傳質(zhì)傳熱學(xué)作業(yè)

第一章作業(yè)2，3注：為減輕不必要的負(fù)擔(dān)，不需要抄題目。2解：黑體1向黑體2輻射的單位面積的熱流量黑體2向黑體1輻射的單位面積的熱流量3解：因?yàn)樗宰鳂I(yè)總結(jié)熱流密度q無(wú)須加絕對(duì)值符號(hào)，正負(fù)號(hào)代表熱流的流向。注意單位，如h表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)或稱(chēng)換熱系數(shù)，單位W/(m2·℃)或W/(m2·K)不需要換算成基本單位，最終單位應(yīng)該以課本中給定的對(duì)流換熱系數(shù)單位為準(zhǔn)，見(jiàn)第5頁(yè)習(xí)題答案1-41-10(a)通過(guò)流體實(shí)現(xiàn)的熱量傳遞方式有熱傳導(dǎo)(b)通過(guò)流體實(shí)現(xiàn)的熱量傳遞方式有熱傳導(dǎo)+熱對(duì)流在測(cè)試流體的導(dǎo)熱系數(shù)的時(shí)候需要排除熱對(duì)流的影響，因此選(a)每天用煤：爐墻熱損失：1-16解：(1)在靜止空氣中的散熱量：(2)在流動(dòng)空氣中的散熱量：(3)風(fēng)冷溫度：℃1-181-31航天器單位表面上的換熱量：表面1到表面2的輻射換熱量q1=表面2到表面3的導(dǎo)熱量q2：作業(yè)總結(jié)不同物理量的單位一定要弄清楚當(dāng)量溫度是當(dāng)?shù)綗o(wú)風(fēng)的日子人的表面積相當(dāng)于柱面+上底面，下底面與地接觸，不計(jì)入?yún)⒁?jiàn)P22例題1-5獲得數(shù)據(jù)結(jié)果之后，要想一想從數(shù)據(jù)中能夠得到什么結(jié)論，培養(yǎng)自己看數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的能力。作業(yè)中帶有一些實(shí)驗(yàn)分析方面的內(nèi)容，彌補(bǔ)沒(méi)有實(shí)驗(yàn)課的不足第二章作業(yè)1，2注：為減輕不必要的負(fù)擔(dān)，不需要抄題目。1解：導(dǎo)熱微分方程常物性、無(wú)內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)二維導(dǎo)熱問(wèn)題，其導(dǎo)熱微分方程為?；颍?）x=0，t=t1x=b，t=t2y=0，t=t3y=a，t=t4λ銅>λ鐵ρ銅>ρ鐵

c銅<c鐵從微分方程和邊界條件，可以判斷最終獲得的描述溫度場(chǎng)的方程中不包含物性參數(shù)λ、ρ、c，但是包含邊界條件中所涉及的參數(shù)，而對(duì)于銅塊和鐵塊，它們的邊界條件是相同的，所以對(duì)于第一種情況溫度場(chǎng)是相同的。分析過(guò)程同上，溫度場(chǎng)相同（2）x=0，t=t1y=0，t=t3y=a，t=t4λ銅>λ鐵ρ銅>ρ鐵c銅<c鐵（3）x=0，t=t1λ銅>λ鐵ρ銅>ρ鐵c銅<c鐵從微分方程和邊界條件，可以判斷最終獲得的描述溫度場(chǎng)的方程中包含物性參數(shù)λ，λ銅≠

λ鐵所以溫度場(chǎng)不相同（4）λ銅>λ鐵ρ銅>ρ鐵c銅<c鐵從微分方程和邊界條件，可以判斷最終獲得的描述溫度場(chǎng)的方程中包含物性參數(shù)λ，λ銅≠

