與META分析有關(guān)的統(tǒng)計學(xué)知識

Meta分析的有關(guān)統(tǒng)計學(xué)知識向前南方醫(yī)科大學(xué)南方醫(yī)院一、概述“Meta”一詞源于希臘文，意為“morecomprehensive”。即更廣泛、更全面。1976年英國心理學(xué)家G．V．Glass首先將合并統(tǒng)計量對文獻進行綜合分析研究的這類方法稱為“Meta-Analysis”。現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)和健康領(lǐng)域，尤其是針對疾病的診斷、治療、預(yù)防和病因等問題的綜合評價。

80年代末該方法傳入我國，中文譯名有薈萃分析，二次分析、匯總分析、集成分析等。但無論何種中文譯名都有不足之處。因此，很多學(xué)者建議仍然使用“Meta分析”這一名稱。二、Meta分析的定義Meta-Analysisisasystematicreviewthatusesquantitativemethodstosummarizetheresults.Meta分析是運用定量方法去概括（總結(jié)）多個研究結(jié)果的系統(tǒng)評價?！禘vidence-BasedMedicine》--DavidSackett等，第247頁的定義。Meta-Analysisisstatisticaltechniqueforassemblingtheresultsofseveralstudiesinareviewintoasinglenumericalestimate.Meta分析是文獻評價中，將若干個研究結(jié)果合并成一個單獨數(shù)字估計的統(tǒng)計學(xué)方法?！禩heCochraneLibrary》第3頁的定義。三、Meta分析的統(tǒng)計目的實例一七個阿斯匹林預(yù)防心肌梗死的研究資料（取自FleissJL的資料）K個研究

阿斯匹林死亡數(shù)未死亡數(shù)

aibi

安慰劑死亡數(shù)未死亡數(shù)

cidi合計

NiOR

95%CI下限上限1234567

49 44 102 32 85 2461570

566 714 730 285 72520217017

67 64 126 38 52 2191720

557 707 724 271 35420386880

1239 1529 1682 626 1216 4524171870.7200.6810.8030.8010.7981.1330.8950.4890.4570.6060.4860.5530.9350.8291.0591.0131.0631.3191.1531.3730.966合計21281205822861153128003表中ai,、bi、ci、di為各研究四格表數(shù)，Ni為各個研究的樣本例數(shù)。ai為處理組的實際陽性數(shù)，bi為處理組的實際陰性數(shù)；ci為對照組的實際陽性數(shù)；di為對照組的實際陰性數(shù)。實例二女童掌骨Ⅱ皮質(zhì)厚度的11個研究K個研究高氟區(qū)適氟區(qū)P值n11s1n22s2

