機械可靠性設計第6章2012

§6.1概述第6章可靠性實驗§6.3加速壽命實驗§6.2壽命實驗的分布及估計§6.1概述確定產(chǎn)品的可靠性水平及測定其數(shù)值指標。同時，通過試驗也可對失效的樣品進行分析找出其薄弱的環(huán)節(jié)，采取相應對策，達到提高產(chǎn)品可靠性的目的?？煽啃缘慕y(tǒng)計指標有可靠度R(t)、失效分布函數(shù)F(t)、分布密度函數(shù)f(t)

、失效率λ(t)等。這些統(tǒng)計指標均是建立在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，而數(shù)據(jù)的獲得就要通過一定的試驗，并對試驗的結(jié)果進行可靠性分析，從而確定機器或者零部件相應的可靠性指標。因此可靠性試驗是評價產(chǎn)品可靠性的一個重要手段，研究產(chǎn)品可靠性的基本環(huán)節(jié)之一。1、可靠性試驗的目的2、可靠性試驗特點

可靠性試驗就是對所接受試驗的零部件施加一定方式和水平的載荷，然后觀察零部件的性能是否穩(wěn)定或變形隨時間的變化，從而判明其是否失效。當然，試驗條件要盡量與實際一致，失效的定義及檢測方法也應該事先規(guī)定。可靠性試驗與產(chǎn)品的常規(guī)試驗不同。常規(guī)試驗的目的只是保證產(chǎn)品出廠驗收時其參數(shù)及物理機械性能符合出廠指標，而沒有測定產(chǎn)品在規(guī)定時間內(nèi)的失效率，故不能對產(chǎn)品的可靠性提出任何保證?？煽啃栽囼瀯t對產(chǎn)品是否在以后規(guī)定的使用時間內(nèi)符合一定的可靠性指標指供了保證。

同時，可靠性試驗是產(chǎn)品可靠性預測和驗證的基礎(chǔ)。另外，在試驗數(shù)據(jù)的處理上，常規(guī)試驗僅是性能的通過試驗所以數(shù)據(jù)的處理較簡單。而可靠性試驗由于它要對某一批產(chǎn)品的可靠性進行推斷，所以要采取嚴格的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，以便得出較為可靠的結(jié)論。由于試驗的目的和要求不同，因此，試驗方法也不盡相同。3、

可靠性試驗分類1）按照試驗地點分：

試驗臺試驗：可以仔細觀察機器、部件或者配合件工作能力的損耗過程，獲得試驗對象可靠性的信息。試驗規(guī)范和試驗條件應盡可能同使用情祝一致，但由于現(xiàn)代機器的零部件壽命十分長，所以在很多情況下做試驗的條件比正常使用條件苛刻。這種方法的缺點是試驗時間長，要一直地試驗到發(fā)生故障，或試驗到規(guī)定的無故障期為止。試驗場試驗和使用試驗：適用于成批的典型樣檢用于獲得產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)。例如，批量投產(chǎn)前的汽車試樣，要在專門挑選的道路上，各種不同的條件下做試驗，通過使用試驗可以查出機械的薄弱環(huán)節(jié)，查明部件和機構(gòu)動作是否正確，查明其在實際使用條件下的工作能力。但是，這些試驗的時間往往達不到實際機器的正常工作時間。為此，要想獲得必要的可靠性信息就往往采用可靠性加速壽命試驗。顯然加速壽命試驗可以縮短試驗周期，節(jié)省樣品與費用，快速地對產(chǎn)品的可靠性作出評價。加速壽命試驗：在既不改變產(chǎn)品的失效機理又不增加新的失效因子的前提下，提高試驗應力，加速產(chǎn)品的失效過程，促使產(chǎn)品在短期內(nèi)大量失效，再根據(jù)試驗結(jié)果，預測正常應力下的產(chǎn)品壽命。2）另外，可靠性試驗還可按下述方法分類，根據(jù)產(chǎn)品的破壞與否分為破壞性試驗和非破壞性試驗；根據(jù)抽樣方式不同分為抽樣試驗和全數(shù)試驗；根據(jù)負載和環(huán)境隨時間的關(guān)系分為恒定負荷試驗和變動負荷試驗，以及無負荷試驗等等。4、可靠性試驗的對象試樣——對于影響產(chǎn)品壽命的材料性質(zhì)應作試樣試驗(試驗耐磨性、疲勞強度、抗腐蝕性等)。

