傳感器壓電式

第4章壓電式傳感器壓電式傳感器利用壓電材料的壓電效應實現能量的轉換當壓電材料受到外力作用時，其表面將產生電荷，將機械能轉變成電能。

利用壓電材料可以制成力敏元件，用來測量力和能轉變成力的各種物理量。由于壓電效應是可逆的，在壓電材料的一定方向施加電場，它就會產生變形，因此壓電傳感器是雙向傳感器。4.1壓電效應與壓電常數4.1.1壓電效應正壓電效應：有些材料，當沿著一定方向對其施力而使它變形時，內部就產生極化現象，同時在它的兩個表面上產生符號相反的電荷；當外力去除后，又重新恢復為不帶電的狀態(tài)。當作用力的方向改變時，電荷的極性隨之改變。逆壓電效應：在這些材料的極化方向施加電場，它們就會產生變形，這種現象稱為“逆壓電效應”，或稱為“電致伸縮效應”。壓電材料:具有壓電效應的材料稱為壓電材料。

4.1.2壓電常數設有一用晶體制成的壓電元件受到力F作用，在其相應表面上產生表面電荷Q，力F與電荷Q之間存在如下關系式中d

—壓電常數。4.1壓電效應與壓電常數不同的受力方向及不同表面上電荷積累是不同的。用單位面積上的力和電荷來表征壓電效應時，得到式中

—j方向受力時在i方向上電荷積累的表面密度(即沿i方向的極化強度)；

—沿方向j施加外力時，單位面積上感受的應力；

—壓電常數（j方向受應力，在i方向產生電荷時的壓電常數）。4.1壓電效應與壓電常數

dij壓電常數有兩個下腳注:第一個腳注表示晶體的極化方向，即產生電荷的表面垂直于x軸（y軸或z軸），記作i=1（或2或3）。第二個下腳注j=1或2、3、4、5、6，分別表示在沿x軸、y軸、z軸方向作用的正應力和在垂直于x軸、y軸、z軸的平面內作用的剪切力。晶體在任意受力狀態(tài)下所產生的表面電荷密度可由下列方程組決定：

++++++++++=+++++=636535434333232131362652542432322212126165154143132121111σσσσσσσσσσσσσσσσσσddddddqddddddqddddddq=4.1壓電效應與壓電常數式中q1、q2、q3分別為在垂直于x軸、y軸和z軸的表面上產生的總的電荷密度；

σ1、σ2

、σ3表示晶體分別沿x軸、y軸、z軸方向所受的外力分量產生的拉或壓應力；

σ

4、σ

5、σ6為剪切應力分量。

晶體（壓電材料）的壓電特性可以用它的壓電常數矩陣表示如下：

4.1壓電效應與壓電常數得到石英晶體的正壓電效應張量表達式為則石英晶體的壓電常數矩陣為=321qqq654321σσσσσσ00011020d1400d1400d1100d1100d00002011d0014d0014d0011d0011d4.1壓電效應與壓電常數

★壓電常數dij的物理意義是：在“短路條件”下，單位應力所產生的電荷密度?！岸搪窏l件”是指壓電元件的表面電荷從一開始發(fā)生就被引開，因而在晶體變形上不存在“二次效應”的理想條件。壓電常數d有時也稱為壓電應變常數。4.1壓電效應與壓電常數其它的壓電常數:即壓電常數g和h。它們的物理意義為：

壓電常數g：它表示在不計“二次效應”的條件下，每單位應力在晶體內部產生的電勢梯度，因此有時也稱為壓電電壓常數，數值上等于壓電常數d除以晶體的絕對介電常數，即：壓電常數h：它表示在不計“二次效應”條件下，每單位機械應變在晶體內部產生的電勢梯度。因而h常數應關系到壓電晶體材料的機械性能參數，數值上等于壓電常數g和晶體的楊氏模量E的乘積：4.1壓電效應與壓電常數4.2壓電材料及壓電元件結構形式考慮以下幾個方面的特性進行選擇壓電材料：①轉換性能：具有較高的耦合系數或具有較大的壓電常數；②機械性能：壓電元件作為受力元件，希望它的機械強度高，機械剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率；③電性能：希望具有高的電阻率和大的介電常數，以期減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性；④溫度和濕度穩(wěn)定性要好，具有較高的居里點，以期得到較寬的工作溫度范圍；⑤時間穩(wěn)定性:壓電特性不隨時間蛻變。壓電晶體分類：單晶體：石英晶體等多晶體：壓電陶瓷等4.2壓電材料及壓電元件結構形式4.2.1石英晶體1、石英晶體y(a)0xz(b)圖4-1石英晶體定義：