1 2 3 4 5 6 7 8 9101126554645455246454542442.262.392.502.642.812.953.153.473.633.813.990.320.310.300.260.350.460.390.460.380.410.5642405050455542514545252.332.492.672.902.933.273.483.733.830.320.350.450.360.370.480.540.400.420.41P>0.05P>0.05P<0.05P<0.05P>0.05P<0.05P<0.05P<0.05P<0.05P<0.05P>0.05合計491490在醫(yī)學(xué)研究中，傳統(tǒng)的文獻綜述在處理同一問題的多個結(jié)果報道時，通常是平等（等權(quán)重方法）對待每個研究結(jié)果而得出結(jié)論。這種文獻綜述一般不進行文獻評價，也不考慮文獻的質(zhì)量，主要是以某類結(jié)果文獻數(shù)量的多少得出結(jié)論。傳統(tǒng)文獻綜述的特點傳統(tǒng)文獻綜述的主要問題傳統(tǒng)文獻評價的結(jié)果必然存在兩個問題：一是多個研究的質(zhì)量不相同；二是各個研究的樣本含量的大?。?quán)重）不相等。因此，傳統(tǒng)文獻綜述的方法很難保證研究結(jié)果的真實性、可靠性和科學(xué)性，尤其當(dāng)多個研究的結(jié)果不一致時，讓人容易產(chǎn)生困惑或誤解。Meta分析的統(tǒng)計目的對多個同類獨立研究的結(jié)果進行匯總和合并分析，以達到增大樣本含量，提高檢驗效能的目的，尤其是當(dāng)多個研究結(jié)果不一致或都沒有統(tǒng)計學(xué)意義時，采用Meta分析可得到更加接近真實情況的統(tǒng)計分析結(jié)果。四、Meta分析的統(tǒng)計分析過程Meta分析統(tǒng)計過程的主要內(nèi)容：1.異質(zhì)性分析2.計算合并效應(yīng)量3.合并效應(yīng)量的檢驗可信區(qū)間、Z檢驗什么是異質(zhì)性在Meta分析過程中，納入的多個研究盡管都是對同一臨床問題或具有相同研究假設(shè)的研究。但是，這些研究在納入和排除標(biāo)準(zhǔn)、樣本含量、質(zhì)量控制等方面很可能不相同，從而導(dǎo)致了同一結(jié)局指標(biāo)在多個研究間的差異。異質(zhì)性的定義Cochrane協(xié)作網(wǎng)將異質(zhì)性定義為：（1）廣義上用于描述試驗的參與者、試驗的干預(yù)措施和多個研究測量結(jié)果的變異，即各研究的內(nèi)在真實性變異。（2）專指統(tǒng)計學(xué)異質(zhì)性，用于描述多個研究中效應(yīng)量的變異程度，也可以用于描述除偶然機會外，多個研究間存在的差異。異質(zhì)性的種類Cochrane協(xié)作網(wǎng)將Meta分析的異質(zhì)性分為：臨床異質(zhì)性、方法學(xué)異質(zhì)性和統(tǒng)計學(xué)異質(zhì)性。臨床異質(zhì)性是指：受試對象的不同、干預(yù)措施的差異和結(jié)局指標(biāo)的變異所致的偏倚。方法學(xué)異質(zhì)性是指：由于試驗設(shè)計和研究質(zhì)量的差異引起的，如盲法的應(yīng)用和分配隱藏的應(yīng)用，或由于試驗過程中對結(jié)局指標(biāo)的定義或測量的不一致而出現(xiàn)的偏倚。統(tǒng)計學(xué)的異質(zhì)性是指：干預(yù)效果的評價在不同試驗間的變異，它是研究間的變異，它是研究間的臨床和方法學(xué)上變異聯(lián)合作用的結(jié)果。統(tǒng)計學(xué)異質(zhì)性通常將Meta分析的統(tǒng)計學(xué)異質(zhì)性簡稱為“異質(zhì)性”，它是以各研究之間可信區(qū)間（CI）的重合程度來度量異質(zhì)性的大小。多個研究間的CI重合程度越大，存在統(tǒng)計異質(zhì)性的可能性就越小，反之，各研究間存在統(tǒng)計學(xué)異質(zhì)性的可能性就越大。臨床異質(zhì)性、方法學(xué)異質(zhì)性和統(tǒng)計學(xué)異質(zhì)性三者相互獨立又相互關(guān)聯(lián)的，臨床和方法學(xué)異質(zhì)性，不一定在統(tǒng)計學(xué)上就有異質(zhì)性，反之亦然。異質(zhì)性分析的意義

Meta分析的核心計算是合并（相加），按統(tǒng)計原理，只有同質(zhì)的資料才能進行合并或比較等統(tǒng)計分析，反之，則不能。異質(zhì)性檢驗(testsforheterogeneity)又稱同質(zhì)性檢驗(testsforhomogeneity）用假設(shè)檢驗的方法檢驗多個獨立研究是否具有異質(zhì)性(同質(zhì)性)。異質(zhì)性檢驗的方法，目前，多用由下式計算：Q=ΣWi（di—

