土木工程數(shù)值方法 第1章 緒論

土木工程中的數(shù)值方法2/4/20231FEM課時：48學(xué)時（6學(xué)時/周，共8周）學(xué)分：3學(xué)分授課方式：大課講解考試（100分滿分）：1.平時作業(yè)---20%. 2.結(jié)束筆試---80%.筆試方式：開卷筆試時間：第9周程序考核時間：第15-16周有關(guān)本課程的幾點說明2/4/20232FEM計劃學(xué)時分配：1）數(shù)值方法的基本理論2）有限單元法共30學(xué)時3）邊界單元法4）差分法共18學(xué)時2/4/20233FEM有限元部分參考書有限元法新論--原理?程序?進(jìn)展，

龍志飛等編著，中國水利水電出版社；有限單元法基本理論和數(shù)值方法，

王勖成等編著，清華大學(xué)出版社。2/4/20234FEM目錄第一章 緒論（3學(xué)時）第二章 基本理論（3學(xué)時）第三章 彈性力學(xué)平面問題有限元引論（6學(xué)時）第四章 單元和插值函數(shù)構(gòu)造（9學(xué)時）第五章 平面和空間問題等參單元（3學(xué)時）第六章 板殼單元（3學(xué)時）第七章 有限元應(yīng)用和新進(jìn)展（3學(xué)時）2/4/20235FEM第一章 緒論1.有限元方法的基本思想：用離散化的思想解決連續(xù)體的問題。數(shù)學(xué)上：變分方法的范疇，為古典變分方法 和分塊多項式插值相結(jié)合的產(chǎn)物。 （Ritz-Galerkin

方法的革新）。工程上：建立實際離散單元與連續(xù)區(qū)域的有限 部分之間的模擬。

殊途同歸 有限元方法2/4/20236FEMFEM(finiteelementmethod)

解決的工程問題簡述建筑物時域、頻域動態(tài)響應(yīng)分析結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變分析滲流分析結(jié)構(gòu)變形、屈曲、蠕變和斷裂分析熱傳導(dǎo)

流體動力學(xué)流固耦合分析生物力學(xué)2/4/20237FEM混凝土壩應(yīng)力分析2/4/20238FEM電站基礎(chǔ)分析計算2/4/20239FEM試驗計算模擬殘余應(yīng)力計算薄板成型仿真計算2/4/202310FEM2/4/202311FEM2/4/202312FEM2/4/202313FEM2/4/202314FEM2/4/202315FEM3.發(fā)展過程

20世紀(jì)40年代起1943-Courrant單元概念

Mchenry,Hrekoff,Newmark表明： 簡單彈性桿代替連續(xù)體各小部分，效果 好；1945-Argyris等在結(jié)構(gòu)矩陣分析方面取得進(jìn)展；1956-Turner,Clough的研究奠定FEM基礎(chǔ)；1960-Clough發(fā)表“TheFiniteElementMethodinPlaneSt