x軸：與z軸垂直的平面上，通過相對兩棱的直線；（有三個）

y軸：與x軸、z軸垂直的是y軸；

z軸：晶體對稱軸。

x切割：截得的壓電元件之兩個端面與x軸相垂直；

y切割：截得的壓電元件中的兩個端面與y軸相垂直。xyz4.2壓電材料及壓電元件結構形式壓電晶體的三種壓電效應c)切向壓電效應a)縱向壓電效應++++----

b)橫向壓電效應----++++石英是具有良好壓電效應的一種壓電晶體。在20～200℃范圍內壓電常數的溫度變化率約是-0.016%/℃，在溫度較低時，壓電常數的變化很小。

居里點：573℃

石英晶體的相對介電常數較小，溫度穩(wěn)定性很好。機械強度很高，性能穩(wěn)定，沒有熱釋電效應（由于溫度變化導致電荷釋放），絕緣性能相當好。4.2壓電材料及壓電元件結構形式4.2.2壓電陶瓷壓電陶瓷是人工制造的多晶壓電材料，它由無數細微的單晶組成。1）極化前

“電疇”4.2壓電材料及壓電元件結構形式壓電陶瓷的種類很多

:①鈦酸鋇壓電陶瓷②鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷，即PZT系壓電陶瓷③鈮鎂酸鉛壓電陶瓷（PMN)④鈮酸鹽系壓電陶瓷需要指出的是，通常壓電陶瓷如鈦酸鋇和鋯鈦酸鉛都有明顯的熱釋電效應。

4.2壓電材料及壓電元件結構形式（1）厚度變形（簡稱為TE方式）。利用石英晶體的縱向壓電效應，產生的表面電荷密度或表面電荷以下式計算：

或4.2.3壓電元件的結構形式F4.2壓電材料及壓電元件結構形式（2）長度變形（簡稱為LE方式）。如圖（b）所示，利用石英的橫向壓電效應，計算公式為

F4.2壓電材料及壓電元件結構形式在圖4-9（a）中，當自由端受力時，它就產生形變，放大后的形變如圖4-9（b）所示。在壓電式傳感器中，不少是利用縱向壓電效應的，這時所用壓電元件大都為圓形薄片。為增大輸出，常采用多片結構，最多可達8片。利用橫向壓電效應時，常采用雙片彎曲式結構。4.2壓電材料及壓電元件結構形式（3）厚度剪切變形利用剪切壓電效應的壓電元件除采用圖（c）片狀結構形式外，常采用圖4-10的管狀壓電陶瓷，這種結構的極化方向有平行于軸線的和徑向的兩種。FF4.2壓電材料及壓電元件結構形式4.3.1壓電元件的等效電路 壓電元件是壓電式傳感器的敏感元件。當它受到外力作用時，就會在垂直于電軸或垂直于極化方向的表面上產生電荷，在一個表面上聚集正電荷，在另一個表面上聚集等量的負電荷。因此，可以把壓電式傳感器看作一個靜電電容器。

(b)(a)圖4-12等效電路++++----銀電極壓電材料QCa4.3壓電式傳感器的等效電路電容器上的電壓Ua（開路電壓）、電荷Q與電容Ca之間存在著以下關系：1、等效電路

