機械設(shè)計 第11章 蝸桿

第十一章蝸桿傳動重點：蝸桿傳動的接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度計算難點：蝸桿傳動的受力分析第一節(jié)蝸桿傳動的類型及特點

一、蝸桿傳動的組成返回目錄前一頁后一頁退出1、蝸桿傳動的組成：蝸輪、蝸桿2、應(yīng)用（蝸桿傳動是在空間交錯的兩軸間傳遞運動和動力的一種傳動機構(gòu)，兩軸線交錯的夾角可為任意值，常用的為90°)。多用于減速裝置。（1）蝸桿v<4m/s下置式蝸桿，嚙合處良好潤滑和冷卻，浸油1個齒高。二、蝸桿傳動類型

根據(jù)蝸桿形狀不同，蝸桿可分為：圓柱蝸桿傳動

環(huán)面蝸桿傳動

錐面蝸桿傳動

返回目錄前一頁后一頁退出（2）蝸桿v>4m/s上置式蝸桿，避免攪油發(fā)熱過多，浸油深度為蝸輪外徑的1/3。3、布置：1．圓柱蝸桿傳動

返回目錄前一頁后一頁退出1）阿基米德螺線蝸桿傳動(ZA蝸桿)普通圓柱蝸桿的齒面（除ZK型蝸桿外）一般是在車床上用直線刀刃的車刀車制的。根據(jù)車刀安裝位置的不同，所加工出的蝸桿齒面在不同截面中的齒廓曲線也不同。GBl0085-88推薦采用ZI蝸桿和ZK蝸桿兩種。(1)普通圓柱蝸桿傳動

2)法向直廓蝸桿(ZN蝸桿)返回目錄前一頁后一頁退出3)漸開線蝸桿(ZI蝸桿)(2)圓弧圓柱蝸桿傳動(ZC蝸桿)4)錐面包絡(luò)圓柱蝸桿(ZK蝸桿)這種蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的刀具切制的，而蝸輪是用范成法制造的。特征：蝸桿體軸向外形是以凹圓弧為母線所形成的旋轉(zhuǎn)面。返回目錄前一頁后一頁退出2．環(huán)面蝸桿傳動

在中間平面內(nèi)，蝸桿和蝸輪都是直線齒廓。由于同時相嚙合的齒對多，而且輪齒的接觸線與蝸桿齒運動的方向近似于垂直，這就大大改善了輪齒受力情況和潤滑油膜形成的條件，因而承載能力約為阿基米德蝸桿傳動的2-4倍，效率一般高達0.85以上；但它需要較高的制造和安裝精度。二、蝸桿傳動的特點1)

傳動比大。2)結(jié)構(gòu)很緊湊。3)沖擊載荷小，傳動平穩(wěn)，噪聲低。4)

蝸桿傳動具有自鎖性。5)

其不足之處是傳動效率低、常需耗用有色金屬等。返回目錄前一頁后一頁退出3．錐蝸桿傳動

第二節(jié)普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算

中間平面：通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面。返回目錄前一頁后一頁退出在中間平面上，普通圓柱蝸桿傳動就相當于齒條與齒輪的嚙合傳動。故在設(shè)計蝸桿傳動時，均取中間平面上的參數(shù)(如模數(shù)、壓力角等)和尺寸(如齒頂圓、分度圓等)為基準，并沿用齒輪傳動的計算關(guān)系。一、普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇

2．蝸桿的分度圓直徑dl與直徑系數(shù)q。

蝸桿的直徑系數(shù)：式中：m、q—見表11-2

返回目錄前一頁后一頁退出蝸輪一般是在滾齒機上用滾刀或飛刀加工的。為了保證蝸桿和蝸輪能正確嚙合，切削蝸輪的滾刀齒廓，應(yīng)與蝸桿的齒廓一致；滾切時的中心距，也應(yīng)與蝸桿傳動的中心距相同。

1．模數(shù)m和壓力角α

蝸桿和蝸輪正確嚙合條件：在中間平面上，蝸桿的軸向模數(shù)、壓力角應(yīng)與蝸輪的端面模數(shù)、壓力角相等，即：ma1=mt2=m；αa1=αt2

返回目錄前一頁后一頁退出表11-2普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數(shù)及其與蝸輪參數(shù)的匹配中心距/a模數(shù)m分度圓直徑/d1m2d1蝸桿頭數(shù)/z1直徑系數(shù)/q分度圓導程角/r蝸輪齒數(shù)/z2變位系數(shù)/x405011818118.00628200401.252031.25116.0049-0.500506322.53517.926382+0.040+0.440501.62051.2112.5051-0.5002463802871.68117.506182+0.215+0.250