零件、結(jié)臺件和運動副——研究設計和工藝因素對結(jié)合副壽命的影響(試驗軸承、齒輪、萬向接等)。

部件——研究各機構(gòu)和結(jié)構(gòu)元件的相互作用，以及它們對工作能力指標的影響(試驗變速箱、發(fā)動機、液壓裝置、控制系統(tǒng)等機器的各個動作部件)。整機——研究機器中所有機構(gòu)和部件的相互作用、整機的使用條件和工作情況(對機床、汽車等進行試驗臺試驗和使用試驗)。成套機器——研究成套設備中各臺機器的相互影響(涉及工廠中自動線或自動化車間的可靠性，船舶機組的可靠性等)。5、可靠性試驗中應評價的產(chǎn)品的特征1）產(chǎn)品的衰老和破壞過程的特性確定其相應的損傷程度，試驗中應研究磨損、腐蝕、變形、疲勞破壞等使產(chǎn)品工作能力耗損的主要原因。2）產(chǎn)品輸出參數(shù)的變化特性

精度、效率、承載能力等輸出參數(shù)超出容許范圍，會導致故障。§6.2

壽命實驗1、壽命試驗的目的評價、分析產(chǎn)品壽命特征的試驗稱為壽命試驗。

(1)弄清產(chǎn)品的壽命分布：通過壽命試驗找出各零部件或產(chǎn)品的壽命分布，這對設計和應用都有重要的意義。例如軸承的壽命符合威布爾分布，電子元件的壽命一般符合對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布；合金鋼的高溫持久壽命則符合對數(shù)正態(tài)分布；由大量電子元件組成的系統(tǒng)則服從指數(shù)分布等等。

(2)求得產(chǎn)品的各項可靠性指標：通過壽命試驗，可以求得產(chǎn)品的失效率、失效密度、失效概率、可靠度、平均壽命、壽命方差等指標，由此可以評價產(chǎn)品的質(zhì)量。(3)研究產(chǎn)品的失效機理：通過壽命試驗可以找出產(chǎn)品失效的原因，并在此基礎(chǔ)上建立產(chǎn)品失效的物理或數(shù)學模型，弄清其失效的機理，并能用模型進行理論預測工作。2、壽命試驗的分類

①貯存壽命試驗：

產(chǎn)品在規(guī)定的環(huán)境條件下進行非工作狀態(tài)的存放試驗稱為貯存試驗。存放的環(huán)境條件可以是室溫、高溫或者潮濕等。它的目的是了解產(chǎn)品在特定的環(huán)境條件下貯存的可靠度。有些產(chǎn)品存制造成以后不一定交付使用，而需要交倉庫內(nèi)貯存一段時間。為了掌握產(chǎn)品在貯存期內(nèi)參數(shù)變化的規(guī)律，觀測它能否保持原有的可靠性指標，測定產(chǎn)品的實際有效的貯存期，需要進行貯存試驗。由于在貯存期間產(chǎn)品處于非工作狀態(tài)，失效率較低，通常要選取較多的樣品作較長期的試驗才能對產(chǎn)品的可靠性作出比較確切的預測與評價。按壽命實驗性質(zhì)分②工作壽命試驗：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下作加負荷的工作試驗稱為工作壽命試驗。工作壽命試驗又分為靜態(tài)和動態(tài)兩種試驗。

靜態(tài)試驗就是加額定負荷的壽命試驗，通過靜態(tài)試驗可以了解產(chǎn)品在額定應力下工作的可靠性。此項試驗的優(yōu)點是設備較簡，但難以確切反映產(chǎn)品在實際工作狀態(tài)下的可靠性。