1）電荷源

2)電壓源

4.3壓電式傳感器的等效電路2、提高靈敏度的方法1）并聯法2）串聯法3）比較

并聯接法輸出電荷大，本身電容大（因而接上負載后時間常數大），宜用于以電荷作為輸出量的場合，相對來說允許被測對象變化頻率稍低。串聯接法輸出電壓大，本身電容小，宜用于以電壓作為輸出量的場合，要求后續(xù)電路有較大的輸入阻抗。4.3壓電式傳感器的等效電路4.3.2壓電傳感器的等效電路1）測量系統(tǒng)框圖4.3壓電式傳感器的等效電路2）等效電路4.3壓電式傳感器的等效電路3）壓電傳感器的靈敏度壓電式傳感器的靈敏度有兩種表示方式，它可以表示為單位力的電壓或單位力的電荷。前者稱為電壓靈敏度Ku，后者稱為電荷靈敏度Kq，它們可以通過壓電元件（或傳感器）的電容Ca聯系起來，即4.3壓電式傳感器的等效電路4.4測量電路

1、引言由于壓電傳感器的輸出信號非常微弱，一般將電信號進行放大才能測量出來。但因壓電傳感器的內阻抗相當高，不是普通放大器能放大的。而且，除阻抗匹配的問題外，連接電纜的長度、噪聲都是突出的問題。傳感器的輸出信號先由低噪聲電纜輸入高輸入阻抗的前置放大器。前置放大器的主要作用是將壓電傳感器的高阻抗輸出變換成低阻抗輸出。其次，也起放大傳感器微弱信號的作用。按照壓電式傳感器的工作原理及其等效電路，傳感器的輸出可以是電壓信號，這時把傳感器看作電壓發(fā)生器；可以是電荷信號，這時把傳感器看作電荷發(fā)生器。

4.4測量電路

前置放大器兩種形式：

一種是電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（即傳感器的輸出電壓）成比例，這種電壓前置放大器一般稱為阻抗變換器；另一種是電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成比例。

主要區(qū)別是：使用電壓放大器時，整個測量系統(tǒng)對電纜電容的變化非常敏感，尤其是連續(xù)電纜長度變化更為明顯。而使用電荷放大器時，電纜長度變化的影響差不多可以忽略不計。

4.4測量電路

4.4.1電壓放大器

電容器的放大特性

電容器兩端的電壓將按指數規(guī)律變化，放電的快慢決定于測量回路的時間常數τ

，τ

越大，放電越慢；反之，放電就越快，如圖4-15所示。4.4測量電路

由此可見：只有在測量回路開路情況，也就是傳感器本身的絕緣電阻Ra無限大的情況，才能使傳感器的輸出電壓（或電荷）保持不變;

如果傳感器本身的絕緣電阻不是足夠大，電荷就會通過這個電阻很快漏掉。當傳感器與測量儀器連接后，應考慮:電纜電容前置放大器的輸入電容和輸入電阻4.4測量電路

等效電路如下圖：等效電阻R為：等效電容C為：4.4測量電路

式中：

Ra為傳感器的絕緣電阻；

Ri為前置放大器的輸入電阻；

Ca為傳感器內部電容；

Cc為電纜電容；

Ci為前置放大器輸入電容。4.4測量電路

則前置放大器的輸入電壓為

假設作用在壓電元件上的力為F，其幅值為Fm，頻率為ω。即F=Fmsinωt

4.4測量電路

在力F的作用下，產生的電荷Q為Q=dF

因此寫成復數形式為前置放大器的輸入電壓的幅值Uim為4.4測量電路

輸入電壓與作用力之間的相位差用為在理想情況下，傳感器的絕緣電阻Ra和前置放大器的輸入電阻Ri都為無限大，即等效電阻R為無限大的情況，電荷沒有泄漏。前置放大器的輸入電壓（即傳感器的開路電壓）的幅值Uam為它與輸入電壓Uim之幅值比為令τ為測量回路的時間常數即有：4.4測量電路

由此得到電壓幅值比和相角與頻率比的關系曲線，見圖4-17。

當作用在壓電元件上的力是靜態(tài)力（ω=0）時，則前置放大器的輸入電壓等于零。當ωτ>>1時，即作用力的變化頻率與測量回路的時間常數的乘積遠大于1時，前置放大器的輸入電壓Uim隨頻率的變化不大。當ωτ>>3時，可近似看作輸入電壓與作用力的頻率無關。

