高中數(shù)學人教A版第三章函數(shù)的應用函數(shù)與方程 全國公開課

3.1.1方程的根與函數(shù)的零點（導學案）一、【學習目標】知識與技能理解函數(shù)（結合二次函數(shù)）零點的概念，領會函數(shù)零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件．過程與方法零點存在性的判定．情感、態(tài)度、價值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學中的轉化思想的意義和價值．二、【重點難點】重點零點的概念及存在性的判定．難點零點的確定．三、【學習新知】【A級】問題1：求方程的實數(shù)根？ 【B級】問題2：方程lnx+2x－6=0有實數(shù)根嗎？【B級】思考：一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖象有什么關系？四、【合作探究】 【A級】探究1：觀察幾個具體的一元二次方程及相應的二次函數(shù)，完成下表.函數(shù)函數(shù)圖像函數(shù)的圖象與x軸交點方程方程的實數(shù)根小結1：上表中方程根的個數(shù)函數(shù)圖像與X軸交點的個數(shù)；上表中方程的根就是對應函數(shù)圖像與x軸交點的.【B級】探究2:一元二次方程（a0）的根與二次函數(shù)的圖象的關系：判別式：函數(shù)的圖像函數(shù)的圖象與x軸的交點方程的根小結2：一元二次方程根的個數(shù)對應函數(shù)圖像與X軸交點的個數(shù)；一元二次方程的根就是對應函數(shù)圖像與x軸交點的.【A級】知識點1：函數(shù)零點的定義注：【B級】知識點2：等價關系作用：【B級】探究3：如下圖所示，完成課本的探究，歸納函數(shù)零點存在的條件.【A級】知識點3：函數(shù)零點存在性條件點撥1：典型例題例1．求函數(shù)的零點個數(shù)．點撥2：五、【課堂檢測】1、判斷下列函數(shù)是否有零點，若有，請求出其零點（1）（2）（3）（4）2、在下列哪個區(qū)間內,函數(shù)一定有零點（）A、(－1,0）B、(0,2）C、(1,2）D、(2,3)3、函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間為（）A(1,2)B(2,3)C（3，4）D(e,)六、【總結提升】1.知識總結2.數(shù)學思想總結七、【課后反思】八、【課下作業(yè)】1、已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下的x,f(x)對應值表x1234567f(x)239-711-5-12-26那么該函數(shù)在區(qū)間[1,6]上有且（）零點。A只有3個B至少有3個C至多有3個D無法確定2、若函數(shù)沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa<1Ba>1Ca1Da13、對于函數(shù)，若>0,，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）內（）A一定有零點B一定沒有零點C可能有兩個零點D至多有一個零點4、設函數(shù)，則（）A在區(qū)間內均有零點B在區(qū)間內均無零點C在區(qū)間內有零點，在區(qū)間內無零點D在區(qū)間內無零點，在區(qū)間內有零點5、利用函數(shù)的圖像判