λ鐵所以溫度場(chǎng)不相同t2未知，λ銅≠

λ鐵，h相同2●●邊界條件第二類(lèi)邊界條件第三類(lèi)邊界條件周?chē)黧w溫度tf壁面溫度twtwR表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h作業(yè)總結(jié)1寫(xiě)出導(dǎo)熱微分方程和邊界條件，如果邊界條件和微分方程不包含任何物性常數(shù)如λ、ρ、c等，則溫度場(chǎng)相同，否則溫度場(chǎng)不同。2溫度場(chǎng)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)，且在軸線(xiàn)上達(dá)到最高溫度。第三章1作業(yè)2，5，62解：通過(guò)兩層的熱流密度小于1500W/m2隔熱層厚度應(yīng)大于0.0448m5解：根據(jù)附錄3查得超細(xì)玻璃棉氈平均導(dǎo)熱系數(shù)為6解第三章2作業(yè)7，10，117解：套管的長(zhǎng)度為H,溫度計(jì)讀的的溫度為tH,蒸汽真實(shí)溫度為tf,鋼管溫度為t0,題中10對(duì)于單層圓筒壁其導(dǎo)熱系數(shù)只與溫度存在函數(shù)關(guān)系，而與空間和時(shí)間不存在關(guān)系所以其溫度分布仍與恒導(dǎo)熱系數(shù)的相同，即：內(nèi)、外徑分別為r1、r2，內(nèi)外壁溫度t1、t2，11加熱爐實(shí)際上是一個(gè)立方殼體，內(nèi)側(cè)每邊的長(zhǎng)度為1m，外側(cè)每邊為1+0.225*2=1.45m，用表3-2中爐墻與交邊來(lái)計(jì)算需要通過(guò)三維拼圖來(lái)獲得三塊不同尺寸的折板，確定折板的各自尺寸a，b，l滿(mǎn)足條件，立方形殼體由6個(gè)1m*1m*0.225m的板，12個(gè)1m*0.225m*0.225m的邊，8個(gè)0.225m*0.225m*0.225m的角構(gòu)成對(duì)于板S=A/L=1*1/0.225=4.444m對(duì)于邊S=0.54D=0.54*1=0.54m對(duì)于角S=0.15*0.225=0.03375m內(nèi)尺寸a,b各>1/5△x對(duì)于立方形殼體：S=6*4.444+12*0.54+8*0.03375=33.4164m熱流量：=1.6*33.4164*(900-50)=4.545*104W第四章1作業(yè)1，2，3，5，91解：可依據(jù)以下公式進(jìn)行求解，其中t0表示土壤的初始溫度，tw表示土壤表面溫度，t表示免凍溫度，即為零度，a表示土壤的熱擴(kuò)散率，τ表示埋入深度x處土壤達(dá)到零度所需的時(shí)間2解：可依據(jù)以下公式進(jìn)行求解，其中t0表示砂型的初始溫度，tw表示鑄件與砂型接觸面的溫度，t表示τ時(shí)間后砂型外側(cè)溫度，a表示土壤的熱擴(kuò)散率，x表示砂型厚度3解：蓄熱系數(shù)的定義式為：因?yàn)槭褂玫脑煨筒牧?，砂型密?shí)度都一樣，所以λ,c,ρ的數(shù)值是一樣的，所以?xún)蓚€(gè)砂型的蓄熱系數(shù)一樣大。凝固系數(shù)的定義式為：5解：可依據(jù)凝固系數(shù)的定義式進(jìn)行求解，其中t0表示鑄型初始溫度，tw表示鋁的凝固溫度，b表示鑄型的蓄熱系數(shù)，ρ表示鋁的密度，L表示鋁的凝固潛熱，c表示鋁的比熱容，tp表示澆注溫度（1）澆注溫度為758℃時(shí)，凝固系數(shù)為：（2）澆注溫度為809℃時(shí)，凝固系數(shù)為：9作業(yè)總結(jié)1，2注意高斯誤差函數(shù)查表3用蓄熱系數(shù)的定義式進(jìn)行比較。關(guān)于凝固系數(shù)的比較，雖然結(jié)果是正確的，但是沒(méi)有人注意到不同材料的凝固潛熱是不同的，L銅>L鋁。5基本沒(méi)有問(wèn)題9主要問(wèn)題在于做事不認(rèn)真，細(xì)節(jié)決定成敗，F(xiàn)0≥400我基本認(rèn)為是正確的第四章2作業(yè)11，15，1611為保險(xiǎn)起見(jiàn)，首先采用集總參數(shù)法判據(jù)不滿(mǎn)足集總參數(shù)法適用條件，另外從問(wèn)題可以看出，該題既關(guān)心鋼球的表面溫度，也關(guān)心鋼球的中心溫度，說(shuō)明鋼球溫度各部分溫度差較大，暗示不能使用集總參數(shù)法。查圖4-13可得，對(duì)于球體表面r/R=1，查圖4-14可得，℃查圖4-9可得，15滿(mǎn)足集總參數(shù)法適用條件，另外從問(wèn)題可以看出，題目關(guān)心的是曲軸整體冷卻到30℃，而沒(méi)有強(qiáng)調(diào)是表面還是中心，暗示可以使用集總參數(shù)法。首先采用集總參數(shù)法判據(jù)曲軸，發(fā)動(dòng)機(jī)中的重要部件，將發(fā)動(dòng)機(jī)活塞的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)檐?chē)輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。其形狀更趨近于圓柱體。高碳鋼C≥0.60%，中碳鋼0.25%≤C<0.60%，低碳鋼C<