）2=ΣWidi2—(ΣWidi)2

ΣWiWi

為每個研究的權(quán)重，第i個研究的權(quán)重Wi

按下式計算：Wi=

1Var(di)該檢驗統(tǒng)計量Q服從自由度為K-1的卡方（χ2）分布，因此，當(dāng)計算得到Q后，需由卡方分析獲取概率，故又將此檢驗叫做卡方檢驗(Chisquaretest)。異質(zhì)性檢驗的方法若異質(zhì)性檢驗檢驗結(jié)果為P>0.10時，多個研究的異質(zhì)性無統(tǒng)計學(xué)意義；若異質(zhì)性檢驗結(jié)果為P≤0.10時，多個研究的異質(zhì)性有統(tǒng)計學(xué)意義。

I2的計算

2I=Q－(k－1)

Q×100%◆式中的Q為異質(zhì)性檢驗的卡方值χ2，K為納入Meta分析的研究個數(shù)。描述多個研究間異質(zhì)性大小，即I2，其計算公式如下：I2的意義I2可用于衡量多個研究結(jié)果間異質(zhì)程度大小的指標(biāo)。這個指標(biāo)用于描述由各個研究所致的，而非抽樣誤差所引起的變異（異質(zhì)性）占總變異的百分比。在Cochrane系統(tǒng)評價中，只要I2不大于50%，其異質(zhì)性可以接受。

異質(zhì)性分析與處理的方法當(dāng)異質(zhì)性檢驗出現(xiàn)P≤0.10時處理的方法：◆1.首先，檢查每個研究的原始數(shù)據(jù)是否正確，檢查提取數(shù)據(jù)的方法是否正確?！?.如果產(chǎn)生異質(zhì)性的原因可能是由于療程長短、用藥劑量、病情輕重、對照選擇等所致，可使用亞組分析(subgroupanalysis)或Meta回歸。異質(zhì)性分析與處理的方法◆3.敏感性分析，排除可能是導(dǎo)致異質(zhì)性的某些（個）研究后，重做Meta分析，與未排除這些（個）研究的Meta分析結(jié)果比較，探討被去除的研究對合并效應(yīng)的影響，通過比較了解其異質(zhì)性的來源。異質(zhì)性分析與處理的方法◆4.通過臨床專業(yè)知識、統(tǒng)計學(xué)知識和前述的異質(zhì)性分析方法，仍然無法解釋異質(zhì)性的原因，可采用隨機效應(yīng)模型(randomeffectmodel)進行Meta分析?！?.不做Meta分析。四、合并效應(yīng)量的計算多個試驗效應(yīng)的合并將多個獨立研究的結(jié)果合并（或匯總）成某個單一的效應(yīng)量（effectsize）或效應(yīng)尺度（effectmagnitude），即用某個指標(biāo)的合并統(tǒng)計量，以反映多個獨立研究的綜合效應(yīng)。合并統(tǒng)計量的計算當(dāng)多個獨立研究的例數(shù)不等時，它們的綜合效應(yīng)不等于這多個單獨效應(yīng)的平均數(shù)。如三個均數(shù)的總均數(shù)不等于這三個均數(shù)之和除以3。所以，怎樣合理的對多個獨立研究效應(yīng)進行合并，是Meta分析統(tǒng)計過程的主要問題之一。（1）分類變量(category,dichotomous)固定效應(yīng)模型(fixedeffectmodel)

，指標(biāo)

(1)RD(ratedifference,riskdifference)率差

(2)RR(relativerisk)相對危險度

(3)OR(oddsratio)比值比隨機效應(yīng)模型(randomeffectmodel)

，

RD、RR、OR的DerSimonian&Laird(D-L)法（2）數(shù)值變量(continuous)

固定效應(yīng)模型MD(MeanDifference)

，均數(shù)差法；WMD(WeightedMeanDifference)，加權(quán)均數(shù)差法SMD，(StandardisedMeanDifference)標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差法隨機效應(yīng)模型，D-L法分類變量

RD、OR、RR及可信區(qū)間RD（率差）及可信區(qū)間兩個發(fā)生率的差即為率差，也稱危險差（ratedifference，riskdifference，RD），如，試驗組發(fā)生率（ERR）與對照組發(fā)生率（CER）的差，其大小可反映試驗效應(yīng)的大小。