動態(tài)試驗是模擬產(chǎn)品實際工作狀態(tài)的試驗。由于這種試驗與產(chǎn)品的實際工作狀態(tài)非常接近，所以它的準確度比靜態(tài)試驗好，但動態(tài)試驗的設備比較復雜，費用較高。③加速壽命試驗：

由于產(chǎn)品的可靠性水平迅速提高，為了縮短試驗周期，節(jié)省樣品與費用，快速地對產(chǎn)品的可靠性作出評價就要作加速壽命試驗。

加速壽命試驗就是在既不改變產(chǎn)品的失效機理又不增加新的失效因子的前提下，提高試驗應力，加速產(chǎn)品的失效因子，加速產(chǎn)品的失效過程，促使產(chǎn)品在短期內(nèi)大量失效。根據(jù)試驗結(jié)果預測正常應力下的產(chǎn)品壽命。根據(jù)試驗中應力施加的方式，加速壽命試驗可分為：恒定應力加速壽命試驗、步進應力加速壽命試驗、序進應力加速壽命試驗等。按失效情況分：①完全壽命試驗：試驗進行到投試樣品完全失效為止。②截尾試驗：又稱為不完全壽命試驗它可以分為兩種：定時截尾試驗：是指試驗達到規(guī)定的試驗時間t就停止的試驗。定數(shù)截尾試驗：是指試驗達到規(guī)定的失效數(shù)r＜n就停止的試驗。采用載尾試驗的原因很明顯，因為對于壽命試驗，如果要待全部試驗樣品都失效，則常常需要相當長的時間，低應力的壽命試驗尤其是這樣。有些試驗可能需要幾年或幾十年(對于高可靠性產(chǎn)品)，這顯然時間太長。按照規(guī)定的方法停止試驗，同樣也可以了解產(chǎn)品的可靠性水。但是，由于這種試驗所得到的是一組不完全的壽命數(shù)據(jù)，因而不能用一般的估識方法來求得平均壽命、壽命標準離差等的估計量，而必須采用另外的統(tǒng)計分析方法來求得。截尾壽命試驗又可分為：有替換試驗和無替換試驗兩種情況。有替換試驗是在試驗過程中，每發(fā)生一個樣品失效，就換上一個好的樣品繼續(xù)試驗，這樣試驗自始至終保持樣品數(shù)不變。如在試驗過程中將失效的樣品取下后不再補充，而將殘存的樣品繼續(xù)試驗到規(guī)定停止時才結(jié)束，這種試驗稱為無替換試驗。綜上所述，按照試驗截尾方式和有無替換，可以把壽命試驗分成下面四種類型：

1、無替換定數(shù)截尾試驗，記作（n,無，r）

2、有替換定數(shù)截尾試驗，記作（n,有，r）

3、無替換定時截尾試驗，記作（n,無，t0）

4、有替換定時截尾試驗，記作（n,有，t0）3、壽命試驗的設計可靠性試驗應根據(jù)被試驗產(chǎn)品的性質(zhì)和試驗目的來設計試驗方案。無論試驗是否加速，有無替換，定數(shù)還是定時截尾，壽命試驗設計一般均應包括下列基本內(nèi)容：1）明確試驗對象2）確定試驗條件3）擬定失效標準4)選定測試用期5)確定投試樣品數(shù)6)決定試驗截止時間1)明確試驗對象壽命試驗的樣品必須在經(jīng)過篩選試驗和例行試驗的合格品中抽取。樣品數(shù)量的確定既要考慮到保證統(tǒng)計分析的正確性，又要考慮到試驗的經(jīng)濟性，要為試驗設備條件所容許。

2）確定試驗條件壽命試驗采用哪種應力條件視試驗目的而定。要了解產(chǎn)品的貯存壽命，須施加一定的環(huán)境應力；要了解產(chǎn)品的工作壽命，須施加一定的環(huán)境應力和負載應力。試驗條件要嚴格控制，以保證試驗結(jié)果的有效性。