4.4測量電路

說明：在測量回路的時間常數一定的情況下，壓電式傳感器的高頻響應是相當好的。

★但是應當指出的是，不能靠增加測量回路的電容量來提高時間常數，因為傳感器的電壓靈敏度是與電容成反比的。增加測量回路的電容量必然會使傳感器的靈敏度下降。

切實可行的辦法：提高測量回路的電阻。4.4測量電路

由于傳感器本身的絕緣電阻一般都很大，所以測量回路的電阻主要取決于前置放大器的輸入電阻。放大器的輸入電阻越大，測量回路的時間常數就越大，傳感器的低頻響應也就越好。一般采取的方法：前置放大器采用場效應管。壓電式傳感器在與阻抗變換器配合使用時，連接電纜不能太長。電纜長，電纜電容Cc就大，電纜電容增大必然使傳感器的電壓靈敏度降低。4.4測量電路

電纜的問題并不是不能解決的。隨著固態(tài)電子器件和集成電路的迅速發(fā)展以及越來越廣泛的應用，超小型放大器已完全有可能裝入傳感器之中，組成一體化傳感器，如圖4-18所示。4.4測量電路

4.4.2電荷放大器

電荷放大器是壓電式傳感器另一種專用的前置放大器。它能將高內阻的電荷源轉換為低內阻的電壓源，而且輸出電源正比于輸入電荷。一般電荷放大器同樣也起著阻抗變換的作用，其輸入阻抗高達1010～1012?，而輸出阻抗小于100?。

4.4測量電路

使用電荷放大器優(yōu)點：在一定條件下，傳感器的靈敏度與電纜長度無關。原理：電荷放大器實際上是一個具有深度電容負反饋的高增益放大器，其等效電路如圖4-20所示。

K是放大器的開環(huán)增益4.4測量電路

電荷放大器的輸入級采用了場效應晶體管，因此放大器的輸入阻抗極高，放大器輸入端幾乎沒有分流，電荷Q只對反饋電容Cf充電，充電電壓接近等于放大器的輸出電壓，即

Usc—放大器輸出電壓；Ucf—反饋電容兩端的電壓。4.4測量電路

只要保持反饋電容的數值不變，就可得到與電荷量Q變化成線性關系的輸出電壓。反饋電容Cf小，輸出就大，因此要達到一定的輸出靈敏度要求，必須選擇適當容量的反饋電容。圖4-21是壓電式傳感器與電荷放大器連接的等效電路，由“虛地”原理可知，反饋電容Cf折合到放大器輸入端的有效電容Cf′為4.4測量電路

壓電元件產生的電荷Q不僅對反饋電容充電，同時也對其它所有電容充電。因此，放大器的輸出電壓可見：輸出電壓是與電纜電容有關的。只有在放大器的開環(huán)增益K足夠高，以致滿足以下條件：放大器的輸出電壓為一般在反饋電容的兩端并聯一個大電阻Rf(約108~1010Ω)，其功能是提供直流反饋，減小零漂，使電荷放大器工作穩(wěn)定。4.4測量電路

