山西省忻州市云龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第1頁
山西省忻州市云龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第2頁
山西省忻州市云龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第3頁
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文檔簡介

山西省忻州市云龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.(5分)設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},則(A∩B)∪C=() A. {1,2,3} B. {1,2,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}參考答案:D考點: 交、并、補集的混合運算.分析: 屬于集合簡單運算問題.此類問題只要審題清晰、做題時按部就班基本上就不會出錯.解答: ∵集合A={1,2},B={1,2,3},∴A∩B=A={1,2},又∵C={2,3,4},∴(A∩B)∪C={1,2,3,4}故選D.點評: 考查的是集合交、并、補的簡單基本運算.2.給出下列命題:(1)

垂直于同一直線的兩直線平行.(2)

同平行于一平面的兩直線平行.(3)

同平行于一直線的兩直線平行.(4)

平面內(nèi)不相交的兩直線平行.其中正確的命題個數(shù)是(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案:B3.由曲線y=ex,y=e﹣x以及x=1所圍成的圖形的面積等于()A.2 B.2e﹣2 C. D.參考答案:D【考點】67:定積分.【分析】先求出曲線y=ex,y=e﹣x的交點,得到積分下限,利用定積分表示出圖形面積,最后利用定積分的定義進(jìn)行求解即可.【解答】解:曲線y=ex,y=e﹣x的交點坐標(biāo)為(0,1)由曲線y=ex,y=e﹣x以及x=1所圍成的圖形的面積就是:∫01(ex﹣e﹣x)dx=(ex+e﹣x)|01=e+﹣1﹣1=e+﹣2故選:D.【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象,定積分,考查計算能力,是基礎(chǔ)題.4.設(shè)全集U={0,1,2,3,4},?UA={1,2},B={1,3},則A∪B等于()A.{2} B.{1,2,3} C.{0,1,3,4} D.{0,1,2,3,4}參考答案:C【考點】并集及其運算.【專題】計算題;集合思想;定義法;集合.【分析】根據(jù)全集U及A的補集確定出A,求出A與B的并集即可.【解答】解:∵全集U={0,1,2,3,4},?UA={1,2},B={1,3},∴A={0,3,4},A∪B={0,1,3,4},故選:C.【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.5.函數(shù)圖象一定過點(

)A、(0,1)

B、(0,3)

C、(1,0)

D、(3,0)參考答案:B6.函數(shù)的最小正周期是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B7.下列函數(shù)在R上單調(diào)遞增的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D8.若,那么

(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:A9.首項為b,公比為a的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對任意的n∈N*,點(Sn,Sn+1)在()A.直線y=ax+b上

B.直線y=bx+a上C.直線y=bx-a上

D.直線y=ax-b上

參考答案:A當(dāng)a≠1時,Sn=,Sn+1=,∴點(Sn,Sn+1)為:(,),顯然此點在直線y=ax+b上.當(dāng)a=1時,顯然也成立.10.已知函數(shù),對一切實數(shù)恒成立,則的范圍為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.三角形一邊長為14,它對的角為60°,另兩邊之比為8:5,則此三角形面積為____.參考答案:12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________.參考答案:(-1,2)略13.已知,,且與的夾角為60°,則

.參考答案:【分析】把已知條件代入向量的模長公式計算可得【詳解】,,的夾角為則有則故答案為【點睛】本題主要考查的是平面向量數(shù)量積的運算以及向量模的計算,解題時可以采用平方的思想,屬于基礎(chǔ)題14.,,,則的值等于___________.參考答案:試題分析:首先,由,可知:,又,得或①,同理,由,可知:,,得②,由①②,得(舍去),或,故.考點:三角恒等變換中的求值.15.求過直線A斜率是的直線的一般方程

______參考答案:略16.已知函數(shù)(),若的定義域和值域均是,則實數(shù)=_______.參考答案:2略17.(4分)已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線3x+4y+4=0與圓C相切,則圓C的方程為

.參考答案:(x﹣2)2+y2=4考點: 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.專題: 直線與圓.分析: 直線與圓相切,設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,0),則圓方程為(x﹣a)2+y2=4,由已知得d=R=2=,由此能求出圓C的方程.解答: 解:直線與圓相切,設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,0),則圓方程為:(x﹣a)2+y2=4,∵圓心與切點連線必垂直于切線,根據(jù)點與直線距離公式,得d=R=2=,解得a=2或a=﹣,(因圓心在正半軸,不符合舍去)∴a=2,∴圓C的方程為:(x﹣2)2+y2=4.故答案為:(x﹣2)2+y2=4.點評: 本題考查圓的方程的求法,解題時要認(rèn)真審題,注意圓的方程的性質(zhì)的合理運用.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè)全集是實數(shù)集,,.(1)當(dāng)時,求A∩B和A∪B;(2)若,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:⑴,.⑵.本試題主要是考查了集合的運算以及二次不等式的求解的綜合運用。(1)因為全集是實數(shù)集R,,得到,當(dāng)時,,故,.。(2)由于,得到集合的關(guān)系在求解參數(shù)的范圍。解析:⑴,當(dāng)時,,故,.⑵由,知。①,;②當(dāng)時,,,,只要滿足,則;綜上所述.19.已知,且,求.參考答案:略20.(12分)(1)已知||=3,=(4,2),若//,求的坐標(biāo);(2)已知=(2,3),=(1,2),若+與的夾角不為銳角,求的范圍。參考答案:21.(本題滿分10分)已知△ABC的三個頂點為A(0,3)、B(1,5)、C(3,-5).(Ⅰ)求邊AB所在的直線的方程;(Ⅱ)求中線AD所在的直線的方程.參考答案:(Ⅰ)設(shè)邊AB所在的直線的斜率為,則.它在y軸上的截距為3.

所以,由斜截式得邊AB所在的直線的方程為解法二:由兩點式得:邊AB所在的直線的方程為,

即(Ⅱ)B(1,5)、,,

所以BC的中點為.由截距式得中線AD所在的直線的方程為:,即22.已知α和β均為銳角,且sinα=,cosβ=.(1)求sin(α+β)的值;(2)求tan(α﹣β)的值.參考答案:【考點】GR:兩角和與差的正切函數(shù);GQ:兩角和與差的正弦函數(shù).【分析】(1)由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα和sinβ的值,兩角的正弦公式求得sin(α+β)的值.(2)

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