磁場對運動電荷的作用洛倫茲力

３.４磁場對運動電荷的力

洛倫茲力猜想……導(dǎo)體中的電流是由電荷的定向移動形成的洛倫茲力---微觀安培力－－宏觀iiiI=Ni磁場對通電導(dǎo)體有力的作用IFiiifffF=Nf磁場對通電導(dǎo)體的力實際上是作用在運動電荷上的,安培力是這些力的宏觀表現(xiàn)洛侖茲力----磁場對運動電荷的作用力◆實驗觀察◆洛侖茲力方向:左手定則大小:F=qVB(F與V、B均垂直時）補(bǔ)充說明:帶電粒子的電流方向規(guī)定1.正電荷定向移動的方向2.負(fù)電荷定向移動的反方向利用水流和車流引入電荷定向移動形成電流(你能推理出來嗎?)負(fù)電荷所受洛倫茲力方向？左手定則判安培力時：四指為電荷的運動方向，磁場垂直掌心，拇指為正電荷的受力方向（負(fù)電荷受力的反方向）3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的基本粒子：如電子，正電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：一、運動形式1、不受洛倫茲力，做勻速直線運動。?２、受洛倫茲力，總與Ｖ垂直，不改變Ｖ的大小，只改變Ｖ的方向，充當(dāng)向心力。做勻速圓周運動。粒子運動方向與磁場有一夾角（大于0度小于90度）軌跡為螺線1、圓周運動的半徑2、圓周運動的周期思考：周期與速度、半徑什么關(guān)系？帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動F洛=0勻速直線運動F洛=Bqv勻速圓周運動F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv與B成θ角在只有洛侖茲力的作用下

例：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個質(zhì)量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從α點垂直飛入磁場區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場區(qū)時，運動方向

偏轉(zhuǎn)θ角．試求粒子的運動速度v以及在磁場中運動的時間t．第二課時帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動F洛=0勻速直線運動F洛=Bqv勻速圓周運動F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv與B成θ角在只有洛侖茲力的作用下帶電粒子在磁場中運動情況研究1、找圓心：方法2、定半徑：3、確定運動時間：注意：θ用弧度表示幾何法求半徑向心力公式求半徑利用v⊥R利用弦的中垂線帶電粒子（不計重力）在勻強(qiáng)磁場中的運動①圓心的確定a、兩個速度方向垂直線的交點。（常用在有界磁場的入射與出射方向已知的情況下）VOb、一個速度方向的垂直線和一條弦的中垂線的交點O基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：②半徑的確定

主要由三角形幾何關(guān)系求出（一般是三角形的邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系、全等、相似等）。如圖所示。③運動時間的確定

先確定偏向角。帶電粒子射出磁場的速度方向?qū)ι淙氪艌龅乃俣鹊膴A角θ，即為偏向角，它等于入射點與出射點兩條半徑間的夾角（圓心角或回旋角）。由幾何知識可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如圖所示。

然后確定帶電粒子通過磁場的時間。粒子在磁場中運動一周的時間為,當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時，其運動時間由下式表示：1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、600、900、1200、1500、1800角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。有界磁場問題：一、單邊界入射角300時入射角1500時從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。怎么進(jìn)就怎么出規(guī)律總結(jié)：【例題】如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面向里，磁感強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：(1)該粒子射出磁場的位置(2)該粒子在磁場中運動的時間.(粒子所受重力不計)分析與解：關(guān)鍵：找圓心、找半徑畫軌跡圖找?guī)缀侮P(guān)系ννθαααO1θ．．300MNBrrO600O’rr6001、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？【習(xí)題】3．如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向里,許多質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計重力,不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個圖是正確的?MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.解：帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,由R=mv/qB,各個粒子在磁場中運動的半徑均相同,在磁場中運動的軌跡圓圓心是在以O(shè)為圓心、以R=mv/qB為半徑的1/2圓弧上,如圖虛線示:各粒子的運動軌跡如圖實線示:帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域陰影部分如圖斜線示2RR2RMNO第三課時①速度較小時，作半圓運動后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出SBPSQPQQ①速度較小時，作圓周運動通過射入點；②速度增加為某臨界值時，粒子作圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出二、帶電粒子在平行直線邊界磁場區(qū)域中的運動若以某角度入射呢？有界磁場問題變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0dB變化2：若初速度向下與邊界成

α=600，則初速度有什么要求？變化3：若初速度向上與邊界成

α=600，則初速度有什么要求？1、如圖所示．長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。r2O2+qr2O1AB【習(xí)題】r2O2+qr2O1粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O1點，有粒子擦著上板從右邊穿出時，圓心在O2點，有粒子不打在極板上可能從左端穿出，也可能從右端穿出，必須全面分析問題．【例題】如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場,穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300.求:(1)電子的質(zhì)量m(2)電子在磁場中的運動時間tdBeθvvθ

穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏向角可由求出。經(jīng)歷時間由得出。注意:由對稱性,射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。

vRvO′Orθθ三、帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運動有界磁場問題【例題】圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出的位置。B?600600P(xy)yxO’xyoO1、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？【習(xí)題】課后資料解題規(guī)律小結(jié)：1、基本公式需熟練掌握：3、注意題設(shè)中的隱含條件和臨界條件2、畫軌跡找?guī)缀侮P(guān)系列相應(yīng)方程1)確定圓心；2）求半徑；3）求時間確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法1、物理方法：作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向延長線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。2、物理和幾何方法：作出帶電粒子在磁場中某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長線