求一次函數(shù)的表達(dá)式

求一次函數(shù)的表達(dá)式自學(xué)提示1、認(rèn)真閱讀課本50—51頁例4。2、什么是待定系數(shù)法？3、根據(jù)例4你能總結(jié)出用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟嗎？求一次函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;二列：根據(jù)題目所給的條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)關(guān)系式.第一種情況

題設(shè)中已知函數(shù)類型

1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b圖像經(jīng)過

點(diǎn)（3,5）和（-4，-9）把x=3時y=5，x=-4時y=-9代入解析式得解得所求解析式為｛｛→設(shè)→列

→

寫

→

解

第一種情況

題設(shè)中已知函數(shù)類型

當(dāng)堂練習(xí)1

已知一次函數(shù)中，當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=4時，y=6.求這個一次函數(shù)的解析式．第一種情況題設(shè)中已知函數(shù)類型例2.如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)A①寫出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)②求直線AB的表達(dá)式

xAB第一種情況題設(shè)中已知函數(shù)類型已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)（1,-1）,且與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2.（1）求這條直線的解析式(2)判斷點(diǎn)（5，3）是否在這條直線上

第一種類型題設(shè)中已知函數(shù)類型當(dāng)堂練習(xí)2解：（1）當(dāng)直線與y軸交于正半軸時圖像過（1，-1）和（0，2）解得直線解析式為y=-3x+2當(dāng)直線與y軸交于負(fù)半軸時圖像過（1，-1）和（0，-2）解得直線解析式為y=x-2（2）點(diǎn)（5,3）不在直線y=-3x+2上點(diǎn)（5,3）在直線y=x-2上第二種情況題設(shè)中未知函數(shù)類型

小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時,通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù):(1)根據(jù)表中提供的信息,你能猜想出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?(2)問43碼的鞋相當(dāng)于多少厘米的鞋?

x(厘米)2323.524.525.526……y(碼)3637394142……分析把實(shí)踐或調(diào)查中得到的一些變量的值,通過描點(diǎn)得出函數(shù)的近似圖象,再根據(jù)畫出的圖象的特征,猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱,然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.x(厘米)y(碼)2323.524O40364137383924.525.5252626.52742探究解決方法解：(1)設(shè)鞋長是x厘米，鞋子的碼數(shù)是y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是

y=kx+b(k≠0)

根據(jù)題意，得所以y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是：y=2x-10(2)當(dāng)y=43時，2x-10=43，解得x=26.5.1,已知直線y=kx+b，經(jīng)過點(diǎn)A(0,6),B(3,0)1)寫出表示這條直線的函數(shù)解析式。

2）如果這條直線經(jīng)過點(diǎn)P(m,2),求m的值。

3）求這條直線與x軸，y軸所圍成的圖形的面積。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)思考2,某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：①寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？

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