RD=ERR-CER兩率差的可信區(qū)間由下式計算：

|p1-p2|±uαSE(p1-p2)=(RD－uαSE(RD)，RD+uαSE(RD))RD的意義當(dāng)RD=0時，可認(rèn)為試驗組的發(fā)生率與對照組的發(fā)生率相同；當(dāng)RD＞0時，可認(rèn)為試驗組的發(fā)生率大于對照組的發(fā)生率；當(dāng)RD＜0時，可認(rèn)為試驗組的發(fā)生率小于對照組的發(fā)生率；實例分析阿司匹林治療心肌梗死的效果組別死亡未死亡合計試驗組15（a）110（b）125（n1）對照組30（c）90（d）120（n2）合計45200245（N）該例的RD為：RD=ERR-CER=0.12-0.25=-0.13即該例試驗組的病死率比對照組少13%該試驗兩率差（RD）的可信區(qū)間為：

（ERR-CER）±uαSE(p1-p2)即

RD±uα

SE(p1-p2)RD95%的可信區(qū)間為

RD±1.96×SE(RD)RD的可信區(qū)間（CI）=阿斯匹林治療心肌梗死的效果EER=15/125=12%，CER=30/120=25%，兩率差的標(biāo)準(zhǔn)誤：SE(p1-p2)=實例RD的標(biāo)準(zhǔn)誤該試驗兩率差（RD）的可信區(qū)間為：

RD±uα

SE(p1-p2)=（0.12-0.25）±1.96×0.049=-0.23～-0.03該例兩率差的可信區(qū)間為-0.23～-0.03，上下限均小于0（不包含0），兩率有差別?？烧J(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。實例RD的可信區(qū)間（CI）RD的可信區(qū)間的圖示無統(tǒng)計學(xué)意義試驗組＞對照組試驗組＜對照組0無效值RR及可信區(qū)間相對危險度RR（relativerisk,RR）是前瞻性研究中較常用的指標(biāo)，它是試驗組某事件發(fā)生率P1與對照組（或低暴露）的發(fā)生率P0之比，用于說明前者是后者的多少倍，常用來表示試驗因素與疾病聯(lián)系的強度及其在病因?qū)W上的意義大小。其計算方法為：RR=P1/P0=EER/CER當(dāng)RR＝1時，可認(rèn)為試驗因素與疾病無關(guān)；當(dāng)RR≠1時，可認(rèn)為試驗因素與疾病有關(guān)。當(dāng)RR＞1時，可認(rèn)為試驗組發(fā)生率大于對照組；當(dāng)RR＜1時，可認(rèn)為試驗組發(fā)生率小于對照組。RR的可信區(qū)間，應(yīng)采用自然對數(shù)進行計算，即應(yīng)求RR的自然對數(shù)值ln(RR)和ln(RR)的標(biāo)準(zhǔn)誤SE(lnRR)，其計算公式如下：SE(lnRR)=ln(RR)的1－α可信區(qū)間為：ln(RR)±uαSE(lnRR)RR的可信區(qū)間為：exp[ln(RR)±uα

SE(lnRR)]+=阿斯匹林治療組的病死率P1=15/125；對照組的病死率P0=30/120，其RR和可信區(qū)間為：RR===0.48ln(RR)=ln(0.48)=-0.734SE(lnRR)==0.289RR的95%可信區(qū)間為：exp[ln(RR)±1.96SE(lnRR)]=exp（-0.734±1.96×0.289）=(0.272，0.846)該例RR的95%可信區(qū)間為0.272～

0.846，使用阿斯匹林治療的病人，其病死率小于對照組，可認(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死有效。OR及可信區(qū)間在回顧性研究（如病例對照研究）中,往往無法得到某事件的發(fā)生率CER或EER（如死亡率、病死率、發(fā)病率），也就無法計算出RR，但是當(dāng)該發(fā)生率很低時（如發(fā)生率小于等于5%），可計算出一個RR的近似值，即為比值比(oddsratio，OR)，又稱優(yōu)勢比等。公式為：OR=ad/bc?；仡櫺匝芯康臄?shù)據(jù)表組別暴露未暴露合計病例組abn1=a+b對照組cdn2=c+d合計a+cb+dNOR的計算病例組暴露與未暴露的比值，即odds1=a/b；對照組暴露與未暴露的比值，即odds0=c/d