3）擬定失效標準失效標準是指判斷產(chǎn)品失效的技術(shù)指標。一個產(chǎn)品往往有好幾項技術(shù)指標，在壽命試驗中通常規(guī)定某一項成幾項指標超出了標準就判為失效。

4）選定測試周期在沒有自動記錄失效設備的場合，測試周期的選擇是個重要的問題。因為周期太密會增加工作量，太疏又會失掉一些有用的信息量，因此，必須合理地選擇測試周期。一股的原則是使每個測試周期內(nèi)測得的失效樣品數(shù)比較接近，并且要有足夠的測試次數(shù)。當產(chǎn)品的壽命為指數(shù)分布,累積失效分布函數(shù)F(t)為：式中θ

為平均壽命。如果想達到F(ti)

的失效，則測試時間ti〔i＝1,2,3,…)可按下式估計，上式中的θ

是粗略估計的被測試產(chǎn)品的平均壽命，F(xiàn)(ti)一般按等間隔取值，如10％、20％…，或者5%、10%、15%...。對于累積失效概率較低就需停止的試驗，F(xiàn)(ti)的間隔可以取得密些，以便正確地測到樣品的失效時間；對于累積失效概率較高才停止的試驗，F(xiàn)(ti)的間隔可適當稀一些。5）、確定投試樣品數(shù)

投試樣品數(shù)n和試驗結(jié)果、試驗時間有關(guān)，也和產(chǎn)品價值和統(tǒng)計誤差有關(guān)；一股地認高級產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量少，價格高投試量要少些。大批量生產(chǎn)的產(chǎn)品，價格便宜，就可以多投試一些。當n＞20，可以用下式計算：

n=r/F(t)

當n<=20時，則可用下式計算：

n＝r/F(t)-1式中，n一投試樣品救；

r一結(jié)束試驗時失效個數(shù)，

F(t)一累計失效概率。例：已知某組樣品壽命服從指數(shù)分布，平均壽命約為2000小時，希望在1000小時左右的試驗中能觀察到8個試樣〔r＝10)失效，試問應設試多少樣品?

解：由指數(shù)分布失效概率計算公式，令t=1000，T=2000，得：估計n>20，計算n得：所以，取n=21.

6）、決定試驗截止時間試驗時間與樣品數(shù)量及希望達到的失效數(shù)有關(guān)。當試驗中累積失效概率F(t)≈r/n(%)達到某規(guī)定值就結(jié)束試驗時，試驗時間大約需要

租略估計了產(chǎn)品在該試驗條件下的平均壽命θ

后，就可以確定試驗的截止時間。習題：某電子產(chǎn)品在300℃、250℃、200℃條件下做加速貯存壽命試驗，試驗準備在累積失效概率F(t)達到60%左右時停止。三種應力條件下的平均壽命θ的粗略估計值分別為80小時、300小時、3000小時，求在這三種應力條件下的試驗截止時間。4、指數(shù)分布壽命試驗及參數(shù)估計指數(shù)分布一般是按失效時間來估計平均壽命T的。設投試樣本數(shù)為n，在試驗結(jié)束前，共觀測到r次失效，失效時間分別為：t1，t2

，…tr。

1)[n，無，r]壽命試驗

對無替換定數(shù)截尾壽命試驗，當n個樣本到規(guī)定的失效數(shù)r

時，就停止試驗，得到順序統(tǒng)計量為：t1＜t2＜…＜tr

，剩下的n-r個樣本未失效。其總試驗時間為：平均壽命估計值為：

2）[n，無，t0]壽命試驗

對無替換定時截尾壽命試驗，當n個樣本到規(guī)定試驗時間t0時停止試驗，共中有r個失效(該r是隨機的)，得到順序統(tǒng)計量為：t1

≦t2

≦…≦tr

≦t0。其總試驗時間為：平均壽命估計值為：

3)、[n，有，r]壽命試驗對有替換定數(shù)截尾壽命試驗，當n

個樣本同時進行試驗時，若發(fā)生失效立即替換，一直試驗到預先規(guī)定的失效個數(shù)r時停止，這時投入樣本總數(shù)為n+r個。這時，總試驗時間為：

