2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上-第1章-一元二次方程-單

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上_第1章_一元二次方程_單元檢測題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是〔〕A.xB.xC.xD.2

2.方程(m+2)x|m|+3A.mB.mC.mD.m

3.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)，且a≠0)的解是x1A.x1=5+1，x2C.x1=5+3，

4.n是方程x2-2x-1=0的一個根，A.-B.-C.-D.-

5.關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么A.kB.kC.k<1D.k>1

6.假設(shè)(a2+b2-2)(A.-B.5C.2D.1

7.用配方法解方程3x2-6x+1=0A.(B.3(C.(3D.(

8.方程x2+2x-A.x1=1+2，x2=1-C.x1=-1+2，x2=-1-

9.如果2是關(guān)于x的方程ax2-cA.-B.-C.2D.4

10.關(guān)于x的一元二次方程(k-2)2x2A.k>4B.k≥4C.k>3D.k≥3二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.x1、x2是方程x2-7x+8=0的兩根，且

12.方程x2-8

13.如果(1-m2-n

14.1m+2m2

15.關(guān)于x的方程2x2-5x

16.當(dāng)k________時，關(guān)于x的一元二次方x2+617.方程2x2+3x-4=0的兩根為x

18.如圖，現(xiàn)有32m長的籬笆，要圍一個面積為130m2的花圃，花圃的一邊靠墻〔墻長16m〕，并在與墻平行的一邊AB另外安裝一道1m寬的木門，那么花圃19.假設(shè)方程2x2-8x+7=020.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下關(guān)于x的方程：(1)(2x-5)2(3)(1+x22.二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求

①以α3、β3為根的一元二次方程；

②假設(shè)以23.根據(jù)以下問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式．(1)4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x．(2)一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x．(3)一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長x．24.某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的方法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元其銷售量就減少20件．(1)當(dāng)售價定為12元時，每天可售出________件；(2)要使每天利潤到達(dá)640元，那么每件售價應(yīng)定為多少元？(3)25.k為何值時，方程組y=kx+2y2-4x-2y+1=026.某商場新進(jìn)一批商品，每個本錢價25元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y〔個〕與銷售單價x〔元/個〕之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：x〔元/個〕3050y〔個〕190150(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)該商品的銷售單價在45元～80元之間浮動，

①銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？

②商場想要在這段時間內(nèi)獲得4

550元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？答案1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.A10.C11.-12.x1=4+213.314.-15.2516.=±117.2518.1319.320.821.解：(1)直接開平方得，2x-5=±(x-2)，x1=3，x2=73；(2)移項(xiàng)得，x2+ax=-b，

配方得，x2+ax+(a2)2=-b+(a2)2，22.解：①∵方程x2-px+q=0的兩根為α、β，

∴α+β=p，αβ=q，

∴α3+β3=(α+β)(α2-αβ+β2)=(α+β)3-3αβ(α+β)=p3-3pq，

α3β3=(αβ)3=q3，

∴以α3、β3為根的一元二次方程為x2-(p323.解：(1)依題意得，4x2=25，

化為一元二次方程的一般形式得，4x2-25=0．(2)依題意得，x(x-2)=100，

24.160；(2)設(shè)每件售價定為x元，由題意，得

(x-8)[200-20(x-10)]=640，

解得x1=16，x2=12．

答：要使每天利潤到達(dá)640元，那么每件售價應(yīng)定為16或12元；(3)設(shè)售價為x元，每天的利潤為W元，由題意，得

W=(x-8)[200-20(x-10)]25.解：y=kx+2y2-4x-2y+1=0，

把①代入②得(kx+2