；以上兩個比值之比即為比值比(oddsratio，OR)，又稱機會比、優(yōu)勢比等。公式為：OR=當(dāng)所研究疾病的發(fā)病率較低時，即a和c均較小時，OR近似于RR，故在回顧性研究中可用OR估計RR；由于前瞻性研究中，RR的可信區(qū)間與OR的可信區(qū)間很相近，且OR的計算更為簡便，因此，常用OR可信區(qū)間的計算來代替RR的可信區(qū)間的計算。OR值的解釋與RR相同。OR的意義當(dāng)OR＝1時，可認(rèn)為病例組的暴露率與對照組的暴露率相同；當(dāng)OR＞1時，可認(rèn)為病例組暴露率大于對照組；當(dāng)OR＜1時，可認(rèn)為病例組暴露率小于對照組。OR的意義OR的可信區(qū)間同樣需要采用自然對數(shù)計算，其ln(OR)的標(biāo)準(zhǔn)誤SE(lnOR)按下式計算：SE(lnOR)=ln(OR)的可信區(qū)間為：

ln(OR)±uαSE(lnOR)OR的可信區(qū)間為：

exp[ln(OR)±uαSE(lnOR)]例如：前述阿斯匹林治療心肌梗死的效果試估計其OR的95%可信區(qū)間。OR==0.409ln(OR)=ln(0.409)=-0.894OR的95%可信區(qū)間為：exp[ln(OR)±1.96SE(lnOR)]=exp(-0.894±1.96×0.347）=(0.207，0.807)該例OR的95%可信區(qū)間為0.207～0.807，可以認(rèn)為阿斯匹林治療心肌梗死有效。RR或OR的可信區(qū)間的圖示無統(tǒng)計學(xué)意義試驗組＞對照組試驗組＜對照組1無效值數(shù)值型變量

MD、WMD、SMD及可信區(qū)間1.WMD加權(quán)均數(shù)差(WMD,WeightedMeanDifference)某個研究的兩均數(shù)差d可按下式計算:從公式可見，加權(quán)均數(shù)差(WeightedMeanDifference,WMD)即為兩均數(shù)的差值。該指標(biāo)以試驗原有的測量單位，真實地反映了試驗效應(yīng)，消除了絕對值大小對結(jié)果的影響，在實際應(yīng)用時，該指標(biāo)容易被理解和解釋。

標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差(StandardisedMeanDifference),SMD：某個研究的標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d，可按下式計算：d=X1

-SCX2(1-

34N-9)SC=2.SMD標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差(SMD)的標(biāo)準(zhǔn)誤，可按下式計算：SE(SMD)SMD可簡單地理解為兩均數(shù)的差值再除以合并標(biāo)準(zhǔn)差的商，它不僅消除了某研究的絕對值大小的影響，還消除了測量單位對結(jié)果的影響。因此，該指標(biāo)尤其適用于單位不同或均數(shù)相差較大的數(shù)值資料分析。但是，標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差(SMD)是一個沒有單位的值，因而，對SMD分析的結(jié)果解釋要慎重。WMD和SMD的可信區(qū)間◆若選擇WMD或SMD為合并統(tǒng)計量時，其95%CI與假設(shè)檢驗的關(guān)系如下：◆若其95%CI包含了0，等價于P>0.05，即合并統(tǒng)計量無統(tǒng)計學(xué)意義。◆若其95%CI的上下限均大于0或均小于0，等價于P<0.05，即合并效應(yīng)量有統(tǒng)計學(xué)意義。WMD與SMD的CI計算WMD合并95%的可信區(qū)間：WMD合并±1.96×SE(WMD)SMD合并95%的可信區(qū)間：SMD合并±1.96×SE(SMD)MD與SMD的森林圖示意試驗組＞對照組0無效線無統(tǒng)計學(xué)意義試驗組＜對照組合并統(tǒng)計量的兩種統(tǒng)計模型固定效應(yīng)模型(fixedeffectmodel)：若多個研究具有同質(zhì)性（無異質(zhì)性）時，可使用，可使用固定效應(yīng)模型。隨機效應(yīng)模型(randomeffectmodel)：若多個研究不具有同質(zhì)性時，先對異質(zhì)原因進行處理，若異質(zhì)性分析與處理后仍無法解決異質(zhì)性時，可使用隨機效應(yīng)模型。關(guān)于隨機效應(yīng)模型（1） 隨機效應(yīng)模型一種對異質(zhì)性資料進行Meta分析的方法，但是，該法不能控制混雜、也不能校正偏倚或減少異質(zhì)性，更不能消除產(chǎn)生異質(zhì)性的原因。目前，隨機效應(yīng)模型多采用D-L法（DerSimonian&Laird法）。

