ１ Φ＝ｈｏＡ１（ｔｗｏ－ｔｆｏ）＋ｈｏηＡ２（ｔｗｏ－ｔｆｏ）＝ｈｏηＡｏ（ｔｗｏ－ｔｆｏ）肋率肋面總效率ｏ

傳熱量Φ

０ｔｆ１－

Ａｉ（ｔｆ１－ｔｆ２１ｈｉ

＋δ

ｈｏη

１＋

＋＋肋化系數(shù)β＝Ａｏ／傳熱系數(shù)ｋ １＋

ｈｏηｏ只要η０β＞，就能強(qiáng)化傳熱四、臨界熱絕緣直徑（圓管）外加肋片能強(qiáng)化換熱增加了外表面積增加了導(dǎo)熱熱掃 關(guān)研班QQ：kaoyan33，獲取考研咨詢，免費(fèi)獲取資 外加保溫材料能削弱換熱增加了