2023年度第一學(xué)期北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二章-一元二次方程-單元評(píng)

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元評(píng)估測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共9小題，每題3分，共27分〕

1.以下關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②a2x+A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.一元二次方程2x2-(a+1)x=x(xA.-B.1C.-D.2

3.關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+p2-2pA.4B.1C.0或2D.-

4.關(guān)于x的方程(m+1)x2-4xA.mB.m≥-5且C.m>-5且D.m

5.方程4x2-12A.xB.xC.xD.無法確定

6.解方程3x2-2A.配方法B.公式法C.因式分解法D.直接開平方法

7.用配方法解方程x2-1=6xA.(B.(C.(D.(

8.解下面方程：(1)(x-2)2=5，(2)A.(1)直接開平法方(2)因式分解法(3)配方法B.(1)因式分解法(2)公式法(3)直接開平方法C.(1)公式法(2)直接開平方法(3)因式分解法D.(1)直接開平方法(2)公式法(3)因式分解法

9.某班級(jí)同學(xué)過年互發(fā)短信拜年，每人都給其他所有的同學(xué)發(fā)送一條短信，既不重復(fù)，也無遺漏，全班一共發(fā)送了1056條

短信．設(shè)該班級(jí)共有同學(xué)x名，那么可列方程為〔〕A.xB.xC.xD.x二、填空題〔共11小題，每題3分，共33分〕

10.假設(shè)把代數(shù)式x2-8x+17化為(x-h)2+11.關(guān)于x的一元二次方程群ax2+bx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，12.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a,?b)進(jìn)入其中，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2-2b+3，假設(shè)將實(shí)數(shù)對(duì)(13.關(guān)于y的方程2y2+(m2-

14.假設(shè)m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，那么

15.①關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是________；

②關(guān)于x的方程x2+3x+m

16.實(shí)數(shù)x滿足(x2-x)2-4(17.x1、x2為方程x2-418.如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，那么19.在國家實(shí)行的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月分的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2，4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是________

20.一個(gè)長方形的長減少3cm，寬增加2cm，得到一個(gè)正方形，且這個(gè)正方形的面積與原長方形的面積相等，假設(shè)設(shè)正方形的邊長為xcm，可列方程為：三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：

①x2-10x+9=0?〔配方法22.：關(guān)于x的方程x(1)假設(shè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求t的值；(2)是否存在t，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于7？假設(shè)存在，請(qǐng)求出滿足條件的t值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．23.小明在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是24.要建一個(gè)如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m

25.某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．(1)填表〔不需化簡(jiǎn)〕

入住的房間數(shù)量

房間價(jià)格

總維護(hù)費(fèi)用

提價(jià)前

60

200

60×20

提價(jià)后________

________

________

(2)假設(shè)該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，那么每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？〔純收入=總收入-維護(hù)費(fèi)用〕26.黃岡市人杰地靈、山青水秀，擁有豐富的旅游資源，楚龍旅行社為吸引市民組團(tuán)去大別山某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

一單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給楚龍旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去旅游？答案1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.A10.511.a=1，12.-13.-14.115.k<416.717.-18.a<1且19.5%20.(21.解：①x2-10x+9=0?〔配方法〕

x2-10x=-9

x2-10x+25=-9+25

(x-5)2=16，22.解：(1)∵關(guān)于x的方程x2+(1-2t)x+t2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=(1-2t)2-4t2=0，

解得：t=14；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，

那么x1+x2=2t-1，x123.金色紙邊的寬度為5cm24.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設(shè)能圍成，設(shè)圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.60-x10200+x(60-x10)×20(2)依題意得：(200+x)