)ΣWi2ΣWi)

D-L法是1986年，由DerSimonian和Laird首先提出，該法不僅可用于分類變量，也適用于數(shù)值變量。D-L法主要是對權(quán)重Wi進行校正，即將各式中的Wi按下式進行計算：

*Wi=(D+

1-1Wi其中D按下式計算：D=

Q－(K－1)(ΣWi—關(guān)于隨機效應(yīng)模型（2）關(guān)于隨機效應(yīng)模型（3）D-L法是通過增大小樣本資料的權(quán)重，減少大樣本資料的權(quán)重來處理資料間的異質(zhì)性，而這種處理存在著較大風(fēng)險。通常小樣本資料往往質(zhì)量較差，偏倚較大，而大樣本資料往往質(zhì)量較好，偏倚較小。因此，經(jīng)隨機效應(yīng)模型處理的結(jié)果，可能削弱了質(zhì)量好的大樣本信息，增大了質(zhì)量差的小樣本信息，故應(yīng)謹(jǐn)慎使用隨機效應(yīng)模型，對其結(jié)論也應(yīng)當(dāng)較為委婉。固定

二分類變量(Dichotomous) 合并統(tǒng)計量(Summarystatistic) OR(oddsratio) RR(relativerisk) 模型(Model)

固定 固定 隨機*

固定 計算方法

(Method) Peto法Mantel-Haenszel法

D-L法Mantel-Haenszel法RD(riskdifference)隨機*隨機*

D-L法Mantel-Haenszel法

D-L法數(shù)值變量(Continuous)WMD(weightedmean difference) 固定隨機* 倒方差法(inversevariance) D-L法

個案資料

(Individual)SMD(standardisedmean difference) OR(oddsratio) 固定隨機*

固定 倒方差法(inversevariance) D-L法

Peto法資料類型(Typeofdata)5、合并效應(yīng)量的檢驗用假設(shè)檢驗(hypothesistest)的方法檢驗多個獨立研究的總效應(yīng)量（效應(yīng)尺度）是否具有統(tǒng)計學(xué)意義，其原理與常規(guī)的假設(shè)檢驗完全相同。兩種方法：①u檢驗（Ztest）②卡方檢驗（Chisquaretest）根據(jù)z或(u)值或卡方值得到該統(tǒng)計量下概率（P）值?！羧鬚≤0.05，多個研究的合并效應(yīng)量有統(tǒng)計學(xué)意義；◆若P＞0.05，多個研究的合并效應(yīng)量沒有統(tǒng)計學(xué)意義。6、合并效應(yīng)量的可信區(qū)間可信區(qū)間(confidenceinterval，CI)是按一定的概率估計總體參數(shù)(總體均數(shù)、總體率)所在的范圍(區(qū)間)，如：95%的CI，是指總體參數(shù)在該范圍(區(qū)間)的可能性為95%?？尚艆^(qū)間主要有估計總體參數(shù)和假設(shè)檢驗兩個用途。在Meta分析中，常用可信區(qū)間進行假設(shè)檢驗，95%的可信區(qū)間與α為0.05的假設(shè)檢驗等價，99%的可信區(qū)間與α為0.01的假設(shè)檢驗等價。此外，森林圖即是根據(jù)各個獨立研究的95%可信區(qū)間及合并效應(yīng)量的的95%可信區(qū)間繪制的。OR與RR的可信區(qū)間若選擇OR或RR為合并統(tǒng)計量時，其95%的可信區(qū)間與假設(shè)檢驗的關(guān)系如下：◆若其95%CI包含了1，等價于P>0.05，即合并統(tǒng)計量無統(tǒng)計學(xué)意義?！羧羝?5%CI的上下限均大于1或均小于1，等價于P<0.05，即合并效應(yīng)量有統(tǒng)計學(xué)意義。])-)固定效應(yīng)模型的計算PetoOR合并=exp[∑(ai-Ei)