3、蝸桿頭數(shù)z1、傳動比i、蝸輪齒數(shù)z2

當蝸桿為主動時，

對于動力傳動通常規(guī)定：z2=28~80；

z1、z2的薦用值見表11—1。返回目錄前一頁后一頁退出z1↑

→η↑→加工帶來困難，故一般取z1=1、2、4、6。

為了避免用蝸輪滾刀切制蝸輪時產(chǎn)生根切與干涉，理論上應(yīng)使z2min≥17。但當z2<26時，嚙合區(qū)要顯著減小，將影響傳動的平穩(wěn)性。返回目錄前一頁后一頁退出z1z257~1514~3029~82642129~3129~6129~6129~82表11-1蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的存用值4．導程角（升角）

式中：Pa——為蝸桿軸向齒距。

pz——導程γ——導程角。γ↑→η↑

5．蝸桿傳動的標準中心距

返回目錄前一頁后一頁退出二、蝸桿傳動變位的特點目的：（1）為配湊中心距（2）為提高蝸桿傳動的承載能力及傳動效率。（3）改變傳動比變位方法與齒輪傳動的變位方法相似。只能對蝸輪進行變位，變位后蝸桿的節(jié)圓有所變化，而蝸輪的節(jié)圓與分度圓重合。變位蝸桿傳動根據(jù)使用場合的不同，可在下述兩種變位方式中選取一種。1）變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變、蝸桿傳動的中心距改變。2）變位前后，蝸桿傳動的中心距不變、蝸輪齒數(shù)發(fā)生變變化。返回目錄前一頁后一頁退出三、蝸桿傳動的幾何尺寸計算

見圖11-16及表11-3、表11-4。返回目錄前一頁后一頁退出第三節(jié)普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算一、蝸桿傳動的失效形式、設(shè)計準則及常用材料

1、失效形式：點蝕、齒根折斷、齒面膠合及過度磨損。

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2、設(shè)計準則

開式傳動：主要失效：齒面磨損和輪齒折斷。設(shè)計準則：保證齒根彎曲疲勞強度。閉式傳動：主要失效：齒面膠合或點蝕。設(shè)計準則：按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計，而按齒根彎曲疲勞強度進行校核。

此外，閉式蝸桿傳動，由于散熱較為困難，還應(yīng)作熱平衡核算。返回目錄前一頁后一頁退出由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，蝸桿螺旋齒部分的強度總是高于蝸輪輪齒的強度，所以失效經(jīng)常發(fā)生在蝸輪輪齒上。因此，一般只對蝸輪輪齒進行承載能力計算。由于蝸桿與蝸輪齒面間有較大的相對滑動，膠合和磨損失效的可能性，尤其齒面膠合而失效的可能性更大。因此，蝸桿傳動的承載能力往往受到抗膠合能力的限制.

3、材料

材料要求：蝸桿、蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。常用蝸桿材料：高速重載蝸桿常用15Cr或20Cr，并經(jīng)滲碳淬火；也可用40、45號鋼或40Cr并經(jīng)淬火。一般不太重要的低速中載的蝸桿，可采用40或45號鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理。常用蝸輪材料：vs≥3m/s鑄造錫青銅(ZCuSnl0P1，ZCuSn5Pb5Zn5)耐磨性好，但價格高。vs≤4m/s鑄造鋁鐵青銅(ZCuAll0Fe3)磨性較錫青銅差，但價格便宜。vs≤2m/s灰鑄鐵或球墨鑄鐵。

返回目錄前一頁后一頁退出二、蝸桿傳動的受力分析（不計摩擦力）1、各分力計算公式：

返回目錄前一頁后一頁退出方向：

主動輪：從動輪：

Ft1：與轉(zhuǎn)速相反；Fr1：指向各自軸心Ft2：從動輪與轉(zhuǎn)速相同。Fr2：指向各自軸心。Fa2：與Ft1方向相反。返回目錄前一頁后一頁退出2、各分力方向Fa1:左右手定則（只適用于主動輪）例題返回目錄前一頁后一頁退出三、蝸桿傳動強度計算

1．蝸輪齒面接觸疲勞強度計算蝸輪齒面接觸疲勞強度計算的原始公式仍來源于赫茲公式。

式中：K—載荷系數(shù)；K=KAKβKv

KA：使用系數(shù)，查表11—5；Kβ：齒向載荷分布系數(shù)。平穩(wěn)載荷時可取：Kβ=1；載荷變化較大或有沖擊、振動時，Kβ=1.3~1.6Kv：動載系數(shù)。蝸輪圓周速度V2≤3m/s時，Kv=1.0~1.1；蝸輪圓周速度V2>3m/s時，Kv=1.1~1.2。