使用電荷放大器的幾點說明：1）傳感器的靈敏度歸一化方法；2）傳感器的輸出電纜的接線注意事項；3）環(huán)境因素的影響。4.4測量電路

4.5壓電式傳感器

壓電元件直接成為力—電轉換元件是很自然的。關鍵是選擇合適的壓電材料、變形方式、機械上串聯或并聯的晶片數、晶片的幾何尺寸和合理的傳力結構。

壓電元件的變形方式以利用縱向壓電效應的TE方式為最簡便。

壓電材料的選擇則決定于所測力的量值大小，對測量誤差提出的要求，工作環(huán)境溫度等各種因素。晶片數目通常是使用機械串聯而電氣并聯的兩片。

機械上串聯的晶片數目增加會導致傳感器抗測向干擾能力的降低，而機械上并聯的片數增加會導致傳感器加工精度過高。4.5壓電式傳感器

1）結構原理2）結構特點3）使用注意事項1、壓電式壓力傳感器圖4-22給出YDS—781型單向壓電式測力傳感器的結構圖。4.5壓電式傳感器

2、壓電式壓力傳感器1）結構特點2）溫度補償方法3）加速度補償原理4.5壓電式傳感器

3、壓電式加速度傳感器引言：加速度測量方法及傳感器分類：絕對式、相對式(慣性式)慣性式牽連運動相對運動4.5壓電式傳感器

1)結構原理2）結構特點3）傳遞函數4）橫向靈敏度：橫向靈敏度是指傳感器受到橫向加速度時的最大靈敏度。圖4-24為壓縮式壓電加速度傳感器的結構原理圖。

4.5壓電式傳感器

產生的原因：（1）壓電材料性能的不均勻、壓電片表面粗糙或兩個表面不平行、壓電片表面有雜質或接觸不良；（2）晶體片切割或極化方向有偏差；（3）傳感器基座上下兩端互相不平行；（4）基座平面與主軸方向互不垂直，基座平面不平；（5）質量塊或壓緊螺母加工精度不緊；（6）傳感器裝配質量不好，結構不對稱。4.6誤差分析4.6.1環(huán)境溫度的影響周圍環(huán)境溫度的變化對壓電材料的壓電常數和介電常數的影響最大，它將造成傳感器靈敏度發(fā)生變化?！锸⒕w

石英晶體對溫度并不敏感，在常溫范圍甚至溫度高至200℃，石英的壓電常數和介電常數幾乎不變，在200℃～400℃范圍內變化也不大。

為了提高壓電陶瓷的溫度穩(wěn)定性和長時間溫度穩(wěn)定性，一般應進行人工老化處理。人工老化處理的方法是，將壓電陶瓷置于溫度箱內反復加溫和降溫，連續(xù)做一個星期，加溫和降溫的周期為二小時。★壓電陶瓷人工極化的壓電陶瓷受溫度的影響比石英要大得多，壓電常數和介電常數隨溫度變化的趨勢大體上如圖4-30所示。4.6誤差分析壓電陶瓷經人工老化后處理后，雖然在正常使用穩(wěn)定環(huán)境中性能比較穩(wěn)定，但在高溫環(huán)境中使用時，壓電常數和介電常數仍會發(fā)生變化。普通的壓電式傳感器的工作溫度總是有限的，這主要是受壓電材料、電子線路元件和電纜耐溫限制。壓電材料的體電阻率是隨著溫度的增加按指數規(guī)律減小的。

傳感器的連接電纜也是一個至關重要的部件。普通電纜是不能耐700℃以上高溫的。

電纜兩端必須氣密焊封，以防止潮氣侵入到無機絕緣材料中使絕緣電阻減低。4.6誤差分析4.6.2環(huán)境濕度的影響環(huán)境濕度對壓電式傳感器性能影響也很大。如果傳感器長期在高濕環(huán)境下工作，傳感器的絕緣電阻（泄漏電阻）將會減小，以致使傳感器的低頻響應變壞。要選用絕緣性能良好的絕緣材料，如聚氯乙烯、聚苯乙烯、陶瓷等。零件表面的光潔度要高。

對一些長期在潮濕環(huán)境或水下工作的傳感器，應采取防潮密封措施，在容易漏氣或進水的輸出引線接頭處用特殊材料加以密封。

4.6誤差分析4.6.3電纜噪聲壓電式傳感器的信號電纜一般采用小型同軸導線，這種電纜很柔軟，具有良好的撓性。電纜噪聲完全是由電纜自身產生的。普通的同軸電纜是由聚乙烯或聚四氟乙烯作絕緣保護層的多股絞線組成。為了減少這種噪聲，除選用特制的低噪聲電纜。在測量過程中應將電纜固緊，以免產生相對運動。

4.6誤差分析作業(yè)4.1什么叫正壓電效應？什么叫逆壓電效應？4.2畫出壓電元件的