∑ViOR合并=Σ(aidi/Ni)Σ(bici/Ni)RR合并=exp(ΣWilnRRi

ΣWiRD合并=

ain1icin2iΣ(NiNi）

n1in2i

ΣNiWMDorSMD=ΣWidi

ΣWiOR與RR的CI計算OR合并95%的可信區(qū)間：exp{OR合并±1.96×SE(lnOR)}PetoOR合并95%的可信區(qū)間：exp{OR合并±1.96×SE(lnPetoOR))}RR合并95%的可信區(qū)間：exp{RR合并±1.96×SE(lnRR)}五、分類變量的實例分析分類變量(category,dichotomous)的單個研究的統(tǒng)計量di，可選擇OR、RR或RD，四格表數(shù)據(jù)如下表：Summary2×2TableForCountsEventNoEventTreatmentControl

ai

cim1i

bi

dim2in1in2i

Ni單個分類變量的研究數(shù)據(jù)K研究的分類變量資料整理TreatmentControli個研究EventNoEventEventNoEvent123…

ai

a1

a2

a3…

bi

b1

b2

b3…n1in11n12n13

…

ci

c1

c2

c3…

di

d1

d2

d3…n2in21n22n23

…實例一七個阿斯匹林預(yù)防心肌梗死的研究資料（取自FleissJL的資料）K個研究

阿斯匹林死亡數(shù)未死亡數(shù)

aibi

安慰劑死亡數(shù)未死亡數(shù)

cidi合計

NiOR

95%CI下限上限1234567

49 44 102 32 85 2461570

566 714 730 285 72520217017

67 64 126 38 52 2191720

557 707 724 271 35420386880

1239 1529 1682 626 1216 4524171870.7200.6810.8030.8010.7981.1330.8950.4890.4570.6060.4860.5530.9350.8291.0591.0131.0631.3191.1531.3730.966合計21281205822861153128003表中ai,、bi、ci、di為各研究四格表數(shù)，Ni為各個研究的樣本例數(shù)。ai為處理組的實際陽性數(shù)，bi為處理組的實際陰性數(shù)；ci為對照組的實際陽性數(shù)；di為對照組的實際陰性數(shù)。OR和RR的森林圖OR和RR的森林圖(forestplots)，無效線豎線的橫軸尺度為1，每條橫線為該研究的95%可信區(qū)間上下限的連線，其線條長短直觀地表示了可信區(qū)間范圍的大小，線條中央的小方塊為OR值的位置，其方塊大小為該研究權(quán)重大小。若某個研究95%可信區(qū)間的線條橫跨為無效豎線，該研究無統(tǒng)計學(xué)意義，反之，若該橫線落在無效豎線的左側(cè)或右側(cè)，該研究有統(tǒng)計學(xué)意義。例一的Revman5.1森林圖M-H法例一的Revman5.1

