2021屆江蘇省南通學(xué)科基地高三下學(xué)期高考全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷(八)及答案

BCDy21BCDy21屆江數(shù)試八(含)（滿分，考試間：120鐘）一、單選擇題：本共8小題，每小分，共40分在每小給出的四個(gè)項(xiàng)中，有一項(xiàng)是合題目要求.1.已知集合Ax||x2},{x|，則）A.{2}

B.{

C.{x

D.{【答案C2.若

i

為純虛數(shù)，i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)值為（）A.

4...3【答案A3.已知雙曲:離心率為（）

b0)右頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則雙曲線C的ab2A.

B.

3

C.

D.

【答案B

B.3D.(B.3D.(4.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1,

2

，P

(0

a，則(

0)（）A.

B.

C.

D.

【答案A5.從4名同學(xué)、5女同學(xué)中選3名同學(xué)組成一支志愿者小隊(duì)，要求男、女都有，則不同的組隊(duì)方案共有（）A.140種

B.100種

C.80種

D.70種【答案D6.祖暅，又名祖暅之，是我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之的兒.他在《級(jí)術(shù)》中提出“冪勢(shì)既同，則積不容異”的結(jié)論，其中“冪”是面積.“勢(shì)”是高，意思就是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體被平行于這兩個(gè)平行平面的任一平面所截如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等（如圖①這一原理主要應(yīng)用于計(jì)算一些復(fù)雜幾何體的體積，若某藝術(shù)品如圖②所示，高為cm，底面為邊長(zhǎng)20cm正三角形挖去以底邊為直徑的圓（如圖③則該藝術(shù)品的體積為（）A.

cmC.(

33cm33【答案B

B.C.B.C.7.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3，∠BAD=60°，AC與于點(diǎn)O，線段OD中點(diǎn)AE延長(zhǎng)線與CD于點(diǎn).則AF）A.

2

D.【答案C8.設(shè)f()定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)有fx(xe為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)當(dāng)0時(shí)，()

，則方程f()log的解有（）A.4個(gè)

B.5個(gè)

C.6個(gè)

D.7個(gè)【答案A

B.B.二、多選擇題：本共4小題，每小分，共20分在每小給出的選項(xiàng)，有多符合題目求全部選對(duì)得5分，有選錯(cuò)得0分，部分選對(duì)的3分.9.當(dāng)x>0，>0時(shí)，下列不等式中恒成立的有（）A.

21yxyC.y

D.

3

3

2y2y【答案ABD10.海水受日月的引力在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐早潮叫潮晚潮叫汐.在通常情況下船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道靠近船塢卸貨后在落潮時(shí)返回海洋一艘貨船的吃水深（船底到水面的距離）為4m.安全條例規(guī)定至少要有2.25m安全間隙（船底到海底的距離下表給出了某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深.時(shí)刻0：003：006：00

水深/m5.07.55.0

時(shí)刻9：0012：0015：00

水深/m2.55.07.5

時(shí)刻18：0021：0024：00

水深/m5.02.55.0若選用一個(gè)三角函數(shù)fx來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法中正確的有（）

B.2020D.S2021B.2020D.S2021A.f()x)B.f(x)x)C.該貨船在2：00至4：00期間可以進(jìn)港D.該貨船在：00至17：00期間可以進(jìn)港【答案BCD11.數(shù)列{}中，nn

，則{}為“和等比數(shù)列.設(shè)為數(shù){}前項(xiàng)和，n且a，則下列對(duì)“和等比數(shù)列”的判斷中正確的有（）A.S

20202021

33

202020214202288

【答案12.集合M在平直角標(biāo)示的長(zhǎng)和記為||.若集合A)9

2

2

25}，B{(,y)y},{(,y)|kx}下列說(shuō)法中正確的有（）A.若B，則實(shí)數(shù)的取值范圍{m2}B.存在R使A

C.無(wú)論k取何值，都有AD.C

的最大值為45【答案ACD三、填題：本題共小題，每小分，共20分.13.已知拋物C:2px(0)焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥，A為垂足.如果△AFP是面積為3的正三角形，那么【答案1

.14.將一枚質(zhì)量均勻的硬幣連續(xù)拋擲3次，則未出現(xiàn)連續(xù)次正面向上的概率為.【答案

5815.

2

x

7

的展開(kāi)式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為.【答案30116.在四棱錐S-中四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形eq\o\ac(△,，)是正三角形且側(cè)面SAD底面ABCD.若點(diǎn)，，，，D都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為.【答案

3

四、解題：本題共小題，共70，解答時(shí)應(yīng)出文字明、證明過(guò)或演算驟.17.本小題滿分10分）在①

n

{n

S}是公差為1的等差數(shù)列③

這三個(gè)條件中任選一個(gè)，8補(bǔ)充到下面的問(wèn)題中并作答.問(wèn)題公差不為0的等差數(shù){}中為數(shù){}前n和知a，。n1設(shè)n

nn

為數(shù)的前n項(xiàng)和，求nnn

成立的最小正整數(shù)n的值.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分

18.本小題滿分12分）在平面四邊形ABCD中，∠ABD∠=90°，∠=45°.（1）若AB，∠=30°，求AC長(zhǎng)；（2）若tan∠=求∠DBC的值

19.本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱AB中，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°AB，，F(xiàn)1111分別為棱AB，C的中點(diǎn)，點(diǎn)M在CD上，且DM=3MC.1（1）求證：MF平面DDE;1（2）求二面角DE的余弦值1

20.（本小題滿分分）某單位最近組織了一次健身活動(dòng)動(dòng)分為登山組和游泳組為兩個(gè)活動(dòng)在同一時(shí)間段進(jìn)行，所以每個(gè)職工只能參加其中的一個(gè)活動(dòng).在參加活動(dòng)的職工中，男士90名，女士名.（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀竦目瞻滋幪顚?xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為是否參加登山組活動(dòng)與性別有關(guān)女士

男士

合計(jì)登山組人數(shù)

40游泳組人數(shù)合計(jì)

70附：2

k

()()()(a)()2.706

，其中n.3.8415.024

6.635

7.897

2

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該單位參加活動(dòng)的職工中，每次隨機(jī)抽取1名職工，抽取3，記被抽取的3名職工中參加登山組活動(dòng)的人數(shù)若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，分布列、數(shù)學(xué)期望E）和方差D）.

222221.（本小題滿分分）已知函數(shù)(x)ln

x

.（1）函數(shù)f()的圖象能否與x相切？若能與x軸相切，求實(shí)數(shù)a的值；否則請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)

1f(x恰好有兩個(gè)零點(diǎn),(0x)求證：.x2