平均壽命估計值為：

4)[n，有，t0]壽命試驗

對有替換定時截尾壽命試驗，當n

個樣本同時進行試驗，若發(fā)生失效立即替換，一直試驗到規(guī)定時間t0

時停止，在t0前有r個失效。這時總試驗時間為：平均壽命估計值為：上述四式可用下面統(tǒng)一的公式來表示：平均壽命估計值出來后，即可估計出指數(shù)分布的失效率式中r----試驗中樣本的失效數(shù)；

t∑-----總試驗時間；可靠度R(t)

的估計值為例：已知某產(chǎn)品壽命分布為指數(shù)分布，作無替換定數(shù)截尾壽命試驗。規(guī)定n=20，r＝5，測得5

個失效時間(h)：t1=26，t2=94，t3=119，t4＝145，t5＝182。求平均壽命T、失效率λ

，在t＝50h時的可靠度R(50)的估計值。解：計算總試驗時間：平均壽命估計值為：失效率為：可靠度為§6.3加速壽命試驗1、加速壽命試驗的原理

在正常工停條件下進行壽命試驗包括截尾壽命試驗，是基本的可靠性試驗方法。但是這種方法對長壽命產(chǎn)品來說，一般需要花費很長的試驗時間和大的人力、物力才能對產(chǎn)品的可靠性作出評估。為了縮短試驗周期，節(jié)省樣品與費用，快速對產(chǎn)品的可靠性作出評價，宜采用加速壽命試驗方法。加速壽命試驗方法的基本原理是，在不改變產(chǎn)品的失效機理、不增加新的失效因子的前提下，提高試驗應力(諸如機械應力、熱應力、電應力等)，加速產(chǎn)品的失效進程，促使產(chǎn)品在短期內(nèi)失效，再根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，運用加速壽命曲線或加速壽命方程推算出正常應力下的產(chǎn)品壽命。2、加速壽命試驗的分類根據(jù)試驗中應力施加的方式，加速壽命試驗可分為：

1）恒定應力加速壽命試驗取高于正常應力的應力為試驗應力，在試驗過程中應力保持不變的壽命試驗，稱為恒定應力加速壽命試驗。它是將試驗樣品分成幾組，每組固定在一定的應力水平下進行壽命試驗，要求選取各應力水平都高于正常工作條件下的應力水平。試驗做到各組樣品均有一定數(shù)量的失效為止。2）步進應力加速壽命試驗它是先選定一組應力水平，如S1、S2...它們都高于正常工作條件下的應力水平S0。試驗開始是將全部試驗樣品在應力水平S1下進行試驗，試驗到t1時刻把應力水平提問到S2，未失效的產(chǎn)品在S2應力水平下繼續(xù)試驗，如此逐級提高應力水平繼續(xù)試驗，直到一定數(shù)量的樣品發(fā)生失效力止。這種試驗方法的優(yōu)點是樣品少，試驗周期飯，但外推的精確度較差．試驗應力隨時間分級階梯形增大的壽命試驗，稱為步進應力加速壽命試驗。試驗應力隨時間按線性或其它規(guī)律連續(xù)增長的壽命試驗，稱為序進應力加速壽命試驗。這種試驗方法的優(yōu)點是樣品更，試驗周期更短，但需要有專門的程序控制設備，所以目前實際應用少，正在進一步研究中。

