山西省太原市十三冶第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第1頁
山西省太原市十三冶第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第2頁
山西省太原市十三冶第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第3頁
山西省太原市十三冶第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第4頁
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文檔簡介

山西省太原市十三冶第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有是一個符合題目要求的1.如左圖已知異面線段,線段中點(diǎn)的為,且,則異面線段所在直線所成的角為(

A

B

C.

D.

參考答案:D2.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,弦AB過,若的內(nèi)切圓周長為,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和,則的值為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案:D3.三人相互傳球,由甲開始發(fā)球,經(jīng)過5次傳球后,球仍回到甲手中,則不同的傳球方法的種數(shù)是(

)A、6

B、8

C、10

D、16

參考答案:C略4.若f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足(x﹣1)f′(x)≥0,則必有()A.f(0)+f(2)<2f(1) B.f(0)+f(2)>2f(1) C.f(0)+f(2)≤2f(1) D.f(0)+f(2)≥2f(1)參考答案:D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【分析】對x分段討論,解不等式求出f′(x)的符號,判斷出f(x)的單調(diào)性,利用函數(shù)的單調(diào)性比較出函數(shù)值f(0),f(2)與f(1)的大小關(guān)系,利用不等式的性質(zhì)得到選項(xiàng).【解答】解:∵(x﹣1)f'(x)≥0∴x>1時,f′(x)≥0;x<1時,f′(x)≤0∴f(x)在(1,+∞)為增函數(shù);在(﹣∞,1)上為減函數(shù)∴f(2)≥f(1)f(0)≥f(1)∴f(0)+f(2)≥2f(1)故選D.5.設(shè)條件p:實(shí)數(shù)m,n滿足條件q:實(shí)數(shù)m,n滿足,則p是q的(

)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不是充分條件又不是必要條件參考答案:B6.已知,,=3,則與的夾角是 (

)

A.150

B.120

C.60

D.30參考答案:B7.若變量滿足約束條件,則的最大值為(

). . . .參考答案:C略8.設(shè)則的大小關(guān)系是(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:C略9.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D10.公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若是與的等比中項(xiàng),則(

)A.18

B.24

C.60

D.90參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

.參考答案:40

12.正方形邊長為12,平面ABCD,PA=12,則P到正方形對角線BD所在直線的距離為_____________;參考答案:13.過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為

參考答案:16

略14.如圖給出了一個“直角三角形數(shù)陣”:滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行的公比相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a88=.參考答案:【考點(diǎn)】F1:歸納推理.【分析】察這個“直角三角形數(shù)陣”,能夠發(fā)現(xiàn)ai1=a11+(i﹣1)×=,再由從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,可求出aij(i≥j),即可得出結(jié)論.【解答】解:ai1=a11+(i﹣1)×=,aij=ai1×()j﹣1=×()j﹣1=i×()j+1.∴a88=8×()9=故答案為:.15.觀察下列等式:(1+1)=2×1(2+1)(2+2)=22×1×3(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5…照此規(guī)律,第n個等式可為.參考答案:(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n?1?3?5…?(2n﹣1)【考點(diǎn)】歸納推理.【分析】通過觀察給出的前三個等式的項(xiàng)數(shù),開始值和結(jié)束值,即可歸納得到第n個等式.【解答】解:題目中給出的前三個等式的特點(diǎn)是第一個等式的左邊僅含一項(xiàng),第二個等式的左邊含有兩項(xiàng)相乘,第三個等式的左邊含有三項(xiàng)相乘,由此歸納第n個等式的左邊含有n項(xiàng)相乘,由括號內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)歸納第n個等式的左邊應(yīng)為:(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n),每個等式的右邊都是2的幾次冪乘以從1開始幾個相鄰奇數(shù)乘積的形式,且2的指數(shù)與奇數(shù)的個數(shù)等于左邊的括號數(shù),由此可知第n個等式的右邊為2n?1?3?5…(2n﹣1).所以第n個等式可為(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n?1?3?5…(2n﹣1).故答案為(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n?1?3?5…(2n﹣1).16.已知實(shí)數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的不小于103的概率

.參考答案:考點(diǎn):幾何概型試題解析:是,是,是,否,則輸出的令所以故答案為:17.一個正整數(shù)表如下(表中第二行起,每行中數(shù)字個數(shù)是上一行中數(shù)字個數(shù)的2倍):第一行1第二行23第三行4567……

則第9行中的第4個數(shù)是

參考答案:259三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知p:,

q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若﹁p是﹁q的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案:解:由x2-2x+1-≤0得:1-m≤x≤1+m(m>0)所以:“﹁q”:A={x|x>1+m或x<1-m,m>0}

由得:-2≤x≤10,所以“﹁p”:B={x|x>10或x<-2}.

由﹁p是﹁q的必要而不充分條件,知:AB,故m的取值范圍為

略19.已知⊙C:x2+(y-3)2=4,一動直線l過A(-1,0)與⊙C相交于P、Q兩點(diǎn),M是PQ的中點(diǎn),弦PQ長為2時,求直線l方程參考答案:解:①當(dāng)直線l與x軸垂直時,易知x=-1,符合題意……3分②當(dāng)直線l與x軸不垂直時,設(shè)方程kx-y+K=0因?yàn)镻Q=2所以CM==1則由CM=得K=……10分即直線方程:4x-3y+4=0故符合題意直線L方程:4x-3y+4=0或x=0……12分20.已知是復(fù)平面內(nèi)的三角形,兩點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和,且,(Ⅰ)求的頂點(diǎn)C的軌跡方程。(Ⅱ)若復(fù)數(shù)滿足,探究復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡與頂點(diǎn)C的軌跡的位置關(guān)系。參考答案:略21..紀(jì)念幣是一個國家為紀(jì)念國際或本國的政治、歷史,文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動植物、體育賽事等而發(fā)行的法定貨幣.我國在1984年首次發(fā)行紀(jì)念幣,目前已發(fā)行了115套紀(jì)念幣,這些紀(jì)念幣深受郵幣愛好者的喜愛與收,2019年發(fā)行的第115套紀(jì)念幣“雙遺產(chǎn)之泰山幣”是目前為止發(fā)行的第一套異形幣,因?yàn)檫@套紀(jì)念幣的多種特質(zhì),更加受到愛好者追捧.某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對紀(jì)念幣的喜愛態(tài)度,隨機(jī)選了某城市某小區(qū)的50位居民調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

喜愛不喜愛合計(jì)年齡不大于40歲

24年齡大于40歲40

合計(jì)

2250

(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;(2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過1%

的前提下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛無關(guān)?參考答案:(1)列聯(lián)表見解析;(2)能在犯錯誤的概率不超過的條件下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛無關(guān).【分析】(1)根據(jù)題意,由列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)分析可得其他數(shù)據(jù),即可完善列聯(lián)表,(2)計(jì)算的值,據(jù)此分析可得答案;【詳解】解:(1)根據(jù)題意,設(shè)表中數(shù)據(jù)為

喜愛不喜愛合計(jì)年齡不大于40歲24年齡大于40歲20合計(jì)2250

則有,則;,則,

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