2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上-第1章-一元二次方程-單

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第1章_一元二次方程_單元檢測(cè)題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是〔〕A.xB.xC.xD.2

2.方程(m+2)x|m|+3A.mB.mC.mD.m

3.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)，且a≠0)的解是x1A.x1=5+1，x2C.x1=5+3，

4.n是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，A.-B.-C.-D.-

5.關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么A.kB.kC.k<1D.k>1

6.假設(shè)(a2+b2-2)(A.-B.5C.2D.1

7.用配方法解方程3x2-6x+1=0A.(B.3(C.(3D.(

8.方程x2+2x-A.x1=1+2，x2=1-C.x1=-1+2，x2=-1-

9.如果2是關(guān)于x的方程ax2-cA.-B.-C.2D.4

10.關(guān)于x的一元二次方程(k-2)2x2A.k>4B.k≥4C.k>3D.k≥3二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.x1、x2是方程x2-7x+8=0的兩根，且

12.方程x2-8

13.如果(1-m2-n

14.1m+2m2

15.關(guān)于x的方程2x2-5x

16.當(dāng)k________時(shí)，關(guān)于x的一元二次方x2+617.方程2x2+3x-4=0的兩根為x

18.如圖，現(xiàn)有32m長(zhǎng)的籬笆，要圍一個(gè)面積為130m2的花圃，花圃的一邊靠墻〔墻長(zhǎng)16m〕，并在與墻平行的一邊AB另外安裝一道1m寬的木門(mén)，那么花圃19.假設(shè)方程2x2-8x+7=020.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下關(guān)于x的方程：(1)(2x-5)2(3)(1+x22.二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求

①以α3、β3為根的一元二次方程；

②假設(shè)以23.根據(jù)以下問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式．(1)4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x．(2)一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)x．(3)一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)x．24.某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的方法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高1元其銷(xiāo)售量就減少20件．(1)當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí)，每天可售出________件；(2)要使每天利潤(rùn)到達(dá)640元，那么每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)25.k為何值時(shí)，方程組y=kx+2y2-4x-2y+1=026.某商場(chǎng)新進(jìn)一批商品，每個(gè)本錢(qián)價(jià)25元，銷(xiāo)售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y〔個(gè)〕與銷(xiāo)售單價(jià)x〔元/個(gè)〕之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：x〔元/個(gè)〕3050y〔個(gè)〕190150(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)該商品的銷(xiāo)售單價(jià)在45元～80元之間浮動(dòng)，

①銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？此時(shí)銷(xiāo)售量為多少？

②商場(chǎng)想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得4

550元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？答案1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.A10.C11.-12.x1=4+213.314.-15.2516.=±117.2518.1319.320.821.解：(1)直接開(kāi)平方得，2x-5=±(x-2)，x1=3，x2=73；(2)移項(xiàng)得，x2+ax=-b，

配方得，x2+ax+(a2)2=-b+(a2)2，22.解：①∵方程x2-px+q=0的兩根為α、β，

∴α+β=p，αβ=q，

∴α3+β3=(α+β)(α2-αβ+β2)=(α+β)3-3αβ(α+β)=p3-3pq，

α3β3=(αβ)3=q3，

∴以α3、β3為根的一元二次方程為x2-(p323.解：(1)依題意得，4x2=25，

化為一元二次方程的一般形式得，4x2-25=0．(2)依題意得，x(x-2)=100，

24.160；(2)設(shè)每件售價(jià)定為x元，由題意，得

(x-8)[200-20(x-10)]=640，

解得x1=16，x2=12．

答：要使每天利潤(rùn)到達(dá)640元，那么每件售價(jià)應(yīng)定為16或12元；(3)設(shè)售價(jià)為x元，每天的利潤(rùn)為W元，由題意，得

W=(x-8)[200-20(x-10)]25.解：y=kx+2y2-4x-2y+1=0，

把①代入②得(kx+2