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法向載荷：

接觸寬度：

考慮到蝸桿傳動的接觸線長度和曲率半徑對接觸強度的影響，引入接觸系數(shù)Zρ，則校核公式：設(shè)計公式：返回目錄前一頁后一頁退出說明：1）對σB<300MPa的錫青銅蝸輪材料，[σ]=[σ]H’

KHN。KHN：壽命系數(shù)，N：循環(huán)次數(shù)，

n2：蝸輪轉(zhuǎn)速；

j：蝸輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，每個輪齒嚙合次數(shù)；

Lh：工作壽命。

2）對蝸輪材料為σB>300MPa灰鑄鐵或高強度青銅，[σ]H由表11—6中查出。返回目錄前一頁后一頁退出[σ]H’

：基本許用應(yīng)力；由表11-7查取。2．蝸輪齒根彎曲疲勞強度計算

通常是把蝸輪近似地當做斜齒圓柱齒輪來考慮。

式中：：蝸輪輪齒弧長。，θ按表11-3中公式計算mn：法向模數(shù)。mn=mcosγYsa2：齒根應(yīng)力校正系數(shù)，放在[σ]F考慮。Yε：彎曲疲勞強度的重合度系數(shù)，取Yε=0.667Yβ：旋螺角影響系數(shù)，

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將參數(shù)代入上式，得：

校核公式式中：[σ]F：蝸輪的許用彎曲應(yīng)力，[σ]F=[σ]F′KFN。[σ]F′：為計入齒根應(yīng)力校正系數(shù)Ysa2后蝸輪的基本許用應(yīng)力，由表11-8中選取。KFN：壽命系數(shù)；設(shè)計公式

計算出m2d1后，由表11-2查相應(yīng)系數(shù)。

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四、蝸桿的剛度計算蝸桿受力后如產(chǎn)生過大的變形，影響蝸桿與蝸輪的正確嚙合，所以蝸桿還須進行剛度校核。主要是校核蝸桿的彎曲剛度，其最大撓度y可按下式作近似計算，

五、精度及選擇與齒輪相似，蝸桿傳動分12個精度等級，其中，1最高，6~9應(yīng)用最多。

返回目錄前一頁后一頁退出§11—5普通圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算

所以：一、蝸桿傳動的效率1、蝸桿蝸輪間的相對滑動速度返回目錄前一頁后一頁退出因為：

設(shè)計之初，為了近似地求出蝸輪軸上的扭矩T2、η值可如下估?。?、蝸桿傳動的效率閉式蝸桿傳動的功率損耗一般包括三部分，即嚙合摩擦損耗η1、軸承摩擦損耗η2及浸入油池中的零件攪油時的濺油損耗η3。因此總效率為

由于軸承摩擦及濺油這兩項功率損耗不大，一般取0.95-0.96，則總效率為返回目錄前一頁后一頁退出蝸桿頭數(shù)zl1246總效率η0.70.80.90.95根據(jù)蝸桿、蝸輪配對材料和運轉(zhuǎn)條件合理選用。在鋼蝸桿配青銅蝸輪時，常用的潤滑油見表11-20。返回目錄前一頁后一頁退出二、蝸桿傳動的潤滑

潤滑不良時，傳動效率將顯著降低，并且會帶來劇烈的磨損和產(chǎn)生膠合破壞的危險。蝸桿傳動所采用的潤滑油、潤滑方法及潤滑裝置與齒輪傳動的基本相同。1．潤滑油

根據(jù)相對滑動速度及載荷類型進行選擇。對于閉式傳動，常用的潤滑油粘度及給油方法見表11-21；開式傳動，則采用粘度較高的齒輪油或潤滑脂。

2．潤滑油粘度及給油方法

3．潤滑油量

單位時間內(nèi)的發(fā)熱量等于同時間內(nèi)的散熱量返回目錄前一頁后一頁退出采用油池潤滑時，在攪油損耗不致過大的情況下，應(yīng)有適當?shù)挠土?。這樣不僅有利于動壓油膜的形成，而且有助于散熱。蝸桿傳動由于效率低，工作時發(fā)熱量大。在閉式傳動中，如果產(chǎn)生的熱量不能及時散逸，將因油溫不斷升高而使?jié)櫥拖♂專瑥亩龃竽Σ翐p失，甚至發(fā)生膠合。對于蝸桿下置式或蝸桿側(cè)置式的傳動，浸油深度應(yīng)為蝸桿的一個齒高；當為蝸桿上置式時，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。三、蝸桿傳動的熱平衡計算由于摩擦損耗的功率KW則產(chǎn)生的熱流量

W以自然冷卻方式，從箱體外壁散發(fā)到周圍空氣中去的熱流量為W按熱平衡條件溫度>80℃或有效的散熱面積不足時，則必須采取措施，以提高散熱能力。1)加散熱片以增大散熱面積，見圖11—22。