2023年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：1.1-菱形的性質(zhì)和判定_第1頁(yè)
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第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：1.1菱形的性質(zhì)和判定作業(yè)一學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________1.如圖：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=120°2.菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩個(gè)相鄰對(duì)角之比為3.畫(huà)一個(gè)菱形，使它的對(duì)角線分別為2cm、4.如圖，在△ABC中，D是AC邊上的點(diǎn)，且AD=AB，AE平分∠(1)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，________使四邊形(2)在(15.如圖，ABCD中，對(duì)角線AC平分6.如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形AB(1(27.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，C8.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，DE?//?A答案1.解：在菱形ABCD中，∠BAO=12∠BAD=12×120°=60°

又在△ABC中，AB=BC，

∴∠BCA=∠BAC=2.解：∵菱形的周長(zhǎng)為40cm，

∴菱形的邊長(zhǎng)AB=40÷4=10cm，

∵兩個(gè)相鄰對(duì)角之比為2:1，

∴∠ABC=11+2×180°=3.解：如圖，菱形的邊長(zhǎng)=124.(1)解：HF=FE，(2)證明：∵AD=AB，AE平分∠BAC5.解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB?//?CD．

∴∠2=∠3．

∵6.菱形；(2)∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，

∴AB?//?CD，AD?//?BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形〔對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形〕；

過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．那么7.證明：延長(zhǎng)EG交BC于點(diǎn)K．

∵GE?//?AC，∠ACB=90°，

∴∠BKE=∠ACB=90°，即EK⊥BC．

又∵CD⊥AB，BF平分∠ABC，

∴GK=GD．

在Rt△GKB與Rt△GDB中，

GK=GDBG=BG，

∴Rt△GKB?Rt△GDB8.解：DO是△DEF的角平分線，

理由是：∵DE?//?AC，D

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