材料力學(xué)第六章

材料力學(xué)第六章剪切與擠壓§6－1連接件的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切1.剪切的工程實(shí)例§6－1連接件的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切螺栓連接鉚釘連接銷軸連接§6－1連接件的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算一、連接件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：1、連接件剪切

在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。

特點(diǎn)：可傳遞一般力。PP螺栓PP剪切鉚釘特點(diǎn)：可傳遞一般力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點(diǎn)處于它連接。無間隙m軸鍵齒輪特點(diǎn)：傳遞扭矩。2、受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：剪切nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：①受力特點(diǎn)：

構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近（差一個(gè)幾何平面）的平行力系作用。②變形特點(diǎn)：

構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。剪切nn（合力）（合力）PP③剪切面：

構(gòu)件將發(fā)生相互的錯(cuò)動(dòng)面，如n–n

。④剪切面上的內(nèi)力：

內(nèi)力—剪力Q

，其作用線與剪切面平行。PnnQ剪切面剪切nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞三種形式：

①剪切破壞沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如沿n–n面剪斷

。②擠壓破壞鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使?jié)哼B接松動(dòng)，發(fā)生破壞。③拉伸破壞（被聯(lián)接件）PnnQ剪切面鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。

剪切二、剪切的實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡(jiǎn)化計(jì)算的假設(shè)，計(jì)算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗(yàn)的結(jié)果，確定其相應(yīng)的許用應(yīng)力，以進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。適用：構(gòu)件體積不大，真實(shí)應(yīng)力相當(dāng)復(fù)雜情況，如連接件等。實(shí)用計(jì)算假設(shè)：假設(shè)剪應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應(yīng)力。剪切1、剪切面--AQ：錯(cuò)動(dòng)面。

剪力--Q：剪切面上的內(nèi)力。2、名義剪應(yīng)力--：3、剪切強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作應(yīng)力不得超過材料的許用應(yīng)力。2、擠壓面積：接觸面在垂直Pjy方向上的投影面的面積。3、擠壓強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：

工作擠壓應(yīng)力不得超過材料的許用擠壓應(yīng)力。剪切擠壓面積三、擠壓的實(shí)用計(jì)算1、擠壓力―Pjy：接觸面上的合力。剪切擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記Pjy。假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。四、應(yīng)用剪切PP例1木榫接頭如圖所示，a=b

=12cm，h=35cm，c=4.5cm,

P=40KN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：：受力分析如圖∶：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力剪切面和剪力為∶

擠壓面和擠壓力為：剪切PPPPbachmdP解：鍵的受力分析如圖例2

齒輪與軸由平鍵（b×h×L=20×12×100）連接，它傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為[]=60M

Pa，許用擠壓應(yīng)力為[jy]=100MPa，試校核鍵的強(qiáng)度。

剪切mbhL綜上，鍵滿足強(qiáng)度要求。剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度校核剪切mdPbhL解：鍵的受力分析如圖例3

齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭矩m=1600Nm，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應(yīng)力為[]=80MPa，許用擠壓應(yīng)力為[jy]=240MPa，試設(shè)計(jì)鍵的長(zhǎng)度。剪切mmdPbhL剪切mdPbhL剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件綜上解：受力分析如圖例4

一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為t=1cm，寬度b=8.5cm，許用應(yīng)力為[

]=160MPa；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[jy]=320MPa，試校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等。）

bPPttdPPP112233P/4鋼板的2--2和3--3面為危險(xiǎn)面剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件綜上，結(jié)構(gòu)安全。剪切ttdPPP112233P/4剪切簡(jiǎn)單總結(jié)軸力的簡(jiǎn)便求法:

以x點(diǎn)左側(cè)部分為對(duì)象,x點(diǎn)的內(nèi)力N(x)由下式計(jì)算:

其中“P()”與“P()”均為x點(diǎn)左側(cè)與右側(cè)部分的所有外力。剪切例1圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著5P、8P、4P、P的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。剪切ABCDO5P4PP8PNx–3P5PP2P五、材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3、