高中數(shù)學(xué)人教A版2第一章統(tǒng)計案例 市獲獎

高二文科寒假數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)第一章統(tǒng)計案例1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（第1課時）【課標要求】1.會用散點圖分析兩個變量是否存在相關(guān)關(guān)系．2．會求回歸方程，掌握建立回歸模型的步驟，會選擇回歸模型．【學(xué)習(xí)目標】通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用.【重點與難點】重點：了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解判斷刻畫模型擬合效果的方法－相關(guān)指數(shù)和殘差分析.難點：解釋殘差變量的含義，了解偏差平方和分解的思想.【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.先通讀教材選修1—2第一章統(tǒng)計案例P2---8，注意勾畫和記憶，再完成預(yù)習(xí)案設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題最后研讀教材或查資料，解決問題。完成時間15分鐘。預(yù)習(xí)案一知識點導(dǎo)學(xué)1.函數(shù)關(guān)系是一種-------關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種------關(guān)系.2.回歸分析是對具有------的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.3.用回歸分析的基本步驟----------------------------4.殘差的含義是------------------------探究案例題：從某大學(xué)中隨機選取8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示：編號122345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程，并預(yù)報一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重. 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（第2課時）【學(xué)習(xí)目標】通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用【重點與難點】重點：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.難點：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.先通讀教材選修1—2第一章統(tǒng)計案例P2---8，注意勾畫和記憶，再完成預(yù)習(xí)案設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題最后研讀教材或查資料，解決問題。完成時間15分鐘。預(yù)習(xí)案一、知識點導(dǎo)學(xué)1.總偏差平方和：所有單個樣本值與樣本均值差的平方和，即---------.殘差平方和：回歸值與樣本值差的平方和，即----------------.回歸平方和：相應(yīng)回歸值與樣本均值差的平方和，即----------------.2.當(dāng)總偏差平方和相對固定時，殘差平方和越小，則回歸平方和越大，此時模型的擬合效果-----3.相關(guān)指數(shù)-----來刻畫回歸的效果，它表示解釋變量對預(yù)報變量變化的貢獻率.的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型擬合的效果越好.探究案例題：關(guān)于與有如下數(shù)據(jù)：245683040605070為了對、兩個變量進行統(tǒng)計分析，現(xiàn)有以下兩種線性模型：，，試比較哪一個模型擬合的效果更好.練習(xí)：求的單調(diào)區(qū)間。1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（第3課時）【學(xué)習(xí)目標】通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用【重點與難點】重點：通過探究使學(xué)生體會有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，了解在解決實際問題的過程中尋找更好的模型的方法.難點：了解常用函數(shù)的圖象特點，選擇不同的模型建模，并通過比較相關(guān)指數(shù)對不同的模型進行比較.【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.先通讀教材選修1—2第一章統(tǒng)計案例P2---8，注意勾畫和記憶，再完成預(yù)習(xí)案設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題最后研讀教材或查資料，解決問題。完成時間15分鐘。預(yù)習(xí)案一、知識點導(dǎo)學(xué)如果散點圖中的點分布在一個直線狀帶形區(qū)域，可以選----回歸模型來建模；如果散點圖中的點分布在一個曲線狀帶形區(qū)域，就需選擇----回歸模型來建模.探究案例題1：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，試建立與之間的回歸方程.溫度1232527293235產(chǎn)卵數(shù)個711212466115325例題2：用指數(shù)函數(shù)模型來擬合紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度間的關(guān)系，還可用其它函數(shù)模型來擬合嗎？44152962572984110241225711212466115325練習(xí)：為了研究某種細菌隨時間x變化，繁殖的個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)x/天123456繁殖個數(shù)y/個612254995190試建立與之間的回歸方程.1．2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標】1．了解獨立性檢驗的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用；2．理解判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的常用方法、獨立性檢驗中K2的含義及其實施步驟．【重點與難點】重點：能夠根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表及求K2.。難點：獨立性檢驗的基本思想和方法?！臼褂谜f明與學(xué)法指導(dǎo)】1.先通讀教材選修1--2第一章統(tǒng)計案例P10--15，注意勾畫和記憶，再完成預(yù)習(xí)案設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題最后研讀教材或查資料，解決問題。完成時間15分。預(yù)習(xí)案一、知識點導(dǎo)學(xué)1．分類變量和列聯(lián)表(1)分類變量變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量．(2)列聯(lián)表①定義：列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表．②2×2列聯(lián)表一般地，假設(shè)兩個分類變量X和Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱2×2列聯(lián)表)為y1y2總計x1aba＋bx2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d2．獨立性檢驗定義利用隨機變量K2來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨立性檢驗公式K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d具體步驟①根據(jù)實際問題的需要，確定容許推斷“兩個分類變量有關(guān)系”犯錯誤概率的上界α.然后查表確定臨界值k0②利用公式計算隨機變量K2的觀測值k③如果k≥k0，就推斷“X與Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過α，否則就認為在犯錯誤的概率不超過α的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系”，或者在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“X與Y有關(guān)系”3.獨立性檢驗臨界值表P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828探究案題型一有關(guān)“相關(guān)的檢驗”【例1】某校對學(xué)生課外活動進行調(diào)查，結(jié)果整理成下表：試用你所學(xué)過的知識進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“喜歡體育還是文娛與性別有關(guān)系”？體育文娛總計男生212344女生62935總計