0.25%，工業(yè)純鐵C<0.04%。熱電偶是一種被廣泛應(yīng)用的溫度傳感器，通過(guò)測(cè)試熱電偶兩端的電壓來(lái)獲得被測(cè)環(huán)境的溫度。16當(dāng)h=58W/m2·℃時(shí)，當(dāng)h=116W/m2·℃時(shí)，作業(yè)總結(jié)11環(huán)境溫度統(tǒng)一用tf表示，表面溫度統(tǒng)一tw表示，沒(méi)有真正理解公式（4-20）15每一個(gè)字符包括下標(biāo)都是有含義的，不能隨便使用，集總參數(shù)法從不關(guān)心部件中心或表面的溫度，而只是關(guān)心部件整體的溫度，因此只有初始過(guò)余溫度和任意時(shí)刻的過(guò)余溫度，沒(méi)有中心過(guò)余溫度和表面過(guò)余溫度。16注意對(duì)于球體換算成標(biāo)準(zhǔn)單位時(shí)要注意乘以1000過(guò)余溫度準(zhǔn)則定義式第五章1作業(yè)1，31向前差分：向后差分：中心差分：對(duì)于一階導(dǎo)數(shù)的中心差分格式：向后差分計(jì)算值>中心差分計(jì)算值>向前差分計(jì)算值注意是約等號(hào)，不是等號(hào)3根據(jù)23頁(yè)，導(dǎo)熱微分方程的一般形式：從題目已知一維導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱默認(rèn)無(wú)內(nèi)熱源因此導(dǎo)熱微分方程的形式變?yōu)椋簍(x)x因?yàn)槌Ｒ?jiàn)熱加工過(guò)程是各類(lèi)金屬塊體，本身只導(dǎo)熱而并不發(fā)熱或吸熱，所以一般默認(rèn)，這從5-1和5-2節(jié)的推導(dǎo)過(guò)程明顯看出。的差分方程是所以作業(yè)總結(jié)1.主要問(wèn)題出在中心差分格式的計(jì)算過(guò)程，牢記一階導(dǎo)數(shù)的中心差分格式。另外注意計(jì)算所得的物理量的單位是mV/℃。3.一維導(dǎo)熱問(wèn)題，所以溫度下標(biāo)只有m,沒(méi)有n,所有一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的差分方程是就像二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的差分方程是不要受其他因素干擾。對(duì)于一維導(dǎo)熱問(wèn)題，微分符號(hào)應(yīng)該是第五章2作業(yè)2，4答案2已知t2(0)=20，t3(0)=20，利用上面的迭代通式可獲得第一次迭代值t1(1)=36，t2(1)=26.4，t3(1)=28.96第二次迭代值t1(2)=42.144，t2(2)=32.442，t3(2)=33.8342第三次迭代值t1(3)=46.5104，t2(3)=36.1378，t3(3)=37.0593第四次迭代值t1(4)=49.2788

，t2(4)=38.5352，t3(4)=39.1256第五次迭代值t1(5)=51.0643

，t2(5)=40.0760，t3(5)=40.45614例題5-4中有限差分采用的是顯式格式，對(duì)于顯式格式差分方程的解收斂的條件是0<r≤1/2，其中因此作業(yè)總結(jié)2.計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，基本是代公式計(jì)算，偶有錯(cuò)誤發(fā)生。4.偶有丟失時(shí)間單位，另外大于號(hào)還是小于號(hào)沒(méi)搞清楚，可能受5-9程序結(jié)構(gòu)框圖的誤導(dǎo)。第六章2作業(yè)1，2，41特性溫度：tm=(170+30)/2℃=100℃查附錄5得：λm=3.21×10-2W/(m·℃)νm=23.13×10-6m2/sPrm=0.688空氣的體脹系數(shù)αV=1/T=1/373K-1由此計(jì)算出：按表6-1處于湍流流態(tài)，C=0.11,n=1/3Num=0.11(Grm·Prm)