3）序進應力加速壽命試驗上述三種加速壽命試驗方法，以恒定應力加速壽命試驗較為成熟，數(shù)據(jù)易處理，外推的精確度較高，雖然試驗時間仍較長，僅目前是最常用的加速壽命試驗方法。3、恒定應力加速壽命試驗設計要點1）加速應力S的選擇因為產(chǎn)品的失效是由其失效機理決定的，因此就要研究什么應力會產(chǎn)生什么樣的失效機理，什么樣的應刀加大時能加快產(chǎn)品的失效。根據(jù)這些研究來選擇加速應力。通常在加速壽命試驗中所指的應力是機械應力(如壓力、振動、沖擊等)、熱血力(溫度)、電汝力(如電壓、電流等)。在遇到多種失效機理的情況下，就應當選擇那種對產(chǎn)品失效機理起促進作用最大的應力作為加速應力。在組織恒定應力加速壽命試驗時，應就下列一些問題作出設計與安排。加速應力水午S1，S2，…St的確定原則是：加速應力的水平數(shù)t>=4，一般取t＝4~5；在不改變產(chǎn)品失效機理的條件下，最高應力水平盡量選取高一些，以期達到最大的加速效果，但不得高于產(chǎn)品材料所能承受的應力極限或產(chǎn)品失效機理將發(fā)生變化的應力極限；在保證加速效果的前提下，最低應力水平的選取則應盡量接近實際應力水平，以期提高外推的準確件。在確定了S1和St后，當中的應力水平S2...St-1應適當分散，使得相鄰應力水平的間隔比較合理，一般可取等間隔。2）加速應力水平的確定整個恒定應力加速壽命試驗所需的試驗樣品總數(shù)N

為：3）試驗樣品的選取與分組式中t——加速應力水平數(shù)，一股t＝4一5；

ni——應力水平Si下的試驗樣品數(shù)(第I組的試驗樣品數(shù))。每組試驗樣品數(shù)n可以相等，也可以不等。每一應力水平下的試驗樣品數(shù)，視產(chǎn)品情況及試驗能力而定，一般不應少于5個。在選取試驗樣品時，必須要在同一批產(chǎn)品中隨機抽取，不得有人為因素摻雜，否則這N個樣品不能反映整批產(chǎn)品的質(zhì)量。4）測試用期的確定在恒定應力加速壽命試驗過程中，為了記錄產(chǎn)品的失效時間，必須對受試產(chǎn)品進行測試。如有自動監(jiān)測設備，那就可以得到精確的失效時間，但這在技術(shù)上往往是有困難的，故通常采測試周期。所謂測試周期就是預先確定若干個測試時間：

0＜tl＜t2＜…＜tn

測試時間的確定與產(chǎn)品的壽命分布有關(guān)，其原則是使每個測試周期內(nèi)測到的失放樣品數(shù)比較接近，并且測試的次數(shù)要有足夠數(shù)量。

5）試驗停止時間的確定為了縮短試驗時間和節(jié)約試驗經(jīng)費，往往在組成恒定應力加速壽命試驗的每組壽命試驗中，采用截尾壽命試驗。設rl，r2，…rt

分別是t個截尾壽命試驗的截尾數(shù)，一般要求截尾數(shù)在投試樣品數(shù)n中占50%以上，至少也要占30%以上。另外還要求每個壽命試驗中失效樣品不得少于5個，否則會使統(tǒng)計分析失去精度．產(chǎn)品的壽命隨著應力的加大而縮短，壽命與應力之間存在著一定關(guān)系。這種反映應力與壽命關(guān)系的曲線，在加速壽命試驗中稱為加速壽命曲線，其數(shù)學方程稱為加速壽命方程，用以推算正常應力條件下的壽命特征。

對機械產(chǎn)品，一般均以機械應力作為加速應力進行恒定應力加速壽命試驗。加速壽命曲線即為S一N曲線與P—S一N曲線。加速壽命方程為4、加速壽命曲線與加速壽命方程通過施加強化應力得到加速壽命試驗數(shù)據(jù)后，利用上述曲線或方程可以外推出正常應力條件下的產(chǎn)品壽命．對電子產(chǎn)品，則常以溫度或電壓為加速應力。

當以溫度為加速應力作恒定應力加速壽命試驗時，經(jīng)常用阿倫尼斯(Arrhenius)方程作為壽命與溫度關(guān)系的模型．阿倫尼斯方程是表示化學反應與溫度關(guān)系的一個經(jīng)驗公式：式中M——化學