森林圖Peto法漏斗圖及用途漏斗圖（funnelplots）最初是用每個研究的處理效應(yīng)估計值為X軸，樣本含量的大小為Y軸的簡單散點圖（scatterplots）。對處理效應(yīng)的估計，其準(zhǔn)確性是隨樣本含量的增加而增加，小樣本研究的效應(yīng)估計值分布于圖的底部，其分布范圍較寬；大樣本研究的效應(yīng)估計值分布范圍較窄，當(dāng)沒有發(fā)表偏倚時，其圖形呈對稱的倒漏斗狀，故稱之為“漏斗圖”。RevMan中的漏斗圖在RevMan軟件中，漏斗圖是采用OR或RR對數(shù)值（logOR或logRR）為橫坐標(biāo)，OR或RR對數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)誤的倒數(shù)1/SE(logRR)為縱坐標(biāo)繪制的，然后，以真數(shù)標(biāo)明橫坐標(biāo)的標(biāo)尺，而以SE(logRR)標(biāo)明縱坐標(biāo)的標(biāo)尺。漏斗圖的用途漏斗圖主要用于觀察某個系統(tǒng)評價或Meta分析結(jié)果是否存在偏倚，如發(fā)表偏倚或其他偏倚。如果資料存在偏倚，會出現(xiàn)不對稱的漏斗圖，不對稱越明顯，偏倚程度也就越大。漏斗圖的不對稱性主要與發(fā)表偏倚有關(guān)，但也可能存在其他原因。漏斗圖不對稱的主要原因?qū)е侣┒穲D不對稱的主要原因有：選擇性偏倚（Selectionbias）發(fā)表偏倚（Publicationbias）語言偏倚（Languagebias）引用偏倚（Citationbias）重復(fù)發(fā)表偏倚（Multiplepublicationbias）等等例一的Revman5.1

漏斗圖（FunnelPlot）六、數(shù)值變量的實例分析數(shù)值變量(continuous)的單個研究的統(tǒng)計量di，可選擇WMD和SMD法，單個研究的數(shù)據(jù)如下表。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差例數(shù)kiSkinki試驗組 對照組1122S11S22n11n22單個數(shù)值變量的研究數(shù)據(jù)K研究的數(shù)值變量資料整理試驗組對照組均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差例數(shù)第i個研究S1in1i2iS2in2iNii=1i=2i=3S11S12S13n11n12n13212223S21S22S23n21n22n23N1N2N3……………………實例二女童掌骨Ⅱ皮質(zhì)厚度的11個研究K個研究高氟區(qū)適氟區(qū)P值n11s1n22s2

1 2 3 4 5 6 7 8 9101126554645455246454542442.262.392.502.642.812.953.153.473.633.813.990.320.310.300.260.350.460.390.460.380.410.5642405050455542514545252.332.492.672.902.933.273.483.733.830.320.350.450.360.370.480.540.400.420.41P>0.05P>0.05P<0.05P<0.05P>0.05P<0.05P<0.05P<0.05P<0.05P<0.05P>0.05合計491490WMD和SMD的森林圖WMD和SMD的森林圖，無效線豎線的橫軸尺度為0，每條橫線為該研究的95%可信區(qū)間上下限的連線，其線條長短直觀地表示了可信區(qū)間范圍的大小，線條中央的小方塊為WMD或SMD值的位置，其方塊大小為該研究權(quán)重大小。若某個研究95%可信區(qū)間的線條橫跨為無效豎線，即該研究無統(tǒng)計學(xué)意義，反之，若該橫線落在無效豎線的左側(cè)或右側(cè)，該研究有統(tǒng)計學(xué)意義。例二的Revman5.1森林圖（WMD法）例二的Revman5.2森林圖（SMD法）例二的Revman5.1漏斗圖（FunnelPlot）七、Meta分析的軟件1．ReviewManager(Revman)：該軟件是國際Cochrane協(xié)作網(wǎng)系統(tǒng)評價的標(biāo)準(zhǔn)化專用軟件，其中包含了cochrane系統(tǒng)評價的各項功能，也包括該組織推薦的各種Meta分析功能，具有操作簡單、結(jié)果直觀的特點。該軟件是一個免費軟件，用戶可在如下網(wǎng)址免費下載：www.cochrane.es/Download/Files/revman.htm/software/revman.htm2．STATA該軟件是美國Computer

ResourceCenter研制的統(tǒng)計軟件，從1985年起，連續(xù)推出了多個版本。該軟件可完成二分類變量和連續(xù)性變量的