1/3=0.11×(1.8582×1011×0.688)1/3=554.142邊界層平均溫度，tm=(tw+tf)/2=(48+23)/2=35.5℃符合準(zhǔn)則關(guān)系式每米長(zhǎng)保溫管道由自然對(duì)流引起的散熱量4對(duì)于豎圓柱對(duì)于橫圓柱初始瞬間，可以認(rèn)為邊界層的平均溫度相等，溫度差Δt相等所以均為層流所以C1=0.59,n1=1/4;C2=0.48,n2=1/4那么對(duì)流換熱系數(shù)的比值應(yīng)采用水平放置第六章3作業(yè)5，6，7，105定性溫度tm=(tw+tf)/2=(128+52)/2℃=90℃查附錄得ν=22.10×10-6m2/s，λ=3.13×10-2W/(m·℃)，Pr=0.69計(jì)算Re=ufl/ν=10×0.3/22.10×10-6=1.36×105<5×105平板處于層流區(qū)Nu=0.664Re0.5Pr1/3=0.664×(1.36×105）0.5×0.691/3=216.386臨界雷諾數(shù)Re=5×105,定性溫度分別取空氣與水的溫度，空氣的定性溫度為25℃，從附錄5中可以得到對(duì)應(yīng)溫度20℃時(shí)，ν=15.06×10-6m2/s，對(duì)應(yīng)溫度30℃時(shí)，ν=16×10-6m2/s，所以tm=25℃時(shí)，ν=（15.06+16）/2×10-6m2/s=15.53×10-6m2/s水的定性溫度為25℃，從附錄7中可以得到對(duì)應(yīng)溫度20℃時(shí)，ν=1.006×10-6m2/s，對(duì)應(yīng)溫度30℃時(shí)，ν=0.805×10-6m2/s，所以tm=25℃時(shí)，ν=（15.06+16）/2×10-6m2/s=0.9055×10-6m2/sl=Reν/uf=5×105×15.53×10-6/1m=7.765ml=Reν/uf=5×105×0.9055×10-6/1m=0.4527m7定性溫度tm=(tw+tf)/2=(40+20)/2℃=30℃查附錄得ν=16×10-6m2/s，λ=2.67×10-2W/(m·℃)，電阻絲每米散發(fā)的熱量為17.8W，是通過(guò)與空氣的對(duì)流換熱傳遞出去的，所以正面沖擊所以Nu=cRen以不同雷諾數(shù)區(qū)段對(duì)應(yīng)的c,n值進(jìn)行試算可得若4<Re<40,c=0.809,n=0.385，得Re=800.3695不符范圍若40<Re<4000,c=0.606,n=0.466，得Re=465.4820符合范圍若4000<Re<40000,c=0.171,n=0.618，得Re=795.8665不符合范圍若40000<Re<250000,c=0.0239,n=0.805，得Re=1.9435×103不符合范圍所以Re=465.4820，所以10對(duì)于空氣，定性溫度50℃，νair=17.95×10-6m2/s，λair=2.83×10-2W/(m·℃)，Prair=0.698，Reair=uaird/νair，因?yàn)槭枪軆?nèi)湍流所以Nuair=0.023Reair0.8Prair0.4，對(duì)于氫氣，定性溫度50℃，νH2=μH2/ρH2=1.2464×10-4m2/s，λH2=19.42×10-2W/(m·℃)，aH2=λH2/(ρH2·cH2)=1.7912×10-4m2/s，PrH2=νH2/aH2=0.6958，ReH2=uH2d/νH2，因?yàn)槭枪軆?nèi)湍流所以NuH2=0.023ReH20.8PrH20.4，氫氣的冷卻效果更佳第七章1作業(yè)2，3，42爐膛上的小孔近似于黑體3相當(dāng)于微元面dA1對(duì)微元面dA2=1.6*10-5/π/0.52=2.03*10-5所以熱流計(jì)得到的黑體輻射是Φ=Eb*dA1*Xd1,d2=3.72*105*π*0.012*2.03*10-5=2.4*10-3W4Φ=AEbηε=pi*d*l*Eb*ηε=1000Wl=1000/pi/0.001/8.9219*104/0.96/0.95=3.912m只需考慮柱面的發(fā)熱第七章2作業(yè)5，9，1151.5m(2)(4)1m1.5m1m1m(3)(1)BAX(1+3),(2+4)X(1+3),(4)X(3),(2+4)X(3),(4)Z/X1.671.01.671.0Y/X1.331.330.6670.667角系數(shù)0.190.1650.2750.255X(1+3),(2)=0.025A1+3=3m2A2=1.5m2X(2),(1+3)=0.05X(3),(2)=0.02A3=1.5m2A2=1.5m2X(2),(3)=0.02X(2),(1)=0.03A1=1.5m2